2022年人教版四4年级下册数学期末测试题（附解析） (二)

2022年人教版四4年级下册数学期末测试题（附解析）

1.把5克盐放入100克水中，盐占盐水的（）。

A.（B.±C.±D.不确定

44

2.把一根绳子剪成两端，第一段长三米，第二段占全长的?，那么这两段绳子（）。

77

A.第一段长B.第二段长C.一样长

3.有一张长方形纸，长18cm,宽12cm,如果要剪成若干同样大小的正方形而没有剩余，

剪出的小正方形的边长最大是（）。

A.3cmB.4cmC.6cm

4.如果°的分子加上6（a不为0）,要使分数大小不变，分母应加上（）。

a

A.aB.2aC.3a

5.根据方程3x-6=18的解，得到5x-6=（）。

A.4B.8C.14D.34

｛｝答案｝D

【解析】

【分析】

3x-6=18,根据等式的性质1和2,两边先同时+6,再同时+3,求出x的值，再将x的

值代入5x—6计算即可。

【详解】

3x-6=18

解：3x—6+6=18+6

3x+3=24+3

x=8

5x-6

=5x8—6

=40-6

=34

故答案为：D

【点睛】

解方程根据等式的性质，当字母的数值确定时，把它代入含有字母的式子中进行计算，所

得的结果就是含有字母的式子的值。

6.奇数与偶数的和是（）。

A.奇数B.偶数C.合数

｛｝答案｝A

【解析】

【分析】

根据奇数+偶数=奇数，进行选择。

【详解】

奇数与偶数的和是奇数。

故答案为：A

【点睛】

关键是掌握奇数和偶数的运算性质，可以通过举例进行记忆。

7.下图3个正方形的边长都是2厘米。阴影部分图形面积相等的有（）。

②③

A.①和②B.②和③C.①和③D.①、②和③

｛｝答案｝A

【解析】

【分析】

通过图观察①是一个大正方形面积减去一个半径是2+2=1厘米的圆的面积；②是一个大

正方形面积减去4个!圆的面积，!圆的半径是2+2=1厘米，由此即可知道是大正方形

44

面积减去一个半径是1厘米的大圆的面积；③通过平移可以把下面阴影部分移动到上面空

白处，则阴影部分面积是正方形的一半。

【详解】

①2x2-3.14x（2+2）2

=4-3.14

=0.86（平方厘米）

②2x2-3.14x（2+2）2

=4-3.14

=0.86（平方厘米）

③2x2+2

=4+2

=2（平方厘米）

故答案为：Ao

【点睛】

本题主要考查圆的面积以及正方形的面积公式，熟练掌握它们的公式并灵活运用。

8.已知a、b都不等于0,那么下列各式中表示a>b的式子是（）。

bbcc

A.—VIB.—>1C.—>—D.b>a

aciab

｛｝答案｝A

【解析】

【分析】

分数的分子小于分母，分数值小于1;分子大于分母，分数值大于1,据此解答即可。

【详解】

A.—<1,所以a>b；

a

B.—>1,所以aVb；

a

C.—>—,所以a<b；

ab

D.b>a

故答案为：Ao

【点睛】

本题考查分数的意义，解答本题的关键是掌握分数值与1比较大小的方法。

9.分数5的分数单位是（），它有（）个这样的分数单位，再添上

（）个这样的分数单位就是最小的质数。

（）20

10.54-4=-——-=77—（）/20=（）（填小数）

12（）

11.5和30的最大公因数是（）,最小公倍数是（）。

12.5米长的彩带剪6次，剪成长度相等的小段，每段长（）米，是5米的

（），是1米的（）«

13.一件上衣100元，一条裤子80元，买这样的y套衣服一共要（）元。

14.A与B的最大公因数是1,最小公倍数是24,A、B可能是（）和

（）,或者是（）和（）«

15.爸爸的年龄比笑笑的3倍多5岁，爸爸今年38岁，笑笑今年岁。

16.一个周长是125.6米的圆形花坛，它的直径是（）米，半径是（）米，面

积是（）平方米。

17.李阿姨买了两种糖，分别重8kg和12kg现在要把这两种糖分别包成质量相等的小包且

