2024-2025学年新教材高中数学 第八章 立体几何初步 8.5.3 平面与平面平行（教学用书）说课稿 新人教A版必修第二册

2024-2025学年新教材高中数学第八章立体几何初步8.5.3平面与平面平行（教学用书）说课稿新人教A版必修第二册主备人备课成员教材分析“2024-2025学年新教材高中数学第八章立体几何初步8.5.3平面与平面平行（教学用书）说课稿新人教A版必修第二册”中，本节课主要介绍平面与平面平行的判定定理及其应用。这一内容是立体几何基础知识的重要组成部分，为学生后续学习空间几何打下基础。教材通过生动的实例和严谨的推理，引导学生理解并掌握平面与平面平行的判定方法，培养学生空间想象能力和逻辑思维能力。核心素养目标1.培养学生运用数学语言描述几何对象的能力。

2.提升学生空间想象力和几何直观感知。

3.发展学生的逻辑推理和数学建模能力。

4.增强学生解决实际问题的能力和创新思维。教学难点与重点1.教学重点

本节课的教学重点是平面与平面平行的判定定理。具体包括：

-理解并掌握平面与平面平行的定义和性质。

-学会运用判定定理来判断两个平面是否平行。

举例：通过讲解定理“如果一个平面内有两条相交直线分别平行于另一个平面内的两条直线，那么这两个平面平行”，让学生理解如何通过直线与平面的位置关系来判断平面与平面的平行性。

2.教学难点

本节课的教学难点在于平面与平面平行判定定理的应用和空间想象能力的培养。具体包括：

-难点一：理解并应用判定定理中的“两条相交直线”这一条件。

举例：学生可能会误以为任意两条直线平行于另一个平面内的两条直线，就能判定两个平面平行，而忽略了“相交”这一关键条件。

-难点二：在复杂图形中识别并构建符合条件的直线和平面。

举例：在给出一个立体图形时，学生可能难以想象并找出哪些直线是相交的，哪些直线平行于另一个平面，从而无法正确应用判定定理。

-难点三：将抽象的几何概念转化为直观的图形表示。

举例：学生可能在将定理中的条件转化为图形表示时遇到困难，比如如何在一个三维图形中准确地标记出相交直线和平行平面。学具准备多媒体课型新授课教法学法讲授法课时第一课时步骤师生互动设计二次备课教学资源-硬件资源：多媒体投影仪、计算机、几何模型

-软件资源：几何画板软件、PPT演示文稿

-课程平台：校园网络教学平台

-信息化资源：在线教学视频、电子教案

-教学手段：互动式教学、小组讨论、探究式学习教学实施过程1.课前自主探索

教师活动：

-发布预习任务：通过校园网络教学平台，发布关于平面与平面平行的预习资料，包括PPT和教学视频，要求学生了解平面与平面平行的定义和性质。

-设计预习问题：设计问题如“如何判断两个平面是否平行？请列举至少两种方法。”

