专题07 动量和能量-广州市2024年高一物理力学竞赛辅导资料含解析

专题07动量和能量-广州市2024年高一物理力学竞赛辅导资料含解析专题07动量和能量一、单项选择题（每道题只有一个选项正确）1、质量为m、速度为v的A球跟质量为3m的静止B球发生正碰。碰撞可能是弹性的，也可能是非弹性的，因此，碰撞后B球的速度允许有不同的值。则碰撞后B球的速度可能是（）A.0.6vB.0.5vC.0.4vD.0.3v2、如图所示，在足够长的光滑水平面上有一静止的质量为M的斜面，斜面表面光滑、高度为h、倾角为θ。一质量为m(m＜M)的小物块以一定的初速度沿水平面向左运动，不计冲上斜面时的机械能损失。如果斜面固定，则小物块恰能冲到斜面的顶端。如果斜面不固定，则小物块冲上斜面后能达到的最大高度为()A.h B.eq\f(mh,m＋M)C.eq\f(mh,M) D.eq\f(Mh,m＋M)3、如图所示，在光滑水平面上停放质量为m装有弧形槽的小车。现有一质量也为m的小球以v0的水平速度沿切线水平的槽口向小车滑去(不计摩擦)，到达某一高度后，小球又返回小车右端，则以下说法不正确的是()A.小球在小车上到达最高点时的速度大小为eq\f(v0,2)B.小球离车后，对地将向右做平抛运动C.小球离车后，对地将做自由落体运动D.此过程中小球对车做的功为eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)4、如图所示，质量M＝2kg的滑块套在光滑的水平轨道上，质量m＝1kg的小球通过L＝0.5m的轻质细杆与滑块上的光滑轴O连接，小球和轻杆可在竖直平面内绕O轴自由转动，开始轻杆处于水平状态，现给小球一个竖直向上的初速度v0＝4m/s，g取10m/s2。则（）A.若锁定滑块，小球通过最高点P时对轻杆的作用力为12NB.若解除对滑块的锁定，滑块和小球组成的系统动量守恒C.若解除对滑块的锁定，小球通过最高点时速度为3m/sD.若解除对滑块的锁定，小球击中滑块右侧轨道位置点与小球起始位置点间的距离为eq\f(2,3)m5、如图所示，甲球从O点以水平速度v1飞出，落在水平地面上的A点。乙球从O点以水平速度v2飞出，落在水平地面上的B点，反弹后恰好也落在A点，两球质量均为m。若乙球落在B点时的速度大小为2v2，与地面的夹角为60°，且与地面发生弹性碰撞，不计碰撞时间和空气阻力，下列说法错误的是（）A．乙球在B点受到的冲量大小为B．抛出时甲球的机械能大于乙球的机械能C．OA两点的水平距离与OB两点的水平距离之比是3:1D．由O点到A点，甲、乙两球运动时间之比是1:16、.如图所示，水平光滑的地面上停放着一辆质量为M的小车，小车左端靠在竖直墙壁上，其左侧半径为R的四分之一圆弧轨道AB是光滑的，轨道最低点B与水平轨道BC相切，整个轨道处于同一竖直平面内．将质量为m的物块(可视为质点)从A点无初速度释放，物块沿轨道滑行至轨道末端C处恰好没有滑出．重力加速度为g，空气阻力可忽略不计．关于物块从A位置运动至C位置的过程，下列说法中正确的是()A．在这个过程中，小车和物块构成的系统水平方向动量守恒B．在这个过程中，物块克服摩擦力所做的功为mgRC．在这个过程中，摩擦力对小车所做的功为mgRD．在这个过程中，由于摩擦生成的热量为二、多项选择题（每道题至少有二个选项正确）7、如图所示，一质量M＝2kg、板长L＝0.65m的滑板静止在光滑水平地面上，右侧固定平台D等高．质量为m＝1kg的物块(可视为质点)v0＝3m/s的水平速度滑上滑板．滑板运动到平台D时被牢固粘连．已知物块与滑板间的动摩擦因数0.5，滑板右端到平台D左侧的距离s在0.2m＜s＜0.5m范围内取值．取g＝10m/s2，则（）A.在滑板M和平台D接触之前，物块m一直做减速运动B.在滑板M和平台D接触之前，物块m先做减速运动，再做匀速运动C.物块m刚滑上平台D时的动能是0.25JD.物块m和滑板M摩擦生的热为3J8、观赏“烟火”表演是每年“春节”庆祝活动的压轴大餐。某型“礼花”底座仅0.2s的发射时间，就能将5kg的礼花弹竖直抛上180m的最高点，此时礼花弹爆炸为沿水平方向运动的两块（爆炸时炸药质量忽略不计），测得两块落地点间的距离S=900m，落地时两者的速度相互垂直，(忽略发射底座高度，不计空气阻力，g取10m/s2)则（）A.火药对礼花弹的作用力为为1500NB.火药对礼花弹的作用力为为1550NC.礼花弹在180m最高点爆炸时，礼花弹动量守恒，机械能也守恒D.礼花弹爆炸成的两块物体质量之比为1：4或4：19、如图所示，两块相同平板P1、P2置于光滑水平面上，质量均为m。P2的右端固定一轻质弹簧，左端A与弹簧的自由端B相距L。物体P置于P1的最右端，质量为2m且可看作质点。P1与P以共同速度v0向右运动，与静止的P2发生碰撞，碰撞时间极短，碰撞后P1与P2粘连在一起。P压缩弹簧后被弹回并停在A点(弹簧始终在弹性限度内)。P与P2之间的动摩擦因数为μ。则（）A.P1、P2刚碰完时的共同速度为B.P2的最终速度为C.此过程中弹簧的最大压缩量为eq\f(veq\o\al(2,0),32μg)－LD.此过程中弹簧的最大弹性势能eq\f(1,16)mveq\o\al(2,0)10、如图甲所示，在光滑水平面上，轻质弹簧一端固定，物体A以速度v0向右运动压缩弹簧，测得弹簧的最大压缩量为x。现让弹簧一端连接另一质量为m的物体B(如图乙所示)，物体A以2v0的速度向右压缩弹簧，测得弹簧的最大压缩量仍为x，则()A.A物体的质量为3mB.A物体的质量为2mC.弹簧压缩最大时的弹性势能为eq\f(3,2)mveq\o\al(2,0)D.弹簧压缩最大时的弹性势能为mveq\o\al(2,0)11、如图所示，光滑水平面上有一质量为2M、半径为R(R足够大)的eq\f(1,4)圆弧曲面C，质量为M的小球B置于其底端，另一个小球A质量为eq\f(M,2)，小球A以v0＝6m/s的速度向B运动，并与B发生弹性碰撞，不计一切摩擦，小球均视为质点，则()A.B的最大速率为4m/sB.B运动到最高点时的速率为eq\f(3,4)m/sC.B能与A再次发生碰撞D.B不能与A再次发生碰撞12、.如图所示，三个小球A、B、C的质量均为m，A与B、C间通过铰链用轻杆连接，杆长为L，B、C置于水平地面上，用一轻质弹簧连接，弹簧处于原长。现A由静止释放下降到最低点，两轻杆间夹角α由60°变为120°，A、B、C在同一竖直平面内运动，弹簧在弹性限度内，忽略一切摩擦，重力加速度为g。则此下降过程中（）A.A的动能达到最大前，B受到地面的支持力小于mgB.A、B、C系统机械能守恒，动量守恒C.弹簧的弹性势能最大时，A的加速度为零D.弹簧的弹性势能最大值为13、如图所示，将一轻质弹簧从物体B内部穿过，并将其上端悬挂于天花板，下端系一质量为m1=2.0kg的物体A。平衡时物体A距天花板h=2.4m，在距物体A正上方高为h1=1.8m处由静止释放质量为m2=1.0kg的物体B，B下落过程中某时刻与弹簧下端的物体A碰撞（碰撞时间极短）并立即以相同的速度与A运动，两物体不粘连，且可视为质点，碰撞后两物体一起向下运动，历时0.25s第一次到达最低点，（弹簧始终在弹性限度内，不计空气阻力，g=10m/s2）下列说法正确的是（）A.碰撞结束瞬间两物体的速度大小为2m/sB.碰撞结束后两物体一起向下运动的最大位移大小为0.25mC.碰撞结束后两物体一起向下运动的过程中，两物体间的平均作用力大小为18ND.A、B在碰后一起下落的过程中，它们减少的动能等于克服弹簧力所做的功三、计算题14、如图所示，在水平地面上放有一高度为h＝1.6m、质量为2m的斜面体，地面与斜面体弧面的底端相切。有两个可以视为质点的甲、乙两滑块，甲的质量为2m，乙的质量为Nm。