人教版初中数学七年级上教案

第一章有理数教案教学目标①通过生活实例，了解有理数等知对值、有理数等有关概念2.过程与方法3.情感、态度与价值观到数学知识来源于生活并服务于生活.教学重点难点课时分配内容课时1.1正数和负数11.3有理数的加减法51.4有理数的乘除法41.5有理数的乘方4单元复习与验收2教学建议教师在教学过程中注意从实际问题(即联系实际生活的典型例子)引入，让学1.在进行有理数的有关概念的教学时：(1)注意从实际问题引入，使学生知道数学知识来源于生活.□如：从温度与海拔高度引入负数，从而得出有理数的概念；借助温度引出数轴，建立数(有理数)与形(数轴上的点)之间的联系.(2)注意利用数轴的直观性讲述相反数、绝对值，发挥字母表示数的优越性，口使学生对概念的认识1.1正数和负数教学目标2.过程与方法3.情感、态度与价值观服务教学重点难点教与学互动设计1.举出一些生活中常遇到的具有相反意义的量，如温度是零上7℃和零下5℃,买进90张课桌与80张课桌，汽车向东50米和向西120米，等."(读作负)号来表示(零除外).讨论什么样的数是负数?什么样的数是正数?0是正数还是负数?□自己列举正数、负数(三)应用迁移，巩固提高例2在某次乒乓球检测中，一只乒乓球超过标准质量0.02克记作+0.02克，口那么-0.03克表示什么?【答案】表示比标准质量低0.03克.例32001年美国的商品进出口总额比上年减少6.4%可记为-6.4%,中国增长7.5%可记为+(2004·山东淄博)某项科学研究以45分钟为1个时间单位，□并记为每天上午10时为0,10时以前记为负，10时以后记为正.例如，9:15记为-1,10:45记为1等等，依此类推，上升7:45应记为()【点拨】读懂题意是解决本题的关键，7:45与10相差135分钟(四)总结反思，拓展升华1.填空-1,2.-3.4.-5,6,-7-8.第81个数是-81,第2005个数是-2005为正【点评】本节是对探究问题的训练.(1)本周小张一共用掉了多少钱?存进了多少钱?【答案】6.8元，31元.(2)储蓄罐中的钱与原来多了还是少了?【答案】多了.”(负号)表示“蹲”(1)由一个同学大声喊：+1,-2,-3,+4,则第1、第4个同学站，第2、第3个同学蹲，并保持这个姿势，然后再大声喊：-1,-2,+3,+4,如果第2、第4个同学中有改变姿势的，则表示输了，作小小(五)课堂跟踪反馈夯实基础1.填空题(1)如果节约用水30吨记为+30吨，那么浪费20吨记为-20吨(2)如果4年后记作+4,那么8年前记作-8(3)如果运出货物7吨记作-7吨，那么+100吨表示运进货物100吨(4)一年内，小亮体重增加了3kg,记作+3,小阳体重减少了2kg.则小阳增长了2kg2.中午12时，水位低于标准水位0.5米，记作-0.5米，下午1时，□水位上涨了1米，下午5时，水位又上涨了0.5米(1)用正数或负数记录下午1时和下午5时的水位；(2)下午5时的水位比中午12时水位高多少?【答案】(1)下午1时，水位0.5米；下午5时，水位-1米(2)0.5+1=1.5(米)提升能力【答案】+2,-1,-0.2.5.下列各数中哪些是正数?哪些是负数?-15,-0.02,,-,4,-2,1.3,0,3.14,【答案】正数：,4,1.3,3.14,;负数：-15,0.02,-,-2开放探究6,同学聚会，约定在中午12点到会，早到的记为正，迟到的记为负，结果最早到的同学记为+3点，最迟到的同学记为-1.5点，口你知道他们分别是什么时候到的吗?最早到的同学比最迟到的同学早多少小【答案】最早的同学上午9点到，最迟的是下午1点半到，最早的比最迟的早到4.5个小时7.新中考题(2004·玉林)冷库A的温度是-5℃.冷库B的温度是-15℃.口则温度高的是冷库A1.2.1有理数教学目标1.知识与技能①理解有理数的意义.②能把给出的有理数按要求分类③了解0在有理数分类的作用.2.过程与方法经历本节的学习，培养学生树立分类讨论的观点和能正确地进行分类的能力.3.情感、态度与价值观通过联系与发展、对立与统一的思考方法对学生进行辩证唯物主义教育.