2020-2021学年人教八年级上册数学期末复习试卷1

2020-2021学年人教新版八年级上册数学期末复习试卷1

一.选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）

1.要使分式工斗有意义，x的取值应满足（）

X-1

A.xW—1B.x#0C.xWlD.xW±l

2.如图所示的方格纸，己有两个小正方形被涂黑，再将图中其余小正方形涂黑一个，使整

个被涂黑的图案构成一个轴对称图形，那么涂法共有（）种.

A.6B.5C.4D.3

3.非洲猪瘟病毒的直径达0.0000002,由于它的块头较大，难以附着在空气中的粉尘上，因

此不会通过空气传播.0.0000002用科学记数法表示为（）

A.2X10〃B.2X10-6c.0.2X10-8D.-2X107

4.已知a--0.32,b--3-2,c—（-卷）-2,d—（-°,比较a,h,c,d的大小关

系，则有（）

A.a<b<c<dB.a<d<c<bC.b<a<d<.cD.

5.暑假期间，某科幻小说的销售量急剧上升.某书店分别用600元和800元两次购进该小

说，第二次购进的数量比第一次多40套，且两次购书时，每套书的进价相同.若设书店

第一次购进该科幻小说x套，由题意列方程正确的是（）

A600800n600800

xx-40x-40x

C600二600D60°=80°

'x-x+40•x+40-x

6.已知等腰三角形的两边长分别为3和6,则它的周长等于（）

A.12B.12或15C.15D.15或18

7.下列运算正确的是（）

A.（7）4=必B.（-2X）2+X=4X

C.（x+y）2=d+炉D.-^―+-^-=1

x-yy-x

8.如图，ZVIBC中，ZB=90°,ZA=30°,E,F分别是边AB,4c上的点，连结EF,

将△AEF沿着者EF折叠，得到△4EF,当△4EF的三边与△ABC的三边有一组边平行

C.75°D.45°

9.如图，在等边△ABC中，BD=CE,将线段AE沿AC翻折，得到线段AM,连结EM交

AC于点N,连结DM、CM以下说法：①AD=AM,②/MCA=60°,③CM=2CN,

④MA=Z）M中，正确的有（）

A.1个B.2个C.3个D.4个

10.杨辉三角形，又称贾宪三角形帕斯卡三角形，是二项式系数在三角形中的一种几何排列,

在我国南宋数学家杨辉所著的《详解九章算术》（1261年）一书中用如图的三角形解释

二项和的乘方规律观察下列各式及其展开式:

11(a+b)1=a+b

121(a+b)2=a2+2ab+b2

1331(a+b)3=a^SeTb+SatZ+b3

14641(a+b)4=ai+4a3b+6a2b2+4ab3+b4

请你猜想（a+b）1°展开式的第三项的系数是（）

A.36B.45C.55D.66

二.填空题（共5小题，满分15分，每小题3分）

11.已知x+y=8,xy=2,jjlljx2y+xy2—.

12.若点A（1+〃?，1-"）与点8（-3,2）关于），轴对称，则帆+〃的值是

13.已知产+6+64是一个完全平方式，则人的值是

14.若上工=3,则分式2m+2n-511m的值为.

mn-nrn

15.如图，NA=N。，Z1=Z2,要得到添加一个条件可以是

三.解答题(共7小题，满分55分)

16.计算：

(1)(2〃计3〃)2-(2m+n)(,2m-n)；

2

(2)红土(x+y-2xy).

XX

17.解方程：

18.中国的5G时代正加速到来.如图，某通信公司要在W区修建一座5G基站，按照设计

要求，基站到两个居民小区M,N的距离相等，到市区两条主干道mb的距离也相等.基

站P应修建在什么位置？在图上标出它的位置.(要求尺规作图，保留作图痕迹，不写

作法)

W

*

鼠

~~b

19.甲乙二人做某种机械零件，已知甲每小时比乙多做6个，甲做90个所用时间与乙做60

个所用时间相等.求甲、乙每小时各做多少个零件？

20.如图，在△4BC中，AB=AC,。是8c边上的中点，连结AO,8E平分/ABC交AC

于点E,过点E作E/〃BC交AB于点尸.

(1)若NC=36°,求NBA。的度数.

21.如图1是一个长为4”、宽为b的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形,

然后用四块小长方形拼成一个“回形”正方形(如图2)

(1)观察图2请你写出(a+b)2、(a-b)2、必之间的等量关系是；

Q

(2)根据⑴中的结论，若x+y=5,x*y——,则x-y=______；

4

(3)拓展应用:若(2019-m)2+(m-2020)2=7,求(2019-m)(m-2020)的值.

图1图2

22.【问题提出】如图1,在四边形ABCD中，AD=CD,N4BC=120°,NAZ)C=60°,

AB=2,BC=\,求四边形ABC。的面积.

【尝试解决】旋转是一种重要的图形变换，当图形中有一组邻边相等时，往往可以通过

旋转解决问题.

(1)如图2,连接由于AO=C£>,所以可将△OCB绕点。顺时针方向旋转60°,

得到△D4S,则△BOB'的形状是.

(2)在(1)的基础上，求四边形ABC。的面积.

【类比应用】(3)如图3,等边△ABC的边长为2,/XBOC是顶角为NBOC=120°的

等腰三角形，以O为顶点作一个60°的角，角的两边分别交AB于点”，交AC于点N,

连接MN,求△4MN的周长.

参考答案与试题解析

一.选择题(共10小题，满分30分，每小题3分)

1.解：由题意可知：x-1W0,

.•.xWl,

故选：C.

2.解：选择一个正方形涂黑，使得3个涂黑的正方形组成轴对称图形,

选择的位置有以下几种：I处，2处，3处，4处，5处，6处，选择的位置共有6处.

