2024-2025学年新教材高中数学 第三章 函数概念与性质 3.1 函数的概念及其表示（3）说课稿 新人教A版必修第一册

2024-2025学年新教材高中数学第三章函数概念与性质3.1函数的概念及其表示（3）说课稿新人教A版必修第一册科目授课时间节次--年—月—日（星期——）第—节指导教师授课班级、授课课时授课题目（包括教材及章节名称）2024-2025学年新教材高中数学第三章函数概念与性质3.1函数的概念及其表示（3）说课稿新人教A版必修第一册教材分析本节课是2024-2025学年新教材高中数学第三章“函数概念与性质”中的3.1节“函数的概念及其表示（3）”，选自新人教A版必修第一册。本节课主要介绍函数的概念，包括函数的定义、表示方法以及函数的性质。通过学习，使学生理解函数的本质，掌握函数的基本表示方法，为后续学习函数的性质和图像等知识打下基础。本节课内容与课本紧密关联，旨在提高学生对函数概念的理解和运用能力，符合高中数学教学实际。核心素养目标分析本节课的核心素养目标主要包括逻辑思维与数学抽象能力的培养。学生将通过分析具体实例，抽象出函数的定义，培养其数学抽象能力。同时，通过探究不同的函数表示方法，学生将发展逻辑思维能力，能够运用数学语言准确表达函数关系。此外，学生还将学会如何将实际问题转化为数学模型，从而提升其数学建模素养。通过本节课的学习，学生将更好地理解函数在解决实际问题中的应用，为形成科学的思维方法和创新意识奠定基础。教学难点与重点1.教学重点

