2024-2025学年新教材高中数学 第一章 集合与常用逻辑用语 1.2 集合间的基本关系（2）说课稿 新人教A版必修第一册

2024-2025学年新教材高中数学第一章集合与常用逻辑用语1.2集合间的基本关系（2）说课稿新人教A版必修第一册课题：科目：班级：课时：计划3课时教师：单位：一、课程基本信息1.课程名称：高中数学

2.教学年级和班级：高一年级（新人教A版必修第一册）

3.授课时间：2024-2025学年第一学期

4.教学时数：1课时

本节课我们将继续学习第一章《集合与常用逻辑用语》中的1.2节《集合间的基本关系（2）》，通过讲解和练习，使学生掌握集合间的基本关系，包括交集、并集和补集的概念及其运算，为后续学习打下坚实基础。二、核心素养目标分析本节课的核心素养目标在于培养学生的逻辑思维能力和数学抽象能力。通过学习集合间的基本关系，学生将能够理解并运用交集、并集和补集的概念，提高他们在数学问题解决中的推理和论证能力。同时，通过实际操作和问题解决，培养学生的数学应用意识和创新意识，使他们在面对复杂问题时，能够运用数学知识和方法进行有效分析和解决。三、教学难点与重点1.教学重点：

①集合间基本关系的理解，包括交集、并集和补集的概念。

②集合间基本关系的运算方法及其在实际问题中的应用。

2.教学难点：

①区分和理解交集、并集和补集的不同概念，以及在具体问题中如何正确运用。

②在处理含有多个集合的复合关系时，如何准确进行逻辑推理和运算。

③在实际问题中，如何抽象出集合模型，并将集合间的基本关系应用于问题解决中。四、教学资源1.软硬件资源：投影仪、计算机、数学软件（如Geogebra）、多媒体教学设备。

2.课程平台：校园网络教学平台、数学在线学习资源。

3.信息化资源：电子版的课本和练习题、数学教学视频、在线测试系统。

4.教学手段：小组讨论、问题驱动、案例教学、互动式问答。五、教学过程1.导入新课

-同学们，上一节课我们学习了集合的基本概念，那么大家能告诉我什么是集合吗？

-非常好，集合是由某些明确的、相互区别的对象组成的整体。今天我们将继续学习集合的相关知识，探讨集合间的基本关系（板书：集合间的基本关系）。

2.知识回顾

-在学习新的内容之前，我想请大家回顾一下我们之前学过的内容。请问什么是集合的交集、并集和补集？

-同学们，交集是指两个集合共同拥有的元素组成的集合，用符号“∩”表示；并集是指两个集合所有元素组成的集合，用符号“∪”表示；而补集是指一个集合中不属于另一个集合的元素组成的集合，用符号“\”表示。

3.探究集合间的基本关系

-接下来，我们将通过几个例子来探究集合间的基本关系。

-请同学们翻开课本第XX页，我们一起来看第一个例子（展示例子：A={1,2,3},B={2,3,4},C={3,4,5}）。

①请问A∩B是什么？大家能在自己的纸上写出来吗？

②接着，我们来看A∪B，大家能尝试计算一下吗？

③最后，我们来看A的补集，请问A的补集是什么？

4.学生练习与讨论

-现在我们来进行一个小练习，请同学们在纸上完成以下题目（展示练习题：已知A={1,2,3,4},B={3,4,5,6},C={5,6,7,8}，求A∩B、A∪B、A的补集）。

