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2022年人教版四4年级下册数学期末测试题(附解析)

1.把5克盐放入100克水中,盐占盐水的()。

A.(B.±C.±D.不确定

44

2.把一根绳子剪成两端,第一段长三米,第二段占全长的?,那么这两段绳子()。

77

A.第一段长B.第二段长C.一样长

3.有一张长方形纸,长18cm,宽12cm,如果要剪成若干同样大小的正方形而没有剩余,

剪出的小正方形的边长最大是()。

A.3cmB.4cmC.6cm

4.如果°的分子加上6(a不为0),要使分数大小不变,分母应加上()。

a

A.aB.2aC.3a

5.根据方程3x-6=18的解,得到5x-6=()。

A.4B.8C.14D.34

{}答案}D

【解析】

【分析】

3x-6=18,根据等式的性质1和2,两边先同时+6,再同时+3,求出x的值,再将x的

值代入5x—6计算即可。

【详解】

3x-6=18

解:3x—6+6=18+6

3x+3=24+3

x=8

5x-6

=5x8—6

=40-6

=34

故答案为:D

【点睛】

解方程根据等式的性质,当字母的数值确定时,把它代入含有字母的式子中进行计算,所

得的结果就是含有字母的式子的值。

6.奇数与偶数的和是()。

A.奇数B.偶数C.合数

{}答案}A

【解析】

【分析】

根据奇数+偶数=奇数,进行选择。

【详解】

奇数与偶数的和是奇数。

故答案为:A

【点睛】

关键是掌握奇数和偶数的运算性质,可以通过举例进行记忆。

7.下图3个正方形的边长都是2厘米。阴影部分图形面积相等的有()。

②③

A.①和②B.②和③C.①和③D.①、②和③

{}答案}A

【解析】

【分析】

通过图观察①是一个大正方形面积减去一个半径是2+2=1厘米的圆的面积;②是一个大

正方形面积减去4个!圆的面积,!圆的半径是2+2=1厘米,由此即可知道是大正方形

44

面积减去一个半径是1厘米的大圆的面积;③通过平移可以把下面阴影部分移动到上面空

白处,则阴影部分面积是正方形的一半。

【详解】

①2x2-3.14x(2+2)2

=4-3.14

=0.86(平方厘米)

②2x2-3.14x(2+2)2

=4-3.14

=0.86(平方厘米)

③2x2+2

=4+2

=2(平方厘米)

故答案为:Ao

【点睛】

本题主要考查圆的面积以及正方形的面积公式,熟练掌握它们的公式并灵活运用。

8.已知a、b都不等于0,那么下列各式中表示a>b的式子是()。

bbcc

A.—VIB.—>1C.—>—D.b>a

aciab

{}答案}A

【解析】

【分析】

分数的分子小于分母,分数值小于1;分子大于分母,分数值大于1,据此解答即可。

【详解】

A.—<1,所以a>b;

a

B.—>1,所以aVb;

a

C.—>—,所以a<b;

ab

D.b>a

故答案为:Ao

【点睛】

本题考查分数的意义,解答本题的关键是掌握分数值与1比较大小的方法。

9.分数5的分数单位是(),它有()个这样的分数单位,再添上

()个这样的分数单位就是最小的质数。

()20

10.54-4=-——-=77—()/20=()(填小数)

12()

11.5和30的最大公因数是(),最小公倍数是()。

12.5米长的彩带剪6次,剪成长度相等的小段,每段长()米,是5米的

(),是1米的()«

13.一件上衣100元,一条裤子80元,买这样的y套衣服一共要()元。

14.A与B的最大公因数是1,最小公倍数是24,A、B可能是()和

(),或者是()和()«

15.爸爸的年龄比笑笑的3倍多5岁,爸爸今年38岁,笑笑今年岁。

16.一个周长是125.6米的圆形花坛,它的直径是()米,半径是()米,面

积是()平方米。

17.李阿姨买了两种糖,分别重8kg和12kg现在要把这两种糖分别包成质量相等的小包且

没有剩余,每包最多包()kg,一共可以包()包。

18.晓红和其他3位同学排成一排表演诗朗诵,她排在左边的第一位,其他同学任意排,

一共有()种不同的排法。

19.a、b、c是三个不同的且不为0的自然数,a+b=2,b+c=3,则a、b、c这三个数的

最大公因数是(),最小公倍数是()。

20.把圆形纸片沿半径剪成若干等份,拼成一个近似的长方形(如下图),

(1)如果周长增加了8厘米,这个圆的面积是()平方厘米;