没有剩余，每包最多包（）kg,一共可以包（）包。

18.晓红和其他3位同学排成一排表演诗朗诵，她排在左边的第一位，其他同学任意排，

一共有（）种不同的排法。

19.a、b、c是三个不同的且不为0的自然数，a+b=2,b+c=3,则a、b、c这三个数的

最大公因数是（）,最小公倍数是（）。

20.把圆形纸片沿半径剪成若干等份，拼成一个近似的长方形（如下图），

（1）如果周长增加了8厘米，这个圆的面积是（）平方厘米；

（2）如果拼成长方形的长是6.28厘米，这个圆的面积是（）平方厘米。

21.直接写出得数。

164_j_1111

—+—1+1----1-----------p-

777~7r4545

5_211

2a-Q3a=-+—=—+-

889~963

22.计算下面各题（怎样算简便就怎样算）。

8(12、7311723

——+------+------------

9(79J8461155

"32)4237(58、1

U5)531015(615J6

23.解方程。

13

X-2.5=20X—=-1.5X+3X=9

48

31

24.从学校步行到图书馆，小明用一小时，小红比小明少町小时，小林比小红多用了

■小时。小林用了多少小时到达图书馆？

25.超市购进甲和乙两种品牌的大米共101袋，其中甲品牌大米的袋数比乙品牌的1.2倍

还多24袋。超市购进甲、乙两种品牌两种的大米各多少袋？（列方程解答）

26.如图，一条圆形跑道，AB是直径。甲乙两人分别从A、B两点出发，按箭头方向前

进，他们在离A点75米的C点相遇，接着又在离B点25米的D点相遇。圆形跑道的长是

多少米？

27.爸爸的体重是78千克，比小明体重的3倍还多3千克。小明的体重是多少千克？（列

方程解答）

28.甲、乙两车从相距486km的两地同时出发，相向而行，3.6小时后两车相遇。已知甲

车每小时行65km,则乙车每小时行多少千米？（列方程解答）

29.同学们去肯德基餐厅用过餐吗？在城市新建综合体商圈内有两家肯德基店，A店顾客

用餐的场所是一个长方形区域，长12米，宽8米，高峰时刻有84名顾客同时用餐；B店

顾客用餐的区域是一个圆形，半径为4米，同一高峰时刻有36人同时用餐。请通过计算后

做出判断，同一高峰时刻哪家店比较拥挤？（兀取3）

30.五（1）班要从两个同学中选一人参加学校的投篮比赛。下表是两位同学的训练成绩：

（每人每次投10个）

星期

投中数—■二三四

选手

甲26174

乙23456

甲、乙一周投篮训练投中情况统计图

(1)根据表中数据完成折线统计图；

(2)分析数据，你认为应该选()同学参加学校的投篮比赛。

1.C

解析：C

【分析】

把5克盐放入100克水中，盐水的质量就是(5+100)克，求盐占盐水的几分之几，用盐

的质量除以盐水的质量。

【详解】

5+(5+100)

=54-105

I

故答案为：C

【点睛】

求一个数是另一个数的几分之几，用这个数除以另一个数，理解盐水是盐的质量加水质量

是解答本题的关键。

2.B

解析：B

【分析】

4

用单位"1"减去即可求出第一段占全长的几分之几，然后通过分数比大小即可解答。

【详解】

43

第一段占全长的分率：l-y=y

3」

——V——

77

故答案为：B

【点睛】

此题主要考查学生对分数比大小的实际应用与理解，需要分清带单位的是具体数量，不带

单位的是具体数量，分率与具体数量之间无法直接比较大小。

3.C

解析：C

【分析】

求出长方形长和宽的最大公因数，就是剪成的最大正方形的边长。

【详解】

18=2x3x3

12=2x2x3

2x3=6（厘米）

故答案为：C

【点睛】

全部共有的质因数（公有质因数）相乘的积就是这几个数的最大公因数。

4.B

解析：B

【分析】

如果三3的分子加上6,则分子变为9,扩大到原来的3倍，要使分数大小不变，分母也要扩

a

大到原来的3倍，变成3a,增加2a,据此解答即可.

