专题01 静电力与电场强度【考题猜想】（30题15大类型）（解析版）-2024-2025学年高二物理上学期期中考点大串讲（鲁科版2019必修第三册）

专题01静电力与电场强度TOC\o"1-1"\h\u【题型1静电现象与电荷守恒定律】 1【题型2库仑定律的基本应用】 2【题型3库仑力作用下的平衡问题】 3【题型4库仑力作用下的加速运动问题】 4【题型5电场强度概念】 6【题型6叠加法求电场强度】 7【题型7对称法求电场强度】 8【题型8补偿法求电场强度】 9【题型9微元法求电场强度】 10【题型10点电荷电场线】 12【题型11等量同种电荷电场线】 13【题型12等量异种电荷电场线】 14【题型13电场线+运动轨迹组合模型】 15【题型14三维立体空间电场】 17【题型15静电的利用与防护】 18【题型1静电现象与电荷守恒定律】1．如图所示，不带电的金属导体A和B放在绝缘支柱上并相互接触，带正电的小球C放置在导体A的左侧。下列操作能让导体B最终带正电的是（）A．移走小球C后分开导体A、BB．移动小球C与导体A、B接触后移走小球C，再分开导体A、BC．将导体A接地后移走小球C，再分开导体A、BD．将导体B接地后移走小球C，再分开导体A、B【答案】B【详解】A．移走小球C后，导体A、B的电荷重新分布，导体B不带电，故A错误；B．小球C与导体A、B接触后，导体A、B整体带正电，移走小球C再分开导体A、B，导体B带正电，故B正确；CD．将导体A或B接地，导体A、B整体带负电，移走小球C再分开导体A、B，导体B带负电，故CD错误。故选B。2．关于摩擦起电现象，下列说法正确的是（）A．摩擦起电现象创造了电荷B．两种不同材料的不带电绝缘体互相摩擦后，同时带上等量异种电荷C．丝绸摩擦玻璃棒时，质子子从丝绸转移到玻璃棒上，玻璃棒因质子数多于电子数而显正电D．摩擦起电是摩擦导致正电荷从一个物体转移到另一个物体而形成的【答案】B【详解】A．电荷既不能创生也不能消灭，只能从一个物体转移到另一个物体，或从物体的一部分转移到物体的另一部分，因此摩擦起电现象实质上是电荷发生了转移，故A错误；B．组成两种不同材料的原子对核外电子的吸引力不同，当两种不同材料的不带电绝缘体互相摩擦后，电子将发生转移，从而使两种不同材料同时带上等量异种电荷，故B正确；C．丝绸摩擦玻璃棒时，玻璃棒上的电子会被丝绸吸引从而转移到丝绸上，使丝绸带负电，而玻璃棒因失去电子而带正电，且丝绸所带负电荷的电荷量等于玻璃棒所带正电荷的电荷量，故C错误；D．摩擦起电是因摩擦导致电子从一个物体转移到另一个物体而形成的，故D错误。故选B。【题型2库仑定律的基本应用】3．两个相同的金属小球，带电荷量分别为和，相距为d（d远大于小球半径）时，它们之间的库仑力大小为F。现让两小球接触后再放到距离为的位置，则它们之间的库仑力大小将变为（）A． B．F C． D．【答案】A【详解】接触前的库仑力大小为接触后，两个小球的电荷量相等，电量为-Q，根据库仑定律，接触后的库仑力大小为得故选A。4．如图所示，两个半径均为的金属球放在绝缘支架上，两球面最近距离为，带等量同种电荷，电荷量为，两球间的静电力为下列选项中的哪一个（）A．等于 B．大于C．小于 D．等于【答案】C【详解】由于两球心间的距离l为球半径的3倍，它们之间的距离并不是很大，所以此时的电荷不能看成是点电荷，由于它们带的是等量同种电荷，由于电荷之间的相互排斥，电荷之间的距离会比3r大，所以此时电荷间的库仑力小于故选C。【题型3库仑力作用下的平衡问题】5．如图，用长度不等的绝缘线将带电小球A、B悬挂起来，两线与竖直方向的夹角分别是、，两个质量分别是、，所带电荷量分别为、，两小球恰在同一水平线上，则下列说法正确的是（）A．若，则 B．