教学重点难点重点：会把所给的各数填入它所在的数集的图里难点：掌握有理数的两种分类教与学互动设计讨论交流现在，同学们都已经知道除了我们小学里所学的数之外，还有另一种形式的数，即负数.大家讨论一下，到目前为止，你已经认识了哪些类型的数.学生列举：3,5.7,-7,-9,-10,0,,,-3,-7.4,5.2...议一议你能说说这些数的特点吗?学生回答，并相互补充：有小学学过的整数、0、分数，也有负整数、负分数.说明：我们把所有的这些数统称为有理数.试一试你能对以上各种类型的数作出一张分类表吗?有理数说明：以上分类，若学生思考有困难，可加以引导：因为整数和分数统称为有理数，所以有理数可分为整数和分数两大类，那么整数又包含那些数?分数呢?做一做以上按整数和分数来分，那可不可以按性质(正数、负数)来分呢，试一试.有理数把所有正数组成的集合，叫做正数集合.试一试试着归纳总结，什么是负数集合、整数集合、分数集合、有理数集合.例1把下列各数填入相应的集合内：,3.1416,0,2004,-,-0.2345①0是最小的正整数②0是最小的有理数备选例题(2004-浙江温州)观察下列数，按某种规律在横线上填入适当的数，并说明你的理由...所得的数(四)总结反思，拓展升华集、分数集、负数集.【答案】答案不唯一，如图1-2-2所示.【答案】(1)如将有理数分成大于1的数，小于1的数，等于1的数.答案负分数(五)课堂跟踪反馈夯实基础-7,0.125,,-3,3,0,50%,-0.3(1)整数集合{-7,3,0}(2)分数集合{0.125,,-3,50%,-0.3}(3)负分数集合{-3,-0.3}(4)非负数集合{0.125,,3,0,50%}(5)有理数集合{-7,0.125,,-3,3,0,50%,-0.3}2.下列说法正确的是(D)3.某商店出售的三种规格的面粉袋上写着(25±0.1)千克，(25±0.2□千克),(25±0.3)千克的字提升能力(1)这10名男生有百分之几达标(即达标率)?(2)这10名男生共做了多少个引体向上?【答案】(1)50%;(2)5×10-1=49(个)开放探究6.应用创新题若向东8米记作+8米，如果一个人从A地出发先走+12米，再走-15米，又走+18米，最后走-20【答案】在A地西边5米处.(六)资料采撷算简单的数.教学目标1.知识与技能2.过程与方法3.情感、态度与价值观教学重点难点重点：数轴的概念.教与学互动设计(一)创设情境，导入新课院，你会画图表示这一情境吗?(学生画图)(二)合作交流，解读探究点拨(1)引导学生学会画数轴.做一做学生自己练习画出数轴.试一试：你能利用你自己画的数轴上的点来表示数4,1.5,-3,-,0吗?小结整数能在数轴上都找到点吗?分数呢?在原点的右边.(三)应用迁移，巩固提高例1下列所画数轴对不对?如果不对，指出错在哪里【答案】①错.没有原点②错.没有正方向③正确④错，没有单位长度⑤错，单位长度不统一⑥正确⑦错.正方向标错例2试一试：用你画的数轴上的点表示4,1.5,-3,-,0图中A点表示4,B点表示1.5,C点表示-3,D点表示-,E点表示0.置上呢?负数.法有(B)例6在数轴上表示-2和1,并根据数轴指出所有大于-2而小于1的整数.【答案】-2,-1,0,1【点评】本题反映了数形结合的思想方法.例7数轴上表示整数的点称为整点，某数轴的单位长度是1cm,若这个数轴上随意画出一条长A.1998或1999B.1999或2000C.2000或2001D.2001或2002整点；(2)是当线段AB的起点不是整点时，口终点也不落在整点上，那么线段AB盖住了20备选例题【点拨】不要忽视在原点的左右两边.(四)总结反思，拓展升华(3)怎样将点M₃移动，使它先达到M₂,再达到M₅,请用文字说明；表示3;(2)相距7个单位长度；(3)先向左移动1个单位，再向右移动8个单位长度；(4)17个单位长度(五)课堂跟踪反馈夯实基础1.规定了原点、正方向、单位长度的直线叫数轴，所有的有理数都可从用数轴上的点来表示2.P从数轴上原点开始.