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垂径定理及其推论练习题垂径定理

垂直于弦的直径,并且平分弦所对的两条弧。CD⊥AB∵CD是直径，∴AE=BE,⌒⌒AC=BC,⌒⌒AD=BD.·OABCDE复习回顾垂径定理推论

平分弦（不是直径）的直径垂直于弦,并且平分弦所对的两条弧。∴CD⊥AB,∵CD是直径，AE=BE⌒⌒AC=BC,⌒⌒AD=BD.·OABCDE巩固训练判断下列说法的正误

①平分弧的直径必平分弧所对的弦②平分弦的直线必垂直弦③垂直于弦的直径平分这条弦④平分弦的直径垂直于这条弦⑤弦的垂直平分线是圆的直径⑥平分弦所对的一条弧的直径必垂直这条弦⑦在圆中，如果一条直线经过圆心且平分弦，必平分此弦所对的弧1.直径是圆的对称轴.()2.圆有无数条对称轴.()3.平分弦的直径垂直于弦.()4.弦的垂直平分线必过圆心.()5.垂直于弦的直径平分弦（）(4)若，CD是直径,则

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.(1)若CD⊥AB,CD是直径,则

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.(2)若AM=MB,CD是直径,则

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.(3)若CD⊥AB,AM=MB,则

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.1.如图所示:知二推三●OABCD└MAM=BM⌒⌒AC=BC⌒⌒AD=BDCD⊥AB⌒⌒AC=BC⌒⌒AD=BDCD是直径⌒⌒AC=BC⌒⌒AD=BD⌒⌒AC=BCCD⊥ABAM=BM⌒⌒AD=BD例1：如图，圆O的弦AB＝8㎝，DC＝2㎝，直径CE⊥AB于D，求半径OC的长。ABOECD一、垂径定理及推论的有关计算问题1.过⊙o内一点M的最长的弦长为10㎝,最短弦长为8㎝,那么⊙o的半径是2.已知⊙o的弦AB=6㎝,直径CD=10㎝,且AB⊥CD,那么C到AB的距离等于3.已知⊙O的弦AB=4㎝,圆心O到AB的中点C的距离为1㎝,那么⊙O的半径为4.如图,在⊙O中弦AB⊥AC,OM⊥AB,ON⊥AC,垂足分别为M,N,且OM=2,0N=3,则AB=,AC=,OA=BAMCON5㎝1㎝或9㎝64cm练习1.已知A、B、C是⊙O上三点，且AB=AC，圆心O到BC的距离为3厘米，圆的半径为5厘米，求AB长。典例21.已知⊙O的半径为5厘米，弦AB的长为8厘米，求此弦的中点到这条弦所对的弧的中点的距离。跟踪练习2.如图，⊙O的直径为10，弦AB=8,P为AB上的一个动点，那么OP长的取值范围是

。3.某圆直径是10,内有两条平行弦，长度分别为6和8。求这两条平行弦间的距离。1、两

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