现将乙滑块置于斜面体左边地面上，将甲滑块置于斜面体的顶端，甲滑块由静止滑下，然后与乙滑块发生碰撞，碰后乙获得了v＝2.0m/s的速度。(不计一切摩擦，取g＝10m/s2)(1)求甲滑块刚滑到斜面底端时的速度v0；(2)试依据甲滑块跟乙滑块的碰撞情况，求出N的取值范围并分析出碰撞后甲滑块的运动情况。15、如图，半径为R的光滑圆形轨道固定在竖直面内．小球A、B质量分别为m、βm（β为待定系数）．A球从左边与圆心等高处由静止开始沿轨道下滑，与静止于轨道最低点的B球相撞，碰撞后A、B球能达到的最大高度均为,碰撞中无机械能损失．重力加速度为g．试求：（1）待定系数β．（2）第一次碰撞刚结束时小球A、B各自的速度和B球对轨道的压力．（3）小球A、B在轨道最低处第二次碰撞刚结束时各自的速度，并讨论小球A、B在轨道最低处第n次碰撞刚结束时各自的速度．16、探究某种笔的弹跳问题时，把笔分为轻质弹簧、内芯和外壳三部分，其中内芯和外壳质量分别为m和4m．笔的弹跳过程分为三个阶段：①把笔竖直倒立于水平硬桌面，下压外壳使其下端接触桌面（见图a）；②由静止释放，外壳竖直上升至下端距桌面高度为h1时，与静止的内芯碰撞（见图b）；③碰后，内芯与外壳以共同的速度一起上升到外壳下端距桌面最大高度为h2处（见图c）．设内芯与外壳的撞击力远大于笔所受重力、不计摩擦与空气阻力，重力加速度为g．求：（1）外壳与内芯碰撞后瞬间的共同速度大小；（2）从外壳离开桌面到碰撞前瞬间，弹簧做的功；（3）从外壳下端离开桌面到上升至h2处，笔损失的机械能．17、某兴趣小组用如图所示的装置进行实验研究．他们在水平桌面上固定一内径为d的圆柱形玻璃杯，杯口上放置一直径为、质量为m的匀质薄圆板，板上放一质量为2m的小物块，板中心、物块均在杯的轴线上，物块与板间动摩擦因数为，不计板与杯口之间的摩擦力，重力加速度为g，不考虑板的翻转．（1）对板施加指向圆心的水平外力F，设物块与板间最大静摩擦力为，若物块能在板上滑动，求F应满足的条件．（2）如果对板施加的指向圆心的水平外力是作用时间极短的较大冲击力，冲量为I，①I应满足什么条件才能使物块从板上掉下？②物块从开始运动到掉下时的位移s为多少？②根据s与I的关系式说明要使s更小，冲量应如何改变．18、如图，倾角θ=30o的光滑斜面底端固定一块垂直于斜面的挡板。将长木板A静置于斜面上，A上放置一小物块B，初始时A下端与挡板相距L=4m，现同时无初速释放A和B。已知在A停止运动之前B始终没有脱离A且不会与挡板碰撞。A和B的质量均为m=1kg，它们之间的动摩擦因数，A或B与挡板每次碰撞损失的动能均为ΔE=10J。忽略碰撞时间，重力加速度大小g取10m/s2。求（1）A第一次与挡板碰前瞬间的速度大小v；（2）A第一次与挡板碰撞到第二次与挡板碰撞的时间Δt；（3）B相对于A滑动的可能最短时间t。专题07动量和能量一、单项选择题（每道题只有一个选项正确）1、质量为m、速度为v的A球跟质量为3m的静止B球发生正碰。碰撞可能是弹性的，也可能是非弹性的，因此，碰撞后B球的速度允许有不同的值。则碰撞后B球的速度可能是（）A.0.6vB.0.5vC.0.4vD.0.3v【答案】C【解析】①若是弹性碰撞，由动量守恒定律和机械能守恒定律可得mv＝mv1＋3mv2eq\f(1,2)mv2＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,1)＋eq\f(1,2)×3mveq\o\al(2,2)得v1＝eq\f(m－3m,m＋3m)v＝－eq\f(1,2)v，v2＝eq\f(2m,4m)v＝eq\f(1,2)v若是完全非弹性碰撞，则mv＝4mv′，v′＝eq\f(1,4)v因此eq\f(1,4)v≤vB≤eq\f(1,2)v，只有C是可能的。2、如图所示，在足够长的光滑水平面上有一静止的质量为M的斜面，斜面表面光滑、高度为h、倾角为θ。一质量为m(m＜M)的小物块以一定的初速度沿水平面向左运动，不计冲上斜面时的机械能损失。如果斜面固定，则小物块恰能冲到斜面的顶端。如果斜面不固定，则小物块冲上斜面后能达到的最大高度为()A.h B.eq\f(mh,m＋M)C.eq\f(mh,M) D.eq\f(Mh,m＋M)【答案】D【解析】斜面固定时，由动能定理得－mgh＝0－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)所以v0＝eq\r(2gh)斜面不固定时，由水平方向动量守恒得mv0＝(M＋m)v由机械能守恒得eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)＝eq\f(1,2)(M＋m)v2＋mgh′解得h′＝eq\f(M,M＋m)h，选项D正确。3、如图所示，在光滑水平面上停放质量为m装有弧形槽的小车。现有一质量也为m的小球以v0的水平速度沿切线水平的槽口向小车滑去(不计摩擦)，到达某一高度后，小球又返回小车右端，则以下说法不正确的是()A.小球在小车上到达最高点时的速度大小为eq\f(v0,2)B.小球离车后，对地将向右做平抛运动C.小球离车后，对地将做自由落体运动D.此过程中小球对车做的功为eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)【答案】B【解析】小球到达最高点时，小车和小球相对静止，且水平方向总动量守恒，有mv0＝2mv，v＝eq\f(v0,2)，选项A正确；小球离开小车时类似完全弹性碰撞，两者速度互换，此过程中小球对车做的功W＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)，故选项C、D正确，B错误。4、如图所示，质量M＝2kg的滑块套在光滑的水平轨道上，质量m＝1kg的小球通过L＝0.5m的轻质细杆与滑块上的光滑轴O连接，小球和轻杆可在竖直平面内绕O轴自由转动，开始轻杆处于水平状态，现给小球一个竖直向上的初速度v0＝4m/s，g取10m/s2。则（）A.若锁定滑块，小球通过最高点P时对轻杆的作用力为12NB.若解除对滑块的锁定，滑块和小球组成的系统动量守恒C.若解除对滑块的锁定，小球通过最高点时速度为3m/sD.若解除对滑块的锁定，小球击中滑块右侧轨道位置点与小球起始位置点间的距离为eq\f(2,3)m【答案】D【解析】设小球到达最高点速度为vP，则eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)＝mgL＋eq\f(1,2)mveq\o\al(2,P)，得vP＝eq\r(6)m/s，对小球F＋mg＝meq\f(veq\o\al(2,P),L)，得F＝2N，若解除锁定，小球和滑块构成的系统水平方向动量守恒。由动量守恒得mvm＝MvM和机械能守恒得eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,m)＋eq\f(1,2)Mveq\o\al(2,M)＋mgL得vm＝2m/s，设小球击中滑块右侧轨道位置点与小球起始位置点间的距离为xm，滑块运动的距离为xM。由系统水平方向动量守恒得mxm＝MxM且又xm＋xM＝2L得xm＝eq\f(2,3)m。故D正确。5、如图所示，甲球从O点以水平速度v1飞出，落在水平地面上的A点。乙球从O点以水平速度v2飞出，落在水平地面上的B点，反弹后恰好也落在A点，两球质量均为m。若乙球落在B点时的速度大小为2v2，与地面的夹角为60°，且与地面发生弹性碰撞，不计碰撞时间和空气阻力，下列说法错误的是（）A．乙球在B点受到的冲量大小为B．抛出时甲球的机械能大于乙球的机械能C．OA两点的水平距离与OB两点的水平距离之比是3:1D．