若，则C．若，则 D．若，则【答案】B【详解】以为研究对象，的受力如图所示根据受力平衡可得，可得同理对于质量为的小球有因为不论、大小如何，两带电小球所受库仑力属于作用力与反作用力，大小相等，故有可知两线与竖直方向的夹角只与两球的质量有关，与电荷量无关；若，则；若，则。故选B。6．如图所示，质量为m的小球甲用长度为3L轻质绝缘细线悬挂在天花板上的O点，小球乙固定在绝缘地面上的B点，两球均视为点电荷，带电量相等，甲静止时位于A点，已知B点在O点的正下方，A、B两点间的距离为4L，O、B两点间的距离为5L，静电力常量为k，重力加速度为g,，下列说法正确的是（）A．细线对甲的拉力与水平方向的夹角为30°B．细线对甲的拉力大小与乙对甲的库仑力大小之比为4∶3C．两球的带电量为D．若再给甲施加一个由O指向A大小为F的作用力，且甲仍位于A点，则细线的拉力大小为【答案】D【详解】A．由几何关系可得三角形OAB是直角三角三角形∠OAB=90°，∠AOB=53°OB在竖直方向上，则细线与水平方向的夹角为37°，即细线对甲的拉力与水平方向的夹角为37°，故A错误；B．对甲，三力平衡的矢量三角形与△OAB相似，则有则，，故B错误；C．由解得故C错误；D．若再给甲施加一个由O指向A大小为F的作用力，且甲仍位于A点处于静止状态，把细线对甲的拉力T0与F等效成一个力T，则甲等效受到三个力平衡的矢量三角形与未施加F之前完全相同，且结合T0-F=T综合解得故D正确。故选D。【题型4库仑力作用下的加速运动问题】7．如图所示，在光滑的绝缘水平面上，有两个质量相等、相距为r、带电荷量分别为和的小球甲、乙，在水平恒力F作用下做匀加速直线运动。若甲、乙两球的质量分别为m和2m，带有异种电荷，现在甲球上施加水平向右大小为F的作用力后，当两小球保持相对静止时，两小球间的距离为r；若改用方向水平向左大小为的力作用在乙上后，两小球仍能保持相对静止时，则两小球间的距离为（）

A．4r B．2r C．r D．0.5r【答案】C【详解】当方向水平向右、大小为的力作用在甲上，甲、乙间的距离为r时，有，若改用方向水平向左大小为的力作用在乙上，设两小球间的距离保持为并相对静止时，有，联立可得故选C。8．质量均为m的三个带电小球A、B、C用三根长度均为l的绝缘丝线相互连接，放置在光滑绝缘的水平面上，A球的电荷量为＋q．在C球上施加一个水平向右的恒力F之后，三个小球一起向右运动，三根丝线刚好都伸直且没有弹力，F的作用线反向延长线与A、B间的丝线相交于丝线的中点，如图所示．已知静电力常量为k，下列说法正确的是（）

A．B球的电荷量可能为＋2qB．C球的电荷量为C．三个小球一起运动的加速度为D．恒力F的大小为【答案】C【详解】A．由于三个小球绳长相对静止且细线无拉力，则C对A和B的作用力大小相等，故B球的电荷量为+q，故A错误；B．以三个小球为研究对象受力分析如图所示，

设C球所带的电荷量为Q，对A球沿BA方向根据平衡条件可得：解得Q=2q，C球带负电，故B错误；C．设三个小球的加速度都是a，根据牛顿第二定律和库仑定律，对A球受力分析可知：解得故C正确；D．对整体受力分析可知故D错误。故选C。【题型5电场强度概念】9．关于电场强度，以下认识中正确的是（）A．若在电场中的P点不放试探电荷，则P点的电场强度为0B．点电荷的电场强度公式表明，点电荷周围某点电场强度的大小，与该点到场源电荷距离r的二次方成反比，在r减半的位置上，电场强度变为原来的4倍C．电场强度公式表明，电场强度的大小与试探电荷的电荷量q成反比，若q减半，则该处的电场强度变为原来的2倍D．匀强电场中电场强度处处相同，所以任何电荷在其中受力都相同【答案】B【详解】A．电场强度是电场本身的性质，与试探电荷无关，故A错误；B．