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文档简介

初中数学七年级下册第十章数据的收集、整理与描述同步测试

(2021-2022学年考试时间:90分钟,总分100分)

班级:姓名:总分:

题号—■二三

得分

一、单选题(10小题,每小题3分,共计30分)

1、下列调查中,适合采用全面调查的是()

A.了解一批电灯泡的使用寿命B.调查榆林市中学生的视力情况

C.了解榆林市居民节约用水的情况D.调查“天问一号”火星探测器零部件的的质量

2、下列调查适合作抽样调查的是()

A.了解义乌电视台“同年哥讲新闻”栏目的收视率

B.了解某甲型确诊病人同机乘客的健康状况

C.了解某班每个学生家庭电脑的数量

D.“神七”载人飞船发射前对重要零部件的检查

3、某体育场大约能容纳3万名观众,在一次足球比赛中,上座率为68%.估一估,大约有多少名观众

观看了比赛?()

A.6800B.20000C.26000

4、为了解学生课外阅读的喜好,某校从八年级随机抽取部分学生进行问卷调查,调查要求每人只选取

一种喜欢的书籍,如果没有喜欢的书籍,则作“其它”类统计.下图是整理数据后绘制的两幅不完整

的统计图.以下结论不正确的是()

小人教

100....

80

60

60

40

20

0

小说漫画科普常识其他种类

图⑴图(2)

A.由这两个统计图可知喜欢“科普常识”的学生有90人

B.若该年级共有1200名学生,则可估计喜爱“科普常识”的学生约有360个

C.由这两个统计图不能确定喜欢“小说”的人数

D.在扇形统计图中,“漫画”所在扇形的圆心角为72。

5、如图为成都市部分区县森林覆盖率统计图.其中,森林覆盖率低于30%的区县有()

驿

A.1个B.2个C.3个D.4个

6、为了记录一个病人的体温变化情况,应选择的统计图是()

A.条形统计图B.扇形统计图C.折线统计图D.以上都不是

7、下列采用的调查方式中,不合适的是()

A.了解一批灯泡的使用寿命,采用普查

B.了解神舟十二号零部件的质量情况,采用普查

C.了解单县中学生睡眠时间,采用抽样调查

D.了解中央电视台《开学第一课》的收视率,采用抽样调查

8、在频数分布表中,所有频数之和()

A.是1B.等于所有数据的个数

C.与所有数据的个数无关D.小于所有数据的个数

9、在一个样本中,40个数据分别落在5个小组内,第1,2,3,5小组的频数分别是6,5,15,1,

则第4小组的频数是()

A.7B.8C.9D.10

10、一个人做“抛硬币”的游戏,正面出现4次,反面出现了6次,正确说法为()

A.出现正面的频率是4B.出现反面的频率是6

C.出现反面的频率是60%D.出现正面的频数是40%

二、填空题(5小题,每小题4分,共计20分)

1、某中学举行一次演讲比赛,分段统计参赛同学的成绩,结果如下表(分数均为整数,满分为100

分):请根据表中提供的信息,解答下列各题:

分数段(分)61-7071-8081-9091-100

人数(人)±正上正,止

(1)参加这次演讲比赛的同学共有人;

(2)已知成绩在91〜100分的同学为优胜者,那么,优胜率为.

2、为调查某校学生对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲五类电视节目的喜爱情况,随机抽取部分学生进

行调查,并根据调查数据画出如图所示的扇形统计图.根据图中提供的信息,回答下列问题:

(I)喜爱体育节目对应扇形图中的”的值为;

(II)在扇形统计图中,喜欢娱乐节目对应扇形图的圆心角的大小为(度).

3、下列调查中,用全面调查方式收集数据的有.

①为了了解学生对任课教师的意见,学校要求全体学生网上匿名评价教师;

②为了了解初中生上网情况,某市团委对10所初中的部分学生进行调查;

③某班拟组织一次春游活动,为了确定春游的地点,向全班同学进行调查;

④为了了解全班同学的作业完成情况,对学号为奇数的学生进行调查.

4、为了了解社区居民的用水情况,小江调查了80户居民,发现人均日用水量在基本标准量(50升)

范围内的频率是0.75,那么他所调查的居民超出了标准量的有户.

5、一个扇形统计图中,某部分占总体的百分比为13%,则该部分所对扇形圆心角为.

