人教版九年级数学上册《22.1.4二次函数y=ax²+bx+c的图象和性质》同步测试题附答案_第1页
人教版九年级数学上册《22.1.4二次函数y=ax²+bx+c的图象和性质》同步测试题附答案_第2页
人教版九年级数学上册《22.1.4二次函数y=ax²+bx+c的图象和性质》同步测试题附答案_第3页
人教版九年级数学上册《22.1.4二次函数y=ax²+bx+c的图象和性质》同步测试题附答案_第4页
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第第页答案第=page22页,共=sectionpages22页人教版九年级数学上册《22.1.4二次函数y=ax²+bx+c的图象和性质》同步测试题附答案一、单选题1.二次函数y=x2-2x+3的最小值是()A.-2 B.2 C.-1 D.12.用描点法画二次函数的图象时,列出了下面的表格:从表中信息可得值为(

)A. B. C. D.3.小明从如图所示的二次函数的图象中,观察得出了下面四条信息:①;②;③;④;你认为其中正确信息的个数是(

)A.4 B.3 C.2 D.l4.下列对二次函数y=x2﹣x的图象的描述,正确的是()A.开口向下 B.对称轴是y轴 C.经过原点 D.图象过一、二、三象限5.已知点(-3,y1)、(-1,y2)、(,y3)都在函数y=-x2-4x+5的图象上,则y1,y2,y3的大小关系为(

)A.y1=y2>y3 B.y3=y2>y1 C.y2>y1>y3 D.y3>y1>y26.已知函数y=ax2+bx+c图象如图所示,则下列结论中正确的个数(

)①abc<0;②a-b+c<0;③a+b+c>0;④2c=3bA.1 B.2 C.3 D.4二、填空题7.已知二次函数的图象开口向下,则的取值范围是.8.顶点是(2,8),且经过原点的二次函数解析式为.9.将抛物线沿轴向左平移3个单位长度所得抛物线的关系式为.10.点M(4,5)与点N(﹣2,5)都是抛物线y=ax2+bx+c图象上的两点,则此抛物线的对称轴是直线.11.已知抛物线的对称轴为x=1,则m=.12.将抛物线y=﹣(x+1)2+2先向右平移3个单位,再向下平移1个单位,得到的新抛物线的函数表达式为.三、解答题13.如图,已知抛物线与x轴交于点A−4,0,,与y轴交于点C.(1)求该抛物线的解析式;(2)求的面积;14.已知抛物线y=x2+bx+c与y轴交于点C(0,2),它的顶点为M,对称轴是直线x=﹣1.(1)求此抛物线的表达式及点M的坐标;(2)将上述抛物线向下平移m(m>0)个单位,所得新抛物线经过原点O,设新抛物线的顶点为N,请判断△MON的形状,并说明理由.15.如图,抛物线与x轴交于A,B两点,与y轴交于C点,直线的函数表达式为.(1)求抛物线的表达式;(2)点P为抛物线上一点,若,请求出点P的坐标;16.如图,二次函数的图像与轴正半轴交于点,平行于轴的直线与该抛物线交于、两点(点位于点左侧),与抛物线对称轴交于点.(1)求的值;(2)设、是轴上的点(点位于点左侧),四边形为平行四边形.过点、分别作轴的垂线,与抛物线交于点、.若,求、的值.17.如图,已知抛物线的顶点为,抛物线与y轴交于点,与x轴交于C,D两点(点C在点D的左侧),点P是抛物线对称轴上的一个动点.(1)求此抛物线的解析式;(2)当的周长最小时,求点P的坐标.18.如图,抛物线与轴交于、两点(点在点的左侧),点的坐标为,与轴交于点,作直线动点在轴上运动,过点作轴,交抛物线于点,交直线于点,设点的横坐标为.(1)求抛物线的解析式和直线的解析式;(2)当点在线段上运动时,求线段的最大值;(3)当点在线段上运动时,若是以为腰的等腰直角三角形时,求的值;(4)当以、、、为顶点的四边形是平行四边形时,直接写出的值.参考答案:题号123456答案BABCAC7.8.9..10.x=1.11.-212.13.(1)(2)614.(1)y=x2+2

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