(2)如果拼成长方形的长是6.28厘米,这个圆的面积是()平方厘米。

21.直接写出得数。

164_j_1111

—+—1+1----1-----------p-

777~7r4545

5_211

2a-Q3a=-+—=—+-

889~963

22.计算下面各题(怎样算简便就怎样算)。

8(12、7311723

——+------+------------

9(79J8461155

"32)4237(58、1

U5)531015(615J6

23.解方程。

13

X-2.5=20X—=-1.5X+3X=9

48

31

24.从学校步行到图书馆,小明用一小时,小红比小明少町小时,小林比小红多用了

■小时。小林用了多少小时到达图书馆?

25.超市购进甲和乙两种品牌的大米共101袋,其中甲品牌大米的袋数比乙品牌的1.2倍

还多24袋。超市购进甲、乙两种品牌两种的大米各多少袋?(列方程解答)

26.如图,一条圆形跑道,AB是直径。甲乙两人分别从A、B两点出发,按箭头方向前

进,他们在离A点75米的C点相遇,接着又在离B点25米的D点相遇。圆形跑道的长是

多少米?

27.爸爸的体重是78千克,比小明体重的3倍还多3千克。小明的体重是多少千克?(列

方程解答)

28.甲、乙两车从相距486km的两地同时出发,相向而行,3.6小时后两车相遇。已知甲

车每小时行65km,则乙车每小时行多少千米?(列方程解答)

29.同学们去肯德基餐厅用过餐吗?在城市新建综合体商圈内有两家肯德基店,A店顾客

用餐的场所是一个长方形区域,长12米,宽8米,高峰时刻有84名顾客同时用餐;B店

顾客用餐的区域是一个圆形,半径为4米,同一高峰时刻有36人同时用餐。请通过计算后

做出判断,同一高峰时刻哪家店比较拥挤?(兀取3)

30.五(1)班要从两个同学中选一人参加学校的投篮比赛。下表是两位同学的训练成绩:

(每人每次投10个)

星期

投中数—■二三四

选手

甲26174

乙23456

甲、乙一周投篮训练投中情况统计图

(1)根据表中数据完成折线统计图;

(2)分析数据,你认为应该选()同学参加学校的投篮比赛。

1.C

解析:C

【分析】

把5克盐放入100克水中,盐水的质量就是(5+100)克,求盐占盐水的几分之几,用盐

的质量除以盐水的质量。

【详解】

5+(5+100)

=54-105

I

故答案为:C

【点睛】

求一个数是另一个数的几分之几,用这个数除以另一个数,理解盐水是盐的质量加水质量

是解答本题的关键。

2.B

解析:B

【分析】

4

用单位"1"减去即可求出第一段占全长的几分之几,然后通过分数比大小即可解答。

【详解】

43

第一段占全长的分率:l-y=y

3」

——V——

77

故答案为:B

【点睛】

此题主要考查学生对分数比大小的实际应用与理解,需要分清带单位的是具体数量,不带

单位的是具体数量,分率与具体数量之间无法直接比较大小。

3.C

解析:C

【分析】

求出长方形长和宽的最大公因数,就是剪成的最大正方形的边长。

【详解】

18=2x3x3

12=2x2x3

2x3=6(厘米)

故答案为:C

【点睛】

全部共有的质因数(公有质因数)相乘的积就是这几个数的最大公因数。

4.B

解析:B

【分析】

如果三3的分子加上6,则分子变为9,扩大到原来的3倍,要使分数大小不变,分母也要扩

a

大到原来的3倍,变成3a,增加2a,据此解答即可.

