浙教版（2024新版）七年级上册数学期中模拟测试卷（含答案）

第第页浙教版（2024新版）七年级上册数学期中模拟测试卷一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.在下列数−56，+1，6．7，−15，0，722，−1，25%中，属于分数的有A.2个 B.3个 C.4个 D.5个2.下列说法：

①数轴上的点与实数成一一对应关系；

②两个无理数的和还是无理数；

③一个数的算术平方根仍是它本身的数有三个；

④无限小数都是无理数；

⑤任何实数不是有理数就是无理数，正确的个数有(

)A.2个 B.3个 C.4个 D.5个3.一个数a在数轴上表示的点是A，当点A在数轴上向左平移了3个单位长度后到点B，点A与点B表示的数恰好互为相反数，则数a是

(

)A.−3 B.−1.5 C.1.5 D.34.如图，数轴上点A、B、C分别表示数a、b、c，有下列结论：a+b>0，abc<0，a−c<0，|a|<|b|，则其中正确结论的个数是(

)A.1个 B.2个 C.3个 D.4个5.若ab<0，a+b<0，且|a|>|b|，那么下列关系式中成立的是(

)A.a>b>−b>−a B.a>−a>b>−b

C.b>a>−b>−a D.−a>b>−b>a6.|a|=6，b2=4，且a+b>0.则a−b的值是A.2 B.4 C.8和4 D.−8和−47.若“！”是一种数学运算符号，并且1！=1，2！=2×1=2，3！=3×2×1=6，4！=4×3×2×1，…，则50!48!的值为(

)A.5048 B.49！ C.2450 D.2！8.舌尖上的浪费让人触目惊心，据统计中国每年浪费的食物总量折合粮食约499.5亿千克，这个数用科学记数法应表示为(

)A.4.995×1011 B.49.95×1010 C.9.在(−2)0，38，0，9，34，π2，−0.333…，5，3.1415，A.2个 B.3个 C.4个 D.5个10.我们知道，一元二次方程x2=−1没有实数根，即不存在一个实数的平方等于−1.若我们规定一个新数“i”，使其满足i2=−1(即方程x2=−1有一个根为i).并且进一步规定：一切实数可以与新数进行四则运算，且原有运算律和运算法则仍然成立，于是有i1=i，i2=−1，i3=i2·i=(−1)·i=−i，i4A.0 B.1 C.−1 D.i二、填空题：本题共8小题，每小题3分，共24分。11.某零件的直径要求是30±0.2mm，经检测，一个零件直径为29.9mm，说明这个是______(填合格或不合格)产品．12.数轴上点A表示的数是3，B，C两点表示的数互为相反数，且点B到点A的距离是2，则点C表示的数是

．13.Min(a,b)表示a，b两数中的最小者，Max(a,b)表示a，b两数中的最大者，如Min(−4,5)=−4，Max(−4,5)=5，则Min[Max(−13,−1),Min(−14.计算：1+(−2)+3+(−4)+…+2025+(−2026)=________．15.如果abc>0，则a|a|+b|b|+16.光在不同介质中由于折射率的不同会产生不同的传输速度，比如在纯净水中其速度大约为2.25×108米/秒，其中近似数2.25×108精确到17.观察算式71=7，72=49，73=343，7418.如图，实数a，b，c在数轴上对应点的位置如图所示，化简a2+b−a−3(a+b)三、解答题：本题共7小题，共66分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。19.（9分）计算：(1)−20−(+14)+(−18)−(−13)

(2)(−76+34−112)×(−24)

(3)−22−[−9+(−2)4÷23]

20.（6分）计算：

(1)把下列各数填入它所属的集合内：15，−19，−5，215，0，−5.32，2.3，π，80%(1)分数集合{____________________________…}；

(2)自然数集合{__________________________…}；(3)非正整数集合{________________________…}；

(4)非负有理数集合{_______________________…}．(5)把上列各数填入它所属的集合内：

22.(本小题10分)