【详解】

3

如果士的分子加上6（a不为0）,要使分数大小不变，分母应加上2a；

a

故答案为：B。

【点睛】

熟练掌握分数的基本性质并能灵活利用是解答本题的关键。

5.无

6.无

7.无

8.无

1

9.-12

7

【分析】

将单位"1"平均分成若干份，表示其中这样一份的数叫分数单位。由此可知，5的分数单位

是g,它含有2个这样的分数单位；最小的质数为2,2里面有7x2=14个这样的分数单

位，需要加上14—2=12个这样的分数单位。

【详解】

由分析可得，分数M的分数单位是"，它有2个这样的分数单位，再添上12个这样的分数

单位就是最小的质数。

【点睛】

一个分数的分母是几，其分数单位就是几分之一，分子是几，它就包含几个这样的分数单

位。

10.16、25、1.25

【分析】

根据分数与除法之间的关系，5+4=3,再根据分数的基本性质，分数的分子与分母都乘3

4

就是315；15分子乘4得20,因此分母也乘4,得2W0，5彳的分母乘5得20,则分子就要乘

124144

5得25,求5除以4的商用小数表示即可，由此进行转化并填空。

【详解】

55x315

5弁4=———---———

44x312

5_5x4_20

4-4^4-16

55x525

—=---=—=1.25

44x520

故答案为:15、16、25、1.25

【点睛】

主要考查你对分数与除法的关系，分数与小数的互化和分数的基本性质等知识的理解。

11.30

【分析】

由题意知：30是5的倍数，5是30的因数，对于这样的两个数，最大公因数就是5,最小

公倍数就是30。据此解答。

【详解】

5和30的最大公因数是5,最小公倍数是30。

【点睛】

如查两个数是倍数和因数的关系，那么较大的数就是这两个数的最小公倍数，较小的数就

是最大公因数。

【分析】

根据题意可知剪了6次就剪成了6+1=7段，彩带的长除以段数就是1段的长度；根据分

数的意义可知把5米长的彩带平均剪成了7段，每段就是1+7=3,也就是:米，也可以

说把1米长的彩带平均分剪成了7段，5段就是5+7=?，也就是|■米，据此解答。

77

【详解】

54-(6+1)

=5+7

_5_

-7

1

1-?7=-

7

5

5+7=一

7

故答案为：言；—::

777

【点睛】

此题考查的是分数意义，解题时注意剪的次数加1就是段数。

13.y

【分析】

根据题意，100加80计算出每套衣服的价钱，然后再乘套数即可得到答案。

【详解】

(100+80)xy=180y(元)

