2021届人教a版（文科数学） 算法初步 单元测试

2021届人教A版(文科数学)算法初步单元测试

1、执行如图所示的程序框图，输出的s值为()

A.2B.4C.8D.16

2、下列四个数中数值最小的是()

A.1111⑵B.16C.23⑺口.1°2⑶

3、已知图象不间断的函数f(x)是区间［a,b］上的单调函数，且在区间(a,b)上存

在零点.如图所示是用二分法求方程f(x)=0近似解的程序框图，判断框内可以填

写的内容有如下四个选择:①f(a)f(m)<0?②f(a)f容)>0?③f(b)f(m)<0?

@f(b)f(m)>0?其中能够正确求出近似解的是()

4、已知a=3,b=5,现要将a,b两个数交换，使a=5,b=3,下面语句正确的是()

A.a=b,b=aB.a=c,c=b,b=aC.b=a,a=bD.c=b,b=a,a=c

5、在数学中，现代意义上的算法是指().

A.用阿拉伯数字进行运算的过程

B.解决某一类问题的程序或步骤

C.计算机在有限步骤之内完成，用来解决某一类问题的明确有效的程序或步骤

D.用计算机进行数学运算的方法

6、执行如图所示的程序，若输出的结果是4,则判断框内实数，〃的值可以是()

A.1B.2C.3D.4

7、执行如图所示的程序框图，则输出的结果是（）

8、阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的结果是（)

A.3B.11C.38D.123

4

9、执行如图所示的程序框图，如果输出S==,则输入的〃=（）

A.3B.4C.5D.6

10、如图是某程序框图的一部分，其算法的逻辑结构为（）

否

是是廖数/

不是质数/

A.顺序结构B.判断结构

C.条件结构D.循环结构

11、如图的程序框图的算法思路源于我国古代著名的“孙子剩余定理”，图中的

Mod（N,m）=n表示正整数N除以正整数m后的余数为n,例如Mod（10,3）=1.执行该程

序框图，则输出的i等于（）

IqI

■<-----:~I,

'，I1+1I

/输出i/

A.23B.38C.44D.58

12、如图所示，程序框图的功能是（）

A.求数列｛L｝的前10项和(neN)

n

B.求数列｛」-｝的前10项和(neN)

2n

C.求数列｛L｝的前n项和(neN)

n

D.求数列｛，~｝的前H项和(neN)

2n

13、比较两数的大小：1000(4)111111(2).

14、给出30个数:1,2,4,7,11,…其规律是

第一个数是1,

第二个数比第一个数大1,

第三个数比第二个数大2,

第四个数比第三个数大3,

以此类推，要计算这30个数的和，现已给出了该问题的程序框图如图所示.那么框图

中判断框①处和执行框②处应分别填入;.

15、定义某种运算S=a(8)。，运算原理如流程图所示，则式子

5"।((J的值为

2tan—0ln^+lglOO®

16、

下图的程序框图输出的结果是

(W)

17、已知函数f(x)是奇函数，x>0时，f(x)=l,则f(-2)=()

A.0B.1C.-1D.±1

x~+1,x<—1

18、已知函数y=,|x|+l-l<x<l,编写一程序求函数值。

3x+3,x>1

19、用二分法求方程/一3%+1=°在(。,1)上的近似解，精确到0.001,写出算法,

并画出流程图.

20、已知10bl(2)=a02(3),求数字a,b的值.

21、

已知函数y=f(x)的程序框图如图所示.

(1)求函数y=f(x)的表达式；

(2)写出输入x的值计算y的值的程序.

/输入r/

22、对任意正整数，设计一个求5=1+,+l+…+'的值的程序框图.

23n

参考答案

1、答案C

列出循环过程中S与K的数值，不满足判断框的条件即可结束循环.

解：第1次判断后S=Lk=L

第2次判断后S=2,k=2,

第3次判断后S=8,k=3,

第4次判断后3V3,不满足判断框的条件，结束循环，输出结果：8.

故选C.

考查目的：循环结构.

2、答案D

先把每一个选项的数字转化成十进制，再比较大小得解.

详解

=23+22+2'+2°=1523⑺=2x7+3=17102=32+2=11

因为⑵，⑺，⑶n，

所以四个数中数值最小的是102⑶.

故选：D

名师点评

本题主要考查各种进制和十进制之间的转化，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平

和分析推理能力.

