2024-2025学年高中物理第一章静电场6电势差与电场强度的关系课时作业含解析新人教版选修3-11

PAGE9-电势差与电场强度的关系(20分钟50分)一、选择题(本题共6小题,每小题6分,共36分)1.关于场强的三个公式:①E=;②E=k;③E=的适用范围,下列说法中正确的是 ()A.三个公式都只能在真空中适用B.公式②只能在真空中适用,公式①和③在真空中和介质中的任何电场中都适用C.公式②和③只能在真空中适用,公式①在真空中和介质中都适用D.公式①适用于任何电场,公式②只适用于真空中点电荷形成的电场,公式③只适用于匀强电场【解析】选D。公式①为电场强度大小的定义式,适用于任何电场;公式②为库仑定律与公式①的导出式,故适用于真空中点电荷的电场;公式③为匀强电场中电场强度的确定式,只适用于匀强电场,故选D。2.(2024·岳阳高二检测)如图所示,a、b、c是一条电场线上的三个点,电场线的方向由a到c,a、b间的距离等于b、c间的距离。用φa、φb、φc和Ea、Eb、Ec分别表示a、b、c三点的电势和场强。下列正确的是 ()A.φa>φb>φc B.Ea>Eb>EcC.φa-φb=φb-φc D.Ea=Eb=Ec【解析】选A。沿着电场线方向电势降低,φa>φb>φc,A正确;只有一条电场线,无法推断电场强度的大小,也无法推断Uab和Ubc的大小,B、C、D均错。3.a、b、c、d是匀强电场中的四个点,它们正好是一个矩形的四个顶点。电场线与矩形所在平面平行。已知a点的电势为20V,b点的电势为24V,d点的电势为4V,如图所示,由此可知c点的电势为 ()A.4V B.8V C.12V D.24V【解析】选B。设ab间沿电场方向上的距离为d,则cd间沿电场方向的距离也为d。由E=得:E==,解得:φc=8V。4.(多选)如图,同一平面内的a、b、c、d四点处于匀强电场中,电场方向与此平面平行,M为a、c连线的中点,N为b、d连线的中点。一电荷量为q(q>0)的粒子从a点移动到b点,其电势能减小W1;若该粒子从c点移动到d点,其电势能减小W2。下列说法正确的是 ()A.此匀强电场的场强方向肯定与a、b两点连线平行B.若该粒子从M点移动到N点,则电场力做功肯定为C.若c、d之间的距离为L,则该电场的场强大小肯定为D.若W1=W2,则a、M两点之间的电势差肯定等于b、N两点之间的电势差【解析】选B、D。题目没有说明W1和W2的关系,因此无法推断电场的方向和电势的凹凸,因此A、C错误。W1=qUab=q(φa-φb),W2=qUcd=q(φc-φd);M、N分别为ac和bd的中点,因此φM=,φN=;φM-φN==,因此WMN=qUMN=q=,B正确。若W1=因此Uab=Ucd,φa-φb=φc-φd,所以φa-φc=φb-φd,UaM=,UbN=;因此a、M两点之间的电势差肯定等于b、N两点之间的电势差,D正确。5.如图所示,水平面内有A、B、C、D、M、N六个点,它们匀称分布在半径为R=2cm的同一圆周上,空间有一方向与圆平面平行的匀强电场。已知A、C、M三点的电势分别为φA=(2-)V、φC=2V、φM=(2+)V,下列推断正确的是 ()A.电场强度的方向由A指向DB.电场强度的大小为1V/mC.该圆周上的点电势最高为4VD.沿圆周将电子从D点经M点移到N点,电场力先做负功后做正功【解析】选C。在匀强电场中AM连线的中点G的电势φG=(φA+φM)=2V=φC,所以直线COGN为等势线,在匀强电场中等势线相互平行,电场线与等势线相互垂直,且由电势高的等势线指向电势低的等势线,可知直线AB、直线DM分别为等势线,直线DB、直线MA分别为电场线,可知电场强度的方向由M指向A(或由D指向B),故A错误;MA两点间的电势差UMA=φM-φA=2V,沿电场方向的距离d=R=m,电场强度E==100V/m,故B错误;过圆心O做MA的平行线,与圆的交点H处电势最高,UHO=E·R=2V,由UHO=φH-φO可得:最高电势φH=UHO+φO=4V,故C正确;沿圆周将电子从D点经M点移到N点,电场力先做正功再做负功,故D错误。