该公式为点电荷的电场强度的决定式，点电荷周围某点电场强度的大小，与该点到场源电荷距离r的二次方成反比，在r减半的位置上，电场强度变为原来的4倍，故B正确；C．电场强度与试探电荷的电荷量无关，试探电荷电荷量减半，则该处的电场强度不变，故C错误；D．电荷在电场中所受静电力大小除了与该点的电场强度有关，还与该电荷的电荷量有关，电荷量相同，则受力相同，电荷量不同，受力不同，故D错误。故选B。10．下列说法中正确的是（）A．由库仑定律可知，时，B．由电场强度可知，电场强度E与电荷量q成反比C．由电场强度可知，电场强度E与电场力F成正比D．由点电荷场强公式可知，r一定时，电荷量Q越大，场强E越大【答案】D【详解】A．由库仑定律可知，时库仑定律不再适用，则选项A错误；BC．电场强度是由电场本身决定的，由试探电荷的电量q以及所受的电场力F无关，选项BC错误；D．由点电荷场强公式可知，r一定时，电荷量Q越大，场强E越大，选项D正确。故选D。【题型6叠加法求电场强度】11．如图所示，边长为的正三角形的三个顶点分别固定有点电荷，静电力常量为，则该三角形中心点处的场强为（）A．，方向由指向 B．，方向由指向C．，方向由指向 D．，方向由指向【答案】C【详解】点是三角形的中心，由几何知识可知，点到三个点电荷的距离为三个点电荷在处产生的场强大小均为根据平行四边形定则和几何知识可知，两个在处产生的合场强为方向由指向，再与在处产生的场强叠加，可得点的合场强大小为方向由指向。故选C。12．如图，真空中有两个点电荷，为、为−1.0×10−8C，分别固定在x轴的坐标为0和6cm的位置上。在x轴上，下列说法正确的是（

）A．的区域可能有一个电场强度为0的点B．0<x<6cm的区域电场方向沿xC．x>6cm的区域电场方向一定沿xD．与产生的电场强度大小相等的点有两个【答案】D【详解】A．因可知，在的区域不可能有电场强度为0的点，选项A错误；B．0<x<6cm的区域内两电荷形成的电荷均沿x轴正向，可知该区域内电场方向沿xC．x>6cm的区域内两电荷形成的电场方向相反，因，可知该区域内存在一个场强为零的点，在该点左侧到Q2之间场强沿x轴负向，在该点右侧场强沿x轴正向，选项C错误；D．因可知，与产生的电场强度大小相等的点距离Q1较远，距离Q2较近，则有两个点，一个在两电荷之间，另一个在Q2右侧，选项D正确。故选D。【题型7对称法求电场强度】13．如图所示，电荷量为的正点电荷和两点均在一条过均匀带电薄板几何中心的垂线上，点电荷与薄板相距与薄板相距均为。若图中点的电场强度为0，静电力常量为，则图中薄板带电情况和点的电场强度的大小正确的是（）A．带正电，0 B．带负电，C．带正电， D．带负电，【答案】D【详解】点电场强度为0，可判断薄板在点产生的电场强度的方向向左，故薄板带负电。根据对称性，薄板在点产生的电场强度的大小与薄板在点产生的电场强度的大小相等，均为，且薄板在点产生的电场强度的方向向右，与正点电荷在点产生的电场强度叠加得到点电场强度的大小为。故选D。14．甲、乙、丙、丁四图中的各圆环大小相同，所带电荷量已在图中标出，且电荷均匀分布，各圆环间彼此绝缘。下列关于坐标原点O处电场强度的说法中正确的是（）A．图甲与图丙场强相同B．图乙与图丁场强相同C．四图中O处电场强度的大小关系为D．乙、丙两图中O处电场强度的大小关系为【答案】D【详解】设带电圆环在O点产生的场强大小为E。甲图中原点O处电场强度大小为E；根据对称性和场强叠加原则可知，乙图中坐标原点O处电场强度大小等于；丙图中原点O处电场强度大小为E；丁图中坐标原点O处电场强度为0。综合以上分析，比较大小可知，故选D。【题型8补偿法求电场强度】15．均匀带电的球壳在球外空间产生的电场等效于电荷集中于球心处产生的点电荷电场。