故选：4.

3.解：0.0000002=2X10-7.

故选：A.

4.解：'."a=-0.32=-0.09,b=-3-2=-c=(--2=9,d=(-1)°=1,

--<-0.09<1<9,

9

.\b<a<d<c.

故选：C.

5.解：若设书店第一次购进该科幻小说x套，

由题意列方程正确的是史9=-^77，

xx+40

故选：C.

6.解：：等腰三角形的两边长分别是3和6,

.•.①当腰为6时，三角形的周长为：6+6+3=15；

②当腰为3时，3+3=6,三角形不成立；

...此等腰三角形的周长是15.

故选：C.

7.解：A.(『)4=x8,此选项计算错误；

B.(-2x)2j=4x,此选项计算正确;

C.(x+y)2=x2+2xy+y2,此选项计算错误;

D.上+上=江=-1,此选项计算错误;

x-yy-xx-y

故选：B.

8.解：如图1,

图1

若WE〃3C时，

・・・NAEA'=NCB4=90°,

・・•将尸沿着者前折叠，

AZAEF=ZA'£F=45°；

如图2,设A尸与48交于点”,

若A尸〃8C时，

：.ZCBA=ZFHA=90°,

AZAF//=180°-ZAHF-ZA=180°-90°-30°=60°

・・•将△?!£/沿着者"折叠，

AZAFE=ZATE=30°；

AZAEF=1800-ZA-ZAFE=120°；

如图3,

若WE〃A尸时，

・・・NAE8=NA=30°,

AZA'EA=[50°,

・・•将△AEF沿着者EF折叠，

/.ZAEF=ZA'EF=75°；

・・・NAE尸的度数不可能是105。，

故选：B.

9.解：・・・△ABC是等边三角形，

：.AB=AC,ZB=ZACE=ZBAC=60°,

•:BD=CE,

A/\ABD^/\ACE(SAS),

：.AD=AE,ZBAD=ZCAEf

・・•线段AE沿AC翻折，得到线段AM,

：.AE=AM,CE=CM,ZACE=ZACMf故②正确,

.\AD=AE=AMf故①正确，

・•・AC垂直平分线段EM,

•；NECN=60°=ZACM,ZCNE=90°,

：.ZCEN=30°=ZCME,

・,.CM=2CN,故③正确，

9：ZCAE=ZCAMt/BAD=NCAE,

：・/BAD=/CAM,

：.ZDAM=ZBAC=60°,

•••△AOM是等边三角形，

・・・4O=4M=DM,故④正确，

故选：D.

10.解：依据规律可得到：(。+〃)1°的展开式的系数是杨辉三角第11行的数,

第3行第三个数为I,

第4行第三个数为3=1+2,

第5行第三个数为6=1+2+3,

第11行第三个数为：1+2+3+…+9=四产=45.

故选：B.

二.填空题(共5小题，满分15分，每小题3分)

11.解：・・・x+y=8,盯=2,

*.xry+xy1=xy(x+y)

=2X8

=16.

故答案是：16.

12.解：•・,点A(1+机，1-〃)与点3(-3,2)关于y轴对称,

，1+机=3、1-n=2,

解得：m=2、n=-1,

所以m+〃=2-1=1,

故答案为：1.

13.解：根据题意，原式是一个完全平方式，

764=(±8)2,

，原式可化成=(y±8)2,

展开可得y2±16v+64,

••ky=±16y,

A)1=±16.

故答案为：±16.

14.解：V—+—=3>

mn

=即fn+n=3mnt

inn

.咛-：2(m+n)-5inn

6mn-51Tm

-3inn

_inn

-3mn

_1

~'3,

故答案为：

15.解：VZ1=Z2,NZ)=NA,

・•・要得到△ABC0必须添加条件DF=AC^CD=AF.

故答案为：DF=AC^CD=AF.

三.解答题(共7小题，满分55分)

16.解：(1)原式=4—+12掰九+9层-(4622)

=4加2+12〃?〃+9〃2-4汴+〃2

=12mn+l0〃2.

22

(2)原式:立+(x_+y-2xy)

XXX

92

_XT二x-2xy+y

XX

_x-yx

一丁匕~产

1

x-y

17.解：(1)去分母得：x+2=4,

解得：x=2,

经检验x=2是增根，分式方程无解；

(2)去分母得：3x=2x+3x+3,

解得：x=-

经检验X=-尚是分式方程的解.

19.解：设乙每小时做x个零件，甲每小时做（x+6）个零件,

根据题意得：—

xx+b

解得：x=12,

经检验，％=12是原方程的解，且符合题意，

Ax+6=18.

答：乙每小时做12个零件，甲每小时做18个零件.

20.解：（1）-：AB=AC,

：.ZC=ZABC9

VZC=36°,

・・・NABC=36°,

・・•。为BC的中点，

：.AD_LBCf

，/BAD=90°-ZABC=90Q-36°=54°.

（2）・・・3E平分/ABC,

・・・NABE=NEBC,

又,：EF//BC,

:./EBC=/BEF,

：・NEBF=NFEB,

:・BF=EF.

21.解：（1）由题可得，大正方形的面积=3b）2,

大正方形的面积=(a-b)2+4时,

22

:.(a+b)=(a-b)+4abf

故答案为：("+6)2=(a-b)2+4"；

(2)(x+y)2=(x-y)2+4xy,

q

(x-y)2=(x+y)2-4AJ=25-4X4=16,

4

'.x-y—4或x-y--4,

故答案为：4,-4；

(3)(2019-w)2+(/n-2020)2=7,

又(2019-m+m-2020)2=(2019-m)2+On-2020)2+2(2019-m)On-2020),

.♦.1=7+2(2019-，")(nz-2020),

(2019-m)(/«-2020)=-3.

22.解：(1)