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文档简介
2021届人教A版(文科数学)算法初步单元测试
1、执行如图所示的程序框图,输出的s值为()
A.2B.4C.8D.16
2、下列四个数中数值最小的是()
A.1111⑵B.16C.23⑺口.1°2⑶
3、已知图象不间断的函数f(x)是区间[a,b]上的单调函数,且在区间(a,b)上存
在零点.如图所示是用二分法求方程f(x)=0近似解的程序框图,判断框内可以填
写的内容有如下四个选择:①f(a)f(m)<0?②f(a)f容)>0?③f(b)f(m)<0?
@f(b)f(m)>0?其中能够正确求出近似解的是()
4、已知a=3,b=5,现要将a,b两个数交换,使a=5,b=3,下面语句正确的是()
A.a=b,b=aB.a=c,c=b,b=aC.b=a,a=bD.c=b,b=a,a=c
5、在数学中,现代意义上的算法是指().
A.用阿拉伯数字进行运算的过程
B.解决某一类问题的程序或步骤
C.计算机在有限步骤之内完成,用来解决某一类问题的明确有效的程序或步骤
D.用计算机进行数学运算的方法
6、执行如图所示的程序,若输出的结果是4,则判断框内实数,〃的值可以是()
A.1B.2C.3D.4
7、执行如图所示的程序框图,则输出的结果是()
8、阅读如图所示的程序框图,运行相应的程序,输出的结果是()
A.3B.11C.38D.123
4
9、执行如图所示的程序框图,如果输出S==,则输入的〃=()
A.3B.4C.5D.6
10、如图是某程序框图的一部分,其算法的逻辑结构为()
否
是是廖数/
不是质数/
A.顺序结构B.判断结构
C.条件结构D.循环结构
11、如图的程序框图的算法思路源于我国古代著名的“孙子剩余定理”,图中的
Mod(N,m)=n表示正整数N除以正整数m后的余数为n,例如Mod(10,3)=1.执行该程
序框图,则输出的i等于()
IqI
■<-----:~I,
',I1+1I
/输出i/
A.23B.38C.44D.58
12、如图所示,程序框图的功能是()
A.求数列{L}的前10项和(neN)
n
B.求数列{」-}的前10项和(neN)
2n
C.求数列{L}的前n项和(neN)
n
D.求数列{,~}的前H项和(neN)
2n
13、比较两数的大小:1000(4)111111(2).
14、给出30个数:1,2,4,7,11,…其规律是
第一个数是1,
第二个数比第一个数大1,
第三个数比第二个数大2,
第四个数比第三个数大3,
以此类推,要计算这30个数的和,现已给出了该问题的程序框图如图所示.那么框图
中判断框①处和执行框②处应分别填入;.
15、定义某种运算S=a(8)。,运算原理如流程图所示,则式子
5"।((J的值为
2tan—0ln^+lglOO®
16、
下图的程序框图输出的结果是
(W)
17、已知函数f(x)是奇函数,x>0时,f(x)=l,则f(-2)=()
A.0B.1C.-1D.±1
x~+1,x<—1
18、已知函数y=,|x|+l-l<x<l,编写一程序求函数值。
3x+3,x>1
19、用二分法求方程/一3%+1=°在(。,1)上的近似解,精确到0.001,写出算法,
并画出流程图.
20、已知10bl(2)=a02(3),求数字a,b的值.
21、
已知函数y=f(x)的程序框图如图所示.
(1)求函数y=f(x)的表达式;
(2)写出输入x的值计算y的值的程序.
/输入r/
22、对任意正整数,设计一个求5=1+,+l+…+'的值的程序框图.
23n
参考答案
1、答案C
列出循环过程中S与K的数值,不满足判断框的条件即可结束循环.
解:第1次判断后S=Lk=L
第2次判断后S=2,k=2,
第3次判断后S=8,k=3,
第4次判断后3V3,不满足判断框的条件,结束循环,输出结果:8.
故选C.
考查目的:循环结构.
2、答案D
先把每一个选项的数字转化成十进制,再比较大小得解.
详解
=23+22+2'+2°=1523⑺=2x7+3=17102=32+2=11
因为⑵,⑺,⑶n,
所以四个数中数值最小的是102⑶.
故选:D
名师点评
本题主要考查各种进制和十进制之间的转化,意在考查学生对这些知识的理解掌握水平
和分析推理能力.