三、解答题(5小题,每小题10分,共计50分)

1、“中国梦”是中华民族每一个人的梦,各中小学开展经典诵读活动,是“中国梦”教育这一宏大

乐章里的响亮音符某学校在经典诵读活动中,对全校学生用4(优秀)、5(良好)、。(合格)、。(不合

格)四个等级进行评价,现从中抽取若干名学生进行调查,绘制出了两幅不完整的统计图,请你根据

图中信息解答下列问题:

人数

(1)共抽取了多少名学生进行调查;

(2)将图甲中的条形统计图补充完整;

(3)求出图乙中〃等级所对应的扇形圆心角的度数;

(4)根据抽样调查的结果,请你估计该校2000名学生中有多少名学生获得8等级的评价.

2、某高中学校为使高一新生入校后及时穿上合身的校服,现提前对某校九年级三班学生即将所穿校服

型号情况进行了摸底调查,并根据调查结果绘制了如图两个不完整的统计图(校服型号以身高作为标

准,共分为6种型号).

条形统计图扇形统计图

根据以上信息,解答下列问题:

(1)该班共有_____名学生.其中穿175型校服的学生有______名.

(2)在条形统计图中,请把空缺部分直接补充完整.

(3)在扇形统计图中,请计算180型校服所对应的扇形圆心角是多少度.

3、某校调查学生对“社会主义核心价值观”的内容了解情况,随机抽取部分学生进行问卷调查,问卷

共设置“非常了解”、“比较了解”、“一般了解”、“不了解”四个选项,分别记为4氏GD,

根据调查结果绘制了如图尚不完整的统计图.

“社会主义核心价值观”了解情况条形统计图:

“社会主义核心价值观”了解情况扇形统计图:

请解答下列问题:

(1)本次问卷共随机调查了名学生,扇形统计图在〃对应的圆心角为度;

(2)请补全条形统计图;

(3)若该校有1800名学生,试估计该校选择“非常了解”的学生有多少人?

4、47中学开展以“我最喜爱的职业”为主题的调查活动,围绕在“演员、教师、医生、律师、公务员

共五类职业中,你最喜爱哪一类?(必选且只选一类)”的问题,在全校范围内随机抽取部分学生进

行问卷调查,将调查结果整理后绘制成如图所示的不完整的统计图,请你根据图中提供的信息回答下

列问题:

(1)本次调查共抽取了多少名学生?

(2)通过计算补全条形统计图,并求出最喜欢医生所占的百分比;

(3)若47中学共有3600名学生,请你估计该中学最喜爱律师职业的学生有多少名?

员20°)%

5、某小区有500户家庭,从中随机抽取了100户,调查了他们5月的用水量情况,结果如图所示.

(1)试估计该小区用水量不高于20t的户数占小区总户数的百分比;

(2)把图中每组用水量的值用该组的中间值(如0〜10的中间值为5)来代替,估计该小区5月的用

水量.

一参考答案

一、单选题

1、D

【解析】

【分析】

由普查得到的调查结果比较准确,但所费人力、物力和时间较多,而抽样调查得到的调查结果比较近

似,再逐一分析即可.

【详解】

解:A.了解一批电灯泡的使用寿命,具有破坏性,适合抽样调查,不符合题意;

B.调查榆林市中学生的视力情况,适合抽样调查,不符合题意;

C.了解榆林市居民节约用水的情况,适合抽样调查,不符合题意;

D.调查“天问一号”火星探测器零部件的的质量,必需采用全面调查,符合题意;

故选:D.

【点睛】

本题考查了抽样调查和全面调查的区别,选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选

用,一般来说,对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大,应选择抽样调查,

对于精确度要求高的调查,事关重大的调查往往选用普查.

2、A

【解析】

【分析】

根据普查得到的调查结果比较准确,但所费人力、物力和时间较多,而抽样调查得到的调查结果比较

近似判断即可.

【详解】

解:4、了解义乌电视台“同年哥讲新闻”栏目的收视率,应采用抽样调查的方式,故本选项符合题

思:

6、了解某甲型确诊病人同机乘客的健康状况,应采用全面调查,故本选项不符合题意;

。、了解某班每个学生家庭电脑的数量,应采用全面调查,故本选项不符合题意;

A“神七”载人飞船发射前对重要零部件的检查,应采用全面调查,故本选项不符合题意;

故选:A.

【点睛】

本题考查的是抽样调查和全面调查的区别,熟练掌握选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的

特征灵活选用是解题的关键.一般来说,对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值

不大,应选择抽样调查,对于精确度要求高的调查,事关重大的调查往往选用普查.