如图所示，在球壳上均匀分布正电荷，总电荷量为，球壳半径为，球心为O，CD为球壳的对称轴，在轴线上有M、N两点，且，，已知球壳在点的场强大小为，电场力常量为，则点的场强大小为（）A． B． C． D．【答案】C【详解】将部分补上，使球壳变成一个完整的均匀球壳，该球壳带电荷量为，则该球壳在点产生的场强为补充部分与球壳关于过圆心的竖直轴对称，则补充部分在点的场强与球壳在点的场强大小相等，方向相反，可知原球壳在点的场强大小为故选C。16．如图所示，开口向上的半球壳上均匀分布有正电荷，A、B为球壳对称轴上的两点，且这两点关于开口处的直径对称，已知均匀带电球壳内部场强处处为零，则下列说法正确的是（）A．A、B两点的电场强度大小相等，方向相同B．A、B连线上的中间位置的电场强度为零C．A、B两点的电势可能相等D．把一正点电荷从A点沿直线移到B点，电场力先做负功后做正功【答案】A【详解】AB．补成一个完整的球壳，则球内的场强为零。A、B连线上的中间位置的电场强度为零，所以只有下半球壳时，A、B连线上的中间位置的电场强度不为零；上半球壳在A点产生的场强与下半球壳在A点产生的场强等大反向，上半球壳在A点产生的场强方向向下，所以下半球壳在A点产生的场强方向向上；上半球壳在B点产生的场强与下半球壳在B点产生的场强等大反向，下半球壳在B点产生的场强方向向上。A、B为球壳对称轴上的两点，且这两点关于开口处的直径对称，所以下半球壳在B点产生的场强与上半球壳在A点产生的场强大小相等。故A正确，B错误；CD．由电场叠加原理，根据对称性可知，从A到B电场的方向向上，电势逐渐降低，所以A点电势比B点电势高；把一正点电荷从A点沿直线移到B点，电场力对正电荷一直做正功，故CD错误；故选A。【题型9微元法求电场强度】17．半径为R的绝缘细圆环固定在图示位置，圆心位于O点，环上均匀分布着电量为Q的正电荷。点A、B、C将圆环三等分，取走A、B处两段弧长均为ΔL的小圆弧上的电荷。将一点电荷q置于OC延长线上距C点为2R的D点，O点的电场强度刚好为零。圆环上剩余电荷分布不变，则q为（）A．正电荷， B．正电荷，C．负电荷， D．负电荷，【答案】D【详解】取走A、B处两段弧长均为的小圆弧上的电荷，根据对称性可知，圆环在O点产生的电场强度为与A在同一直径上的A1和与B在同一直径上的B1产生的电场强度的矢量和，如图所示因为两段弧长非常小，故可看成点电荷，则有由图可知，两场强的夹角为，则两者的合场强为根据O点的合场强为0，则放在D点的点电荷带负电，大小为根据联立解得故选D。18．如图所示，O点为均匀带电圆环的圆心，圆环的带电量为，直线OA垂直于圆环平面，圆环的半径，O，A两点间的距离，若取无穷远处电势为0，点电荷电场中电势，Q表示点电荷的电荷量，r表示与点电荷间的距离，k为静电力常量，下列判断正确的是（

）A．O点的电场强度为0，电势为0B．A点的电场强度大小为C．A点的电势大小为D．电子在O点的电势能小于在A点的电势能【答案】B【详解】A．将圆环分成n个微元，每个微元均能够看为点电荷，电荷量为根据对称性及场强叠加原理，则圆心O点的电场强度为0；圆心O点的电势为故A错误；B．将圆环分成n个微元，每个微元均能够看为点电荷，设微元到A点距离为，连线与x轴夹角为，根据对称性及场强叠加原理，得A点的电场强度大小为故B正确；C．由题意，可得A点的电势大小为故C错误；D．由前面分析可知根据同一负电荷在电势越低的地方电势能越大，则电子在O点的电势能大于在A点的电势能，故D错误。故选B。【题型10点电荷电场线】19．图中实线为一个正点电荷的电场线，虚线是其等势面，B、C、D是某条电场线上的三个点，且BC=CD，A点与C点在同一等势面上。下列说法正确的是（

