密度、压强、浮力的综合分析与计算(原卷版)-2023年中考物理考点专练(知识清单＋基础＋拔高)本

专题22密度、压强、浮力的综合分析与计算（速记手册）

矍考点1计算浮力方法

（1）称重法：/浮=G-F（用弹簧测力计测浮力）；

（2）压力差法：F浮=F向上一下向下（用浮力产生的原因求浮力）；

（3）漂浮、悬浮：尸浮=6物（二力平衡求浮力）；

（4）阿基米德原理：/浮=G的或F浮知道物体排开液体的质量或体积时常用）。

2.浮力计算题方法总结：

（1）确定研究对象，认准要研究的物体；

（2）分析物体受力情况，判断物体在液体中所处的状态（漂浮、悬浮、下沉、上浮）；

（3）根据浮沉条件列出等式（一般平衡状态的居多）。

3.必须弄清楚的一些概念：

①物重G与视重F；

②物重G与物体排开的液重G排；

③浸在（浸入）与浸没（没入）；

④上浮、漂浮、悬浮；

⑤物体的密度p物与液体的密度p浪；

⑥物体的体积V物、物体排开液体体积K物、物体露出液体的体积丫薪。

4.解浮力问题经常用到的一些规律和概念：

①二力平衡条件（推广到三力平衡）；

②密度;

③液体内部压强规律；

④浮力；

⑤阿基米德原理；

⑥物体浮沉条件。

赞考点2漂浮问题“五规律”（历年中考频率较高）

规律一：物体漂浮在液体中，所受的浮力等于它受到的重力。

规律二：同一物体漂浮在不同液体里，所受浮力相同。

规律三：同一物体漂浮在不同液体里，在密度大的液体里浸入的体积小。

规律四：漂浮物体浸入液体的体积是它总体积的几分之几，物体密度就是液体密度的儿分之

几。

规律五：将漂浮物体全部浸入液体里，需加的竖直向下的外力等于液体对物体增大的浮力。

［传典例题解析〕

【例1】一艘质量为20001的货轮沉没在主航道60m深的水底。相关部门派出满载排水量

为4000t的打捞船进行打捞。经过现场勘探后得知沉船排开水的体积为1500m3,决定采

用浮筒打捞法（利用充满水的钢制浮筒靠自重下沉，在水下充气将筒内水排出，借助浮力将

沉船浮出水面）进行打捞。若打捞时所用钢制浮筒体积为200m3,浮筒充气排水后的质量为

301»（水的密度为1.0X103kg/nP,g取10N/kg）求：

⑴60m深的水底受到水的压强。

（2）打捞船满载时受到的浮力。

⑶要成功打捞沉船，至少需要多少个浮筒。

【例2】如图甲所示，原长xo=16cm的弹簧，下端固定在容器的底部，上端与一正方体相

连，正方体重G=48N,向容器中慢慢注入某种液体，弹簧的长度x随液体深度力的变化关

系如图乙所示，正方体有一半浸没在液体中时，弹簧恰好处于原长。在弹性限度内，弹簧的

弹力F与其形变量Ar时的关系为F=Mr,忽略弹簧的质量和体积，g取10N/kg,求:

（l）k的值。

⑵正方体的密度。

⑶正方体上表面刚好与液面相平时.，容器底部所受液体的压强。

【例3】如图甲所示，一个底面积为4x10-2的薄壁圆柱形容器置于水平地面上，装有0.3

m深的水。现将物体A放入其中，物体A漂浮于水面上，如图乙所示，此时容器底部受到

水的压强比图甲增大了400Pa。当再给物体A施加一个竖直向下大小为4N的力F以后，物

体A恰好浸没水中静止（水未溢出），如图丙所示。0水=1、103|^/013，8取101\|/1^）求：

甲乙丙

⑴容器中水的质量。

⑵物体A放入前，容器底部受到水的压强。

⑶物体A的密度。

基础检测（限时30min）

一、单选题

1.如图甲所示为水的密度在0~10回内随温度变化的图像，图乙为北方冬天湖水温度分布示

意图。根据图像及水的其他性质，下列分析判断正确的是（）

A.温度等于4回时，水的密度最小

B.在0~4回，水具有热胀冷缩的性质

C.乙图中从上至下A、B、C、。、E处的温度分别为4回、3回、2回、10.0（3

D.如果没有水的反常膨胀，湖底和表面的水可能全部结冰，水中生物将很难越冬

2.如图所示，甲乙两个质量分布均匀的实心正方体分别放置在水平地面上，他们对地面压

强相等，若沿竖直方向将甲乙各切除相同厚度，再将切除部分分别放在各自剩余部分上，

甲乙对地面的压强分别为p和p乙，下列判断正确的是（）

A.pip>p乙B.pv<p

C.p夕up1D.无法确定

3.如图所示，盛有液体甲的薄壁圆柱形容器和均匀圆柱体乙放置在水平地面上，将两个完

全相同的物块（物块密度大于液体甲的密度），一个浸没在液体甲中，另一个放在圆柱体

乙上。液体甲对容器底部的压力增加量和压强增加量分别为△时和切甲，圆柱体乙对水平

地面压力增加量和压强增加量分别为△合和△〃，则（)