向右移动2个单位.再向左移5个单位长度.此时P点所表示的数是-35.数轴上表示5和-5的点离开原点的距离是5,但它们分别在原点的两边提升能力8.画一条数轴，并把下列数表示在数轴上：+2,-3,0.5,0,-4.5,4,3开放探究10.新中考题1.2.3相反数教学目标2.过程与方法3.情感、态度与价值观(一)创设情境，导入新课活动请一个学生到讲台前面对大家，向前走5步，向后走5步.交流如果向前走为正，那向前走5步与向后走5步分别记作什么?(二)合作交流，解读探究1.观察下列数：6和-6,2和-2,7和-7,和-,并把它们在数轴上标出.想一想(1)上述各对数之间有什么特点?(2)表示这两对数的点在数轴上有什么特点?(3)你能够写出具有上述特点的数吗?两个互为相反数的数，在数轴上的对应点(0除外),是在原点两旁，□并且距离原点相”号，新的数就是原数的相反数.如-(+5)=□-5,表示+5的相反数为-5;-(-5)=5,表示-5的相反数是5;-0=0,表示0□的相反数是0.(三)应用迁移，巩固提高(1)-5.8是5.8的相反数，3的相反数是-(+3),a的相反数是-a,a-b的相反数是(a-b),0的相反数是0(2)正数的相反数是负数,负数的相反数是正数0的相反数是它本身例2下列判断不正确的有(C)例3化简下列各符号：(3)-{-{-.-(-6)}.}(共n个负号)【答案】(1)-2(2)5(3)当n为偶数时，为6;当n为奇数时，为-6.例4数轴上A点表示+4,B、C两点所表示的数是互为相反数，且C到A□的距离为2,点B和点C【答案】C点表示2或6,则相应的B点应表示-2或-6.备选例题(四)总结反思，拓展升华归纳①相反数的概念及表示方法③符号的化简.(2)若数轴上表示一对相反数的两点之间的距离为26.8,求这两个数，【答案】(1)不正确，如0的相反数还是0,负数的相反数是正数.(2)其中的一个数到原点的距离为13.4,所以这两个数是+13.4和-13.42.你若a是不小于-1又不大于3的数，那么a的相反数是什么样的数呢?∴-a在1和-3之间(五)课堂跟踪反馈夯实基础(1)-3是相反数(×)(2)-7和7是相反数(v)(4)符号不同的两个数互为相反数(×)【答案】相反数分别为：-1,2,0,-4.5,2.5,-3,数轴表示略.A.正数B.负数C.非负数D.非正数6.比-6的相反数大7的数是13提升能力8.(1)-(-8)的相反数是-8(4)若-x=9,则x=-9开放探究10.如图是一个正方体纸盒的展开图，请把-11,12,11,-2,-12,2□分别填入六个正方形，使得11.试讨论-a的正负.12.新中考题1.2.4绝对值(第一课时)2.过程与方法3,情感、态度与价值观教与学互动设计(一)创设情境，导入新课活动请两同学到讲台前，分别向左、向右行3米.交流①他们所走的路线相同吗?②若向右为正，分别可怎样表示他们的位置?③他们所走的路程的远近是多少?(二)合作交流，解读探究观察出示一组数6与-6.3.5与-3.5.1和-1.它们是一对互为,□它们的不同， 相同做6和-6的绝对值想一想(1)-3的绝对值是什么?(2)+2的绝对值是多少?(3)-12的绝对值呢?答案略.思考例1求8,-8,3,-3,,-的绝对值.(出示胶片)求+2.3,-1.6,9,0,-7,+3的绝对值.(出示胶片)总结正数的绝对值是它本身.讨论字母a可以代表任意的数，那么表示什么数?这时a的绝对值分别是多少?(三)应用迁移，巩固提高(1)绝对值等于4的数有2个，它们是±4(2)绝对值等于-3的数有0个0和正数(非负数)(6)根据绝对值的意义，思考：①如果=1.那么a>0:备选例题(2004·四川资阳)绝对值为4的数是()(四)总结反思，拓展升华1.阅读与理解：1如图(2)所示，点都在原点的右边，2如图(3)所示，点都在原点的左边，3如图(4)所示，点都在原点的两边，2.回答下列问题：(1)数轴上表示2和5的两点之间的距离是3,数轴上表示-2和-5口的两点之间的距离是3(3)当代数式|x+1|+|x-2|取最小值时，相应的x的取值范围是-1<x<2(五)课堂跟踪反馈夯实基础1.