-监控预习进度：通过平台数据统计功能，监控学生的预习进度和预习成果提交情况。

学生活动：

-自主阅读预习资料：学生根据预习任务，阅读资料并记录关键信息。

-思考预习问题：学生思考如何判断两个平面平行，并尝试列举方法。

-提交预习成果：学生将预习笔记和问题答案提交至平台。

教学方法/手段/资源：

-自主学习法：培养学生独立思考和解决问题的能力。

-信息技术手段：利用网络平台实现资源的共享和进度的监控。

2.课中强化技能

教师活动：

-导入新课：通过展示两个平面的实例，引导学生思考它们的位置关系。

-讲解知识点：详细讲解平面与平面平行的判定定理，并通过具体例子演示如何应用。

-组织课堂活动：设计小组讨论，让学生探讨判定定理的应用场景。

-解答疑问：对学生在学习过程中产生的疑问进行解答。

学生活动：

-听讲并思考：学生认真听讲，思考平面与平面平行的判定方法。

-参与课堂活动：积极参与小组讨论，分享自己的理解和想法。

-提问与讨论：学生针对疑问提出问题，并参与课堂讨论。

教学方法/手段/资源：

-讲授法：通过详细讲解，帮助学生理解判定定理。

-实践活动法：通过小组讨论，让学生在实践中加深对定理的理解。

-合作学习法：通过小组合作，培养学生的团队协作能力。

3.课后拓展应用

教师活动：

-布置作业：布置与平面与平面平行相关的练习题，巩固学生的理解。

-提供拓展资源：提供相关的拓展阅读材料，如几何学书籍、在线教育资源等。

-反馈作业情况：及时批改作业，给予学生反馈和指导。

学生活动：

-完成作业：学生认真完成作业，巩固所学知识。

-拓展学习：利用拓展资源，进行更深入的学习。

-反思总结：学生对自己的学习过程和成果进行反思，提出改进建议。

教学方法/手段/资源：

-自主学习法：鼓励学生自主完成作业和拓展学习。

-反思总结法：引导学生进行自我反思，提升学习效果。

作用与目的：

-巩固学生在课堂上学到的平面与平面平行的知识点和技能。

-通过拓展学习，拓宽学生的知识视野。

-通过反思总结，帮助学生发现并解决学习中的问题，促进自我提升。教学资源拓展1.拓展资源

本节课围绕平面与平面平行的知识点，以下是一些拓展资源：

-书籍推荐：《空间解析几何导论》中的相关章节，为学生提供了更深入的理论知识。

-视频资源：在线教育平台上的立体几何教学视频，如KhanAcademy的相关课程，有助于学生直观理解空间几何概念。

-实物模型：利用学校实验室的三维几何模型，帮助学生直观感受平面与平面的位置关系。

-学术文章：推荐学生阅读关于空间几何研究的学术文章，以了解该领域的最新研究成果。

2.拓展建议

为了帮助学生更好地理解和掌握平面与平面平行的知识，以下是一些建议：

-开展小组研究项目：让学生分组研究平面与平面平行的应用案例，如建筑设计、机械工程中的实际应用，增强学生的实践能力。

-设计探究性问题：教师可以设计一些开放性问题，如“在现实生活中，你能在哪些场景中找到平面与平面平行的例子？”鼓励学生进行观察和思考。

-组织数学竞赛：通过举办空间几何知识竞赛，激发学生的学习兴趣，同时检验他们对平面与平面平行知识的掌握程度。

-利用信息技术工具：鼓励学生使用几何画板软件，自己动手构建平面与平面平行的模型，加深对空间几何的理解。

-开展课外阅读活动：引导学生阅读与空间几何相关的书籍和文章，拓宽知识视野，加深对数学文化的理解。

具体实施如下：

-在小组研究项目中，学生可以研究如下的应用案例：

例子一：分析桥梁设计中使用的平面与平面平行的结构，探讨其在力学稳定性中的作用。

例子二：研究机械设计中，平面与平面平行在确保零件配合精度方面的应用。

-探究性问题可以设计为：

“在日常生活中，你注意到哪些物品或建筑采用了平面与平面平行的设计？这些设计有什么优点？”

-数学竞赛可以包括：

-知识问答环节，测试学生对平面与平面平行判定定理的理解。

-实际操作环节，要求学生使用几何画板软件构建平面与平面平行的模型。

-课外阅读可以推荐以下内容：

-《空间解析几何导论》中的相关章节，帮助学生理解平面与平面平行的理论基础。

-有关空间几何在科学研究中的应用文章，如“空间几何在物理学中的应用”。反思改进措施（一）教学特色创新

1.结合实际案例讲解，增强学生对平面与平面平行知识的应用意识。在授课过程中，我尝试引入建筑、机械等领域的实际案例，让学生看到平面与平面平行在实际生活中的应用，提高他们的学习兴趣。

2.利用信息技术手段，提高教学互动性。通过在线平台和几何画板软件，我设计了一些互动性强的教学环节，让学生能够直观地感受和操作几何图形，加深对平面与平面平行知识的理解。

（二）存在主要问题

1.教学管理方面，我发现在监控学生预习进度时，由于平台功能有限，无法准确掌握每个学生的预习情况，导致部分学生预习效果不佳。

2.教学组织方面，课堂讨论环节有时出现秩序混乱的情况，影响了教学效果。

3.教学评价方面，作业批改和反馈的及时性不足，学生无法及时了解自己的学习情况。

（三）改进措施

1.教学管理方面，我将增加预习任务的多样性和趣味性，如设计在线小测验，以吸引学生的兴趣，并通过平台统计功能加强预习进度的监控。

2.教学组织方面，我会提前制定课堂讨论的规则，并在讨论前进行明确说明，确保讨论有序进行。同时，我会增加小组讨论的次数，让更多的学生参与其中。

3.教学评价方面，我将优化作业批改流程，确保作业能够及时批改并反馈给学生。此外，我会定期组织学生进行自我评价和同伴评价，以增强他们对学习过程的反思和监控。

在未来的教学中，我将继续探索更多有效的教学方法，如翻转课堂、项目式学习等，以进一步提升学生对平面与平面平行知识的理解和应用能力。同时，我也将加强与学生的沟通，了解他们的学习需求，不断调整教学策略，以提高教学质量。内容逻辑关系①平面与平面平行的定义和性质

-重点知识点：平面与平面平行的定义、性质及其判定方法。

-重点词汇：平行、相交、直线、平面、判定定理。

-重点句子：如果两个平面没有交点，则这两个平面平行。

②平面与平面平行判定定理的应用

-重点知识点：应用判定定理解决实际问题，如空间几何图形中的平面位置关系。

-重点词汇：判定