——'乙

77777v777777777T777~t777777*7777~

A.一定大于B.△品可能大于△鹿

C.Ap甲一定小于△/，乙D.△出可能等于△心

二、填空题

4.质量为54g、体积为20cm3的实心金属块可能是(选填"铝"或"铜")(p钟=

2.7xl03kg/m3,p^=8.9xl03kg/m3),将该金属块切掉一半，剩下的密度是kg/m3,

其物理意义是。

三、计算题

5.目前我国汽车上所使用的防冻液有两种：乙二醇防冻液和酒精甘油防冻液，而考虑到价

格和适用性一般选择乙二醇防冻液，它是乙二醇和水的混合物，其相关配方数据如下表所

示，求：

(1)如图所示是小严从某购物网站上购买的一桶防冻液，求该桶防冻液内乙二醇的质量；

(2)若另一种防冻液的凝固点(液态变固态时的温度)为-22回，求此时防冻液的密度；

(3)如果将这两种防冻液进行混合，获得凝固点为-32团的防冻液3L,那么需要这两种防冻

液各多少升。(已知p^=1.0xl03kg/m3,p乙：像=l.lxl()3kg/m3)(假设混合前后总体积不

变)

体积成分％

名称凝固点/回

乙二醇水

6040-55

5545-40

乙二醇

防冻液

5050-32

4060-22

迪汽车

名

品:比亚迪防冻液

号

型

:LG012ABGM140A

格

规

:2L/桶

点

凝

固

期:-40'C

保

质

:三年

期

更

研

：3年或4万公里

6.小柏同学设计了如图所示的装置研究杠杆的平衡，在轻质杠杆A端悬挂了一个质量为

3kg的空桶，AO:03=2:1。一质量分布均匀，重180N的异形工件M通过细线与杠杆B

端相连，已知M上下两部分皆为正方体，且边长之比1回2。此时杠杆在水平位置平衡，且

M对地面的压强为3000Pa,不考虑机械摩擦，则：

(1)此时细线对M的拉力为多少N?

(2)M的密度为多少kg/m3?

(3)为使M对地面的压强变为原来的4;，可将物体M的下部分沿着竖直方向切下一定质

量相，并将切下部分放入空桶中，则切下的质量为多少kg?

AOB

7.现有圆柱体甲和将丙浸没放入的薄壁圆柱形容器乙置于水平地面，如图所示，甲的体积

为IxlOjn?密度为2xl03kg/m，底面积为2x乙的底面积为；

⑴求甲的质量。

⑵求乙容器内水面下0.1m深处水的压强p本。

⑶将丙从乙中取出并放置在甲上方（未有水带出），若甲对地面压强变化量是水对乙容器

底部压强变化量的5倍，则求丙的密度p版

乙

8.如图所示，底面积为2x1（尸m2、高为0.15m的薄壁圆柱形容器甲，放置于水平地面

上，内盛有0.1m深的水；另有高为0.4m的圆柱形木块乙，同样放置于水平地面上，底面

积为lxl0°m2,密度为0.5x103kg/m3求:

⑴水对容器底部的压强P水；

（2）圆柱形木块乙的质量，生.；

⑶若在乙上方沿水平方向切去厚为凝的木块，并将切去部分竖直放在容器中内，此时水对

容器底部的压强增加量为Ap水，容器对地面的压强增加量为加地，请求出如水与即地相等

时的从的取值范围。

9.将一底面积为O.Olm?的长方体木块用细线拴在一个空容器的底部，然后向容器中缓慢

加水直到木块上表面与液面相平，如图甲所示，在此整个过程中，木块底部受到水的压强

随容器中水的深度的变化如图乙所示，则：

（1）由图可知，细线长度为cm。

（2）木块重力为多少？（）

（3）细线对木块的最大拉力为多少N?（）

10.如图所示，水平地面上有一底面积为2xl0，m2的圆柱形容器，容器中的水深40cm。

边长为10cm,质量为0.8kg的正方体物块通过细线与容器的底部相连。（已知p次

=1.0xl03kg/m3）求：

（1）细线对物块的拉力；

（2）剪断细线后，物块静止时浸入水中的体积；

（3）物块自由静止时，水对容器底部的压强。

拔导）检测（限时30min）

一、单选题

1.两个相同的带刻度的烧杯分别装有水和未知液体，用天平测出装有水的烧杯总质量为

，"八装有未知液体的烧杯总质量为〃72,并分别读出水和未知液体的体积（两种液体混合后

液体体积不变），将总质量和体积的关系记录在同一个图像中，如图所示，下列说法正确

的是（）

0mL

100-•s

5(1-•A

_____IlI：:r

020406080100w/g

A.该液体密度为0.9g/cm3

B.烧杯的质量为40g

C.等体积的水和该液体均匀混合后，混合液体的平均密度为0.85g/cm3

D.等质量的水和该液体均匀混合后，混合液体的平均密度为0.76g/cm3

,下列说法正确的是（）

A.甲物质的密度比乙小

B.体积为60cm3的乙物质的质量为48g

C.质量为25g的甲物质的体积为30cm3

D.甲和乙两种液体等体积混合后的密度小于lg/cm3

3.水平桌面上有甲、乙、丙三个完全相同的容器，装有不同的液体。现将三个完全相同的

长方体A、B、C分别放入容器的液体中，静止时的位置如图所示，此时三个容器中的液面

相平。则下列说法错误的是（)