）A．A点与C点的电场强度不相同B．A点电势比B点电势高C．B、C两点的电势差等于C、D两点的电势差D．同一电荷在B点的电势能一定大于在C点的电势能【答案】A【详解】A．电场是矢量，A点与C点的电场方向不同，故A正确；B．沿着电场线，电势逐渐降低，所以A点电势比B点电势低，故B错误；C．B、C、D三点的电场强度依次减小，根据U=Ed，可知B、C两点间电势差大于C、D两点间电势差，故C错误；D．由于φB>φC，如果电荷是负电荷则根据Ep=φq可知EpB<EpA故D错误。故选A。20．如图所示，在O点固定一负点电荷，实线为其中几条对称分布的电场线，虚线为以Oe电场线上的点为圆心的一个圆，a、b、c、d、e，f、g、h为圆与电场线的交点，下列说法正确的是（）

A．d、f两点的电场强度相同B．a点电势比e点电势高C．b、d两点间电势差小于b，f两点间电势差D．质子沿圆周由h到d与由h到f，电场力做功相等【答案】D【详解】A．根据点电荷空间中的电场分布特点，可知d、f两点的电场强度大小相等，但方向不同，故A错误；B．根据点电荷空间中的电势分布特点可知，越靠近负场源点电荷，电势越低，所以a点电势比e点电势低，故B错误；C．根据点电荷空间中的电势分布特点可知，到场源电荷距离相等的点一定在同一等势面上，可知d、f两点在同一等势面上，则可知b、d两点间电势差等于b，f两点间电势差，故C错误；D．由于d、f两点在同一等势面上，根据电场力做功的特点可知，从同一等势面移动同一电荷到另一相同等势面，电场力做功相等，可知质子沿圆周由h到d与由h到f，电场力做功相等，故D正确。故选D。【题型11等量同种电荷电场线】21．如图为真空中两点电荷形成的电场中的电场线，该电场线关于虚线对称，点为、两点电荷连线的中点，为其连线的中垂线上关于点对称的两点，则下列说法正确的是（）A．可能带等量异种电荷B．可能带不等量的正电荷C．两点处无电场线，故其电场强度为零D．同一试探电荷在两点处所受电场力大小相等，方向相反【答案】D【详解】AB．根据电场线起始于正电荷（或无穷远）终止于无穷远处（或负电荷），且电场线关于虚线对称知，A、B带等量的正电荷，AB错误；C．由等量同种正电荷电场分布规律，且为其连线的中垂线上关于点对称的两点可知，a、b两点处电场强度不是零，C错误；D．由对称性可知，a、b两点处场强大小相等，方向相反，则同一试探电荷在a、b两点所受电场力大小相等，方向相反，D正确。故选D。22．如图所示，P、Q是两个带电量相等的负点电荷，它们连线的中点是O，现将一负电荷先后放在中垂线上的A点与B点，，用，分别表示A、B两点的场强和负电荷在这两点时的电势能，则下列说法正确的是（）A．一定大于一定大于B．一定小于不一定大于C．不一定大于一定大于D．不一定大于一定小于【答案】D【详解】两个等量同种电荷连线中点O的电场强度为零，无穷远处电场强度也为零，故从O点沿着中垂线向上到无穷远处电场强度先增大后减小，场强最大的点可能在A、B连线之间，也可能在A、B所在直线的B点左方，还可能在A、B所在直线的A点右方，不一定大于；AB连线上，O点右方电场强度方向水平向左，O点左方电场强度方向水平向右，顺着电场线电势越来越低，根据电场的对称性，A点电势高于B点电势，负电荷在电势高的地方电势能小，一定小于，故ABC错误，D正确；故选D。【题型12等量异种电荷电场线】23．A、B两个点电荷在真空中产生的电场的电场线（方向未标出）如图所示。图中C点为两点电荷连线的中点，MN为两点电荷连线的中垂线，D为中垂线上的一点，电场线的分布关于MN左右对称。下列说法正确的是（）A．这两个点电荷一定是等量同种点电荷B．这两个点电荷一定是等量异种点电荷C．