计算专训：有理数中简便运算

有理数四则混合运算1．下面各题，怎样算简便就怎样算．(1)；(2)；(3)；(4)；(5)；(6)2．运用简便方法计算：(1)；(2)．3．用简便方法计算．(1)；(2)；(3)．4．用简便方法计算．(1)；(2)；(3)．5．用简便方法计算(1)；(2)．6．下面各题怎样简便就怎样算(1)(2)(3)(4)7．用简便方法计算：(1)(2)8．小明在计算这道题时，他看到每一项的分母之间有倍数关系，所以他设．①那么，．②接着他将，结果这样操作没有办法较为简便地计算出结果．于是，他拿着题目去问老师，老师告诉他，可以，得．．．请你模仿上述求解的方法，进行计算：(1)；(2)．9．简便计算：(1)；(2)．10．利用运算律有时能进行简便计算例1

例2

请你参考黑板中老师的讲解，用运算律简便计算：(1)(2)(3)

参考答案1．下面各题，怎样算简便就怎样算．(1)；(2)；(3)；(4)；(5)；(6)【答案】(1)(2)(3)(4)1000(5)(6)【分析】本题考查了简便运算，熟练掌握加法与乘法的运算律是解题的关键；（1）根据乘法对加法的分配律进行计算即可求解；（2）根据分配律进行计算即可求解；（3）先计算括号内的，然后计算除法，即可求解；（4）根据乘法交换律进行计算即可求解；（5）根据分配律进行计算即可求解；（6）根据加法交换律进行计算即可求解【详解】（1）解：；（2）解：；（3）解：；（4）解：；（5）解：；（6）解：2．运用简便方法计算：(1)；(2)．【答案】(1)(2)37【分析】本题主要考查有理数的混合运算，根据算式的特点选择合适的简便方法是解题的关键．（1）运用乘法的交换律和结合律计算即可；（2）将除法转化为乘法后，运用乘法的分配律计算可得．【详解】（1）解：；（2）解：．3．用简便方法计算．(1)；(2)；(3)．【答案】(1)35(2)100(3)4【分析】本题考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算．（1）把除以化成乘上，再运用乘法的分配律进行简算．（2）运用乘法分配律进行计算即可．（3）运用乘法分配律，再算减法即可．【详解】（1）．（2）．（3）．4．用简便方法计算．(1)；(2)；(3)．【答案】(1)(2)(3)【分析】本题考查有理数运算和乘法运算律；（1）运用乘法结合律求解即可；（2）运用乘法分配律求解即可；（3）运用乘法分配律求解即可．【详解】（1）（2）（3）5．用简便方法计算(1)；(2)．【答案】(1)(2)【分析】本题主要考查有理数的混合运算，解题的关键是熟练掌握有理数的混合运算顺序和运算法则、运算律等．（1）运用乘法分配律展开后，先计算乘法，再计算加减可得；（2）将原式变形为，再运用乘法分配律计算可得．【详解】（1）解：，，，；（2）解：，，，；6．下面各题怎样简便就怎样算(1)(2)(3)(4)【答案】(1)5(2)7623(3)8686(4)48【分析】本题考查了分数的混合运算，以及有理数的乘法运算律，正确掌握相关性质内容是解题的关键．（1）运用乘法分配律得出，再运算乘法，最后运算加减，即可作答．（2）先整理为整百数，再运用乘法分配律进行简便运算，即可作答．（3）先整理为整百数，再运用乘法分配律进行简便运算，即可作答．（4）先整理原式，再运用乘法分配律进行简便运算，即可作答．【详解】（1）解：；（2）解：；（3）解：；（4）解：．7．用简便方法计算：(1)(2)【答案】(1)(2)【分析】（1）本题考查了有理数加减混合运算，掌握加法的交换律是解决问题的关键．（2）本题考查了有理数的四则运算，掌握有理数的乘法的分配律是解答本题的关键．【详解】（1）解：

（2）解：8.【答案】(1)510(2)364【分析】本题主要考查了有理数的混合，有理数加法的运算技巧，解题关键理解小明解题的方法，并能灵活运用．（1）设，求出，再列出算式求出即可；（2）设m＝1+3+9+27+81+243，求出3m，再列出算式求出3m﹣m，进而求出m即可．【详解】（1）解：设，则，∴，∴；（2）解：设，∴，，，,∴，∴．9.【答案】(1)(2)【分析】本题考查了有理数的混合运算，将变形为，再进行计算即可，利用乘法分配律，进行计算即可，熟练掌握有理数的混合运算顺序及法则是解此题的关键．【详解】（1）解：；（2）解：．10.【答案】(1)(2)99900(3)【分析】本题考查有理数的混合运算、乘法运算律，解答的