由O点到A点，甲、乙两球运动时间之比是1:1【答案】D【解析】由动量定理，可知A正确，刚抛出时，甲和乙的势能相同，但是甲的动能大于乙的动能，故甲的机械能大于乙的机械能，故B正确。乙和地面发生弹性碰撞，由对称性可知，故第一次落地的水平位移之比为3：1，故C正确，由可知，甲和乙用的时间不等，故D错误。6、.如图所示，水平光滑的地面上停放着一辆质量为M的小车，小车左端靠在竖直墙壁上，其左侧半径为R的四分之一圆弧轨道AB是光滑的，轨道最低点B与水平轨道BC相切，整个轨道处于同一竖直平面内．将质量为m的物块(可视为质点)从A点无初速度释放，物块沿轨道滑行至轨道末端C处恰好没有滑出．重力加速度为g，空气阻力可忽略不计．关于物块从A位置运动至C位置的过程，下列说法中正确的是()A．在这个过程中，小车和物块构成的系统水平方向动量守恒B．在这个过程中，物块克服摩擦力所做的功为mgRC．在这个过程中，摩擦力对小车所做的功为mgRD．在这个过程中，由于摩擦生成的热量为【答案】D【解析】在物块从A位置运动到B位置过程中，小车和物块构成的系统在水平方向受到的合力不为零，系统在水平方向动量不守恒，A错误；物块从A滑到B的过程中，小车静止不动，对物块，由动能定理得：mgR＝mv2－0，解得物块到达B点时的速度v＝；在物块从B运动到C过程中，物块做减速运动，小车做加速运动，最终两者速度相等，在此过程中，系统在水平方向动量守恒，由动量守恒定律可得mv＝(M＋m)v′，v′＝，以物块为研究对象，由动能定理可得：－Wf＝mv′2－mv2，解得：Wf＝mgR－，B错误；对小车由动能定理得：Wf车＝Mv′2＝，C错误；物块与小车组成的系统，在整个过程中，由能量守恒定律得：mgR＝Q＋(M＋m)v′2，解得：Q＝，D正确．二、多项选择题（每道题至少有二个选项正确）7、如图所示，一质量M＝2kg、板长L＝0.65m的滑板静止在光滑水平地面上，右侧固定平台D等高．质量为m＝1kg的物块(可视为质点)v0＝3m/s的水平速度滑上滑板．滑板运动到平台D时被牢固粘连．已知物块与滑板间的动摩擦因数0.5，滑板右端到平台D左侧的距离s在0.2m＜s＜0.5m范围内取值．取g＝10m/s2，则（）A.在滑板M和平台D接触之前，物块m一直做减速运动B.在滑板M和平台D接触之前，物块m先做减速运动，再做匀速运动C.物块m刚滑上平台D时的动能是0.25JD.物块m和滑板M摩擦生的热为3J【答案】BC【解析】物块滑上滑板后开始做匀减速运动，此时滑板开始作匀加速直线运动，当物块与滑板达到共同速度时，二者开始做匀速直线运动．设它们的共同速度为v，根据动量守恒mvC＝(m＋M)v，解v＝1m/s，对物块，－μmgs1＝mv2－m，得：s1＝0.8m，对滑板，μmgs2＝Mv2，解s2＝0.2m，由此可知物块在滑板上相对滑过Δs＝s1－s2＝0.6m时，小于0.65m，并没有滑下去，二者就具有共同速度了(同速时物块离滑板右侧还有L－Δs＝0.05m距离)，物块的运动是匀减速运动s1＝0.8m，匀速运动s－s2，匀减速运动L－Δs＝0.05m，滑上平台D，对物块，－μmg＝EKD－m，得：EKD＝0.25J.因为m在M上滑过的距离是L，故D错误。8、观赏“烟火”表演是每年“春节”庆祝活动的压轴大餐。某型“礼花”底座仅0.2s的发射时间，就能将5kg的礼花弹竖直抛上180m的最高点，此时礼花弹爆炸为沿水平方向运动的两块（爆炸时炸药质量忽略不计），测得两块落地点间的距离S=900m，落地时两者的速度相互垂直，(忽略发射底座高度，不计空气阻力，g取10m/s2)则（）A.火药对礼花弹的作用力为为1500NB.火药对礼花弹的作用力为为1550NC.礼花弹在180m最高点爆炸时，礼花弹动量守恒，机械能也守恒D.礼花弹爆炸成的两块物体质量之比为1：4或4：1【答案】BD【解析】礼花弹竖直抛上180m高空用时为t，则得：设发射时间为t1，火药对礼花弹的作用力为F，得，礼花弹在180m高空爆炸时分裂为质量为m1、m2的两块，对应水平速度大小为、，方向相反，礼花弹爆炸时该水平方向合外力为零，动量守恒定律，且，设物块落地时竖直速度为，落地时两者的速度相互垂直，如图所示，有：又=gt代入数据解得：或9、如图所示，两块相同平板P1、P2置于光滑水平面上，质量均为m。P2的右端固定一轻质弹簧，左端A与弹簧的自由端B相距L。物体P置于P1的最右端，质量为2m且可看作质点。P1与P以共同速度v0向右运动，与静止的P2发生碰撞，碰撞时间极短，碰撞后P1与P2粘连在一起。P压缩弹簧后被弹回并停在A点(弹簧始终在弹性限度内)。P与P2之间的动摩擦因数为μ。则（）A.P1、P2刚碰完时的共同速度为B.P2的最终速度为C.此过程中弹簧的最大压缩量为eq\f(veq\o\al(2,0),32μg)－LD.此过程中弹簧的最大弹性势能eq\f(1,16)mveq\o\al(2,0)【答案】BCD【解析】P1、P2碰撞瞬间，P的速度不受影响，根据动量守恒mv0＝2mv1，得v1＝eq\f(v0,2),最终三个物体具有共同速度，根据动量守恒3mv0＝4mv2，得v2＝eq\f(3,4)v0,根据能量守恒，系统动能减少量等于因摩擦产生的内能eq\f(1,2)×2mveq\o\al(2,1)＋eq\f(1,2)×2mveq\o\al(2,0)－eq\f(1,2)×4mveq\o\al(2,2)＝2mgμ(L＋x)×2得x＝eq\f(veq\o\al(2,0),32μg)－L,在从第一次共速到第二次共速过程中，弹簧弹性势能等于因摩擦产生的内能，即Ep＝2mgμ(L＋x)得Ep＝eq\f(1,16)mveq\o\al(2,0),故选项BCDC正确，A错误10、如图甲所示，在光滑水平面上，轻质弹簧一端固定，物体A以速度v0向右运动压缩弹簧，测得弹簧的最大压缩量为x。现让弹簧一端连接另一质量为m的物体B(如图乙所示)，物体A以2v0的速度向右压缩弹簧，测得弹簧的最大压缩量仍为x，则()A.A物体的质量为3mB.A物体的质量为2mC.弹簧压缩最大时的弹性势能为eq\f(3,2)mveq\o\al(2,0)D.弹簧压缩最大时的弹性势能为mveq\o\al(2,0)【答案】AC【解析】对题图甲，设物体A的质量为M，由机械能守恒定律可得，弹簧压缩x时弹性势能Ep＝eq\f(1,2)Mveq\o\al(2,0)；对题图乙，物体A以2v0的速度向右压缩弹簧，A、B组成的系统动量守恒，弹簧达到最大压缩量时，A、B二者速度相等，由动量守恒定律有M·2v0＝(M＋m)v，由能量守恒定律有Ep＝eq\f(1,2)M·(2v0)2－eq\f(1,2)(M＋m)v2，联立解得M＝3m，Ep＝eq\f(1,2)Mveq\o\al(2,0)＝eq\f(3,2)mveq\o\al(2,0)，选项A、C正确，B、D错误。11、如图所示，光滑水平面上有一质量为2M、半径为R(R足够大)的eq\f(1,4)圆弧曲面C，质量为M的小球B置于其底端，另一个小球A质量为eq\f(M,2)，小球A以v0＝6m/s的速度向B运动，并与B发生弹性碰撞，不计一切摩擦，小球均视为质点，则()A.B的最大速率为4m/sB.B运动到最高点时的速率为eq\f(3,4)m/sC.B能与A再次发生碰撞D.B不能与A再次发生碰撞【答案】AD【解析】A与B发生弹性碰撞，取水平向右为正方向，根据动量守恒定律和机械能守恒定律得eq\f(M,2)v0＝eq\f(M,2)vA＋MvB，eq\f(1,2)·eq\f(M,2)veq\o\al(2,0)＝eq\f(1,2)·eq\f(M,2)veq\o\al(2,A)＋eq\f(1,2)·Mveq\o\al(2,B)，解得vA＝－2m/s，vB＝4m/s，故B的最大速率为4m/s，选项A正确；B冲上C并运动到最高点时二者共速，设为v，则MvB＝(M＋2M)v，得v＝eq\f(4,3)m/s，选项B错误；从B冲上C然后又滑下的过程，设B、C分离时速度分别为vB′、vC′，由水平方向动量守恒有MvB＝MvB′＋2MvC′，由机械能守恒有eq\f(1,2)·Mveq\o\al(2,B)＝eq\f(1,2)·MvB′2＋eq\f(1,2)·2MvC′2，联立解得vB′＝－eq\f(4,3)m/s，由于|vB′|<|vA|，所以二者不会再次发生碰撞，选项C错误，D正确。