专题03 电容器和带电粒子在电场中的运动【考点清单】（原卷版）-2024-2025学年高二物理上学期期中考点大串讲（教科版2019必修三）

专题03电容器和带电粒子在电场中的运动目录TOC\o"1-2"\h\u 2清单01静电现象 2清单02电容和电容器 2清单03带电粒子在电场中的直线运动 3清单04带电粒子在电场中的偏转问题 4 5清单01静电现象 5考点1：静电的利用和防止 5考点2：静电感应现象和等势体 6考点3：处于静止平衡状态的导体内外电场和电荷的分布规律 7考点4：静电屏蔽现象 8清单02电容和电容器 9考点1：电容器 9考点2：平行板电容器的充放电 10考点3：电容器的动态分析 11清单03带电粒子在电场中的运动 13考点1：带电粒子在匀强电场中的直线运动 13考点2：带电粒子在周期性变化电场中的直线运动 15考点3：带电体在匀强电场中的圆周运动 17考点4：带电体在非匀强电场中的直线运动 20清单04带电粒子在电场中的偏转问题 22考点1：带电粒子在匀强电场中的类平抛运动 22考点2：根据示波器判断荧光屏上的图像问题 25 26

清单01静电现象静电感应一个带电的物体与不带电的导体相互靠近时由于电荷间的相互作用，会使导体内部的电荷重新分布，异种电荷被吸引到带电体附近，而同种电荷被排斥到远离带电体的导体另一端。静电平衡状态导体中（包括表面上）的状态叫做静电平衡状态。静电平衡的特征（1）导体内部的场强处处为零.导体内部的场强E是外电场E0和感应电荷产生的场E/的叠加，即E是E0和E/的矢量和.当导体处于静电平衡状态时，必定有感应电荷的场与外电场大小相等、方向相反，即：E0=－E/.（2）处于静电平衡状态的导体，其表面上任何一点的电场强度方向与导体表面垂直,表面场强不一定为零；（3）导体是一个，导体表面构成一个.无论是在导体内部还是在导体的表面上或者是由导体的内部到表面上移动电荷，电场力都不做功，这就说明了导体上任何两处电势差为零，即整个导体处处等势.（4）电荷只分布在导体的外表面，且电荷密度大.①导体内部没有电荷，电荷只分布在导体的外表面；②导体表面越尖锐的地方电荷密度越大，凹陷的地方几乎没有电荷.清单02电容和电容器1．电容器（1）组成：由两个彼此又相互靠近的导体组成。（2）带电荷量：一个极板所带电荷量的。（3）电容器的充、放电①充电：使电容器带电的过程，充电后电容器两极板带上等量的，电容器中储存电场能。②放电：使充电后的电容器失去电荷的过程，放电过程中转化为其他形式的能。2．电容（1）定义：电容器所带的与电容器两极板间的的比值。（2）定义式：C＝eq\f(Q,U)。（3）单位：法拉(F)、微法(μF)、皮法(pF)。1F＝μF＝pF。（4）意义：表示电容器的物理量。（5）决定因素：由电容器物理条件(大小、形状、极板相对位置及电介质)决定，与电容器是否及无关。3．平行板电容器的电容（1）决定因素：正对面积，相对介电常数，两板间的距离。（2）决定式：C＝eq\f(εrS,4πkd)。4.