第三章圆锥曲线的方程（基础练）-2020-2021学年上学期高二数学期末复习制胜宝典（人教A版2019选择性必修第一册）（原卷版）

第三章圆锥曲线的方程（基础练）-2020-2021学年上学期高二数学期末复习制胜宝典（人教A版2019选择性必修第一册）1．P为抛物线y2=2px的焦点弦AB的中点，A，B，P三点到抛物线准线的距离分别是|AA1|，|BB1|，|PP1|，则有（）A．|PP1||AA1|+|BB1| B．|PP1||AB|C．|PP1||AB| D．|PP1||AB|2．若双曲线与直线有交点，则其离心率的取值范围是（）A． B． C． D．3．到两定点的距离之差的绝对值等于6的点的轨迹为（）A．椭圆 B．两条射线 C．双曲线 D．线段4．2020年3月9日，我国在西昌卫星发射中心用长征三号运载火箭，成功发射北斗系统第54颗导航卫星.第54颗导航卫星的运行轨道是以地心为一个焦点的椭圆.设地球半径为，若其近地点､远地点离地面的距离大约分别是，，则第54颗导航卫星运行轨道(椭圆)的离心率是（）A． B． C． D．5．若一个椭圆的两个焦点三等分它的长轴，则该椭圆的离心率为（）A． B． C． D．6．已知抛物线上一点到准线的距离为，到直线：为，则的最小值为（）A．3 B．4 C． D．7．直线=与椭圆=的位置关系为（）A．相交 B．相切C．相离 D．不确定8．“实数”是“方程表示焦点在轴上的双曲线”的（）A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件9．已知双曲线的左右焦点分别是，点是的右支上的一点（不是顶点），过作的角平分线的垂线，垂足是，是原点，则（）A．随点变化而变化 B．2 C．4 D．510．双曲线与椭圆有相同的焦点，则的值为（）A．1 B．1或 C．1或 D．11．已知平面内两定点，下列条件中满足动点的轨迹为双曲线的是（）A． B． C． D．12．已知双曲线的离心率为2，则（）A．2 B． C． D．113．黄金分割比例具有严格的比例性、艺术性、和谐性，蕴含着丰富的美学价值．这一比值能够引起人们的美感，是建筑和艺术中最理想的比例．我们把离心率的椭圆称为“黄金椭圆”，则以下四种说法：①椭圆是“黄金椭圆”；②若椭圆的右焦点为，且满足，则该椭圆为“黄金椭圆”；③设椭圆的左焦点为，上顶点为，右顶点为，若，则该椭圆为“黄金椭圆”；④设椭圆的左，右顶点分别是，左，右焦点分别是，若，则该椭圆为“黄金椭圆”．其中说法正确的个数为（）A．1 B．2 C．3 D．414．若一双曲线与椭圆4x2＋y2＝64有公共的焦点，且它们的离心率互为倒数，则该双曲线的方程为（）A．y2－3x2＝36 B．x2－3y2＝36C．3y2－x2＝36 D．3x2－y2＝3615．美学四大构件是：史诗、音乐、造型（绘画、建筑等）和数学．素描是学习绘画的必要一步，它包括明暗素描和结构素描，而学习几何体结构素描是学习素描最重要的一步．某同学在画切面圆柱体（用与圆柱底面不平行的平面去截圆柱，底面与截面之间的部分叫做切面圆柱体，原圆柱的母线被截面所截剩余的部分称为切面圆柱体的母线）的过程中，发现“切面”是一个椭圆，若切面圆柱体的最长母线与最短母线所确定的平面截切面圆柱体得到的截面图形是有一个底角为60度的直角梯形，则该椭圆的离心率为（）A． B． C． D．16．在椭圆中，分别是其左右焦点，若，则该椭圆离心率的取值范围是（）A． B． C． D．17．椭圆＝1的左右焦点分别为F1，F2，点P在椭圆上，且∠F1PF2＝90°，则△F1PF2的面积是__．18．已知抛物线C:y2=4x的焦点F和准线l，过点F的直线交l于点A，与抛物线的一个交点为B，且=，则|AB|=__________.19．设双曲线的左，右焦点分别为，，直线与双曲线的其中一条渐近线交于点P，则的面积是________.20．已知长方形，，，则以，为焦点，且过，的椭圆的离心率为_____.

21．已知双曲线的方程为，则的右焦点到它的渐近线的距离为__________．22．已知椭圆的左、右焦点分别是，，椭圆上任意一点到，的距离之和为，过焦点且垂直于轴的直线交椭圆于，两点，若线段的长度为，则椭圆的方程为______．23．若抛物线y2=2x上的一点M到坐标原点O的距离为，则点M到该抛物线焦点的距离为_____．24．经过点和的双曲线的标准方程是________.25．斜率为1，且过抛物线的焦点的直线被抛物线截得的弦长为__________________．26．椭圆的两个焦点与短轴的一个端点构成的三角形的面积等于________．27．如图，已知直线交抛物线于，两点，试在抛物线这段曲线上求一点，使的面积最大，并求出这个最大面积.28．已知椭圆上有一点，它关于原点的对称点为，点为椭圆的右焦点，且满足，设，且，求该椭圆的离心率的取值范围．29．如图，圆E：(x＋2)2＋y2＝4，点F(2,0)，动圆P过点F，且与圆E内切于点M，求动圆P的圆心P的轨迹方程．30．过双曲线的一个焦点F作一条渐近线的垂线，若垂足恰在线段(O为原点)的垂直平分线上，求双曲线的离心率.31．已知点和点，动点C到A，B两点的距离之差的绝对值为2，点C的轨迹与直线交于D，E两点，求线段的长.32．已知直线过椭圆的右焦点，且与椭圆E在第一象限的交点为M，与y轴交于点N，是椭圆E的左焦点，且，求椭圆E的方程．33．已知是椭圆的两个焦点，点P在椭圆上，，且当时，的面积最大，求椭圆的标准方程.34．设P是抛物线上的一个动点，F为抛物线的焦点.（1）若点P到直线的距离为，求的最小值；（2）若，求的最小值.35．已知抛物线的焦点F恰好是双曲线的一个焦点，O是坐标