12、.如图所示，三个小球A、B、C的质量均为m，A与B、C间通过铰链用轻杆连接，杆长为L，B、C置于水平地面上，用一轻质弹簧连接，弹簧处于原长。现A由静止释放下降到最低点，两轻杆间夹角α由60°变为120°，A、B、C在同一竖直平面内运动，弹簧在弹性限度内，忽略一切摩擦，重力加速度为g。则此下降过程中（）A.A的动能达到最大前，B受到地面的支持力小于mgB.A、B、C系统机械能守恒，动量守恒C.弹簧的弹性势能最大时，A的加速度为零D.弹簧的弹性势能最大值为【答案】AD【解析】A的动能最大时，设B和C受到地面的支持力大小均为F，此时整体在竖直方向受力平衡，可得，所以，在A的动能达到最大前一直是加速下降，处于失重情况，所以B受到地面的支持力小于，A正确；三者组成的系统，势能与动能相互转化，机械能守恒，但是系统只有在A速度最大时，合力为零，所以系统动量不守恒，B错误；当A达到最低点时动能为零，此时弹簧的弹性势能最大，A的加速度方向向上，C错误；A下落的高度为：，根据功能关系可知，小球A的机械能全部转化为弹簧的弹性势能，即弹簧的弹性势能最大值为，D正确13、如图所示，将一轻质弹簧从物体B内部穿过，并将其上端悬挂于天花板，下端系一质量为m1=2.0kg的物体A。平衡时物体A距天花板h=2.4m，在距物体A正上方高为h1=1.8m处由静止释放质量为m2=1.0kg的物体B，B下落过程中某时刻与弹簧下端的物体A碰撞（碰撞时间极短）并立即以相同的速度与A运动，两物体不粘连，且可视为质点，碰撞后两物体一起向下运动，历时0.25s第一次到达最低点，（弹簧始终在弹性限度内，不计空气阻力，g=10m/s2）下列说法正确的是（）A.碰撞结束瞬间两物体的速度大小为2m/sB.碰撞结束后两物体一起向下运动的最大位移大小为0.25mC.碰撞结束后两物体一起向下运动的过程中，两物体间的平均作用力大小为18ND.A、B在碰后一起下落的过程中，它们减少的动能等于克服弹簧力所做的功16.如图所示，小刚和小明两人分别坐在两个完全相同的冰车上，在水平冰面上进行一15.【答案】ABC【解析】A项：B物体自由下落至与A碰撞前其速度为v0，根据自由落体运动规律，AB碰撞结束之后瞬时二者速度共同速度为vt，根据动量守恒定律，代入数据可得：，故A正确；B、C项：从二者一起运动到速度变为零的过程中，选择B作为研究对象，根据动量定理：，解得F=18N，方向竖直向上，此过程对B分析，根据动能定量理可得，解得x=0.25m，故BC正确；学*科网D项：根据动能定理：A、B在碰后一起下落的过程中，它们减少的动能等于克服弹簧力所做的功和克服重力做功之和，故D错误。三、计算题14、如图所示，在水平地面上放有一高度为h＝1.6m、质量为2m的斜面体，地面与斜面体弧面的底端相切。有两个可以视为质点的甲、乙两滑块，甲的质量为2m，乙的质量为Nm。现将乙滑块置于斜面体左边地面上，将甲滑块置于斜面体的顶端，甲滑块由静止滑下，然后与乙滑块发生碰撞，碰后乙获得了v＝2.0m/s的速度。(不计一切摩擦，取g＝10m/s2)(1)求甲滑块刚滑到斜面底端时的速度v0；(2)试依据甲滑块跟乙滑块的碰撞情况，求出N的取值范围并分析出碰撞后甲滑块的运动情况。【解析】(1)对甲滑块和斜面体，在下滑的过程中，水平方向动量守恒，以水平向左为正方向，则有2mv0－2mv1＝0由机械能守恒定律有2mgh＝eq\f(1,2)×2mveq\o\al(2,0)＋eq\f(1,2)×2mveq\o\al(2,1)解得v0＝4m/s(2)若甲、乙两滑块发生弹性碰撞，有2mv0＝2mv2＋Nmveq\f(1,2)×2mveq\o\al(2,0)＝eq\f(1,2)×2mveq\o\al(2,2)＋eq\f(1,2)×Nmv2解得N＝6，v2＝－2m/s，负号表示碰撞后速度与碰撞前速度方向相反若甲、乙两滑块发生完全非弹性碰撞，有2mv0＝(2m＋Nm)v解得N＝2所以N的取值范围是2≤N≤6若甲碰后速度为零，则有2mv0＝Nmv解得N＝4当2≤N＜4，碰后甲向左匀速运动当N＝4，碰后甲静止当4<N≤6，碰后甲向右匀速运动15、如图，半径为R的光滑圆形轨道固定在竖直面内．小球A、B质量分别为m、βm（β为待定系数）．A球从左边与圆心等高处由静止开始沿轨道下滑，与静止于轨道最低点的B球相撞，碰撞后A、B球能达到的最大高度均为,碰撞中无机械能损失．重力加速度为g．试求：（1）待定系数β．（2）第一次碰撞刚结束时小球A、B各自的速度和B球对轨道的压力．（3）小球A、B在轨道最低处第二次碰撞刚结束时各自的速度，并讨论小球A、B在轨道最低处第n次碰撞刚结束时各自的速度．【解析】（1）由机械能守恒定律得故；（2）设A、B第一次碰撞后的速度大小分别为、，则，，故，向左；向右；设轨道对B球的支持力为，B球对轨道的压力为，，由牛顿第三定律知，方向竖直向下．（3）由机械能守恒定律知，第一次碰撞前A的速度为．设A、B球第二次碰撞刚结束时的速度分别为、，则解得，（另一组解：，不合题意，舍去）．由此可得：当n为奇数时，小球A、B在第n次碰撞刚结束时的速度分别与其第一次碰撞刚结束时相同；当n为偶数时，小球A、B在第n次碰撞刚结束时的速度分别与其第二次碰撞刚结束时相同．16、探究某种笔的弹跳问题时，把笔分为轻质弹簧、内芯和外壳三部分，其中内芯和外壳质量分别为m和4m．笔的弹跳过程分为三个阶段：①把笔竖直倒立于水平硬桌面，下压外壳使其下端接触桌面（见图a）；②由静止释放，外壳竖直上升至下端距桌面高度为h1时，与静止的内芯碰撞（见图b）；③碰后，内芯与外壳以共同的速度一起上升到外壳下端距桌面最大高度为h2处（见图c）．设内芯与外壳的撞击力远大于笔所受重力、不计摩擦与空气阻力，重力加速度为g．求：（1）外壳与内芯碰撞后瞬间的共同速度大小；（2）从外壳离开桌面到碰撞前瞬间，弹簧做的功；（3）从外壳下端离开桌面到上升至h2处，笔损失的机械能．【解析】（1）由机械能守恒定律得故；（2）设A、B第一次碰撞后的速度大小分别为、，则，，故，向左；向右；设轨道对B球的支持力为，B球对轨道的压力为，，由牛顿第三定律知，方向竖直向下．（3）由机械能守恒定律知，第一次碰撞前A的速度为．设A、B球第二次碰撞刚结束时的速度分别为、，则解得，（另一组解：，不合题意，舍去）．由此可得：当n为奇数时，小球A、B在第n次碰撞刚结束时的速度分别与其第一次碰撞刚结束时相同；当n为偶数时，小球A、B在第n次碰撞刚结束时的速度分别与其第二次碰撞刚结束时相同．17、某兴趣小组用如图所示的装置进行实验研究．他们在水平桌面上固定一内径为d的圆柱形玻璃杯，杯口上放置一直径为、质量为m的匀质薄圆板，板上放一质量为2m的小物块，板中心、物块均在杯的轴线上，物块与板间动摩擦因数为，不计板与杯口之间的摩擦力，重力加速度为g，不考虑板的翻转．（1）对板施加指向圆心的水平外力F，设物块与板间最大静摩擦力为，若物块能在板上滑动，求F应满足的条件．（2）如果对板施加的指向圆心的水平外力是作用时间极短的较大冲击力，冲量为I，①I应满足什么条件才能使物块从板上掉下？②物块从开始运动到掉下时的位移s为多少？②根据s与I的关系式说明要使s更小，冲量应如何改变．【解析】（1）设圆板与物块相对静止时，它们之间的静摩擦力为f。