两类平行板电容器动态分析比较分类充电后与电池两极相连充电后与电池两极断开不变量UQd变大C变小Q变小E变小C变小U变大E不变S变大C变大Q变大E不变C变大U变小E变小εr变大C变大Q变大E不变C变大U变小E变小清单03带电粒子在电场中的直线运动带电粒子在电场中运动时重力处理基本粒子：如电子、质子、α粒子、离子等，除了有说明或明确的暗示以外，一般都不考虑重力（但不能忽略质量）带电粒子：如液滴、油滴、尘埃、小球等，除有说明或明确的暗示以外，一般都要考虑重力；2．做直线运动的条件（1）粒子所受合力F合＝0，粒子或静止，或做匀速直线运动。（2）粒子所受合力F合≠0，且与初速度方向在同一条直线上，带电粒子将做匀加速直线运动或匀减速直线运动。3．用动力学观点分析a＝eq\f(qE,m)，E＝eq\f(U,d)，v2－veq\o\al(2,0)＝2ad。4．用功能观点分析（1）匀强电场中：W＝qEd＝qU＝eq\f(1,2)mv2－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)（2）非匀强电场中：W＝qU＝Ek2－Ek1清单04带电粒子在电场中的偏转问题1．带电粒子在电场中的偏转规律2．处理带电粒子的偏转问题的方法（1）运动的分解法一般用分解的思想来处理，即将带电粒子的运动分解为沿电场力方向上的匀加速直线运动和垂直电场力方向上的匀速直线运动．（2）功能关系当讨论带电粒子的末速度v时也可以从能量的角度进行求解：qUy＝eq\f(1,2)mv2－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)，其中Uy＝eq\f(U,d)y，指初、末位置间的电势差．3.计算粒子打到屏上的位置离屏中心的距离的方法（1）y＝y0＋Ltanθ(L为屏到偏转电场的水平距离)；（2）y＝(eq\f(l,2)＋L)tanθ(l为电场宽度)；（3）y＝y0＋vy·eq\f(L,v0)；（4）根据三角形相似eq\f(y,y0)＝eq\f(\f(l,2)＋L,\f(l,2)).清单01静电现象考点1：静电的利用和防止1．（23-24高二下·浙江杭州·期中）物理和生活息息相关。下列有关电学知识的说法正确的是（）A．图甲中，静电除尘装置将带负电的尘埃收集在中间的线状电极B上B．图乙中，家用煤气灶的点火装置是根据尖端放电的原理制成的C．图丙中，两条优质的话筒线外面包裹着金属外衣增强了导电能力D．图丁中，工作人员在超高压带电作业时，穿绝缘橡胶服比金属丝编制的工作服更安全2．（多选）（23-24高二上·广东揭阳·期末）下图所涉及的物理现象或原理，下列说法正确的是（）A．在加油站给车加油前，触摸静电释放器，是为了导出人体的静电B．超高压带电作业的工人穿戴含金属丝的工作服，是因为这种衣服更结实耐用C．电磁炉是利用“涡流”加热达到烹饪食物的目的D．鸟儿能安全地停在高压电线上是因为鸟儿的脚底有一层绝缘皮考点2：静电感应现象和等势体3．（23-24高二上·河南新乡·期末）长为L的导体棒原来不带电，现将一带电荷量为+q的点电荷放在距棒左端R处，如图所示。静电力常量为k，当棒达到静电平衡后，棒上的感应电荷在棒内中点Р处产生的电场的电场强度大小是（