①函数概念的理解与掌握，包括函数的定义、域、值域等基本概念。

②函数的三种表示方法：列表法、解析式法、图象法的学习与应用。

2.教学难点

①抽象函数的理解，特别是在没有具体表达式的情况下，如何理解函数的抽象概念。

②函数性质的探究，包括单调性、奇偶性、周期性等性质的判断和证明方法。教学资源准备1.教材：确保每位学生配备新人教A版必修第一册教材。

2.辅助材料：准备函数图像的动态演示视频，以及相关的数学软件或在线工具，以便学生直观理解函数性质。

3.实验器材：无需特殊实验器材。

4.教室布置：提前划分好小组讨论区域，确保每个小组有足够的空间进行合作学习。教学过程1.导入（约5分钟）

-激发兴趣：以生活中的实际例子，如手机信号强度随位置变化的问题，引入函数概念。

-回顾旧知：简要回顾初中阶段学习的函数概念，以及函数的表示方法。

2.新课呈现（约30分钟）

-讲解新知：详细讲解函数的定义，包括函数的三要素：定义域、值域、对应法则。

-举例说明：通过具体的函数例子，如线性函数、二次函数等，展示不同的函数表示方法。

-互动探究：分组讨论，让学生尝试用不同的方法表示同一个函数，并分享各自的理解。

3.巩固练习（约20分钟）

-学生活动：学生独立完成一些函数表示的练习题，包括将实际情境转化为函数模型。

-教师指导：在学生练习过程中，教师巡视课堂，针对学生的疑问进行个别指导，确保每个学生都能掌握函数的基本概念和表示方法。

4.课堂总结（约10分钟）

-总结本节课的主要知识点，强调函数概念的重要性。

-回答学生提出的问题，确保学生对函数概念的理解准确无误。

5.作业布置（约5分钟）

-布置一些巩固函数概念和表示方法的练习题，包括一些实际问题的建模。

-要求学生预习下一节课的内容，特别是函数的性质，为深入学习做准备。

具体教学过程如下：

1.导入

-教师通过提出问题：“你们在生活中有没有遇到某些量随其他量的变化而变化的情况？”引导学生思考。

-学生分享自己的经验，教师总结并引出函数的概念。

2.新课呈现

-教师讲解函数的定义，强调定义域、值域、对应法则三个要素。

-通过具体的函数例子，如y=2x+1，y=x^2，展示函数的列表法、解析式法和图象法表示。

-学生分组讨论，尝试用不同的方法表示同一个函数，并分享各自的理解。

3.巩固练习

-学生独立完成练习题，包括根据实际情境建立函数模型。

-教师巡视课堂，针对学生的疑问进行个别指导，确保每个学生都能正确理解函数的表示方法。

4.课堂总结

-教师总结本节课的主要知识点，强调函数概念在数学学习中的重要性。

-回答学生提出的问题，确保学生对函数概念的理解准确无误。

5.作业布置

-布置练习题，要求学生在课后完成，巩固函数概念和表示方法。

-预习下一节课的内容，特别是函数的性质，为深入学习做准备。学生学习效果六、学生学习效果

1.理解并掌握了函数的基本概念，包括函数的定义、定义域、值域和对应法则，能够区分函数的三要素，并在实际问题中识别和应用函数。

2.学生能够熟练使用函数的三种表示方法：列表法、解析式法和图象法。在具体的例题练习中，学生能够根据给定的条件选择合适的表示方法，并准确表达函数关系。

3.通过课堂上的互动探究，学生提高了合作学习和问题解决能力。在小组讨论中，学生能够有效地交流思想，共同探讨函数表示方法的优劣，并能够从不同角度理解函数的性质。

4.学生在巩固练习环节中，能够独立完成函数表示的练习题，包括将实际情境转化为函数模型，这表明学生已经能够将理论知识应用到实际问题中。

5.学生在课堂总结环节能够主动参与，总结本节课的知识点，反映出学生对函数概念的理解已经内化，并能够用自己的语言进行表述。

6.学生通过完成课后作业，进一步巩固了函数的概念和表示方法，能够在没有教师指导的情况下，独立解决更复杂的函数问题。

7.学生在预习下一节课内容的过程中，表现出对函数性质的好奇心和探索欲，这有助于他们在后续学习中更好地理解函数的多样性和丰富性。

8.学生在学习过程中，逻辑思维能力和数学抽象能力得到了提升，他们能够从具体的例子中抽象出一般性的规律，这对于培养学生的数学素养和解决复杂问题的能力具有重要意义。

总体来说，学生通过本节课的学习，不仅掌握了函数的基本概念和表示方法，而且在实际问题解决、合作学习、独立思考和创新能力等方面都有了显著的提升。这些学习效果将为学生后续学习函数的性质、图像分析等知识打下坚实的基础。内容逻辑关系1.函数概念的理解

①函数定义：明确函数是由定义域中的每一个值对应值域中唯一确定的值所构成的关系。

②函数的三要素：掌握定义域、值域、对应法则这三个要素在函数概念中的地位和作用。

③函数的表示方法：理解列表法、解析式法和图象法在表达函数关系中的作用和特点。

2.函数的表示方法

①列表法：通过具体的数值对展示函数关系，适用于离散数据。

②解析式法：使用数学表达式来描述函数关系，适用于连续变化的数据。

③图象法：通过函数的图像来直观展示函数关系，适用于形象化理解函数。

3.函数性质的认识

①单调性：了解函数单调递增或单调递减的概念，以及如何判断函数的单调性。

②奇偶性：理解奇函数和偶函数的定义，掌握判断函数奇偶性的方法。

③周期性：认识周期函数的特点，学会寻找函数的周期，并理解周期函数的图像特征。教学反思与改进在完成本节课的教学后，我进行了深入的反思，发现了一些值得肯定的地方，同时也识别出了需要改进的地方。

首先，关于值得肯定的地方，我发现学生们对函数概念的理解比较深刻。通过生活中的实例引入，学生们能够更好地将抽象的数学概念与实际情境相结合，这一点在课堂讨论和练习中得到了体现。此外，学生们在小组讨论中表现出了较高的合作意识和探究精神，他们能够积极地交流思想，共同解决问题。

然而，在教学中也存在一些需要改进的地方。例如，我发现部分学生在函数的解析式表示方面仍然存在困难，他们可能难以理解如何从实际问题中抽象出函数表达式。另外，课堂总结环节的时间安排不够充分，学生们未能充分总结和内化本节课的知识点。

针对这些问题，我制定了以下改进措施：

1.对于函数解析式表示的困难，我计划在未来的教学中增加更多实际例子的讲解，让学生们通过具体的例子来理解如何构建函数表达式。同时，我会鼓励学生们在课堂上提出问题，及时解决他们的疑惑。

2.为了提高课堂总结的效率，我会在每节课结束时预留更多的时间，让学生们有机会回顾和总结本节课的主要内容。我会引导他们用自己的语言表达对函数概念的理解，以及如何将所学知识应用到实际问题中。

3.我还会考虑在课堂上增加一些互动环节