-请大家把自己的答案和旁边的同学分享一下，互相讨论一下，看看是否正确。

5.点评与总结

-好的，同学们，我看到了大家都在积极讨论，现在请一位同学来分享一下你们的答案。

-（学生回答）非常好，这位同学的答案完全正确。同学们，我们在探究集合间的基本关系时，需要注意以下几点（板书：注意事项）：

①要熟练掌握交集、并集和补集的概念及运算方法。

②在处理含有多个集合的复合关系时，要准确进行逻辑推理和运算。

③在实际问题中，要能抽象出集合模型，并将集合间的基本关系应用于问题解决中。

6.拓展延伸

-现在，我们来看一个稍微复杂一点的例子（展示例子：A={x|x是小于10的正整数},B={x|x是大于5的正整数},C={x|x是小于15的正整数}）。

-请同学们尝试计算A∩B、A∪B、A的补集。

-（学生回答）很好，这位同学的计算完全正确。同学们，我们在解决这类问题时，要注意将实际问题抽象为集合模型，然后运用集合间的基本关系进行求解。

7.课堂小结

-经过今天的学习，我们探讨了集合间的基本关系，包括交集、并集和补集的概念及其运算。希望大家能够通过今天的学习，更好地理解和运用这些概念。

-下节课我们将继续学习集合的其他相关知识，希望大家提前预习，做好准备。

8.课后作业

-下面请大家完成课后作业（展示作业题目：第XX页练习题1、2、3）。

-请同学们在规定时间内完成作业，并按时上交，我会为大家批改并给出反馈。六、学生学习效果学生学习效果显著，主要体现在以下几个方面：

1.掌握集合间基本关系的概念：通过本节课的学习，学生能够清晰地理解和掌握集合间的基本关系，包括交集、并集和补集的概念。他们能够在纸上准确地表示这些关系，并用数学符号进行表达。

2.熟练运用集合运算：学生在课后练习中表现出能够熟练运用交集、并集和补集的运算方法。他们在解决实际问题时，能够灵活运用所学知识，进行逻辑推理和运算，正确计算出结果。

3.提高逻辑思维能力：通过探究集合间的基本关系，学生的逻辑思维能力得到了锻炼。他们能够分析问题，抽象出集合模型，并在解决问题时进行合理的推理。

4.增强问题解决能力：学生在本节课的学习中，不仅掌握了集合间的基本关系，还学会了如何将这些关系应用于实际问题。他们在解决具体问题时，能够准确地抽象出集合模型，并运用交集、并集和补集的概念找到解决问题的方法。

5.培养数学应用意识：学生在学习过程中，逐渐形成了数学应用意识。他们认识到数学知识在实际生活中的重要性，并能够将所学知识应用于解决实际问题。

6.提升合作交流能力：在小组讨论和课堂互动中，学生积极参与，与同伴进行有效的合作和交流。他们在讨论中互相启发，共同解决问题，提高了合作交流能力。

7.形成良好的学习习惯：学生在本节课的学习中，表现出良好的学习习惯。他们按时完成作业，认真听讲，积极参与课堂讨论，主动寻求帮助，形成了一种积极向上的学习态度。

8.增强自信心：学生在学习集合间基本关系的过程中，通过不断地练习和探究，逐渐增强了自信心。他们在解决复杂问题时，能够相信自己有能力找到正确的答案。七、板书设计1.课程标题及目标

①课程标题：《集合间的基本关系（2）》

②学习目标：理解交集、并集和补集的概念；掌握集合间基本关系的运算方法。

2.集合间的基本关系

①交集：A∩B={x|x∈A且x∈B}

②并集：A∪B={x|x∈A或x∈B}

③补集：A的补集={x|x∉A}

3.运算规则及示例

①交集运算示例：A={1,2,3},B={2,3,4}，则A∩B={2,3}

②并集运算示例：A={1,2,3},B={2,3,4}，则A∪B={1,2,3,4}

③补集运算示例：全集U={1,2,3,4,5},A={1,2,3}，则A的补集={4,5}

4.注意事项

①区分交集、并集和补集的概念，避免混淆。

②在运算时，注意集合的元素是否互异。

③在实际问题中，正确抽象出集合模型，并运用集合间的基本关系进行求解。八、教学反思这节课我教授了《集合与常用逻辑用语》第一章的《集合间的基本关系（2）》，通过本节课的教学，我有一些反思和感悟。

首先，我发现学生们对于集合间的基本关系的理解有了一定的基础，但在具体应用时还是存在一些困难。在课堂练习环节，有些同学在计算交集、并集和补集时出现了混淆，对于运算的规则掌握不够熟练。我意识到在今后的教学中，我需要更多地强调这些概念的区别和联系，并通过更多的练习来巩固学生的理解。

其次，我在课堂上发现，当涉及到实际问题的时候，学生们往往难以将问题抽象为集合模型。这可能是因为他们在之前的数学学习中，对于模型的建立和应用不够重视。为了改善这一点，我计划在后续的教学中，更多地引入实际生活中的例子，让学生们能够直观地感受到集合间的基本关系在实际问题中的应用。

另外，我也注意到在课堂互动中，有些同学对于参与讨论和提问显得有些被动。这可能是因为他们对数学学习的兴趣不够浓厚，或者是对自己的能力缺乏信心。为了激发学生的学习兴趣，我打算在课堂上更多地采用问题驱动的教学方法，鼓励学生主动思考和提问，以及通过小组合作来解决问题，从而增强他们的学习动力和自信心。

在教学过程中，我也发现了一些值得肯定