A.三个杯子中液体的密度p“<p4Vp可

B.放入物体前液体对容器底的压强p>fi=pz=p丙

C.放入物体后容器对桌面的压强p“<pz'<p苏

D.放入物体后液体对容器底增加的压强Ap衿Ap/=即©

二、填空题

4.现有密度为p/、P2（Pi<A）的两种液体，体积均为玲，某工厂要用它们按质量比为

1:1的比列配制一种混合液（设混合前后总体积不变），且使所得混合液的体积最大。这种

混合液的密度为，剩下那部分液体的体积为。

5.有甲、乙两个由同种材质制成的金属球，一个是实心球，一个是空心球，甲球质量为

128g,体积为16cm3,乙球的质量为60g,体积为12cm3。这两个金属球中是空心

的，空心的体积是cm3。

6.甲、乙两个实心正方体的密度之比pa即B=4EI1,质量之比”?“帆8=1回2,若按（甲）、

（乙）两种不同的方式分别将它们叠放在水平地面上，（如图所示），则地面受到的压强

之比是。

甲乙

三、计算题

7.如今，奶茶受到了大多数青少年的喜爱，但是奶茶中的含糖量一般比较高.糖分摄入过

多可能会导致身体长胖、血糖升高、肠胃不适等。于是小乐在网上找到了一份自制低糖奶

茶的教程（图），在周末的空闲时间用家里的红茶、牛奶、电子秤、量杯和玻璃杯等物品

开始了制作（不考虑液体蒸发、液体残留、混合前后体积的变化）。在制作的过程中，小

乐思考了下列问题，请你帮她计算一下：

（1）测得200mL牛奶的质量为206g,则牛奶的密度：

（2）按照图中步骤制作好的奶茶的密度（p^=lg/cm3）；

（3）小乐品尝后，将制作好的奶茶取出100mL置于新玻璃杯中，然后向玻璃杯中加入一

些果汁搅拌均匀后发现有点甜，因此她又向玻璃杯中加了少许水，并测得最终混合饮料的

总质量为235.6g,总体积为198cm3,则加水前，搅拌均匀的饮料密度（p^l.4g/cm3）.

步骤1：8g茶叶+50ml开水（泡15min）

步骤2：用网筛过滤后获得50ml茶叶水

步骤3：准备200ml牛奶

步骤4：将茶叶水与准备好的牛奶充分搅拌

8.小明的妈妈到某工艺品商店买了一件用金铜合金制成的实心工艺品，商店的售货员告诉

她：这件工艺品是由质量相等的金、铜两种金属混合制成的，含金量为50%。小明的妈妈

对售货员的话表示怀疑，让小明进行验证。小明通过实验测出工艺品的质量为300g,体积

为26cm3,并从课本中查出了金、铜的密度分别19.3g/cm3和8.9g/cm3。

（1）请根据小明的实验结果计算工艺品的密度是多少？

（2）请根据售货员的说法，计算出工艺品的密度。并说明售货员的话是否可信？

（3）请计算这件工艺品的实际含金量？

9.如图甲所示，为一台简易的力量锻炼装置。AO8是以。为支点的杠杆，40长比08长

为2：1.BC为连接杠杆8端与力感应器的硬杆。力感应器的示数大小为BC杆对其施加的

力的大小，杠杆以及BC杆的质量忽略不计，且不计杠杆的摩擦，小明抓住杠杆A端进行

力量测试，小明的质量为50kg。

（1）小明受到的重力为多少？

（2）若小明对A端施加竖直向上大小为100N的推力，力感应器的示数为多少？

（3）小明为了加强锻炼，在身上加了一块负重，仅在竖直方向对A施力，且不断改变力

的大小，直到对A的力达到最大值我也比。这个过程中小明对A点的力的大小与小明对地

面的压强的关系如图乙所示。小明若只改变对A端的力的大小，不改变方向，当他对A端

的力变化50N时，他对地面的压强变化了lOOOPa、在整个过程中，有两种情况会使小明对

地面的压力大小等于力感应器的示数大小，且两次的力感应器的示数之差为800N。求

Fmax和Po的值。

10.底面积为0.01米2、质量为0.2千克的薄壁圆柱形容器置于水平桌面上，如图（a）所

示，容器内盛有1.8千克的水。求：

（1）容器对桌面的压强；

（2）现有三个不同物块，其密度、体积如表所示。选择其中一个用细线吊着浸入水中，如

图（b）所示，物块浸入前后水对容器底部压强差为Ap/；将细线剪断后，如图（c）所

示，细线剪断前后容器对桌面压强差为似72。为了使与々,2的比值最小，指出选择的物

体并说明理由，求出该比值。

物块甲乙丙

密度4P水3P次2P水

体积2V4V3V

11.在