）A． B． C． D．4．（22-23高一下·湖南益阳·期末）一个带电量为+Q的点电荷，放在长为L的不带电的导体棒中心轴线上，距离棒的左端距离为r。如图所示，当棒达到静电平衡后，导体棒上感应电荷在棒的中心点O处产生的电场强度大小和方向为（）

A．，水平向右B．，水平向左C．0 D．水平向左考点3：处于静止平衡状态的导体内外电场和电荷的分布规律5．（23-24高二上·江西·期末）将一个不带电的金属球P放在一个正点电荷附近并处于静电平衡状态，空间的电场线分布如图所示，a、b是静电场中的两点，c、d是金属球内两点，下列说法正确的是（

）A．a点电势比b点电势高B．a点场强比b点场强小C．c点电势和d点电势不相等D．金属球感应电荷在c点产生的场强比在d点产生的场强小6．（23-24高二上·陕西渭南·期中）如图所示，一个方形的金属盒原来不带电，现将一个带电荷量为＋Q的点电荷放在盒子左边附近，达到静电平衡后，盒子内部电场处处为零。则盒上的感应电荷在盒子内部产生的电场分布情况正确的是（

）A．B．C．D．考点4：静电屏蔽现象7．（23-24高二上·河南驻马店·期末）2023年8月15号，一群游客在新疆吐鲁番某沙漠景区自驾游。兴致正浓时天色突变，眼见雷雨将至，随后沙丘高处的几名游客头发直立如同刺猬一般，如图所示。此时为了保障人身安全，下列避险方式最为有效合理的是（）A．躲进汽车里 B．往沙漠高处跑C．用水将头发淋湿 D．蹲下并用手触摸地面8．（23-24高二上·福建龙岩·期中）2021年5月18日，国家电网检修人员在世界最高电压等级千伏吉泉线上，首次成功实施直升机吊索法带电作业。直升机带电作业是利用直升机直接或通过绝缘绳索等间接方式将作业人员运载至线路故障位置开展带电检修的技术方法，具有快捷、高效、技术含量高等特点。请用学过的电学知识判断下列说法正确的是（）A．铜丝必须达到一定的厚度，才能对人体起到保护作用B．直升飞机内存在很强的电场C．小鸟停在单根高压输电线上会被电死D．电工被铜丝纺织的衣服所包裹，使体内电场强度保持为零，对人体起保护作用清单02电容和电容器考点1：电容器9．（23-24高二上·上海·期末）电路图中定值电阻是下列电路元器件中的（）A．B．C． D．10．（23-24高二上·河北沧州·阶段练习）关于下列仪器或实验装置，说法正确的是（）

A．甲是静电计，可以测量通电电阻两端的电压B．乙是验电器，可以检测物体是否带电C．丙是卡文迪什扭秤，可以测量两带电小球之间的库仑力D．丁是可变电容器，可以容纳电荷考点2：平行板电容器的充放电11．（23-24高二上·北京西城·期中）在研究电容器的充、放电实验中，把一个电容器、电流传感器、电阻、电源、单刀双掷开关按图甲所示连接。先使开关S与1端相连，电源向电容器充电；然后把开关S掷向2端，电容器放电。电流传感器与计算机连接，记录这一过程中电流随时间变化的图像如图乙所示，图线1表示电容器的充电过程，图线2表示电容器的放电过程。下列选项正确的是（）A．电容器充电过程中流过电阻R的电流方向向左B．电容器放电过程中流过电阻R的电流方向向右C．图乙中图线1与横轴所围的面积，表示电容器充电后所带电荷量的大小D．图乙中形成图线2的过程中，电容器存储的电荷减少得越来越快12．（22-23高二上·广东深圳·期末）根据下图连接电路，单刀双掷开关接通1，待电流稳定后把开关改接2，此后的电流传感器记录I-t图像如图所示，减小电阻R，重复实验，绘制的图像正确的是（）A．B．C．D．考点3：电容器的动态分析13．（23-24高二上·安徽合肥·期末）学习了电容器的相关知识后，某同学设计了一款监测水位的电容式传感器，电路如图所示。保持电容器与电源连接，极板P固定，极板Q通过一绝缘轻杆与漂浮在水面上的浮子a连接。水位变化时，浮子a上下移动带动Q上下移动，电流表中有电流通过。若发现电流向右通过电流表，则下列分析正确的是（）A．平行板电容器电压在减小B．平行板电容器的电容在减小C．水位在上升D．平行板电容器极板间的场强不变14．（23-24高二上·吉林延边·期中）如图所示，一平行板电容器的两极板A、B水平放置，A极板接地，电容器、二极管、开关S与电源相连，已知二极管具有单向导电性。现将开关S闭合，在P点有一带电液滴恰好处于静止状态。保持开关S闭合，下列说法正确的是（

）A．将A板向上移动一小段距离，电容器将放电B．将A板向上移动一小段距离，液滴在P点的电势能不变C．将B板向上移动一小段距离，电容器将充电D．将B板向上移动一小段距离，液滴在P点的电势能减小清单03带电粒子在电场中的运动考点1：带电粒子在匀强电场中的直线运动15．（23-24高二上·天津南开·期中）如图所示，P、Q两极板间电压为U，在P板附近有一电子（电盘为-e、质量为m）仅在电场力作用下由静止开始向Q板运动，则（）A．电子到Q板时速率为B．两极板间距离越大，电子到达Q板时速率越大C．两极板间距离越小，电子在两极板间运动的加速度越小D．电子到达Q板时速率与两极板间距离无关，仅与两极板间电压U有关16．（多选）（23-24高二上·山西太原·期中）如图所示，A、B、C、D是某匀强电场中的4个等势面，一个质子和一个粒子（电荷量是质子的2倍，质量是质子的4倍）同时在A等势面从静止出发，向右运动，当到达D面时，下列说法正确的是（

