2024-2025学年新教材高中数学 第七章 随机变量及其分布 7.5 正态分布（教师用书）说课稿 新人教A版选择性必修第三册

2024-2025学年新教材高中数学第七章随机变量及其分布7.5正态分布（教师用书）说课稿新人教A版选择性必修第三册学校授课教师课时授课班级授课地点教具设计思路结合新人教A版选择性必修第三册高中数学教材，本节课以学生已有的概率统计知识为基础，通过引入生活实例，让学生理解并掌握正态分布的概念、性质及其应用。首先，通过讲解正态分布的定义，让学生了解其概率密度函数的图形特点。接着，通过实例分析，引导学生发现正态分布在实际生活中的广泛应用，如测量误差、考试成绩分布等。最后，通过练习题巩固学生对正态分布的理解，提高解题能力，达到理论与实践相结合的教学效果。核心素养目标1.让学生能够运用数学抽象思维，理解正态分布的本质特征及其在数据分析中的重要性。

2.培养学生的逻辑推理能力，通过正态分布的数学表达式和图形特征，推导和应用相关性质。

3.提升学生的数据分析能力，能够根据实际数据判断其是否近似服从正态分布，并运用正态分布的知识解决实际问题。

4.增强学生的数学应用意识，认识到数学在解决实际问题中的价值和作用。学情分析本节课的对象是高中选择性必修第三册的学生，他们已经具备了一定的数学基础和概率统计知识。在知识层面，学生已经学习了随机事件的概率、离散型随机变量及其分布，对概率论的基本概念有初步的理解。在能力层面，学生具备了一定的逻辑推理、数据分析及问题解决能力，但可能在处理复杂的概率分布问题时，逻辑思维和抽象思维能力还需加强。

在素质方面，学生对数学学科的兴趣和好奇心较为浓厚，但面对较为抽象的数学概念时，可能会感到困惑和挫败。在行为习惯上，学生可能习惯于公式套用和机械记忆，而缺乏深入理解和主动探究的学习习惯。

此外，学生在日常学习中可能缺乏将数学知识应用于实际问题的意识，这可能会影响他们对正态分布这一章节的学习兴趣和实际应用能力。因此，在教学过程中，需要引导学生理解正态分布的实际意义，培养他们运用数学知识解决实际问题的能力。教学资源-高中数学选择性必修第三册教材

-教师用书（新人教A版）

-多媒体投影仪

-电子白板

-计算机软件（如统计软件、图形计算器）

-网络资源（数学教育平台、在线视频教程）

-实际数据案例

-练习题及答案

-小组讨论指导材料教学过程设计1.导入新课（5分钟）

-通过展示一组学生的考试成绩分布数据，引导学生观察数据的特点，提出问题：“你们能从这组数据中发现什么规律？”

-学生分享观察结果后，教师总结并引入正态分布的概念，说明本节课将学习的内容。

2.讲授新知（20分钟）

-介绍正态分布的定义、图形特点（钟形曲线）、均值和标准差对曲线的影响。

-通过实际案例，展示正态分布在生活中的应用，如身高、体重的分布。

-讲解正态分布的性质，如对称性、面积分布规律等。

-引导学生通过计算机软件观察正态分布曲线的变化，加深理解。

3.巩固练习（10分钟）

-分发练习题，要求学生运用正态分布的知识解决问题。

-学生独立完成后，教师选取几份作业进行讲解，纠正错误，巩固知识点。

4.课堂小结（5分钟）

-回顾本节课的主要内容，强调正态分布在实际应用中的重要性。

-学生分享学习心得，教师总结并鼓励学生在日常生活中发现正态分布的应用。

5.作业布置（5分钟）

-布置相关练习题，要求学生在课后完成，进一步巩固正态分布的知识。

-提醒学生预习下一节课的内容，为深入学习正态分布的应用做好准备。教学资源拓展1.拓展资源：

-拓展阅读：《概率论与数理统计》中关于正态分布的深入讨论，包括正态分布的数学推导和历史背景。

-拓展案例：收集不同领域的正态分布实例，如经济学的股市价格分布、生物学的物种身高分布等。

-拓展软件：介绍能够生成正态分布图形和进行数据分析的软件工具，如R语言、SPSS等。

-拓展视频：搜索关于正态分布的教学视频，特别是讲解正态分布在实际问题中应用的案例视频。

-拓展实验：设计正态分布的模拟实验，如使用硬币投掷实验来模拟正态分布的形成。

2.拓展建议：

-鼓励学生在课后阅读相关书籍，深入了解正态分布的理论基础和应用领域。

-建议学生收集生活中的数据，尝试使用正态分布的知识进行分析，并将分析结果分享给同学。

-指导学生利用计算机软件进行正态分布的图形绘制和数据分析，提高他们的实际操作能力。

-推荐学生观看教学视频，特别是那些能够直观展示正态分布特征的动画和图形演示。

-鼓励学生参与正态分布的模拟实验，通过实验加深对正态分布形成过程的理解。

-提议学生尝试将正态分布的知识应用于解决实际问题，如通过分析考试成绩分布来提出改进教学方法的建议。

-建议学生定期复习正态分布的相关知识，特别是正态分布的性质和实际应用，以巩固学习成果。

-鼓励学生参加数学竞赛或研究项目，将正态分布作为研究主题之一，提高研究能力和创新思维。板书设计1.正态分布的定义与特征

①正态分布的定义

②正态分布的图形特点（钟形曲线）

③正态分布的参数（均值、标