填空题(2)-4的绝对值是4,绝对值等于4的数是±4(5)绝对值小于3的所有整数有±2,±1.0(3)下列说法不正确的是(B)A.负数B.0C.非正数D.非负数提升能力开放探究5.新中考题1.2.4绝对值(第二课时)教学目标1,知识与技能2.过程与方法3.情感、态度与价值观敢于面对数学活动中的困难，有学好数学的自信心教学重点难点重点：利用绝对值比较两个负数的大小难点：利用绝对值比较两个异分母负分数的大小教与学互动设计投影你能比较下列各组数的大小吗?(1)|-3|与|-8|(2)4与-5(3)0与3(4)-7和0(5)0.9和1.2讨论交流由以上各组数的大小比较可见：正数都大于0,0都大于负数，正数都大于负数思考若任取两个负数，该如何比较它的大小呢?点拨若-7表示-7℃,-1表示-1℃,则两个温度谁高谁低?【总结】两个负数，绝对值大的反而小，或说，两个负数绝对值小的反而大.注意①比较两个负数的大小又多了一种方法，即：两个负数，绝对值大的反而小②异号的两数比较大小，要考虑它们的正负；同号两数比较大小，要考虑先比较它们的绝对值③在数轴上表示有理数，它们从左到右的顺序也就是从小到大的顺序，即：左边的数总比右边的数要小即：利用数轴来比较有理数的大小例1比较下列各组数的大小例2按从大到小的顺序，用“〈”号把下列数连接起来.且4>4.2>0.6,0.6<例3自己任写三个数，使它大于-而小于-.【点评】此题是一个开放型问题，培养学生发散性思维.备选例题(2004.江苏南通)如图1-2-11所示，在所给数轴上画出数-3,-1,|-2|的点，把这组数从小到大【提示】把它们分别在数轴上点出相关位置，并比较大小.1,本节课所学的有理数的大小比较你能掌握两种方法吗?(2)利用比较法则：“正数大于零，负数小于零，两个负数，□绝对值大的反而小”来进行.2.(1)阅读下列比较-a与-a的大小的解题过程：你认为上述解答过程正确吗?与同学们研究，并发表你的看法.(2)要比较有理数a和a的大小时，因为a的正、负不能确定.所以要分a>0,a=0,a<0三种情况讨利用以上结论解题：②比较3a+a的值【点评】(1)错，-a与-a并不一定是负数，□不可以用比较绝对值方法加以比较，可以用比差法，也可以分类②a>0时，3a>a;a=0时，3a=a;a<0时，3a<a.(五)课堂跟踪反馈夯实基础1.填空题(1)绝对值小于3的负整数有-1,-2,绝对值不小于2且不大于5的非负整数有2.选择题(1)下列判断正确的是(D)(2)下列分数中，大于-而小于-的数是(B)A.1B.-1C.±1D.无法判断提升能力(1)比较-和-的大小，并写出比较过程【答案】-<-,过程略(3)将有理数；-(-4),0,-|-3|,-|+2|,-|-(+1.5)|,-(-3),|-(+2)|表示到数轴上，并顺序排列.【答案】甲乙丙丁分别是1,0,-,-2,丁〈丙〈乙〈甲开放探究4.开放题已知数轴上有A和B两点，它们之间的距离为1,点A和原点的距离为2,口那么所有满足条件的点B5.新中考题(六)资料采撷1.3有理数的加减法1.3.1有理数的加法(第一课时)教学目标1.知识与技能数的加法运算2.过程与方法3,情感、态度与价值观难点：异号两数相加.教与学互动设计(一)创设情境，导入新课走30米，就能看到我了.于是妈妈来到校园门口.(二)合作交流，解读探究讨论妈妈能找到他吗?(1)若两次都向东，很显然，一共向东走了50米算式是：20+30=50(2)若两次都向西，则他现在位于原来位置的西50米处.算式是：(-20)+(-30)=-50(3)若第一次向东20米，第二次向西走30米.□则利用数轴可以看到这位同学位于原位置的西方10米处算式是：+20+(-30)=-10(学生试画数轴以下同)(4)若第一次向西走20米，第二次向东走30米.口利用数轴可以看到这位同学位于原位置的什么地方?如何用算式表示?算式是：(-20)+(+30)=+10(5)第一次向西走了20米，第二次向东走了20米，□那这位同学位于原位置的什么地方?这位同学回到了原位置.