3、答案A

因为函数f(x)在区间［a,b］上单调，且函数f(x)在区间(a,b)上存在零点，所以

f(a)f(b)<0,所以当f(a)f(m)<0或f(b)f(m)>0,符合程序框图的流程,故选A.

4、答案D

解：将两个数a=3,b=5交换，使a=5,b=3,

应引入中间变量c,令c=b=5,b=a=3,a=c=5；

从而使a、b数值的交换.

故选：D.

5、答案C

直接根据算法的定义得到答案.

详解：现代意义上的算法是指计算机在有限步骤之内完成，用来解决某一类问题的明确

有效的程序或步骤.

故选：C.

名师点评

本题考查了算法的定义，属于简单题.

6、答案B

7、答案A

44

初始条件S=0,n=2；运行第一次，"=3,M=§,S=log2］；运行第二次，

5455

n=,S=log2-+log2—=log2-；运行第三次，

〃=5,M=(,S=log2g+log2'|=l满足条件，停止运行，所以输出的S=l,故选A.

考查目的：程序框图.

易错点晴本题主要考查的是程序框图，属于容易题.解题时一定要抓住重要条件

“SwQ”，否则很容易出现错误.在给出程序框图求解输出结果的试题中只要按照程

序框图规定的运算方法逐次计算，大多数有两种情形.一种是循环次数比较少时，列举

出每一次的运行过程直到达到输出条件即可，另一种是循环次数较多时，寻找它运行的

规律即可.

8、答案B

9、答案B

11(1)

该程序框图表示的是通项为““=7——g——r=-7——3----r的前〃项和,

1_111

+------+...+2\2"+J2/?+1•••输出结果为

3352〃一1

4174

-----=一，得〃=4,故选B.

92n+19

10、答案C

条件结构是处理逻辑判断并根据判断结果进行不同处理的结构，由算法流程图知，该算

法的逻辑结构为条件结构，故选C.

11、答案A

本题框图计算过程要求找出一个数除以3余数为2；除以5余数为3；除以7余数为2,

那么这个数首先是23,故选A

12、答案B

依题意得，第一次运行，S=—,n=4,k=2；第二次运行，S=—+—,n=6,k=3；；

224

第九次运行，S=-+-++—,n=20,k=10；第十次运行，S=-+-++—+—,

2418241820

n=22,k=ll,此时结束循环，故程序框图的功能是求数列｛」-｝的前10项和.

2/1

13、答案〉

因为1000(4)=1x43=64,111111(2)=26-1=63,所以1000~)>“口"⑵，故填〉.

14、答案iW30p=p+i

15、答案12

5兀(1Y,

由题意得2tan一二-2,Ine=1;IglOO=2,—=5,

4⑸

51(11

A2tan—=2>Ine=1;IglOO=2<-=5，

415,

/.I2tan—0Ine+IglOO®2x(l+l)+2x(5-l)=12.

答案：12

16、答案20

当。=5时，S=lx5=5；。=4时，5=5x4=20；此时程序结束，故输出S=20,

故答案为20.

名师点评：本题考查了应用程序框图进行简单的计算问题，是基础题；对于循环结构的

流程图主要分为两种情形，但循环次数较少时，逐一列出其循环过程，当循环次数较多

时，关键是找出其规律及终止条件的确定.

17、答案C

18、答案（法一）INPUTx.

IF'底泊"THEN

y=%A2+1

ENDIF.

IF-1<=XANDX<=1THEN

y=ABS（x）+1

ENDIF

IFx>\THEN

y=3*x+3

ENDIF

PRINTy__

END

（法二）INPUTx..

IF一底三:、THEN

y=/2+1

ELSE.

IFx<=lTHEN

y=ABS（x）+l

ELSE

y=3*%+3

ENDIF

ENDIF

PRINTy..

END

19、答案:：利用二分法得到算法：取［。，/中点/=；（。+与，判断符号,

依次进行直到满足精度，再画出流程图得到答案.

详解：算法：

第一步：取3,切中点Xo=g（a+"），将区间一分为二;

第二步：若/（%）=0,则厮就是方程的根；否则所求根%*在与左侧或右侧;

若/⑷/优）＞。，则x*w（xo，0），以」代替a；

若/（。）/（玉））＜0，则/6（。，与），以与代替b；

本题考查了利用二分法解方程的算法和程序框图，意在考查学生的理解能力和应用能

力.

20、答案a=l,b=l

试题分析：利用10bl⑵=lX2'+bX2+l,aO2＜3）=aX3,2令其相等求解即可.

试题