3、B

【解析】

【分析】

根据体育场的容量X上座率计算即可.

【详解】

解:•••某体育场大约能容纳3万名观众,上座率为68%.

,观众观看这一次足球比赛人数为:30000X68%=20400人,与20000接近.

故选:B.

【点睛】

本题考查频数频率与总数的关系,掌握频数=总数X频率是解题关键.

4、C

【解析】

【分析】

根据两个统计图的特征依次分析各选项即可作出判断,先根据其他类求得总人数,进而根据扇形统计

图求得喜欢“科普常识”的学生人数,从而判断A选项,根据喜欢“科普常识”的学生所占的百分比

乘以全年级人数即可判断B选项,根据总人数减去其他项的人数即可求的喜欢“小说”的人数,从而

判断C选项,根据喜欢“漫画”的人数求得百分比,进而求得所占圆心角的度数从而判断D选项.

【详解】

A.喜欢“科普常识”的学生有30・10%X30%=90人,正确,不符合题意;

B.若该年级共有1200名学生,则由这两个统计图可估计喜爱“科普常识”的学生约有1200X30%=360

个,正确,不符合题意;

C.喜欢“小说”的人数为3091096-60-90-30=120人,错误,故本选项符合题意.

D.在扇形统计图中,“漫画”所在扇形的圆心角为360°X604-(304-10%)=72°,正确,不符合题

思;

故选C.

【点睛】

本题主要考查了条形统计图和扇形统计图的综合运用,读懂统计图,从不同的统计图中得到必要的信

息是解决问题的关键.条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据;扇形统计图直接反映部分占总体

的百分比大小.

5、B

【解析】

【分析】

根据直方图即可求解.

【详解】

由图可得森林覆盖率低于30%的区县有新津县、青白江,共2个

故选B.

【点睛】

此题主要考查统计图的判断,解题的关键是根据直方图找到森林覆盖率低于30%的区县,进而求解.

6、C

【解析】

【分析】

根据题意中的“变化情况”直接选择折线统计图.

【详解】

•••为了记录一个病人的体温变化情况,

二应选择的统计图是折线统计图,

故选C.

【点睛】

本题考查了条形统计图,扇形统计图,折线统计图,频数直方图的概念,根据实际选择合适的统计

图,根据题意中的“变化情况”选择统计图是解题的关键.折线统计图用折线的起伏表示数据的增减

变化情况不仅可以表示数量的多少,而且可以反映数据的增减变化情况.

7、A

【解析】

【分析】

根据普查得到的调查结果比较准确,但所费人力、物力和时间较多,而抽样调查得到的调查结果比较

近似解答即可.

【详解】

解:A,了解一批灯泡的使用寿命,采用抽样调查,本选项说法不合适,符合题意;

8、了解神舟十二号零部件的质量情况,采用普查,本选项说法合适,不符合题意;

C、了解单县中学生睡眠时间,采用抽样调查,本选项说法合适,不符合题意;

。、了解中央电视台《开学第一课》的收视率,采用抽样调查,本选项说法合适,不符合题意;

故选:A.

【点睛】

本题考查的是抽样调查和全面调查,选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用,

一般来说,对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大,应选择抽样调查,对于

精确度要求高的调查,事关重大的调查往往选用普查.

8、B

【解析】

【分析】

根据频数与频率的关系,审清题意频数之和等于所有数据的个数,频率之和等于1,即可得解.

【详解】

A.频数分布表中,所有频率之和是1,故选项力不正确;

B.频数之和等于所有数据的个数,故选项6正确;

C.在频数分布表中,所有频数之和与所有数据的个数有关,故选项。不正确;

D.在频数分布表中,所有频数之和等于所有数据的个数,故选项〃不正确.

故选择B.

【点^青】

本题考查频数分布表中的频数与频率问题,频数之和等于总数,频率之和等于1,注意区分是解题关

键.

9、A

【解析】

【分析】

每组的数据个数就是每组的频数,40减去第1,2,3,5小组数据的个数就是第4组的频数.

【详解】

解:第4小组的频数是40-(6+5+15+7)=7,

故选:A.

【点睛】

本题考查频数和频率的知识,注意掌握每个小组的频数等于数据总数减去其余小组的频数,即各小组

频数之和等于数据总和.

10、C

【解析】

【分析】

根据频率的计算方法判断各个选项.

【详解】

解:4、应为:出现正面的频数是4,错误,不符合题意;

反应为:出现反面的频数是6,错误,不符合题意;

a正确,符合题意;

D、出现正面的频率是40%,错误,不符合题意.