）A．电场力做功之比为 B．它们的动能之比为C．它们的末速度之比为 D．它们运动的时间之比为考点2：带电粒子在周期性变化电场中的直线运动17．（23-24高二上·福建泉州·期中）图甲为板间距为d，长度2d两水平金属板，在两板间加上周期为T的交变电压u，电压u随时间t变化的图线如图乙所示，在t=0时刻，一质量为m、不计重力的带电粒子沿板间中线垂直电场方向射入电场，粒子射入电场时的速度为，刚好沿板右边缘射出电场，已知电场变化周期，下列关于粒子运动的描述不正确的是（）A．粒子的电荷量为B．若粒子在时刻以进入电场，由该粒子在时刻射出电场C．若该粒子在时刻以速度进入电场，从进入到射出电场，电场力对粒子不做功D．若该粒子在时刻以速度进入电场，粒子会水平射出电场18．（23-24高二上·广东·期中）为研究静电除尘，有人设计了一个盒状容器，如图甲所示，容器侧面是绝缘的透明有机玻璃，它的上、下底面是面积的金属板，间距，当连接到电压为的正、负两极时，能在两金属板间产生一个匀强电场。现把均匀分布的一定量烟尘颗粒密闭在容器内，每立方米有烟尘个，假设这些颗粒都处于静止状态，每个颗粒所带电量为，质量为，不考虑烟尘颗粒之间的相互作用力和空气阻力，重力加速度。（1）求电压；（2）某时刻将两底面的正、负极对调，经时间t烟尘颗粒被全部吸附，求t；（3）如果电容器接入如图乙所示的交流电（其中）有人认为除尘效果会不同，甚至会有烟尘颗粒无法去除。试分析判断最多可能有多少烟尘颗粒无法被吸附。考点3：带电体在匀强电场中的圆周运动19．（23-24高二上·广东汕头·期中）如图所示，光滑水平轨道与半径为的光滑竖直半圆轨道在点平滑连接。在过圆心的水平界面的下方分布有水平向右的匀强电场，场强，现有一个质量为、电荷量为的带正电小球在水平轨道上的A点由静止释放，小球运动到C点离开半圆轨道后，经界面上的点进入电场（点恰好在A点的正上方，小球可视为质点，小球运动到C之前所带电荷量保持不变，经过C点后所带电荷量立即变为零。已知A、B两点间的距离为，重力加速度。在上述运动过程中，求：（1）小球的比荷；（2）小球在半圆轨道上运动时的最大速率（计算结果用根号表示）。20．（23-24高二上·重庆长寿·期中）如图所示，为固定在竖直平面内的绝缘轨道，其中部分为倾角的倾斜轨道，部分是圆心为O、半径为R的四分之三圆弧轨道（两部分轨道相切于B点），C为圆弧轨道的最低点，空间存在方向水平向右的匀强电场，使质量为m、电荷量为q的带正电小滑块（视为质点）由A点静止释放，之间的距离为。滑块经过D点后，落在斜面轨道上的F点（图中未画出）。匀强电场的电场强度大小为（g为重力加速度大小），不计一切摩擦及空气阻力。求:（1）滑块经过B点时的速度大小；（2）滑块沿圆弧轨道运动过程中的最大速度；（3）B、F两点间的距离x。考点4：带电体在非匀强电场中的直线运动21．（23-24高二上·四川成都·期中）如图所示，长为l、倾角为θ的光滑绝缘斜面处于电场中，一电荷量为+q（q>0）、质量为m的带电小球以初速度v0从斜面底端A点开始沿斜面向上运动，当到达斜面顶端B点时，速度仍为v0，则（）A．B．小球在B点时的电势能大于在A点时的电势能C．若该电场是斜面中点正上方某点的点电荷Q产生的，则Q一定是正点电荷D．若电场是匀强电场，则该电场的电场强度的最小值为22．（23-24高二上·河南信阳·期中）如图所示，光滑绝缘细杆倾斜固定放置，与水平面夹角为30°，杆上有A、B、C三点，与点在同一水平面上的点固定一正点电荷，且，质量为，电荷量为的有孔小球（可视为质点）从杆上A点无初速度下滑，已知，，小球滑到B点时的速度大小为，求：（1）小球由A到B的过程中电场力做的功；（2）A、C两点的电势差。清单04带电粒子在电场中的偏转问题考点1：带电粒子在匀强电场中的类平抛运动23．（多选）（23-24高二上·安徽合肥·期末）如图所示，在平行于纸面的匀强电场中，一质量为m、带电量为的粒子仅在电场力作用下先后以同样大小的速度v经过同一条直线上的a，b两点，在a点的速度方向与直线的夹角，a，b两点间的距离为L。下列说法正确的是（）A．电场强度垂直a，b所在的直线向左 B．在b点的速度方向与直线的夹角C．从a到b运动的过程的中最小速度为 D．电场强度的大小为24．（23-24高二上·广东汕头·期中）如图所示，水平位置的平行板电容器，原来A、B两板不带电，B极板接地，它的极板长，两板间距离，现有一粒子质量，带电荷量，以一定初速度从两板中央平行于极板射入，由于重力作用粒子恰好能落到A板的中点处，取。试求：（1）若粒子从右侧飞出，A极板电势能不能取负值？说明理由。（2）带电粒子入射初速度的大小；（3）现使电容器带上电荷，使带电粒子能从平行板电容器的右侧射出，则带电后A板电势的取值范围？考点2：根据示波器判断荧光屏上的图像问题25．（23-24高二上·浙江·期中）如图所示是示波管的原理图，它由电子枪、偏转电极和荧光屏组成，管内抽成真空。如果在偏转电极之间和偏转电极之间都没有加电压，电子束从电子枪射出后沿直线运动，打在荧光屏中心，在那里产生一个亮斑。若要使电子打在第II象限，则下列说法正确的是（

