北京工业大学《复变函数与积分变换》2023-2024学年第一学期期末试卷_第1页
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《复变函数与积分变换》2023-2024学年第一学期期末试卷院(系)_______班级_______学号_______姓名_______题号一二三总分得分一、单选题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、设，则y'等于（）A.B.C.D.2、级数的和为（）A.B.C.D.3、求函数的最小值。（）A.0B.1C.-1D.24、已知向量，向量，求向量与向量的夹角余弦值是多少？（）A.B.C.D.5、设函数在[a,b]上可积，且，则（）A.在[a,b]上恒负B.在[a,b]上至少有一点小于零C.在[a,b]上恒正D.在[a,b]上至少有一点大于零6、求过点且与平面平行的直线方程。()A.B.C.D.7、已知函数，判断当时，函数的极限是否存在。（）A.存在且为0B.存在且为1C.不存在D.存在且为无穷大8、设函数，求函数的单调递增区间是多少？（）A.B.C.和D.和9、若，则等于（）A.B.C.D.10、求不定积分的值是多少？（）A.B.C.D.二、填空题：（本大题共5个小题，每小题4分，共20分)1、若函数在区间[a,b]上连续，在内可导，且，那么至少存在一点，使得______。2、计算定积分的值为______________。3、设函数，则为____。4、曲线与直线，所围成的平面图形的面积为_____________。5、求函数的定义域为____。三、解答题：（本大题共5个小题，共40分)1、（本题8分）设，求和。2、（本题8分）求不定积分。3、（本题8分）求曲线在点处的切线方程。4、（本题8分）计算二重积分，其中是由直线，

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