2024-2025学年高中物理第四章电磁感应5电磁感应现象的两类情况课时作业含解析新人教版选修3-2

PAGEPAGE6电磁感应现象的两类状况一、单项选择题1．穿过一个单匝线圈的磁通量始终保持每秒钟匀称地削减2Wb，则(D)A．线圈中感生电动势每秒钟增加2VB．线圈中感生电动势每秒钟削减2VC．线圈中无感生电动势D．线圈中感生电动势保持不变解析：感应电动势等于磁通量的改变率，即E＝eq\f(ΔΦ,Δt)＝eq\f(2,1)V＝2V．故D选项正确．2.如图所示，一个水平放置的玻璃圆环形小槽，槽内光滑，槽宽度和深度到处相同．现将始终径略小于槽宽的带正电小球放在槽中，让它获得一初速度v0，与此同时，有一改变的磁场垂直穿过玻璃圆环形小槽外径所对应的圆面积，磁感应强度的大小跟时间成正比例增大，方向竖直向下．设小球在运动过程中电荷量不变，则(B)A．小球受到的向心力大小不变B．小球受到的向心力大小不断增大C．磁场力对小球做了功D．小球受到的磁场力大小与时间成正比解析：本题考查了洛伦兹力和楞次定律．解题关键是由楞次定律推断出感生电场的方向．当磁感应强度随时间匀称增大时，将产生一恒定的感生电场，由楞次定律知，电场方向和小球初速度方向相同，因小球带正电，电场力对小球做正功，小球速率渐渐增大，向心力也随着增大，故选项A错误，选项B正确；洛伦兹力对运动电荷不做功，故选项C错误；带电小球所受洛伦兹力F＝qBv，随着速率的增大而增大，同时B∝t，则F和t不成正比，故选项D错误．3．如图，MN、GH为平行导轨，AB、CD为跨在导轨上的两根横杆，导轨和横杆均为导体．有匀强磁场垂直于导轨所在平面，方向如图．I表示回路中的电流(C)A．当AB不动而CD向右滑动时，I≠0且沿顺时针方向B．当AB向左而CD向右滑动且速度大小相等时，I＝0C．当AB、CD都向右滑动且速度大小相等时，I＝0D．当AB、CD都向右滑动，且AB速度大于CD时，I≠0且沿逆时针方向解析：当AB不动而CD向右滑动时，I≠0，电流方向沿逆时针，故A选项错误．当AB向左，CD向右滑动时，两杆产生的电动势同向，故I≠0，B选项错误．当AB、CD都向右滑动时，且速度大小相等，则两杆产生的电动势等值反向，故I＝0，即C选项正确．当AB、CD都向右滑动，且AB速度大于CD时，I≠0，但方向是顺时针，故D选项错误．4.如图，在水平面(纸面)内有三根相同的匀称金属棒ab、ac和MN，其中ab、ac在a点接触，构成“V”字型导轨．空间存在垂直于纸面的匀称磁场．用力使MN向右匀速运动，从图示位置起先计时，运动中MN始终与∠bac的平分线垂直且和导轨保持良好接触．下列关于回路中电流i与时间t的关系图线，可能正确的是(A)解析：MN切割磁感线运动产生感应电动势E＝BLv，L越来越大，回路总电阻也增大，依据电阻定律可求，然后利用闭合电路欧姆定律即可求解．设∠bac＝2θ，单位长度电阻为R0.则MN切割磁感线产生电动势：E＝BLv＝Bv·2vt×tanθ＝2Bv2t·tanθ；回路总电阻为R＝(2vt·tanθ＋eq\f(2vt,cosθ))R0＝vtR0(2tanθ＋eq\f(2,cosθ))．由闭合电路欧姆定律得：I＝eq\f(E,R)＝eq\f(2Bv2t·tanθ,vtR02tanθ＋\f(2,cosθ))＝eq\f(2Bvtanθ,R02tanθ＋\f(2,cosθ)).i与时间无关，是肯定值，故A正确，B、C、D错误，故选A.5．在匀强磁场中，有一个接有电容器的导线回路，如图所示．已知电容C＝30μF，回路的长和宽分别为l1＝8cm，l2＝5cm，磁感应强度以改变率5×10－2T/s增大，则(C)A．电容器的上极板带正电，电荷量为2×10－9CB．电容器的上极板带负电，电荷量为6×10－9CC．电容器的上极板带正电，电荷量为6×10－9CD．