共同加速度为a由牛顿运动定律，有对物块f=2ma对圆板F-f=ma两物相对静止，有f≤得 F≤fmax相对滑动的条件F＞fmax（2）设冲击刚结束时圆板获得的速度大小为，物块掉下时圆板和物块速度大小分别为和。由动量定理，有由动能定理，有对圆板对物块由动量守恒定律，有要使物块落下，必须＞由以上各式得＞s＝分子有理化得s＝根据上式结果知：I越大，s越小。18、如图，倾角θ=30o的光滑斜面底端固定一块垂直于斜面的挡板。将长木板A静置于斜面上，A上放置一小物块B，初始时A下端与挡板相距L=4m，现同时无初速释放A和B。已知在A停止运动之前B始终没有脱离A且不会与挡板碰撞。A和B的质量均为m=1kg，它们之间的动摩擦因数，A或B与挡板每次碰撞损失的动能均为ΔE=10J。忽略碰撞时间，重力加速度大小g取10m/s2。求（1）A第一次与挡板碰前瞬间的速度大小v；（2）A第一次与挡板碰撞到第二次与挡板碰撞的时间Δt；（3）B相对于A滑动的可能最短时间t。【解析】（1）B和A一起沿斜面向下运动，由机械能守恒定律有 =1\*GB3①由=1\*GB3①式得=2\*GB3②（2）第一次碰后，对B有故B匀速下滑=3\*GB3③对A有 =4\*GB3④得A的加速度，方向始终沿斜面向下，A将做类竖直上抛运动=5\*GB3⑤（1分）设A第1次反弹的速度大小为v1，由动能定理有=6\*GB3⑥=7\*GB3⑦由=6\*GB3⑥=7\*GB3⑦式得=8\*GB3⑧（3）设A第2次反弹的速度大小为v2，由动能定理有=9\*GB3⑨得=10\*GB3⑩即A与挡板第2次碰后停在底端，B继续匀速下滑，与挡板碰后B反弹的速度为，加速度大小为a′，由动能定理有⑪ ⑫此后A将一直静止在斜面上，由eq\o\ac(○,11)eq\o\ac(○,12)式得：B沿A向上做匀减速运动的时间⑬当B速度为0时，因，B将静止在A上。⑭当A停止运动时，B恰好匀速滑至挡板处，B相对A运动的时间t最短，故最短时间 ⑮高中力学竞赛辅导资料专题08力学实验1、甲同学准备做“验证机械能守恒定 律”实验，乙同学准备做“探究加速度与力、质量的关系”实验．图1(1)图1中A、B、C、D、E表示部分实验器材，甲同学需在图中选用的器材________；乙同学需在图中选用的器材________．(用字母表示)图2(2)某同学在实验室选齐所需器材后，经正确操作获得如图2所示的两条纸带①和②.纸带________的加速度大(填“①”或“②”)，其加速度大小为 ________．2、某同学用如图所示的装置验证机械能守恒定律。一根细线系住钢球，悬挂在铁架台上，钢球静止于A点，光电门固定在A的正下方，在钢球底部竖直地粘住一片宽度为d的遮光条。将钢球拉至不同位置由静止释放，遮光条经过光电门的挡光时间t可由计时器测出，取v＝eq\f(d,t)作为钢球经过A点时的速度。记录钢球每次下落的高度h和计时器示数t，计算并比较钢球在释放点和A点之间的势能变化大小ΔEp与动能变化大小ΔEk，就能验证机械能是否守恒。(1)ΔEp＝mgh计算钢球重力势能变化的大小，式中钢球下落高度h应测量释放时的钢球球心到之间的竖直距离。A．钢球在A点时的顶端B．钢球在A点时的球心C．钢球在A点时的底端(2)用ΔEk＝eq\f(1,2)mv2计算钢球动能变化的大小，用刻度尺测量遮光条宽度，示数如图所示，其读数为cm。某次测量中，计时器的示数为0.0100s，则钢球的速度为v＝m/s。(3)下表为该同学的实验结果：ΔEp(×10－2J)4.8929.78614.6919.5929.38ΔEk(×10－2J)5.0410.115.120.029.8他发现表中的ΔEp与ΔEk之间存在差异，认为这是由于空气阻力造成的。你是否同意他的观点？请说明理由。(4)请你提出一条减小上述差异的改进建议。3、某物理课外小组利用图(a)中的装置探究物体加速度与其所受合外力之间的关系。图中，置于实验台上的长木板水平放置，其右端固定一轻滑轮；轻绳跨过滑轮，一端与放在木板上的小滑车相连，另一端可悬挂钩码。本实验中可用的钩码共有N＝5个，每个质量均为0.010kg。实验步骤如下：图(a)(1)将5个钩码全部放入小车中，在长木板左下方垫上适当厚度的小物块，使小车(和钩码)可以在木板上匀速下滑。(2)将n(依次取n＝1，2，3，4，5)个钩码挂在轻绳右端，其余N－n个钩码仍留在小车内；用手按住小车并使轻绳与木板平行。释放小车，同时用传感器记录小车在时刻t相对于其起始位置的位移s，绘制s－t图象，经数据处理后可得到相应的加速度a。(3)对应于不同的n的a值见下表。n＝2时的s－t图象如图(b)所示；由图(b)求出此时小车的加速度(保留2位有效数字)，将结果填入下表。n12345a/m·s－20.200.580.781.00图(b)(4)利用表中的数据在图(c)中补齐数据点，并作出a－n图象。从图象可以看出：当物体质量一定时，物体的加速度与其所受的合外力成正比。图(c)(5)利用a－n图象求得小车(空载)的质量为kg(保留2位有效数字，重力加速度取g＝9.8m·s－2)。(6)若以“保持木板水平”来代替步骤(1)，下列说法正确的是(填入正确选项前的标号)A．a－n图线不再是直线B．a－n图线仍是直线，但该直线不过原点C．a－n图线仍是直线，但该直线的斜率变大4、用如图所示的装置测量弹簧的弹性势能。将弹簧放置在水平气垫导轨上，左端固定，右端在O点；在O点右侧的B、C位置各安装一个光电门，计时器(图中未画出)与两个光电门相连。先用米尺测得B、C两点间距离s，再用带有遮光片的滑块压缩弹簧到某位置A，静止释放，计时器显示遮光片从B到C所用的时间t，用米尺测量A、O之间的距离x。(1)计算滑块离开弹簧时速度大小的表达式是。(2)为求出弹簧的弹性势能，还需要测量。A．弹簧原长B．当地重力加速度C．滑块(含遮光片)的质量(3)增大A、O之间的距离x，计时器显示时间t将。A．增大B．减小C．不变5、在“验证力的平行四边形定则”实 验中，某同学用图钉把白纸固定在水平放置的木板上，将橡皮条的一端固定在板上一点，两个细绳套系在橡皮条的另一端．用两个弹簧测力计分别拉住两个细绳套，互成角度地施加拉力，使橡皮条伸长，结点到达纸面上某一位置，如图所示．请将以下的实验操作和处理补充完整：①用铅笔描下结点位置，记为O；②记录两个弹簧测力计的示数F1和F2，沿每条细绳(套)的方向用铅笔分别描出几个点，用刻度尺把相应的点连成线；③只用一个弹簧测力计，通过细绳套把橡皮条的结点仍拉到位置O，记录测力计的示数F3，________________；④按照力的图示要求，作出拉力F1、F2、F3；⑤根据力的平行四边形定则作出F1和F2的合力F；⑥比较________的一致程度，若有较大差异，对其原因进行分析，并作出相应的改进后再次进行实验．6、利用图2装置做“验证机械能守恒定律”实验。图2①为验证机械能是否守恒，需要比较重物下落过程中任意两点间的。A．动能变化量与势能变化量B．速度变化量与势能变化量C．速度变化量与高度变化量②除带夹子的重物、纸带、铁架台(含铁夹)、电磁打点计时器、导线及开关外，在下列器材中，还必须使用的两种器材是。A．交流电源B．刻度尺C．天平(含砝码)③实验中，先接通电源，再释放重物，得到图3所示的一条纸带。在纸带上选取三个连续打出的点A、B、C，测得它们到起始点O的距离分别为hA、hB、hC。已知当地重力加速度为g，打点计时器打点的周期为T。设重物的质量为m。从打O点到打B点的过程中，重物的重力势能变化量ΔEp＝，动能变化量ΔEk＝。图3④大多数学生的实验结果显示，重力势能的减少量大于动能的增加量，原因是。A．利用公式v＝gt计算重物速度B．利用公式v＝eq\r(2gh)计算重物速度C．存在空气阻力和摩擦阻力的影响D．