即：-(20)+(+20)=0.(6)如果第一次向西走了20米，第二次没有走，那如何呢?思考根据以上6个算式，你能总结出有理数相加的符号如何确定?口由(1)(2)归纳：同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加.如：(-7)+(-8)=-15,16+17=+33,(-4)+(-9)=-13观察(5)可知：互为相反的两个数和为0.观察(6)可知：一个数和零相加，仍然得这个数.(3)一个数同0相加，仍得这个数.(三)应用迁移，巩固提高例3绝对值小于2005的所有整数和为0例4一个数是11,另一个数比11的相反数大2,那么这两个数的和为(C)例5下面结论正确的有(B)备选例题(2004·南京)在1,-1,-2这三个数中，任意两数之和的最大值是()(四)总结反思，拓展升华(2)把你的答案与同学的答案对一下，有什么不一样?□不同的填写方法共有几种?(3)若允许出现一位数和两位数(不改变给出的数字的次序，口在某些数字前面不添加“+”或“”号，此时把连续的两个数字示为两位数),还能得到10吗?回答是肯定的.例如：2+34+56+7-89,请你试一试，写出几个式子：(4)请你另外约定某个规则，并按规则写出一些式子来【答案】(1)-2-3-4+5+6+7-8+9;-2-3+4-5+6-7+8+9;-2+3-4-5-6+7+8+9;-2+3+4+-2+3+4+5+6-7-8+9;2-3+4-2+3-4+5-6-7+8+9;2+3+4+5+6+7-8-9(提示：使得负数之和为17).(2)共10种(3)如23+4+5+67-89等(4)在顺次给出的数字2,3,4,5,6,7,8,9前面增加“+”或“"号，使它们的和为0.如2+3+4-5+6+7-8-9等.(提示：使得负数和为22)夯实基础1.填空题(1)绝对值不小于3且小于5的所有整数的和为0(2)已知两数5和-6,这两个数的相反数的和是1,两数和的相反数是1,两数绝对值的和是12,两数和的绝对值是1②若a<0.b<0.且a+b<0提升能力3.列式计算(1)求3的相反数与-2的绝对值的和.(2)某市一天上午的气温是10℃,上午上升2℃,半夜又下降15℃,则半夜的气温是多少.【答案】(1)-3+|-2|=-(2)10+2+(-15)=-3(℃)【答案】利用加法法则和数轴结合a<-b<b<-a开放探究5.在-44,-43,-42,..,2001,2002,2003,2004,2005口这一串的整数中，口求前100个连续整数的和，【答案】550(1)你所列举的大小关系是否全面.(2)运用有理数加法法则加以解释【答案】(1)|m+n|≤|m|+|n|(2)略7.新中考题1.3.1有理数的加法(第二课时)教学目标1.知识与技能2.过程与方法3.情感、态度与价值观教学重点难点教与学互动设计体验1.自己任举两个数(至少有一种是负数),分别填入下列口和o中，□并比较它们的运算结果，你发现了什么?体验2.任选三个有理数(至少有一个是负数),分别填入下列口，0,口^内，并比较它们的运算结果(口+0)+

和口+(o+0)发现都有(口+0)+o=O+(o+

),这就是说，小学的加法结合律，在有理数范围内都是成立的.小结有理数的加法仍满足交换律和结合律.(三)应用过移，巩固提高=(-0.125)+(+)+(+5)+(+2)+(-7)(加法交换律)=[(-0.125)+(+)]+[(+5)+(+2)]+(-7)(加法结合律)=0+(+7)+(-7)(有理数的加法法则)=0(有理数的加法法则)例2利用有理数的加法运算律计算，使运算简便.【答案】(1)0(2)-6.7(3)-1002+15,+14,-3,-11,+10,-12解：(1)+15+(+14)+(-3)+(-11)+(+10)+(-12)+4+(-15)+16+(-18)=[15+(-15)]+(14+10+4+16)+[(-3)+(-11)+((2)(|+15|+|+14|+|-3|+|-11|+|+10|+|-12|【答案】(1)将最后一名乘客送到目的地，该司机仍在其出发点.