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第13章全等三角形13.4尺规作图3.作已知角的平分线目
录CONTENTS011星题基础练022星题中档练033星题提升练23456789101
作已知角的平分线
A.①②③B.②①③CC.②③①D.③②①2.
如图是用直尺和圆规作∠
AOB
的平分线
OP
的示意图，仔
细观察，根据三角形全等的知识，说明画出
OP
的依据是
(
C
)A.
边角边，全等三角形对应角相等B.
角边角，全等三角形对应角相等C.
边边边，全等三角形对应角相等D.
斜边直角边，全等三角形对应角相等C234567891013.
[长春期末]作∠
AOB
的平分线时，以点
O
为圆心，某一长
度为半径作弧，与
OA
，
OB
分别相交于点
C
，
D
，然后
分别以点
C
，
D
为圆心，适当的长度为半径作弧，使两弧
在∠
AOB
内相交于一点，则这个适当的长度为(
A
)D.
以上都不对A23456789101
作已知角的平分线的简单应用
A.30°B.35°C.70°D.45°B23456789101
3
234567891016.
【教材改编题】如图，在△
ABC
中，∠
A
＝75°，∠
C
＝45°.(1)求作∠
ABC
的平分线
BD
，交
AC
于点
D
；(不写作
法，保留作图痕迹)解：(1)如图，射线
BD
就是所
求作的角平分线.234567891016.
【教材改编题】如图，在△
ABC
中，∠
A
＝75°，∠
C
＝45°.(2)求∠
BDC
的度数.解：(2)∵∠
A
＝75°，∠
C
＝45°，∴∠
ABC
＝180°－75°－45°＝60°.∵
BD
平分∠
ABC
，∴∠
CBD
＝∠
ABD
＝30°.∴∠
BDC
＝∠
A
＋∠
ABD
＝75°＋30°＝105°.23456789101
115°
23456789101
14
23456789101
解：(1)如图，∠
BAD
即
为所求作的角.23456789101(2)在(1)的条件下，当∠
C
＝72°时，判断
AD
与
BC
的位
置关系，并说明理由.9.
如图，在△
ABC
中，
AB
＝
CB
.
2345678910110.
【创新题·新题型】[几何直观]数学课上，探讨角平分
线的作法时，李老师用直尺和圆规作角平分线，方法
如下：23456789101
23456789101小聪只带了直角三角尺，他发现利用三角尺也可以作角平分线，方法如下：作法：如图②，a.利用三角尺上的刻度，在
OA
和
OB
上分
别截取
OM
和
ON
，使
OM
＝
ON
；b.分别过点
M
、
N
作
OM
、
ON
的垂线，
交于点
P
；c.作射线
OP
，则射线
OP
就是∠
AOB
的平分线.23456789101根据以上情境，解决下列问题：(1)李老师用尺规作角平分线时，用到的三角形全等的判
定方法是
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