【详解】

3

如果士的分子加上6(a不为0),要使分数大小不变,分母应加上2a;

a

故答案为:B。

【点睛】

熟练掌握分数的基本性质并能灵活利用是解答本题的关键。

5.无

6.无

7.无

8.无

1

9.-12

7

【分析】

将单位"1"平均分成若干份,表示其中这样一份的数叫分数单位。由此可知,5的分数单位

是g,它含有2个这样的分数单位;最小的质数为2,2里面有7x2=14个这样的分数单

位,需要加上14—2=12个这样的分数单位。

【详解】

由分析可得,分数M的分数单位是",它有2个这样的分数单位,再添上12个这样的分数

单位就是最小的质数。

【点睛】

一个分数的分母是几,其分数单位就是几分之一,分子是几,它就包含几个这样的分数单

位。

10.16、25、1.25

【分析】

根据分数与除法之间的关系,5+4=3,再根据分数的基本性质,分数的分子与分母都乘3

4

就是315;15分子乘4得20,因此分母也乘4,得2W0,5彳的分母乘5得20,则分子就要乘

124144

5得25,求5除以4的商用小数表示即可,由此进行转化并填空。

【详解】

55x315

5弁4=———---———

44x312

5_5x4_20

4-4^4-16

55x525

—=---=—=1.25

44x520

故答案为:15、16、25、1.25

【点睛】

主要考查你对分数与除法的关系,分数与小数的互化和分数的基本性质等知识的理解。

11.30

【分析】

由题意知:30是5的倍数,5是30的因数,对于这样的两个数,最大公因数就是5,最小

公倍数就是30。据此解答。

【详解】

5和30的最大公因数是5,最小公倍数是30。

【点睛】

如查两个数是倍数和因数的关系,那么较大的数就是这两个数的最小公倍数,较小的数就

是最大公因数。

【分析】

根据题意可知剪了6次就剪成了6+1=7段,彩带的长除以段数就是1段的长度;根据分

数的意义可知把5米长的彩带平均剪成了7段,每段就是1+7=3,也就是:米,也可以

说把1米长的彩带平均分剪成了7段,5段就是5+7=?,也就是|■米,据此解答。

77

【详解】

54-(6+1)

=5+7

_5_

-7

1

1-?7=-

7

5

5+7=一

7

故答案为:言;—::

777

【点睛】

此题考查的是分数意义,解题时注意剪的次数加1就是段数。

13.y

【分析】

根据题意,100加80计算出每套衣服的价钱,然后再乘套数即可得到答案。

【详解】

(100+80)xy=180y(元)

【点睛】

解答此题的关键是计算出每套衣服的单价,再根据总价=单价x数量解答。

14.A

解析:8124

【分析】

将24分解因数,并从中找出两组公因数只有1的因数,从而填空即可。

【详解】

24=1x24=2x12=3x8=4x6,其中1和24、3和8的公因数只有1,同时最小公倍数是

24。所以,A、B可能是3和8,或者是1和24。

【点睛】

本题考查了最小公倍数,明确最小公倍数的概念是解题的关键。

15.11

【分析】

根据题意可得爸爸的年龄一笑笑的年龄x3=5,即可得出笑笑的年龄=(爸爸的

年龄-5)+3,代入数值计算即可。

【详解】

(38-5)+3

=33+3

=11(岁)

所以笑笑今年1

解析:11

【分析】

根据题意可得爸爸的年龄一笑笑的年龄x3=5,即可得出笑笑的年龄=(爸爸的年龄-5)

+3,代入数值计算即可。

【详解】

(38-5)+3

=33+3

=11(岁)

所以笑笑今年11岁。

【点睛】

解答本题的关键是理清题意,找到他们年龄之间的倍数关系,再进行解答。

16.201256

【分析】

圆的周长公式:C=nd=2nr;d=2r,圆的面积:S=nr2;据此解答。

【详解】

直径:125.64-3.14=40(米);

半径:40+2=20(米)

解析:201256

【分析】

圆的周长公式:C=nd—2nr;d—2r,圆的面积:S=nr2;据此解答。

【详解】

直径:125.6+3.14=40(米);

半径:40+2=20(米)