某正电荷从C点沿直线移动到D点所受电场力方向发生了改变D．C点的电场强度可能比D点的电场强度小【答案】B【详解】AB．根据电场线的特点可，电场线起始于正电荷终止于负电荷，而且电荷A、B周围电场线分布情况完全一致，可知A、B是两个等量异种电荷，故A错误，B正确；C．由图可知，中垂线MN为等势面，即CD两点电势相等，正点电荷从C点移到D点，电场力不做功，可知电场力的方向与MN垂直，即水平方向，则正电荷从C点移到D点所受电场力方向不变，故C错误；D．根据电场线的疏密可知，C点附近电场线密集，故C点的电场强度比D点电场强度大，故D错误。故选B。24．如图所示，真空中固定两个等量异种点电荷M和N，M、N连线中点为O，在M、N所形成的电场中，现有以O点为几何中心的矩形，矩形为的中垂面，O是ef边的中点，下列说法正确的是（

）A．在a、b、c、d、e、f六个点中找不到任何两个点的电势均相同B．将一电荷由e点沿移到f点，电场力先做正功后做负功C．将一电荷由a点移到平面内各点，电势能变化量都相同D．将一电荷由e点沿线段移到f点，电场力先减小后增加【答案】C【详解】A．距离两电荷相等的点电势相同，所以a、b电势相同、c、d电势相同、e、f电势相同，故A错误；B．矩形eghf是一个等势面，所以将一电荷由e点沿eghf移到f点，电场力不做功，故B错误；C．由于eghf平面内各点电势均相等，所以将一电荷由a点移到平面内各点时，电场力做功相同，则电势能的变化量相同，故C正确；D．沿线段eOf移动的电荷，电场强度先增大后减小，则电场力先增大后减小，故D错误。故选C。【题型13电场线+运动轨迹组合模型】25．如图所示，实线为电场中方向未知的三条电场线，a、b两带电粒子以不同速度从M点射入电场，仅在电场力作用下的运动轨迹如图中虚线所示。则（

）A．a一定带正电，b一定带负电B．a的动能逐渐减小，b的动能逐渐增加C．a的加速度逐渐减小，b的加速度逐渐增加D．两个粒子的电势能一个逐渐增加一个逐渐减小【答案】C【详解】AB．根据题意可知，静电力方向沿电场线指向轨迹凹侧，又有正电荷所受电场力的方向与电场强度方向相同，负电荷相反，但不知道电场线方向，则无法判断粒子电性，a、b粒子速度方向与a、b粒子所受静电力方向的夹角均为锐角，电场力做正功。由动能定理可知：两粒子的动能都增大，故AB错误；C．电场线疏密表示场强大小，结合公式可知，a受到的电场力在减小，加速度在减小，b受到的电场力在增大，加速度在增大，故C正确；D．电场力对a、b做正功，两个粒子动能均增大，电势能均减小，故D错误。故选C。26．扫描电镜是我国35项关键“卡脖子”技术之一，其核心技术长期被国外垄断．北京中科科仪股份有限公司电子光学研发团队，研制出我国第一台场发射枪扫描电子显微镜并实现产业化，打破了国外技术垄断局面。如图所示为其中一种电子显微镜的电场分布，实线为电场线，一电子仅在电场力作用下由a点向b点运动，其轨迹如图中虚线所示，下列说法正确的是（）A．a点的电场强度小于b点的电场强度B．电子由a点向b点运动的过程，电场力对电子做负功C．电子在b点所受电场力的方向沿b点处的场强方向D．电子在a点的电势能低于在b点的电势能【答案】A【详解】A．电场线越密集电场强度越强，故a点的电场强度小于b点的电场强度，故A正确；BD．电子由a点向b点运动的过程，电场力做正功，电势能减小，故电子在a点的电势能高于在b点的电势能，故BD错误；C．电子在b点所受电场力的方向沿b点处的场强方向的反方向，故C错误。故选A。【题型14三维立体空间电场】27．如图所示，在正四面体的两个顶点分别固定电荷量为Q的等量异种点电荷，a、b是所在棱的中点，c，d为正四面体的另外两个顶点，则下列说法正确的是（）A．a、b两点的电场强度相同B．a、c