电容器的上极板带负电，电荷量为8×10－9C解析：回路中的感应电动势等于电容器两极板间的电压，U＝E＝eq\f(ΔΦ,Δt)＝eq\f(ΔB,Δt)·l1·l2＝5×10－2×0.08×0.05V＝2×10－4V，则电容器的电荷量Q＝CU＝30×10－6×2×10－4C＝6×10－9C，由楞次定律可推断回路中感生电动势沿逆时针方向，电容器的上极板带正电，C选项正确．二、多项选择题6．如图甲所示，100匝线圈(图中只画了1匝)两端A、B与一电压表相连．线圈内有一垂直指向纸面内方向的磁场，线圈中的磁通量在按图乙所示规律改变．下列关于电压表的说法正确的是(AC)A．电压表读数为50VB．电压表读数为150VC．电压表“＋”接线柱接A端D．电压表“＋”接线柱接B端解析：E＝neq\f(ΔΦ,Δt)＝100×eq\f(0.05,0.1)V＝50V，选项A正确，B错误；依据楞次定律可推断，A端电势高于B端，所以电压表“＋”接线柱接A端，选项C正确，D错误．本题答案为AC.7．如图所示，一金属半圆环置于匀强磁场中，当磁场突然减弱时，则两端点的电势(BD)A．N点电势高B．M点电势高C．若磁场不变，将半圆环绕MN轴旋转180°的过程中，N点电势高D．若磁场不变，将半圆环绕MN轴旋转180°的过程中，M点电势高解析：将半圆环补充为圆形回路，由楞次定律可推断圆环中产生的感应电动势方向在半圆环中由N指向M，即M点电势高，B正确；若磁场不变，半圆环绕MN轴旋转180°的过程中，由楞次定律可推断，半圆环中产生的感应电动势在半圆环中由N指向M，即M点电势高，D正确．8．如图所示，水平放置的平行金属导轨间距为l，左端与一电阻R相连，导轨电阻不计．导轨间有竖直向下的匀强磁场，磁场的磁感应强度为B.金属杆ab垂直于两导轨放置，电阻为r，与导轨间无摩擦．现对杆ab施加向右的拉力，使杆ab向右以速度v匀速运动，则(BD)A．金属杆中的电流由a到bB．金属杆a端的电势高于b端的电势C．拉力F＝eq\f(B2l2v,R)D．R上消耗的功率P＝(eq\f(Blv,R＋r))2R解析：ab切割磁感线，产生感应电流，由右手定则可推断电流由b到a，A错；可把ab棒等效成电源，所以a端电势高，B对；产生的感应电动势E＝Blv，电流I＝eq\f(E,R＋r)＝eq\f(Blv,R＋r)，所以F＝F安＝BIl＝eq\f(B2l2v,R＋r)，C错；P＝I2R＝(eq\f(Blv,R＋r))2R，D对．三、非选择题9．如图甲所示，有一面积为150cm2的金属环，电阻为0.1Ω，在环中100cm2的同心圆面上存在如图乙所示的改变的磁场，在0.1s到0.2s的时间内环中感应电动势为0.01_V，金属环产生的焦耳热为10－4_J.解析：由法拉第电磁感应定律E＝eq\f(ΔΦ,Δt)＝eq\f(ΔBS,Δt)得E＝0.01V(其中S＝100cm2，eq\f(ΔB,Δt)＝1T/s)产生的焦耳热为Q＝eq\f(E2,R)t＝eq\f(0.01V2,0.1Ω)×0.1s＝10－4J.10．如图甲所示，截面积为0.2m2的100匝圆形线圈A处在改变的磁场中．磁场方向垂直纸面，其磁感应强度B随时间t的改变规律如图乙所示，设向外为B的正方向．R1＝4Ω，R2＝6Ω，C＝30μF，线圈的内阻不计，求电容器上极板所带电荷量并说明正负．答案：7.2×10－6C上极板带正电解析：E＝neq\f(ΔB,Δt)S＝100×eq\f(0.02,1)×0.2V＝0.4V电路中的电流I＝eq\f(E,R1＋R2)＝eq\f(0.4,4＋6)A＝0.04A所以UC＝U2＝IR2＝0.04×6V＝0.24VQ＝CUC＝30×10－6×0.24C＝7.2×10－6C由楞次定律和安培定则可知，电容器的上极板带正电．11．如图甲所示，不计电阻的平行金属导轨竖直放置，导轨间距为L＝1m，上端接有电阻R＝3Ω，虚线OO′下方是垂直于导轨平面的匀强磁场．现将质量m＝0.1kg、电阻r＝1Ω的金属杆ab，从OO′上方某处垂直导轨由静止释放，杆下落过程中始终与导轨保持良好接触，杆下落过程中的v－t图象如图乙所示．(取g＝10m/s2)求：(1)磁感应强度B