没有采用多次实验取平均值的方法⑤某同学想用下述方法研究机械能是否守恒，在纸带上选取多个计数点，测量它们到起始点O的距离h，计算对应计数点的重物速度v，描绘v2－h图象，并做如下判断：若图象是一条过原点的直线，则重物下落过程中机械能守恒，请你分析论证该同学的判断是否正确的。7、某同学利用如图1所示装置研究外力与加速度的关系。将力传感器安装在置于水平轨道的小车上，通过细绳绕过定滑轮悬挂钩码，小车与轨道及滑轮间的摩擦可忽略不计。开始实验后，依次按照如下步骤操作：①同时打开力传感器和速度传感器；②释放小车；③关闭传感器，根据F－t，v－t图象记录下绳子拉力F和小车加速度a；④重复上述步骤。(1)某次释放小车后得到的F－t，v－t图象如图2和3所示。根据图象，此次操作应记录下的外力F大小为N，对应的加速度a为m/s2。(保留2位有效数字)(2)利用上述器材和过程得到的多组数据作出小车的加速度a随F变化的图象(a－F图象)，如图4所示。若图线斜率为k，则安装了力传感器的小车的质量为。8、某实验小组利用图(a)所示实验装置及数字化信息系统探究“外力做功与小车动能变化的关系”。实验时将小车拉到水平轨道的O位置由静止释放，在小车从O位置运动到A位置过程中，经计算机处理得到了弹簧弹力与小车位移的关系图线如图(b)所示，还得到了小车在A位置的速度大小vA；另外用电子秤测得小车(含位移传感器发射器)的总质量为m。回答下列问题：(1)由图(b)可知，图(a)中A位置到力传感器的距离(“小于”、“等于”或“大于”)弹簧原长。(2)小车从O位置运动到A位置过程中弹簧对小车所做的功W＝，小车的动能改变量ΔEk＝。(用m、vA、xA中各相关物理量表示)(3)若将弹簧从小车上卸下，给小车一初速度v0，让小车从轨道右端向左端滑动，利用位移传感器和计算机得到小车的速度随时间变化的图线如图(c)所示，则小车所受轨道摩擦力的大小＝。(用m、v0、tm中各相关物理量表示)(4)综合步骤(2)、(3)，该实验所要探究的“外力做功与小车动能变化的关系”表达式是。(用m、vA、xA、v0、tm中各相关物理量表示)9、某实验小组利用弹簧秤和刻度尺，测量滑块在木板上运动的最大速度。实验步骤：①用弹簧秤测量橡皮泥和滑块的总重力，记作G；②将装有橡皮泥的滑块放在水平木板上，通过水平细绳和固定弹簧秤相连，如图甲所示。在A端向右拉动木板，待弹簧秤示数稳定后，将读数记作F；③改变滑块上橡皮泥的质量，重复步骤①②；实验数据如下表所示：G/N1.502.002.503.003.504.00F/N0.590.830.991.221.371.61④如图乙所示，将木板固定在水平桌面上，滑块置于木板上左端C处，细绳跨过定滑轮分别与滑块和重物P连接，保持滑块静止，测量重物P离地面的高度h；⑤滑块由静止释放后开始运动并最终停在木板上的D点(未与滑轮碰撞)，测量C、D间的距离s。完成下列作图和填空：(1)根据表中数据在给定坐标纸上作出F－G图线。(2)由图线求得滑块和木板间的动摩擦因数μ＝(保留2位有效数字)。(3)滑块最大速度的大小v＝(用h、s、μ和重力加速度g表示)。10、现用频闪照相方法来研究物块的变速运动．在一小物块沿斜面向下运动的过程中，用频闪相机拍摄的不同时刻物块的位置如图所示.拍摄时频闪频率是10Hz；通过斜面上固定的刻度尺读取 的5个连续影像间的距离依次为x1、x2、x3、x4.已知斜面顶端的高度h和斜 面的长度s.数据如下表所示．重力加速度大小g＝9.80m/s2.单位：cmx1x2x3x4hs10.7615.0519.3423.6548.0080.00根据表中的数据，完成下列填空：(1)物块的加速度a＝__________m/s2(保留3位有效数字)．(2)因为__________________________，可知斜面是粗糙的．11、某同学探究小磁铁在铜管中下落时受电磁阻尼作用的运动规律．实验装置如图1所示，打点计时器的电源为50Hz的交流电．图1(1)下列实验操作中，不正确的有________．A．将铜管竖直地固定在限位孔的正下方B．纸带穿过限位孔，压在复写纸下面C．用手捏紧磁铁保持静止，然后轻轻地松开让磁铁下落D．在磁铁下落的同时接通打点计时器的电源(2)该同学按正确的步骤进行实验(记为“实验①”)，将磁铁从管口处释放，打出一条纸带，取开始下落的一段，确定一合适的点为O点，每隔一个计时点取一个计数点，标为1，2，…，用刻度尺量出各计数点的相邻两计时点到O点的距离，记录在纸带上，如图2所示．图2计算相邻计时点间的平均速度v，粗略地表示各计数点的速度，抄入下表．请将表中的数据补充完整.位置12345678v(cm/s)24.533.837.8____39.539.839.839.8(3)分析上表的实验数据可知：在这段纸带记录的时间内，磁铁运动速度的变化情况是________________；磁铁受到阻尼作用的变化情况是________________________________________________________________________．(4)该同学将装置中的铜管更换为相同尺寸的塑料管,重复上述实验操作(记为“实验②”)，结果表明磁铁下落的运动规律与自由落体运动规律几乎相同．请问实验②是为了说明什么？对比实验①和②的结果可得到什么结论？__________________________________________________________________________________________________________________________________12、某探究学习小组用如图所示的方案测滑块与木板间的动摩擦因数。在实验桌上固定一斜面，在斜面上距斜面底端挡板一定距离处放置一小滑块，系住小滑块的轻质细线跨过光滑的定滑轮后系住一小球，整个系统处于静止状态。剪断细线后，小滑块沿斜面向下运动与挡板相碰，小球自由下落与地面相碰，先后听到两次碰撞的声音。反复调节挡板的位置，直到只听到一次碰撞的声音。测得此情况下小滑块距挡板的距离x＝0.5m，距桌面距离h＝0.3m，小球下落的高度H＝1.25m，取g＝10m/s2。不考虑空气的阻力，则：(1)小滑块与挡板碰前的速度大小为m/s。(2)滑块与木板间动摩擦因数的表达式为(用所给物理量的符号表示)，代入数据得μ＝。13、某实验小组探究弹簧的劲度系数k与其长度(圈数)的关系．实验装置如图(a)所示：一均匀长弹簧竖起悬挂，7个指针P0、P1、P2、P3、P4、P5、P6分别固定在弹簧上距悬点0、10、20、 30、40、50、60圈处；通过旁边竖起放置的刻度尺，可以读出指针的位置，P0指向0刻度．设弹簧下端未挂重物时，各指针的位置记为x0，挂有质量为0.100kg的砝码时,各指针的位置记为x.测量结果及部分计算结果如下表所示(n为弹簧的圈数，取重力加速度为9.80m/s2)．已知实验所用弹簧总圈数为60，整个弹簧的自由长度为11.88cm.P1P2P3P4P5P6x0(cm)2.044.066.068.0510.0312.01x(cm)2.645.267.8110.3012.9315.41n102030405060k(N/m)163①56.043.633.828.8eq\f(1,k)(m/N)0.0061②0.01790.02290.02960.0347(1)将表中数据补充完整：①__________；②__________．(2)以n为横坐标，eq\f(1,k)为纵坐标，在图(b)给出的坐标纸上画出eq\f(1,k)n图象．(3)图(b)中画出的直线可近似认为通过原点，若从实验中所用的弹簧截取圈数 为n的一段弹簧，该弹簧的劲度系数k与其圈数n的关系的表达式为k＝ __________N/m；该弹簧的劲度系数k与其自由长度l0(单位为m)的关系的表 达式为k＝__________N/m.14、在“探究弹力和弹簧伸长的关系” 时，某同学把两根弹簧如图1连接起来进行探究．