面积:3.14x202

=3.14x400

=1256(平方米)

【点睛】

此题考查的是圆的直径、周长和面积的公式的运用。

17.5

【分析】

求出两种糖质量的最大公因数是每包最多包的质量;总质量+每包包的质量=可

以包的数量。

【详解】

8=2x2x2

12=2x2x3

2x2=4(千克)

(8+12)+4

=20+4

解析:5

【分析】

求出两种糖质量的最大公因数是每包最多包的质量;总质量+每包包的质量=可以包的数

量。

【详解】

8=2x2x2

12=2x2x3

2x2=4(千克)

(8+12)+4

=20+4

=5(包)

【点睛】

全部共有的质因数(公有质因数)相乘的积就是这几个数的最大公因数。

18.6

【分析】

最左边位置确定是晓红,那么左边第二位还有3种选择的方法,左边第三位还

有2种选择的方法,最右边只有1种选择的方法,它们的积就是全部的选择方

法。

【详解】

根据分析可得,

3x2xl=6(

解析:6

【分析】

最左边位置确定是晓红,那么左边第二位还有3种选择的方法,左边第三位还有2种选择

的方法,最右边只有1种选择的方法,它们的积就是全部的选择方法。

【详解】

根据分析可得,

3x2xl=6(种)

【点睛】

本题考查了乘法原理为:做一件事,完成它需要分成n个步骤,做第一步有ml种不同的

方法,做第二步有m2不同的方法,…,做第n步有mn不同的方法。那么完成这件事共有

N=mlm2...mn种不同的方法。

19.ca

【分析】

a除以b等于2,说明a是b的倍数,b除以c等于3,说明b是c的倍数,那

么a最大,c最小,a、b、c的最小公倍数是a,最大公因数是c。

【详解】

c既是b的因数,也是a

解析:ca

【分析】

a除以b等于2,说明a是b的倍数,b除以c等于3,说明b是c的倍数,那么a最大,c

最小,a、b、c的最小公倍数是a,最大公因数是c。

【详解】

c既是b的因数,也是a的因数,也是自己的因数,所以c是a、b、c的最大公因数;

a既是b的倍数,也是c的倍速,也是自己的倍数,所以a是a、b、c的最小公倍数。

【点睛】

一个数的因数的因数一定是这个数的因数,一个数的倍数的倍数•一定是这个数的倍数。

20.2412.56

【分析】

(1)观察图形可知,把圆形纸片拼成一个近似的长方形,周长增加的部分就是

圆的半径,即圆的半径为8+2=4(厘米)。圆的面积=42,据此解答。

(2)拼成长方

解析:2412.56

【分析】

(1)观察图形可知,把圆形纸片拼成一个近似的长方形,周长增加的部分就是圆的半径,

即圆的半径为8+2=4(厘米)。圆的面积=71凡据此解答。

(2)拼成长方形的长是圆的周长的一半,已知长方形的长是6.28厘米,则圆的周长是

6.28x2=12.56(厘米)。根据圆的周长=2rtr求出圆的半径,再根据圆的面积公式即可求

出面积。

【详解】

(1)8+2=4(厘米)

3.14x42=50.24(平方厘米)

(2)6.28x2=12.56(厘米)

12.56+3.14+2=2(厘米)

3.14x22=12.56(平方厘米)

【点睛】

本题考查圆的周长和面积的计算。掌握圆拼成长方形后,圆的周长、半径与长方形的长、

宽之间的关系是解题的关键。

21.1;;;

1.7a;;;

【详解】

332

解析:1;—;2—;—

…311

1.7a;—;—;—

432

【详解】

22.;;

;;0

【分析】

—(+),根据减法性质,原式化为:一一,再根据加法交换律,原式化为:

——,再进行计算;

一十,按照分数加减法的法则,进行计算;

一一,根据减法性质,原式化为:一(十),再进行

【分析】

81

--(-+!),根据减法性质,原式化为:再根据加法交换律,原式化

97

82

为-一9,再进行计算;

:9-9-

731

+

---

846,按照分数加减法的法则,进行计算;