6.如图直线上有o、a、b、c四个点,a、b间距离等于b、c间距离。在o处固定一点电荷,已知b点电势高于c点电势,一带负电荷的粒子只在电场力作用下从c点运动到b点,再运动到a点。 ()A.两个过程电场力做功相等B.前一个过程电场力做的功大于后一个过程电场力做的功C.前一个过程粒子电势能增大D.b点的电势小于【解析】选D。由题目可知,o点处固定一个正电荷,a、b间的场强大于b、c间场强,Uab>Ubc,因此两个过程做的功不一样,A错。前一个过程电场力做的功小于后一个过程电场力做的功,B错。负电荷加速由c点向a点运动,电场力做正功,电势能减小,C错。由于Uab>Ubc,因此b点的电势小于,D正确。二、非选择题(14分。要有必要的文字说明和解题步骤,有数值计算的要注明单位)7.如图所示,虚线方框内为一匀强电场,A、B、C为该电场中的三个点。已知φA=12V,φB=6V,φc=-6V。试在该方框中作出该电场的示意图(即画出几条电场线),并要求保留作图时所用的协助线。若将一个电子从A点移到B点,电场力做多少电子伏的功?【解析】由于电场线与等势面垂直,而且在匀强电场中,电势相等的点的连线必在同一等势面上,所以与等势点连线垂直的线必是电场线。电势相等的点可依据匀强电场的特点,利用等分法来找。因φB=6V,φc=-6V,由匀强电场的特点:U=E·d知,在BC连线的中点D处的电势必为零;同理,把AC线段等分成三份,在等分点D′处的电势也必为零。连结DD′即为该电场中的一条等势线。依据电场线与等势线垂直,可以画出电场中的电场线,如图中实线所示,由沿场强方向电势降低可确定出场强的方向。将一电子从A移到B,电场力做功为:W=-eUAB=-e×(12-6)V=-6eV答案:见解析(25分钟50分)一、选择题(本题共6小题,每小题5分,共30分)1.关于静电场,下列结论普遍成立的是 ()A.电场中随意两点之间的电势差只与这两点的场强有关B.电场强度大的地方电势高,电场强度小的地方电势低C.将正点电荷从场强为零的一点移动到场强为零的另一点,电场力做功为零D.在正电荷或负电荷产生的静电场中,场强方向都指向电势降低最快的方向【解析】选D。在正电荷的电场中,离正电荷近,电场强度大,电势高,离正电荷远,电场强度小,电势低;而在负电荷的电场中,离负电荷近,电场强度大,电势低,离负电荷远,电场强度小,电势高,B错误。由U=Ed知,电势差的大小确定于两点间距和电场强度,A错误;沿电场方向电势降低,而且速度最快,D正确;场强为零,电势不肯定为零,如从带正电荷的导体球上将正电荷移动到另一带负电荷的导体球上,电场力做正功,C错误。2.如图所示,a、b、c是匀强电场中的三个点,各点电势分别为φa=10V,φb=2V,φc=6V,a、b、c三点在同一平面上,下列各图中电场强度的方向表示正确的是()【解析】选D。据题,a、b、c三点的电势分别φa=10V,φb=2V,φc=6V,因为匀强电场中沿电场线方向相同距离电势差相等,则得a、b两点连线的中点的电势为φ==6V,因此该中点与c点的连线为等势面,那么与连线垂直的直线即为电场线,由于φa=10V,φb=2V,又因为电势沿着电场线降低,故D正确。3.(多选)如图所示,纸面内有一匀强电场,带正电的小球(重力不计)在恒力F的作用下沿图中虚线由A匀速运动至B,已知力F和AB间夹角为θ,AB间距离为d,小球带电量为q,则下列结论正确的是 ()A.电场强度的大小为E=B.AB两点的电势差为UAB=C.带电小球由A运动至B过程中电势能增加了FdcosθD.带电小球若由B匀速运动至A,则恒力F必需反向【解析】选B、C。