(1)某次测量如图2所示，指针示数为______cm.(2)在弹性限度内，将50g的钩码逐个挂在弹簧下端，得到指针A、B的示数LA和LB,如表1.用表1数据计算弹簧Ⅰ的劲度系数为__________N/m(重力加速度g取10m/s2)．由表1数据__________(填“能”或“不能”)计算出弹簧Ⅱ的劲度系数.钩码数1234LA/cm15.7119.7123.6627.76LB/cm29.9635.7641.5147.36表115、图1是“研究平抛物体运动”的实验装置图，通过描点画出平抛小球的运动轨迹．(1)以下是实验过程中的一些做法，其中合理的有__________．a．安装斜槽轨道，使其末端保持水平b．每次小球释放的初始位置可以任意选择c．每次小球应从同一高度由静止释放d．为描出小球的运动轨迹，描绘的点可以用折线连接(2)实验得到平抛小球的运动轨迹，在轨迹上取一些点,以平抛起点O为坐标原点，测量它们的水平坐标x和竖直坐标y，图2中yx2图象能说明平抛小球运动轨迹为抛物线的是__________．(3)图3是某同学根据实验画出的平抛小球的运动轨迹，O为平抛的起点，在轨迹上任取三点A、B、C,测得A、B两点竖直坐标y1为5.0cm，y2为45.0cm，A、B两点水平间距Δx为40.0cm，则平抛小球的初速度v0为__________m/s，若C点的竖直坐标y3为60.0cm，则小球在C点的速度vC为__________m/s(结 果保留两位有效数字，g取10m/s2)．高中力学竞赛辅导资料专题08力学实验1、甲同学准备做“验证机械能守恒定 律”实验，乙同学准备做“探究加速度与力、质量的关系”实验．图1(1)图1中A、B、C、D、E表示部分实验器材，甲同学需在图中选用的器材________；乙同学需在图中选用的器材________．(用字母表示)图2(2)某同学在实验室选齐所需器材后，经正确操作获得如图2所示的两条纸带①和②.纸带________的加速度大(填“①”或“②”)，其加速度大小为 ________．【解析】(1)“验证机械能守恒定律”一般采用重锤自由落体运动，使用纸带法测速度,所以要用到重锤和电火花打点计时器，即A、B；“探究加速度与力、质量的关系”实验一般以小车为研究对象，需改变小车质量，要用到纸带法测加速度，所以需要电火花计时器、小车、钩码，即B、D、E.(2)纸带①相邻相等时间位移之差Δx1＝0.1cm,而②纸带的Δx2＝0.05cm，由a＝eq\f(Δx,T2)可知①纸带加速度大，且可算得a＝eq\f(Δx,T2)＝eq\f(0.1×10－2,0.022)m/s2＝2.5m/s2.【答案】(1)ABBDE(2)①(2.5±0.2)m/s22、某同学用如图所示的装置验证机械能守恒定律。一根细线系住钢球，悬挂在铁架台上，钢球静止于A点，光电门固定在A的正下方，在钢球底部竖直地粘住一片宽度为d的遮光条。将钢球拉至不同位置由静止释放，遮光条经过光电门的挡光时间t可由计时器测出，取v＝eq\f(d,t)作为钢球经过A点时的速度。记录钢球每次下落的高度h和计时器示数t，计算并比较钢球在释放点和A点之间的势能变化大小ΔEp与动能变化大小ΔEk，就能验证机械能是否守恒。(1)ΔEp＝mgh计算钢球重力势能变化的大小，式中钢球下落高度h应测量释放时的钢球球心到之间的竖直距离。A．钢球在A点时的顶端B．钢球在A点时的球心C．钢球在A点时的底端(2)用ΔEk＝eq\f(1,2)mv2计算钢球动能变化的大小，用刻度尺测量遮光条宽度，示数如图所示，其读数为cm。某次测量中，计时器的示数为0.0100s，则钢球的速度为v＝m/s。(3)下表为该同学的实验结果：ΔEp(×10－2J)4.8929.78614.6919.5929.38ΔEk(×10－2J)5.0410.115.120.029.8他发现表中的ΔEp与ΔEk之间存在差异，认为这是由于空气阻力造成的。你是否同意他的观点？请说明理由。(4)请你提出一条减小上述差异的改进建议。【解析】(1)钢球下落高度h，应测量释放时钢球心到钢球在A点时的球心之间的竖直距离，故选B。(2)遮光条的宽度d＝1.50cm，钢球的速度v＝eq\f(d,t)＝1.50m/s(3)不同意，因为空气阻力会造成ΔEk小于ΔEp，但表中ΔEk大于ΔEp。(4)分别测出光电门和球心到悬点的长度L和l，计算ΔEk时，将v折算成钢球的速度v′＝eq\f(l,L)v。【答案】(1)B(2)1.501.50(3)不同意理由见解析(4)见解析3、某物理课外小组利用图(a)中的装置探究物体加速度与其所受合外力之间的关系。图中，置于实验台上的长木板水平放置，其右端固定一轻滑轮；轻绳跨过滑轮，一端与放在木板上的小滑车相连，另一端可悬挂钩码。本实验中可用的钩码共有N＝5个，每个质量均为0.010kg。实验步骤如下：图(a)(1)将5个钩码全部放入小车中，在长木板左下方垫上适当厚度的小物块，使小车(和钩码)可以在木板上匀速下滑。(2)将n(依次取n＝1，2，3，4，5)个钩码挂在轻绳右端，其余N－n个钩码仍留在小车内；用手按住小车并使轻绳与木板平行。释放小车，同时用传感器记录小车在时刻t相对于其起始位置的位移s，绘制s－t图象，经数据处理后可得到相应的加速度a。(3)对应于不同的n的a值见下表。n＝2时的s－t图象如图(b)所示；由图(b)求出此时小车的加速度(保留2位有效数字)，将结果填入下表。n12345a/m·s－20.200.580.781.00图(b)(4)利用表中的数据在图(c)中补齐数据点，并作出a－n图象。从图象可以看出：当物体质量一定时，物体的加速度与其所受的合外力成正比。图(c)(5)利用a－n图象求得小车(空载)的质量为kg(保留2位有效数字，重力加速度取g＝9.8m·s－2)。(6)若以“保持木板水平”来代替步骤(1)，下列说法正确的是(填入正确选项前的标号)A．a－n图线不再是直线B．a－n图线仍是直线，但该直线不过原点C．a－n图线仍是直线，但该直线的斜率变大【解析】(3)因为小车做初速度为零的匀加速直线运动，将图(b)中点(2，0.78)代入s＝eq\f(1,2)at2可得，a＝0.39m/s2。(4)根据描点法可得如图所示图线。(5)根据牛顿第二定律可得nmg＝(M＋5m)a，则a＝eq\f(mg,M＋5m)n，图线斜率k＝eq\f(mg,M＋5m)＝eq\f(1.00,5)，可得M＝0.45kg(6)若不平衡摩擦力，则有nmg－μ[M＋(5－n)m]g＝(M＋5m)a，则a＝eq\f(mg＋μmg,M＋5m)n－eq\f(μMg＋5μmg,M＋5m)，所以a－n图线仍是直线，但直线不过原点，斜率变大，故B、C正确。【答案】(3)0.39(4)见解析图(5)0.45(6)BC4、用如图所示的装置测量弹簧的弹性势能。将弹簧放置在水平气垫导轨上，左端固定，右端在O点；在O点右侧的B、C位置各安装一个光电门，计时器(图中未画出)与两个光电门相连。先用米尺测得B、C两点间距离s，再用带有遮光片的滑块压缩弹簧到某位置A，静止释放，计时器显示遮光片从B到C所用的时间t，用米尺测量A、O之间的距离x。(1)计算滑块离开弹簧时速度大小的表达式是。(2)为求出弹簧的弹性势能，还需要测量。A．弹簧原长B．当地重力加速度C．滑块(含遮光片)的质量(3)增大A、O之间的距离x，计时器显示时间t将。A．增大B．减小C．不变【解析】(1)滑块离开弹簧后做匀速直线运动，v＝eq\f(s,t)。(2)根据功能关系可得，Ep＝eq\f(1,2)mv2，则还需要测量滑块的质量，选项C正确。