(2)共耗油118a公升.则x=,y=-3所以x+y的相反数是.备选例题每股涨跌(元)+2-0.5+1.5-1.8+0.8(1)星期二收盘时，该股票每股多少元?【答案】(1)星期二收盘价为25+2-0.5=26.5(元/股)(2)收盘最高价为25+2-0.5+1.5=28(元/股)(3)小王的收益为：27×1000(1-5%)-25×1000(1+5%)=1740(元)∴小王的本次收益为1740元.(五)总结反思，拓展升华本节课我们探索了有理数的加法交换律和结合律.灵活运用加法的运算简便1.计算+++...+3.取-56,从该数起，逐次加1,得到一列数.-56,-55,-54,-53,-52,..问：(1)第10个整数是多少?第56个呢?第100个呢?(2)依次求出这列数前10个、前56个、前100个整数的和分别是多少?(3)这列数字前n个数的和是否随着n的增大而增大?请说明理由【答案】1.2.5或1.(3)不是，当加到第58个数(为1)时，前n个数的和才开始递增.(六)课堂跟踪反馈夯实基础1.运用加法的运算律计算(+6)+(-18)+(+4)+(-6.8)+18+(-3.2)最适当的是(D)A.[(+6)+(4)+18]+[(-18)+(-6.8)+(C.[(+6)+(-18)]+[(+4)+(-6.8)]+[18+(D.[(+6)+(+4)]+((-18)+18)]+[(-3.23.有理数中，所有整数的和等于06.计算题提升能力7.小李到银行共办理了四笔业务，第一笔存入120元，第二笔支取了85元，第三笔取出70元，第四笔存入130元.如果将这四笔业务合并为一笔，口请你替他策划一下这一笔业务该怎样做.【答案】+120+(-85)+(-70)+(+130)=95(元),所以一次存入95元.线(单位：千米)为：+10,-3,+4,+2,-8,+13,-2,+12,+8,□+5.(1)问收工时距A地多远?【答案】(1)距A41千米(2)13.4升开放探究把-5,-4,-3,-2,-1,0,1,2,3这些数填入下图的圆圈中，口使得每条直线上数字之和都为0.9.新中考题1.3.2有理数的减法(第一课时)1.知识与技能2.过程与方法教学重点难点教与学互动设计(一)创设情境，导入新课抢答游戏(1)-7+=+5,(2)+(-3)=12,(3)(-72)+=-30投影2.大家看这幅画面，由实物投影仪显示课本第1页引言中的画面，口这是北京2003年11月某表明最高温度差为3℃,最低温度为-3℃,这天最高温差为6℃.思考能不能列计算式?(二)合作交流，解读探究观察下列两式：(?)+(-3)=4根据有理数加法法则，有(+7)+(-3)=4因而为：4-(-3)=7观察总结比较下列两式：因而有：4-(-3)=4+3再举一组数：计算(-5)-(+3)=-5+学生活动3+(?)=-5因为3+(-8)=-5所以(-5)-(+3)=-8(三)应用迁移，巩固提高(1)一个加数是1.8,和是-0.81,求另一个加数.(2)-的绝对值的相反数与的相反数的差.例3若|a|=8,|b|=3,且a<b,求a-b.(2)若|a+b|+|a-b|=-2a,则应添加什么条件.【提示】即-1-1=-2(四)总结反思，拓展升华【答案】负(1)比较a-b与a+b的大小【答案】(1)a-b>a+b(2)-2b76532(1)客房5楼与停车场2楼相差几层?(2)一服务员把汽车停在停车场1楼，进入该层电梯，往上7层，又下3层，再下3层，最后上7层，(五)课堂跟踪反馈夯实基础1.填空题(1)0℃比-10℃高多少度?列算式为0-(-10),转化为加法是0+10,口运算结果为10(2)减法法则为减去一个数，等于加上这个数的相反数,即把减法转为加法(3)比-18小5的数是-23,比-18小-5的数是-132.下列说法正确的是(C)3.下列说法正确的个数是(A)提升能力6.全班学生分为五个组进行游戏，每组的基本分为100分，答对一题加50分，答错一题扣50分，游第1组第2组第3组第4组(1)第一名超出第二名多少分?(2)第一名超出第五名多少分?