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文档简介
4.3用一元一次方程解决问题课时3用线形示意图解决问题学习目标1.理解线形示意图法的具体方法;(难点)2.掌握用一元一次方程解决实际问题的基本过程.(重点)新课导入在我们对一些具体问题,若题目中的数量关系不明显,不易找出等量关系时,我们可以通过线形示意图来分析每个量之间的关系.下面我们就对线形示意图法进行学习.知识点1线形示意图法某小组计划做一批“中国结”,如果每人做5个,那么比计划多了9个;如果每人做4个,那么比计划少了15个。问:小组成员共有多少名?他们计划做多少个中国结?问题1、题目中涉及哪些量?它们有着怎样的数量关系?问题2、能不能用线形示意图的形式把上面的这些量简明的表示出来?设小组成员共有x名,由(1)的数量关系可以画出如图的线段示意图:9个5x个计划做“中国结”的个数15个4x个计划做“中国结”的个数问题3、题目中的相等关系是什么?解:设小组成员共有x名.
根据题意,得5x-9=4x+15.
解这个方程,得x=24.5x-9=111.答:小组成员共有24名,他们计划做111个“中国结”小结:一种事情分成两种情况,这两种情况的总量不变。1、某汽车对运送一批货物,每辆汽车装4吨还剩下8吨未装,每辆汽车装4.5吨就恰好装完,该车队运送货物的汽车共有多少辆?解:设该车队运送货物的汽车共有x辆,根据题意,得:4x+8=4.5x解得:x=16答:该车队运送货物的汽车共有16辆。当堂小练2.一个邮递员骑自行车在规定时间内把特快专递送到单位。他每小时行15千米,可以早到24分钟,如果每小时行12千米,就要迟到15分钟。原定的时间是多少?他去的单位有多远?当堂小练一件夹克衫先按成本提高50%标价,再以8折(标价的80%)出售,结果获利28元,这件夹克衫的成本是多少元?如果利用线形示意图进行分析,你能求出结果吗?
拓展与延伸售价:(1+50%)x·80%元成本x元28元标价(1+50%)x元解:设这件夹克衫的成本是x元.有题意,得x+28=(1+50%)x·80%可得x=140则这件夹克衫的成本是140元.实际问题实际问题的答案一元一次方程一元一
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