(3)增大A、O之间的距离x，弹簧的弹性势能增大，滑块离开弹簧后的速度增大，从B到C的时间t将减小，选项B正确。【答案】(1)eq\f(s,t)(2)C(3)B5、在“验证力的平行四边形定则”实 验中，某同学用图钉把白纸固定在水平放置的木板上，将橡皮条的一端固定在板上一点，两个细绳套系在橡皮条的另一端．用两个弹簧测力计分别拉住两个细绳套，互成角度地施加拉力，使橡皮条伸长，结点到达纸面上某一位置，如图所示．请将以下的实验操作和处理补充完整：①用铅笔描下结点位置，记为O；②记录两个弹簧测力计的示数F1和F2，沿每条细绳(套)的方向用铅笔分别描出几个点，用刻度尺把相应的点连成线；③只用一个弹簧测力计，通过细绳套把橡皮条的结点仍拉到位置O，记录测力计的示数F3，________________；④按照力的图示要求，作出拉力F1、F2、F3；⑤根据力的平行四边形定则作出F1和F2的合力F；⑥比较________的一致程度，若有较大差异，对其原因进行分析，并作出相应的改进后再次进行实验．【解析】③此步骤中应记录此时拉力的大小和方向，结合②的操作，③中横线应填写:沿此时细绳(套)的方向用铅笔描出几个点，用刻度尺把这些点连成直 线．⑥要验证平行四边形定则,需要比较F与F3的大小，方向是否一致，故⑥中横线应填写F和F3【答案】③沿此时细绳(套)的方向用铅笔描出几个点,用刻度尺把这些点连成 直线⑥F和F36、利用图2装置做“验证机械能守恒定律”实验。图2①为验证机械能是否守恒，需要比较重物下落过程中任意两点间的。A．动能变化量与势能变化量B．速度变化量与势能变化量C．速度变化量与高度变化量②除带夹子的重物、纸带、铁架台(含铁夹)、电磁打点计时器、导线及开关外，在下列器材中，还必须使用的两种器材是。A．交流电源B．刻度尺C．天平(含砝码)③实验中，先接通电源，再释放重物，得到图3所示的一条纸带。在纸带上选取三个连续打出的点A、B、C，测得它们到起始点O的距离分别为hA、hB、hC。已知当地重力加速度为g，打点计时器打点的周期为T。设重物的质量为m。从打O点到打B点的过程中，重物的重力势能变化量ΔEp＝，动能变化量ΔEk＝。图3④大多数学生的实验结果显示，重力势能的减少量大于动能的增加量，原因是。A．利用公式v＝gt计算重物速度B．利用公式v＝eq\r(2gh)计算重物速度C．存在空气阻力和摩擦阻力的影响D．没有采用多次实验取平均值的方法⑤某同学想用下述方法研究机械能是否守恒，在纸带上选取多个计数点，测量它们到起始点O的距离h，计算对应计数点的重物速度v，描绘v2－h图象，并做如下判断：若图象是一条过原点的直线，则重物下落过程中机械能守恒，请你分析论证该同学的判断是否正确的。【解析】①重物下落过程中重力势能减少，动能增加，故该实验需要比较重物下落过程中任意两点间的动能变化量与势能变化量在误差范围内是否相等，A项正确。②电磁打点计时器使用的是交流电源，故要选A，需要测纸带上两点间的距离，还需要刻度尺，选B，根据mgh＝eq\f(1,2)mv2－0可将等式两边的质量抵消，不需要天平，需使用C。③重物的重力势能变化量为ΔEp＝－mghB，动能的变化量ΔEk＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,B)＝eq\f(1,2)m(eq\f(hC－hA,2T))2④重物重力势能的减少量略大于动能的增加量，是因为重物下落过程中存在空气阻力和摩擦阻力的影响，C正确。⑤该同学的判断依据不正确，在重物下落h的过程中，若阻力f恒定，根据mgh－fh＝eq\f(1,2)mv2－0，则v2＝2(g－eq\f(f,m))h可知，v2－h图象就是过原点的一条直线。要想通过v2－h图象的方法验证机械能是否守恒，还必须看图象的斜率是否接近2g。【答案】(1)增强敏感(2)①A②AB③－mghBeq\f(1,2)m(eq\f(hC－hA,2T))2④C⑤不正确，理由见解析7、某同学利用如图1所示装置研究外力与加速度的关系。将力传感器安装在置于水平轨道的小车上，通过细绳绕过定滑轮悬挂钩码，小车与轨道及滑轮间的摩擦可忽略不计。开始实验后，依次按照如下步骤操作：①同时打开力传感器和速度传感器；②释放小车；③关闭传感器，根据F－t，v－t图象记录下绳子拉力F和小车加速度a；④重复上述步骤。(1)某次释放小车后得到的F－t，v－t图象如图2和3所示。根据图象，此次操作应记录下的外力F大小为N，对应的加速度a为m/s2。(保留2位有效数字)(2)利用上述器材和过程得到的多组数据作出小车的加速度a随F变化的图象(a－F图象)，如图4所示。若图线斜率为k，则安装了力传感器的小车的质量为。【解析】(1)根据v－t图象得到0.8s前小车是静止的，0.8s后小车做匀加速运动，所以此次操作应记录下的外力F大小为：F＝0.785N＝0.79N，根据v－t图象的斜率求出加速度：a＝eq\f(Δv,Δt)＝eq\f(1.8,1.80－0.80)m/s2＝1.8m/s2。(2)根据a＝eq\f(F,m)可知a－F图象理论上直线斜率应等于小车质量的倒数，则小车的质量为m＝eq\f(1,k)。【答案】(1)0.791.8(2)eq\f(1,k)8、某实验小组利用图(a)所示实验装置及数字化信息系统探究“外力做功与小车动能变化的关系”。实验时将小车拉到水平轨道的O位置由静止释放，在小车从O位置运动到A位置过程中，经计算机处理得到了弹簧弹力与小车位移的关系图线如图(b)所示，还得到了小车在A位置的速度大小vA；另外用电子秤测得小车(含位移传感器发射器)的总质量为m。回答下列问题：(1)由图(b)可知，图(a)中A位置到力传感器的距离(“小于”、“等于”或“大于”)弹簧原长。(2)小车从O位置运动到A位置过程中弹簧对小车所做的功W＝，小车的动能改变量ΔEk＝。(用m、vA、xA中各相关物理量表示)(3)若将弹簧从小车上卸下，给小车一初速度v0，让小车从轨道右端向左端滑动，利用位移传感器和计算机得到小车的速度随时间变化的图线如图(c)所示，则小车所受轨道摩擦力的大小＝。(用m、v0、tm中各相关物理量表示)(4)综合步骤(2)、(3)，该实验所要探究的“外力做功与小车动能变化的关系”表达式是。(用m、vA、xA、v0、tm中各相关物理量表示)【解析】(1)由图(b)可知，图(a)中A位置到力传感器的距离大于弹簧原长。(2)小车从O位置运动到A位置过程中弹簧对小车所做的功W＝eq\f(1,2)(F0＋FA)xA，小车的动能改变量ΔEk＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,A)；(3)由图线可知，小车的加速度为a＝eq\f(v0,tm)，则根据牛顿第二定律可知，小车所受轨道摩擦力的大小f＝meq\f(v0,tm)；(4)该实验所要探究的“外力做功与小车动能变化的关系”表达式是WF－Wf＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,A)，即：eq\f(1,2)(F0＋FA)xA－meq\f(v0,tm)xA＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,A)。【答案】(1)大于(2)eq\f(1,2)(F0＋FA)xAeq\f(1,2)mveq\o\al(2,A)(3)meq\f(v0,tm)(4)eq\f(1,2)(F0＋FA)xA－meq\f(v0,tm)xA＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,A)9、某实验小组利用弹簧秤和刻度尺，测量滑块在木板上运动的最大速度。实验步骤：①用弹簧秤测量橡皮泥和滑块的