开放探究7,设A是-4的相反数与-12的绝对值的差，B是比-6大5的数求：(1)A-B(2)B-A(3)从(1)、(2)的计算结果，你能知道A-B与B-A口之间有什么关系?8.若a>0,b<0,试比较-a,-b,-(a+b),-(a-b)的大小关系9.新中考题(2004·重庆)计算2-(3)的结果为(B)1.3.2有理数的减法(第二课时)教学目标1.知识与技能2.过程与方法教与学互动设计(一)创设情境，导入新课(-20)+(+3)-(-5)-(+7)(-7)+(+5)+(-4)-(-10)(二)合作交流，解读探究a+b-c=a+b+(-c).1.式③表示的是-20,+3,+5,-大家要注意到，虽然加号和括号都省略了，但-20+3+5-7仍表示-20,+3,+5,-□7的和所以这个算式可以读作“负20,正3,正5,负7的和”.当然，□按运算意义也可读作“负20加3加5减7”式换成(-20-7)+(3+5).大家观察比较一下，□你看哪种方法更好，为什么?(三)应用迁移，巩固提高例1把(+)+(-)-(+)-(-)-(+1)写成省略加号的和的形式，并计算解：(+)+(-)-(+)-(-)-(+1)二说明：解题过程由学生口述、教师板演，同时提问每步的根据和目的，并强调书写的规范化师：纵观这道题的解答过程，你能总结得到什么?小组同学可作交流.学生小组交流，并总结.【总结】有理数的加减混合运算的计算有如下几个步骤：1.将减法转化成加法运算：2.省略加号和括号；3.运用加法交换律和结合律，将同号两数相加；4.按有理数加法法则计算.例2比谁算得对，算得快【点拨】按照正确的运算法则进行运算.例3银行储蓄所办理了8件工作业务，取出950元，存进500元，取出800元，□存进1200元，存进了2500元，取出1025元，取出200元，存进400元，这时，银行现款是增加了，还是减少了?增加或减少了多少元?”,存进记为“+”,列出算式进行运算解：每次存款数记为-950,+500,-800,+1200,+2500,-1025,-200,+400.则总额为：-950+500+(-800)+1200+2500+(-1025)=1625(元)答：增加了1625元.备选例题(2003·桂林)计算1-3+5-7+9-11+...+97-99【点拨】抓住算式的结构规律，可以考虑两两结合.解：原式=(1-3)+(5-7)+(9-11)+...+(97-99)=-50(五)总结反思，拓展升华回顾一下本节课所学内容，你学会了什么?说明：在学生思考回答的过程中将本节的重点知识纳入知识系统.-3*6=-3-(-2)+(-1)-0+3*(-6)=3-2+1-0+(-1)-(-2)+0*(-6)=0-(-1)+(-2)-(-3(1)试根据以上的运算规则，填写下列各式的运算过程和结果：④0*(-4)=0-(-1)+(-2)-(-3)(2)根据以上的运算规则，填写结果：①1*100=;②(-100)*(-1)=-50;③若(-1)*n=2,则n为C;(在下列答案中选：A.5B.-4C.-4或5D.无法确定)(六)课堂跟踪反馈1.填空题(1)式子-6-8+10+6-5读作,或读作负6口减8口加10加6(2)把-a+(+b)-(-c)+(-d)写成省略加号的和的形式为-a+b+C-d(4)运用交换律填空：-8+4-7+6=-8-7+4+62.选择题(1)已知m是6的相反数，n比m的相反数小2,则m+n等于(D)A.任意一个数B.任意一个正数C.任意一个负数D.任意一个非负数(4)a、b两数在数轴上位置如图，设M=a+b,N=-a+b,H=a-b,G=-a-b,口则下列各式中正确的是A.M>N>H>GB.H>M>G>NC.H>M>N>G提升能力3.计算题4.某医院的急诊病房收治了一位非典病人，护士每隔2个小时为这位病人量一次体温(单位为℃)(正常人的体温37℃).(1)完成下表：体温与正常人的正常体温差值(2)这一天的8点18点之间，这位急诊病人哪个时刻体温最高?哪个时刻的体温低?(3)这位病人的这一天的平均体温是多少?6.