由题意,小球的重力不计,只受到电场力与恒力F而做匀速直线运动,则有,qE=F,则得场强E=,故A错误。A、B两点的电势差为UAB=-Edcosθ=-,故B正确。带电小球由A运动至B过程中恒力做功为W=Fdcosθ,依据功能关系可知,电势能增加了Fdcosθ,故C正确。小球所受的电场力恒定不变,若带电小球由B向A做匀速直线运动时,F大小、方向均不变,故D错误。4.如图,直线a、b和c、d是处于匀强电场中的两组平行线,M、N、P、Q是它们的交点,四点处的电势分别为φM、φN、φP、φQ。一电子由M点分别运动到N点和P点的过程中,电场力所做的负功相等,则 ()A.直线a位于某一等势面内,φM>φQB.直线c位于某一等势面内,φM>φNC.若电子由M点运动到Q点,电场力做正功D.若电子由P点运动到Q点,电场力做负功【解析】选B。电子由M点分别运动到N点和P点的过程中,电场力所做的负功相等,N、P在同一等势面上,M点电势高于N、P电势,因此B正确。M、Q在同一等势面上,因此电子由M点运动到Q点,电场力不做功,C错误。P点电势低于Q点电势,电子由P点运动到Q点,电场力做正功,D错误。5.如图所示,A、B、C三点都在匀强电场中,已知AC⊥BC,∠ABC=60°,=20cm,把一个电荷量q=10-5C的正电荷从A移到B,电场力做功为零;从B移到C,电场力做功为-1.73×10-3A.865V/m,垂直AC向左B.865V/m,垂直AC向右C.1000V/m,垂直AB斜向上D.1000V/m,垂直AB斜向下【解析】选D。把电荷q从A移到B,电场力不做功,说明A、B两点在同一等势面上,因该电场为匀强电场,等势面应为平面,故图中直线AB即为等势线,电场强度方向垂直于等势面,可见,选项A、B错误;UBC==V=-173V,B点电势比C点低173V,因电场线指向电势降低的方向,所以场强方向必垂直于AB斜向下,电场强度大小E===V/m=1000V/m,因此选项D正确,C错误。6.(多选)如图甲所示的U-x图象表示三对平行金属板间电场的电势差与场强方向上的距离关系。如图乙所示,若三对金属板的负极板接地,图中x均表示到正极板的距离,则下列结论中正确的是 ()A.三对金属板两板电势差的关系为U1=U2=U3B.三对金属板正极电势的关系为φ1>φ2>φ3C.三对金属板板间距离关系为d1<d2<d3D.三对金属板板间场强大小为E1>E2>E3【解析】选A、C、D。由甲、乙两图可知电势从正极板起先随距离的增大匀称减小,最终到负极板,电势为零,起先时正极板电势相同,两板间电势差相同,A正确,B错误;由甲图还可知板间距离d1<d2<d3,C正确,由E=可知E1>E2>E3,D正确。二、非选择题(20分。要有必要的文字说明和解题步骤,有数值计算的要注明单位)7.如图所示,在水平放置的两个平行金属板之间的匀强电场中,A、B两点之间的连线与竖直方向的夹角为60°。把带电荷量为q=-1.5×10-8C的点电荷由A点移到B点,克服电场力做了4.2×10-5(1)试确定两板所带电荷Q1、Q2的电性。(2)若已知A点电势φA=800V,|AB|=1cm。试求B点电势φ【解析】(1)把带电量为q=-1.5×10-8C的点电荷由A点移到B点,克服电场力做了4.2×10-5J的功。说明A点的电势高于B点的电势,电场的方向由上向下,因此,上板Q1带正电,下板Q(2)A、B两点的电势差为UAB==V=2800V,设B点的电势为φB,依据UAB=φA-φB得φB=φA-UAB=800V-2800V=-2000V,电场强度为E===V/m=5.6×105V/m,方向为竖直向下。答案:(1)Q1正电,Q2负电(2)-2000V5.6×105V/m,竖直向下【补偿训练】如图所示的电场,等势面是一簇相互平行的竖直平面,间隔均为d,各等势面的电势已在图中标出。现有一质量为m的带电小球以速度v0、方向与水平方向成45°角斜向上射入电场,要使小球做直