）A．极板X带正电，极板Y带正电 B．极板X带正电，极板Y带负电C．极板带正电，极板带正电 D．极板带正电，极板带负电26．（多选）（23-24高二上·浙江杭州·期中）如图所示，示波管由电子枪竖直方向偏转电极YY′、水平方向偏转电极XX′和荧光屏组成。电极XX′的长度为l、间距为d、极板间电压为U，YY′极板间电压为零，电子枪加速电压为9U。电子刚离开金属丝的速度为零，从电子枪射出后沿方向进入偏转电极。已知电子电荷量为e，质量为m，则电子（）A．在XX′极板间的加速度大小为B．打在荧光屏时，动能大小为C．在XX′极板间运动的时间为D．打在荧光屏时，其速度方向与连线夹角的正切一、单选题1．（22-23高二上·广东深圳·期末）某同学把两块金属片固定在塑料瓶中制作了一个简易静电除尘器，如图所示。搅动起电机，左侧金属片带正电，右侧带负电，强电场电离空气，使悬浮在空气中的烟雾颗粒带上静电。带电颗粒在静电力作用下运动的过程中。下列说法正确的是（）A．带正电的烟雾颗粒电势能增大 B．带负电的烟雾颗粒电势能减小C．电场力对带正电的烟雾颗粒做负功 D．电场力对带负电的烟雾颗粒做负功2．（23-24高二上·重庆·期末）如图所示，一长为且粗细均匀的导体棒原来不带电，现将一电荷量为的点电荷放在其中轴线上距其左端处，静电力常量为，当该导体棒达到静电平衡后，棒上感应电荷在棒内中心处产生的场强大小为（