新考法

计算比较找规律法(1)通过计算(可用计算器)比较①～⑦中两数的大小；(在横线上填上“>”“=”或“<”)①12_________21；②23_________3④45_________54；⑤56_________6⑦78_________(2)归纳第(1)问的结果，猜想出nn+1和(n+1(3)根据以上结论，请判断20242025和20252024的大小关系．23.(本小题9分)请阅读下面的材料：计算：(−解法一：原式=(−

=−120解法二：原式=(−130解法三：原式的倒数为(

=−20+3−5+12=−10，

故原式=−

上述得出的结果不同，肯定有错误的解法，你认为解法______

是错误的，在正确的解法中，你认为解法_________

最简捷．

请你用最简捷的解法计算：(−142)÷(16−314+23−27)

24.(本小题12星期一二三四五每股涨跌+4+4.5−1−2.5−4星期三收盘时，每股多少元？

(2)本周内最高价是每股多少元？最低价是每股多少元？

(3)已知小林的父亲买进股票时付了1.5‰的手续费，卖出时须付售出总金额1.5‰的手续费和1‰的交易税，如果他在周五收盘时将股票全部卖出，他的收益情况如何？(注：1‰即千分之一)

25.(本小题12分)

阅读与理解：

数形结合就是把“数”与“形”结合起来进行相互转换，充分发挥各自优势解决问题.同学们都知道，|x−2|表示x与2的差的绝对值，可理解为x与2两数在数轴上所对应的两点之间的距离；同理，|x−1|+|x+2|可理解为在数轴上x对应的点分别到1和−2所对应的点的距离之和．

【举一反三】

(1)|x−4|可理解为______与______在数轴上所对应的两点之间的距离；

【问题解决】

(2)请你结合数轴探究：|x−4|+|x+2|的最小值是______；

(3)若|x−4|+|x+2|=8，则x=______；

【拓展应用】

(4)已知a，b两个数在数轴上的位置如图所示，

化简：|a+b|−|a−b|=______．

参考答案1.C

2.A

3.C

4.C

5.D

6.C

7.C

8.D

9.C

10.A

11.合格

12.−1或−5

13.−314.−1013

15.−1或3

16.百万

17.01

18.−3a+b−c

19.解：(1)−20−(+14)+(−18)−(−13)=−20−14−18+13=−39;

(2)(−76+320.解：(1)49+3−8+(−5)2

=7−2+5

=10．21.解：(1)分数集合{−19,215,−5.32,2.3,80%…}(3)非正整数集合{−5,0…}；

(4)非负有理数集合{15,2(5)把上列各数填入它所属的集合内：

22.【小题1】①<；②<；③>；④>；⑤>；⑥>；⑦>【小题2】解：由(1)可知：当n=1或2时，nn+1<(n+1)n；

当【小题3】解：由(2)可知当n≥3时，nn+1>(n+1)n．23.解：一；三．

1)解法一解法三；

原式的倒数为：

(16−314+23−27)×(−42)=24.解：(1)根据题意可得：

周一的收盘价为：27+4=31(元)

周二的收盘价为：31+4.5=35.5(元)

周三的收盘价为：35.5−1=34.5(元)

周四的收盘价为：34.5−2.5=32(元)

周五的收盘价为：32−4=28(元)

故星期三收盘时，每股是34.5元；

(2)本周内最高价是35.5元，最低价是28元；

(3)在星期五按收盘价将全部股票卖出，他的收益为：

28×1000×(1−1.5‰−1‰)−27×1000(1+1.5‰)

=28000×0.9975−27000×1.0015

=27930−27040.5

=889.5(元)．

答：他盈利889.5元．

25.x

4

6

−3或5

2b

25.解：(1)由|x−4|表示数x与4两点间的距离，

故答案为：x；4；

(2)当x<−2时，

则x+2<0，x−4<0，

∴|x−4|+|x+2|

=4−x−x−2

=2−2x>6；

当−2≤x≤4时，

则x−4≤0，x+2≥0，

∴|x−4|+|x+2|

=4−x+x+2

=6；

当x>4时，

x−4>0，x+2>0，

∴|x−4|+|x+2|

=x−4+x+2

=2x−2>6，

综上所述：当−2≤x≤4时，|x−4|+|x+2|取得最小值为6，

故答案为：6；

(3)由(2)知当−2≤x≤4时，|x−4|+|x+2|=6