3、答案A
因为函数f(x)在区间[a,b]上单调,且函数f(x)在区间(a,b)上存在零点,所以
f(a)f(b)<0,所以当f(a)f(m)<0或f(b)f(m)>0,符合程序框图的流程,故选A.
4、答案D
解:将两个数a=3,b=5交换,使a=5,b=3,
应引入中间变量c,令c=b=5,b=a=3,a=c=5;
从而使a、b数值的交换.
故选:D.
5、答案C
直接根据算法的定义得到答案.
详解:现代意义上的算法是指计算机在有限步骤之内完成,用来解决某一类问题的明确
有效的程序或步骤.
故选:C.
名师点评
本题考查了算法的定义,属于简单题.
6、答案B
7、答案A
44
初始条件S=0,n=2;运行第一次,"=3,M=§,S=log2];运行第二次,
5455
n=,S=log2-+log2—=log2-;运行第三次,
〃=5,M=(,S=log2g+log2'|=l满足条件,停止运行,所以输出的S=l,故选A.
考查目的:程序框图.
易错点晴本题主要考查的是程序框图,属于容易题.解题时一定要抓住重要条件
“SwQ”,否则很容易出现错误.在给出程序框图求解输出结果的试题中只要按照程
序框图规定的运算方法逐次计算,大多数有两种情形.一种是循环次数比较少时,列举
出每一次的运行过程直到达到输出条件即可,另一种是循环次数较多时,寻找它运行的
规律即可.
8、答案B
9、答案B
11(1)
该程序框图表示的是通项为““=7——g——r=-7——3----r的前〃项和,
1_111
+------+...+2\2"+J2/?+1•••输出结果为
3352〃一1
4174
-----=一,得〃=4,故选B.
92n+19
10、答案C
条件结构是处理逻辑判断并根据判断结果进行不同处理的结构,由算法流程图知,该算
法的逻辑结构为条件结构,故选C.
11、答案A
本题框图计算过程要求找出一个数除以3余数为2;除以5余数为3;除以7余数为2,
那么这个数首先是23,故选A
12、答案B
依题意得,第一次运行,S=—,n=4,k=2;第二次运行,S=—+—,n=6,k=3;;
224
第九次运行,S=-+-++—,n=20,k=10;第十次运行,S=-+-++—+—,
2418241820
n=22,k=ll,此时结束循环,故程序框图的功能是求数列{」-}的前10项和.
2/1
13、答案〉
因为1000(4)=1x43=64,111111(2)=26-1=63,所以1000~)>“口"⑵,故填〉.
14、答案iW30p=p+i
15、答案12
5兀(1Y,
由题意得2tan一二-2,Ine=1;IglOO=2,—=5,
4⑸
51(11
A2tan—=2>Ine=1;IglOO=2<-=5,
415,
/.I2tan—0Ine+IglOO®2x(l+l)+2x(5-l)=12.
答案:12
16、答案20
当。=5时,S=lx5=5;。=4时,5=5x4=20;此时程序结束,故输出S=20,
故答案为20.
名师点评:本题考查了应用程序框图进行简单的计算问题,是基础题;对于循环结构的
流程图主要分为两种情形,但循环次数较少时,逐一列出其循环过程,当循环次数较多
时,关键是找出其规律及终止条件的确定.
17、答案C
18、答案(法一)INPUTx.
IF'底泊"THEN
y=%A2+1
ENDIF.
IF-1<=XANDX<=1THEN
y=ABS(x)+1
ENDIF
IFx>\THEN
y=3*x+3
ENDIF
PRINTy__
END
(法二)INPUTx..
IF一底三:、THEN
y=/2+1
ELSE.
IFx<=lTHEN
y=ABS(x)+l
ELSE
y=3*%+3
ENDIF
ENDIF
PRINTy..
END
19、答案::利用二分法得到算法:取[。,/中点/=;(。+与,判断符号,
依次进行直到满足精度,再画出流程图得到答案.
详解:算法:
第一步:取3,切中点Xo=g(a+"),将区间一分为二;
第二步:若/(%)=0,则厮就是方程的根;否则所求根%*在与左侧或右侧;
若/⑷/优)>。,则x*w(xo,0),以」代替a;
若/(。)/(玉))<0,则/6(。,与),以与代替b;
本题考查了利用二分法解方程的算法和程序框图,意在考查学生的理解能力和应用能
力.
20、答案a=l,b=l
试题分析:利用10bl⑵=lX2'+bX2+l,aO2<3)=aX3,2令其相等求解即可.
试题
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