【点睛】

解答此题的关键是计算出每套衣服的单价，再根据总价=单价x数量解答。

14.A

解析：8124

【分析】

将24分解因数，并从中找出两组公因数只有1的因数，从而填空即可。

【详解】

24=1x24=2x12=3x8=4x6,其中1和24、3和8的公因数只有1,同时最小公倍数是

24。所以，A、B可能是3和8,或者是1和24。

【点睛】

本题考查了最小公倍数，明确最小公倍数的概念是解题的关键。

15.11

【分析】

根据题意可得爸爸的年龄一笑笑的年龄x3=5,即可得出笑笑的年龄=(爸爸的

年龄-5)+3,代入数值计算即可。

【详解】

(38-5)+3

=33+3

=11（岁）

所以笑笑今年1

解析：11

【分析】

根据题意可得爸爸的年龄一笑笑的年龄x3=5,即可得出笑笑的年龄=（爸爸的年龄-5）

+3,代入数值计算即可。

【详解】

（38-5）+3

=33+3

=11（岁）

所以笑笑今年11岁。

【点睛】

解答本题的关键是理清题意，找到他们年龄之间的倍数关系，再进行解答。

16.201256

【分析】

圆的周长公式：C=nd=2nr；d=2r,圆的面积：S=nr2；据此解答。

【详解】

直径：125.64-3.14=40（米）；

半径：40+2=20（米）

解析：201256

【分析】

圆的周长公式：C=nd—2nr；d—2r,圆的面积：S=nr2；据此解答。

【详解】

直径:125.6+3.14=40（米）；

半径：40+2=20（米）

面积：3.14x202

=3.14x400

=1256（平方米）

【点睛】

此题考查的是圆的直径、周长和面积的公式的运用。

17.5

【分析】

求出两种糖质量的最大公因数是每包最多包的质量；总质量+每包包的质量=可

以包的数量。

【详解】

8=2x2x2

12=2x2x3

2x2=4（千克）

（8+12）+4

=20+4

解析:5

【分析】

求出两种糖质量的最大公因数是每包最多包的质量；总质量+每包包的质量=可以包的数

量。

【详解】

8=2x2x2

12=2x2x3

2x2=4（千克）

（8+12）+4

=20+4

=5（包）

【点睛】

全部共有的质因数（公有质因数）相乘的积就是这几个数的最大公因数。

18.6

【分析】

最左边位置确定是晓红，那么左边第二位还有3种选择的方法，左边第三位还

有2种选择的方法，最右边只有1种选择的方法，它们的积就是全部的选择方

法。

【详解】

根据分析可得，

3x2xl=6（

解析：6

【分析】

最左边位置确定是晓红，那么左边第二位还有3种选择的方法，左边第三位还有2种选择

的方法，最右边只有1种选择的方法，它们的积就是全部的选择方法。

【详解】

根据分析可得，

3x2xl=6（种）

【点睛】

本题考查了乘法原理为：做一件事，完成它需要分成n个步骤，做第一步有ml种不同的

方法，做第二步有m2不同的方法，…，做第n步有mn不同的方法。那么完成这件事共有

N=mlm2...mn种不同的方法。

19.ca

【分析】

a除以b等于2,说明a是b的倍数，b除以c等于3,说明b是c的倍数，那

么a最大，c最小，a、b、c的最小公倍数是a,最大公因数是c。

【详解】

c既是b的因数，也是a

解析:ca

【分析】

a除以b等于2,说明a是b的倍数，b除以c等于3,说明b是c的倍数，那么a最大，c

最小，a、b、c的最小公倍数是a,最大公因数是c。

【详解】

c既是b的因数，也是a的因数，也是自己的因数，所以c是a、b、c的最大公因数；

a既是b的倍数，也是c的倍速，也是自己的倍数，所以a是a、b、c的最小公倍数。

【点睛】

一个数的因数的因数一定是这个数的因数，一个数的倍数的倍数•一定是这个数的倍数。

20.2412.56

【分析】

（1）观察图形可知，把圆形纸片拼成一个近似的长方形，周长增加的部分就是

圆的半径，即圆的半径为8+2=4（厘米）。圆的面积=42,据此解答。

（2）拼成长方

解析：2412.56

【分析】

（1）观察图形可知，把圆形纸片拼成一个近似的长方形，周长增加的部分就是圆的半径，

即圆的半径为8+2=4（厘米）。圆的面积=71凡据此解答。

（2）拼成长方形的长是圆的周长的一半，已知长方形的长是6.28厘米，则圆的周长是

6.28x2=12.56（厘米）。根据圆的周长=2rtr求出圆的半径，再根据圆的面积公式即可求

出面积。

【详解】

（1）8+2=4（厘米）

3.14x42=50.24（平方厘米）

（2）6.28x2=12.56（厘米）

12.56+3.14+2=2（厘米）

3.14x22=12.56（平方厘米）

【点睛】

本题考查圆的周长和面积的计算。掌握圆拼成长方形后，圆的周长、半径与长方形的长、

宽之间的关系是解题的关键。

21.1；；；

1.7a；；；

【详解】

略

332

解析：1；—；2—；—

…311

1.7a；—；—；—

432

【详解】

略

22.；；

;;0

【分析】

—（+）,根据减法性质，原式化为：一一，再根据加法交换律，原式化为:

——,再进行计算；

一十，按照分数加减法的法则，进行计算；

一一，根据减法性质，原式化为：一（十）,再进行

【分析】

81

--(-+!）,根据减法性质，原式化为：再根据加法交换律，原式化

97

82

为-一9，再进行计算；

:9-9-

731

+

---

846,按照分数加减法的法则，进行计算；

1723根据减法性质，原式化为：.17一（（2+］3），再进行计算；

7-（［3—：2），先计算括号里的减法，再计算减法；

45

|42+3按照分数加减法的运算法则，进行运算；

7SR17581

77—（工―77）—二，根据减法性质，原式化为：——7+77-7»再根据加法交换

15o156156156

72c1

律、减法性质，原式化为：（白+2）-（1+7）-再进行计算。

151566

【详解】

812

9-79

82

997

2

37

143

2121

11

21

73

84+2

2118.4

-------1-------

242424

得+4

7

24

1723

1155

1723

（二十二）

1155

17

=-------1

11

6

11

7-(1

15

20

7

20

=6月

20

3

5310

9

3030

9

30

7

6

7(色）」

15i-156

75,81

156156

/7।8、/5।1、

=(-1---)—(一+一)

151566

=1-1

=0

23.X=50；X=；X=2

【分析】

根据等式的性质2,方程的两边同时乘2.5即可；

根据等式的性质1,方程的两边同时加上即可；

合并方程左边同类项，根据等式的性质2,方程的两边同时除以(1.5+3)即

解析：X=50；X=。；X=2

8

【分析】

根据等式的性质2,方程的两边同时乘2.5即可；

根据等式的性质1,方程的两边同时加上!即可；

合并方程左边同类项，根据等式的性质2,方程的两边同时除以(1.5+3)即可；

【详解】

X+2.5=20

解：X=20x2.5

X=50

解:x=3*1

x=?

8

L5X+3X=9

解：(1.5+3)X=9

X=9+4.5

X=2

24.小时

【分析】

用小明用时一小红比小明少用的时间，求出小红用时，小红用时+小林比小红

多用的时间=小林用时，据此列式解答。

【详解】

----1-

=—+

=（小时）

答：小林用了小时到达图书馆。

【点睛】

解析：主13小时

【分析】

用小明用时一小红比小明少用的时间，求出小红用时，小红用时+小林比小红多用的时间

=小林用时，据此列式解答。

【详解】

3I,1

-.--1--

4510

154,2

202020

13

=—（小时）

20

答：小林用了为13小时到达图书馆。

【点睛】

异分母分数相加减，先通分再计算。

25.66袋；35袋

【分析】

首先设超市购进乙品牌的大米x袋，则购进甲品牌的大米（1.2X+24）袋,然

后根据：购进甲品牌的大米的袋数+购进乙品牌的大米的袋数=101，列出方

程，求出x的值是多少，再用1

解析：66袋；35袋

【分析】

首先设超市购进乙品牌的大米x袋，则购进甲品牌的大米（1.2X+24）袋，然后根据：购

进甲品牌的大米的袋数+购进乙品牌的大米的袋数=101，列出方程，求出x的值是多少,

再用101减去超市购进乙品牌的大米的袋数，求出超市购进甲品牌的大米多少袋即可。

【详解】

解：设超市购进乙品牌的大米x袋，则购进甲品牌的大米为（1.2X+24）袋；

1.2x+24+x=101

2.2x+24=101

2.2x+24-24=101—24

2.2x=77

2.2x4-2.2=774-2.2

x=35；

101-35=66（袋）；

答：超市购进甲品牌的大米66袋，购进乙品牌的大米35袋。

【点睛】

弄清题意，根据甲、乙两种品牌大米的倍数关系设出未知量，根据它们的和列出方程是解

答问题的关键。

26.400米

【分析】

由于甲、乙两人分别从圆形跑道直径AB两端同时出发相向而行，则第一次相

遇时二人共行了半个圆周，甲行了AC=75米，即每行半个圆周，甲就行75

米，第二次相遇，二人共行了1.5个圆周，

解析：400米

【分析】

由于甲、乙两人分别从圆形跑道直径AB两端同时出发相向而行，则第一次相遇时二人共

行了半个圆周，甲行了AC=75米，即每行半个圆周，甲就行75米，第二次相遇，二人共

行了1.5个圆周，则甲应该行：75x3=225米，即：AD=225米，又：BD=25米，所以所

以半个圆周：AB=AD-BD=225—25=200