故选:C.

【点睛】

本题考查了频率以及频数的概念,熟知频率的计算方法是解本题的关键.

二、填空题

1、2020%

【解析】

【分析】

(1)观察表格,求各段的人数的和即可;

(2)根据“优胜率=优胜的人数♦总人数X100%”进行计算即可.

【详解】

(1)参加这次演讲比赛的人数:2+8+6+4=20(人):

4

(2)成绩在91〜100分的同学为优胜者,优胜率为:—X100%=20%.

故答案为:20,20%.

【点

本题考查了统计表,读懂统计表中的信息是解题的关键.

2、20126

【解析】

【分析】

(1)根据扇形图可以得出该校喜爱体育节目的学生所占比例,即可得a的值;

(2)用360。乘以喜欢娱乐节目所占的百分比即可得出对应扇形的圆心角度数.

【详解】

(1)根据扇形图可得:

该校喜爱体育节目的学生所占比例为:

1-5%-35%-30%-10%=20%,

a=20,

故答案为:20;

⑵喜欢娱乐节目对应扇形的圆心角度数是

360°X35%=126°,

故答案为:126.

【点睛】

此题主要考查了扇形图的应用,属于基础题,关键是根据扇形统计图求出喜爱体育节目的学生占总人

数百分比.

3、①③

【解析】

【分析】

根据抽样调查和全面调查的特点依次分析各项即可判断.

【详解】

解:①为了了解全校学生对任课教师的意见,学校向全校学生进行问卷调查,属于全面调查;

②为了了解初中生上网情况,某市团委对10所初中的部分学生进行调查,属于抽样调查;

③某班学生拟组织一次春游活动,为了确定春游的地点,向同学进行调查,属于全面调查;

④了解全班同学的作业完成情况,对学号为奇数的学生进行调查,属于抽样调查;

故答案为:①③

【点睛】

本题是抽样调查和全面调查的基础应用题,是中考常见题,难度一般,主要考查学生对统计方法的认

识.

4、20

【解析】

【分析】

根据频数等于总数乘以频率,即可求解.

【详解】

解:调查的居民超出了标准量的有80x(1-0.75)=20户.

故答案为:20.

【点睛】

本题主要考查了频数和频率,熟练掌握频率之和等于1,且频数等于总数乘以频率是解题的关键.

5、46.8°

【解析】

【分析】

利用占总体的百分比是13%,则这部分的圆心角是360度的13%,即可求出结果.

【详解】

解:该部分所对扇形圆心角为:360。、13%=46.8。.

故答案为:46.8°.

【点睛】

本题考查扇形统计图中扇形所对圆心角的度数与百分比的关系,熟练掌握扇形所对圆心角的计算方法

是解题关键.

三、解答题

1、(1)100名;(2)图见解析;(3)18°;(4)700.

【分析】

(1)根据C等级的条形统计图和扇形统计图的信息即可得;

(2)根据(1)的结果,求出8等级的学生人数,再补全条形统计图即可;

(3)利用360。乘以。等级所占的百分比即可得;

(4)利用2000乘以B等级所占的百分比即可得.

【详解】

解:(1)抽取调查的学生总人数为10+10%=100(名),

答:共抽取了100名学生进行调查;

(2)B等级的人数为100-50-10-5=35(名),

则补全条形统计图如下:

(3)图乙中。等级所对应的扇形圆心角的度数为36(Tx言xl(X)%=18。,

1(X)

答:图乙中。等级所对应的扇形圆心角的度数18。;

35

(4)2000x—xl(X)%=700(名),

100

答:估计有700名学生获得8等级的评价.

【点睛】

本题考查了条形统计图和扇形统计图的信息关联,熟练掌握统计调查的相关知识是解题关键.

2、(1)50,10;(2)见解析;(3)36°

【分析】

(1)根据165型号的人数所占的比例可得总人数,根据175型号所占总人数的比例计算即可得;

(2)用总人数减去除185的人数即可得;

(3)用穿180型号的人数除以总人数再乘360。即可得.

【详解】

解:(1)该班的总人数为15+30%=50(名),

其中穿175型校服的学生有50x20%=10(名),

故答案为:50,10;

(2)穿185型校服的学生有50有3+15+15+10+5)=2(名),补全图形如右图:

条形统计图

(3)在扇形统计图中,180型校服所对应的扇形圆心角是36(Tx京=36。,

则180型校服所对应的扇形圆心角是36。.

【点睛】

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