）A．0 B． C． D．3．（23-24高二上·新疆乌鲁木齐·期中）以下是生活或实验中常见的元器件，是电容器的是（）A．B．C．D．4．（23-24高二上·陕西西安·阶段练习）电容式位移传感器的示意图如图所示，A、B是平行板电容器两块正对的极板，A是固定的，B与被测物体C相连，A、B之间的距离随着C的上下移动而变化。如果A、B极板所带的电荷量恒定不变，当C向下移动时，下列说法正确的是（）A．A、B极板组成的电容器的电容减小 B．A、B两板之间的电压增大C．A、B两板之间的电场强度不变 D．A、B两板之间的电场强度增大5．（23-24高二上·北京丰台·期中）如图为某同学采用平行金属板电容器测量某材料竖直方向尺寸随温度变化的装置示意图。电容器上极板固定，下极板可随材料尺寸的变化上下移动，两极板间电压不变。若被测材料温度升高时膨胀，使下极板向上移动。下列说法正确的是（）A．电容器的电容减小 B．电容器的电容不变C．电容器的带电荷量减小 D．电容器两极板间电场强度变大6．（23-24高二上·陕西西安·期末）如图所示，平行板电容器在充电后切断电源，此时板间有一带电尘粒恰能在电场中静止，如做以下变化，则下列说法错误的是（）A．当正对的平行板左右错开一些时，带电尘粒将向上运动B．若增大平行板间的距离后，带电尘粒将保持静止C．若增大平行板间的距离后，再闭合开关，则通过电阻R的电流方向为B到AD．若将正对的平行板左右错开一些后，再闭合开关，则通过电阻R的电流方向为A到B7．（23-24高二上·西藏拉萨·期末）如图所示，两块正对平行金属做M、N与池相连，N板接地，在距两板等距离的P点固定一个带负电的点电荷，如果M板向上平移一小段距离，则（

）

A．MN间电场强度变小 B．M板的带电荷量增加C．P点的电势升高 D．点电荷在P点具有的电势能减少8．（23-24高二上·北京顺义·期末）如图所示，单刀双掷开关S原来跟“2”相接，从t=0开始，开关改接“1”，一段时间后，把开关改接“2”，则流过电路中P点的电流I和电容器两极板的电势差UAB随时间变化的图像可能正确的是（）A．B．C．D．9．（22-23高三上·湖北武汉·阶段练习）如图甲所示，两平行金属板水平放置，间距为d，金属板长为L＝2d，两金属板间加如图乙所示的电压（U0＝，初始时上金属板带正电）。一粒子源射出的带电粒子恰好从上金属板左端的下边缘水平进入两金属板间。该粒子源能随时间均匀发射质量为m、电荷量为＋q的带电粒子，初速度v0＝，重力忽略不计，忽略粒子间相互影响，则（）A．能从板间飞出的粒子在板间运动的时间为B．能从板间飞出的粒子束进入极板的时刻为＋n（n＝1，2，3，…）C．若粒子在t＝时刻进入两极板之间，粒子飞出极板时的偏移量y是D．若发射时间足够长，则能够从两金属板间飞出的粒子占总入射粒子数的比例为10．（23-24高二上·陕西西安·期中）如图所示，半圆槽光滑且绝缘，固定在水平面上，圆心是，最低点是，直径水平，、是两个完全相同的带正电小球（视为点电荷），固定在点，从点由静止释放，沿半圆槽运动经过点时速度为零，则下列说法错误的是（

）A．小球从到的过程中，动能先增大后减小B．小球从到的过程中，库仑力增大C．小球从到的过程中，重力势能减少量等于电势能增加量D．小球从到的过程中，电势能一直减小二、多选题11．（23-24高二上·福建厦门·期中）如图所示，在竖直平面内有水平向右、场强为E=1×104N/C的匀强电场。在匀强电场中有一根长L=2m的绝缘细线，一端固定在O点，另一端系一质量为0.08kg的带电小球，它静止时悬线与竖直方向成37°角，若小球获得初速度恰能绕O点在竖直平面内做圆周运动，取小球在静止时的位置为电势能零点和重力势能零点，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，g取10m/s2。下列说法正确（）A．小球的带电荷量q=6×10－5CB．小球在运动