专题09 二次根式加减（七大类型）（题型专练）（原卷版）

专题09二次根式加减（七大类型）【题型1：同类二次根式的推断】【题型2：求同类二次根式中的参数】【题型3：二次根式加减运算】【题型4：二次根式的混合运算】【题型5：已知字母的值化简求值】【题型6：已知条件化简求值】【题型7：二次根式的新定义运算】【题型1：同类二次根式的推断】1．（2025春•广阳区期末）下列各式能够与进行合并的是（）A． B． C． D．2．（2025秋•射洪市期末）下列二次根式中，与是同类二次根式的是（）A． B． C． D．3．（2025春•淄博期末）下列二次根式中能与合并的是（）A． B． C． D．4．（2025春•淮安区期末）下列各组根式是同类二次根式的是（）A．与 B．2与3 C．和 D．和【题型2：求同类二次根式中的参数】5．（2025春•凤台县期末）假如最简二次根式与是同类根式，那么a的值是（）A．a＝5 B．a＝3 C．a＝﹣5 D．a＝﹣36．（2025春•中江县期末）若最简二次根式与能够合并，则a的值是（）A．﹣1 B．0 C．1 D．27．（2025春•东昌府区期中）最简二次根式与2可以合并，则m的值是（）A．3 B．1 C．﹣1 D．48．（2025春•金安区期中）假如最简二次根式与能够合并，那么a的值为（）A．1 B．2 C．4 D．109．（2025•衡阳县校级一模）若最简二次根式和能合并，则x的值为（）A．0.5 B．1 C．2 D．2.510．（2025春•防城区期中）若最简二次根式与是同类二次根式，则m＝（）A．2025 B．2025 C．2 D．111．（2025春•庐阳区校级期中）若最简二次根式与是同类二次根式，则a的值为（）A．0 B．8 C．2 D．2或812．（2025春•天门校级期中）若最简二次根式和能合并，则x的值为（）A．x＝﹣ B．x＝ C．x＝2 D．x＝5【题型3：二次根式加减运算】13．（2025春•铁西区期末）计算：．14．（2025春•潼关县期末）计算：．15．（2025春•惠城区校级期中）计算：．16．（2025春•双柏县期中）计算：．17．（2025春•佳木斯期末）计算：．18．（2025春•黄埔区期末）计算：．19．（2025春•确山县期末）计算：（1）；（2）．20．（2025春•崆峒区校级期中）计算（1）；（2）．【题型4：二次根式的混合运算】21．（2025春•香洲区校级期中）计算：（1）；（2）（）（）．22．（2025春•中山市期中）计算：÷．23．（2025春•大连月考）（1）；（2）．24．（2025春•滑县月考）（1）计算：；（2）计算：﹣．25．（2025•雁塔区校级模拟）计算：．26．（2025春•曲阜市期中）计算：（1）；（2）．27．（2025春•铁西区期末）计算：．28．（2025春•哈巴河县期中）计算：（1）；（2）．29．（2025春•浦北县校级月考）计算下列各小题：（1）；（2）．【题型5：已知字母的值化简求值】30．（2025春•铁西区期末）先化简，再求值：，其中．31．（2025春•琼中县期中）先化简，再求值：，其中．32．（2025春•临高县期中）先化简，再求值：，其中．33．（2025春•长汀县期末）先化简，再求值：﹣6+2x，其中x＝4．34．（2025春•西乡塘区期末）先化简，再求值：﹣x（x﹣2），其中．35．（2025春•武鸣区期末）先化简，再求值：，其中．【题型6：已知条件化简求值】36．（2025春•建阳区期中）已知，，求下列式子的值：（1）a2﹣2ab+b2；（2）（a+1）（b+1）．37．（2025春•霸州市期中）已知，，请用适当的方法求下列代数式的值．（1）（a+b）2；（2）a2﹣b2．38．（2025春•中山市期中）已知a＝+2，b＝﹣2，求下列代数式的值：（1）a2﹣2ab+b2；（2）a2﹣b2．39．（2025春•河东区期中）已知a＝2+3，b＝2﹣3，求下列各式的值：（1）a•b；（2）a2﹣b240．（2025春•大石桥市月考）已知：a＝2﹣，b＝2+，分别求下列代数式的值：（1）a2b﹣ab2；（2）a2+ab+b2．41．（2025春•南昌期中）已知，，求下列各式的值．（1）a+b和ab；（2）a2+ab+b2．42．（2025春•拱墅区期中）已知，，求下列各式的值：（1）x2﹣2xy+y2；（2）x2﹣y2．【题型7：二次根式的新定义运算】43．（2025春•科左中旗期末）对于任意不相等的两个实数a，b，新定义一种运算“※”如下：a※b＝，则2※6＝．44．对于任意不相等的两个正实数a，b，新定义一种运算“*”如下：a*b＝，那么2*6＝．45．（2025春•开福区校级月考）新定义：若无理数的被开方数T（T为正整数）满足n2＜T＜（n+1）2（其中n为正整数），则称无理数的“青一区间”为（n，n+1）；同理规定无理数的“青一区间”为（﹣n﹣1，﹣n）．例如：由于12＜2＜22，所以，所以的“青一区间”为（1，2），的“青一区间”为（﹣2，﹣1）．请解答下列问题：（1