1723根据减法性质,原式化为:.17一((2+]3),再进行计算;

7-([3—:2),先计算括号里的减法,再计算减法;

45

|42+3按照分数加减法的运算法则,进行运算;

7SR17581

77—(工―77)—二,根据减法性质,原式化为:——7+77-7»再根据加法交换

15o156156156

72c1

律、减法性质,原式化为:(白+2)-(1+7)-再进行计算。

151566

【详解】

812

9-79

82

997

2

37

143

2121

11

21

73

84+2

2118.4

-------1-------

242424

得+4

7

24

1723

1155

1723

(二十二)

1155

17

=-------1

11

6

11

7-(1

15

20

7

20

=6月

20

3

5310

9

3030

9

30

7

6

7(色)」

15i-156

75,81

156156

/7।8、/5।1、

=(-1---)—(一+一)

151566

=1-1

=0

23.X=50;X=;X=2

【分析】

根据等式的性质2,方程的两边同时乘2.5即可;

根据等式的性质1,方程的两边同时加上即可;

合并方程左边同类项,根据等式的性质2,方程的两边同时除以(1.5+3)即

解析:X=50;X=。;X=2

8

【分析】

根据等式的性质2,方程的两边同时乘2.5即可;

根据等式的性质1,方程的两边同时加上!即可;

合并方程左边同类项,根据等式的性质2,方程的两边同时除以(1.5+3)即可;

【详解】

X+2.5=20

解:X=20x2.5

X=50

解:x=3*1

x=?

8

L5X+3X=9

解:(1.5+3)X=9

X=9+4.5

X=2

24.小时

【分析】

用小明用时一小红比小明少用的时间,求出小红用时,小红用时+小林比小红

多用的时间=小林用时,据此列式解答。

【详解】

----1-

=—+

=(小时)

答:小林用了小时到达图书馆。

【点睛】

解析:主13小时

【分析】

用小明用时一小红比小明少用的时间,求出小红用时,小红用时+小林比小红多用的时间

=小林用时,据此列式解答。

【详解】

3I,1

-.--1--

4510

154,2

202020

13

=—(小时)

20

答:小林用了为13小时到达图书馆。

【点睛】

异分母分数相加减,先通分再计算。

25.66袋;35袋

【分析】

首先设超市购进乙品牌的大米x袋,则购进甲品牌的大米(1.2X+24)袋,然

后根据:购进甲品牌的大米的袋数+购进乙品牌的大米的袋数=101,列出方

程,求出x的值是多少,再用1

解析:66袋;35袋

【分析】

首先设超市购进乙品牌的大米x袋,则购进甲品牌的大米(1.2X+24)袋,然后根据:购

进甲品牌的大米的袋数+购进乙品牌的大米的袋数=101,列出方程,求出x的值是多少,

再用101减去超市购进乙品牌的大米的袋数,求出超市购进甲品牌的大米多少袋即可。

【详解】

解:设超市购进乙品牌的大米x袋,则购进甲品牌的大米为(1.2X+24)袋;

1.2x+24+x=101

2.2x+24=101

2.2x+24-24=101—24

2.2x=77

2.2x4-2.2=774-2.2

x=35;

101-35=66(袋);

答:超市购进甲品牌的大米66袋,购进乙品牌的大米35袋。

【点睛】

弄清题意,根据甲、乙两种品牌大米的倍数关系设出未知量,根据它们的和列出方程是解

答问题的关键。

26.400米

【分析】

由于甲、乙两人分别从圆形跑道直径AB两端同时出发相向而行,则第一次相

遇时二人共行了半个圆周,甲行了AC=75米,即每行半个圆周,甲就行75

米,第二次相遇,二人共行了1.5个圆周,

解析:400米

【分析】

由于甲、乙两人分别从圆形跑道直径AB两端同时出发相向而行,则第一次相遇时二人共

行了半个圆周,甲行了AC=75米,即每行半个圆周,甲就行75米,第二次相遇,二人共

行了1.5个圆周,则甲应该行:75x3=225米,即:AD=225米,又:BD=25米,所以所

以半个圆周:AB=AD-BD=225—25=200

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