新中考题(2004-呼和浩特)选择题：计算9-(-3)=(D)1.3.2有理数的减法(第三课时)2.过程与方法(一)创设情境，导入新课(二)合作交流，解读探究学生演示(一)-15.13+4.85+(-7.69)-(13.38)=-15.13+4.85-7.69+13.38(一)15.13+4.85-7.69+13.38=-4.59演示(二)(三)应用迁移，巩固提高【答案】(1)-416(2)12.7(3)-91.79(4)56.47例2课本练习.备选例题(2004·湖北荆门)计算机利用的二进制数，它共有两个数码0,□1,将一个十进制数转化A.10位数B.11位数C.12位数D.13位数(四)总结反思，拓展升华多进行实际操作，操作时还需注意以下几点：(1)口计算器?要平稳放置；(2)计算开始时按ON,停2.用计算器计算(五)课堂跟踪反馈夯实基础1.用计算器求-3.525-(-0.743)-4.511.按键顺序是3.525+\-+0.743□-□4.511或(一)2.用计算器计算：开放探究3.你能在-5和35之间插入三个数，使这5口个数中相邻两个数之间的距离相等吗?【答案】5、15、254.新中考题(2004·绍兴)用计算器探索；按一定规律排列的一组数：,,,…,.如果从中选出若干个数，使它【解析】本题主要考查学生计算器的运用能力，可将这些数按从大到小的顺序输入相加，可以发现，++++++≈0.5517>0.5,故至少要选7个数.【答案】7(六)资料采撷+,+,×或·,+的由来加法符号，开始使用的是英文plus(加)的字头p,在德国，□使用了相当于英语“and”(和)的词减法也是一样，使用英文minus(减少)的字头m,为了便于速写，逐渐变成了“1.4.1有理数的乘法(第一课时)教学目标①经历探索有理数乘法法则的过程，发展观察、归纳、猜想、验证的能力.②会进行有理数的乘法运算.(一)创设情境，导入新课例1(1)(+5)×(+3)=;(2)(+5)×(-3)= 例2(1)(+6)×(+4)=(二)合作交流，解读探究想一想你们发现积的符号与因数的符号之间的关系如何?想一想两数相乘，积的绝对值是怎么得到的呢?学生：是两因数的绝对值的积，引导此结论能否用现实来验证呢?请同学们阅读教科书第36页，讨论协作完成问题的解释在在什么位置?(即它位于原来位置的哪个方向，□与原位置相距多少米?)式子(+2)×(+3)=+6(+2)表示向右爬行，(+3)表示爬行了3分钟.即小虫位于原位置右边6米师：引导学生可否把(-2)看成是蜗牛的速度为每分钟-2m爬行了3分钟.学生答.学生活动：小组讨论.”,6是蜗牛3分钟前与现在的距离.3)=+6的解释呢?并用数轴来表示，试一试生：任何数和0相乘都得零.(三)应用迁移，巩固提高(1)两数相乘，若积为正数，则这两个因数都是正数.(×)(2)两数相乘，若积为负数，则这两个数异号.(v)(3)两个数的积为0,则两个数都是0.(×)(4)互为相反的数之积一定是负数.(×)(5)正数的倒数是正数，负数的倒数是负数.(v)例2填空题而(+2)×(-5)可表示成(-2)(-5)或(-2)·(-5),凡数字相乘，如果不用括号，用“×”为好，例如例3用正、负数表示气温的变化量：上升为正、下降为负.□某登山队攀登一座山峰，每登高1km,气温的变化量为-6℃.攀登5km后，气温有什么变化?【答案】(-6)×5=-30,即下降了30℃.例4在整数-5,-3,-1,2,4,6中任取三个数相乘，所得的积的最大值是多少?口任取两个数相加，所得的和的最小值又是多少?【答案】(-5)×(-3)×6=90,为最大的积；-5+(-3)=-8,是最小的两数之和.【提示】每次销售价的改变都是在改变前的价格的基础上进行的.6,课本练习备选例题(2004·江苏南通)以下是一个简单的数值运算程序：输入xO→×(-3)→-2→输出.当输入的x值为-1时，则输出的数值为1运算式为(-3)×(-1)-2=1,引导学生从三个方面理解本节课所学内容：1.有理数的乘法法则；2.多个不为0的因数相乘时，积的符号的确定；3.几个相乘的因数中，只要有一个0因数，□则积的确定.1.自己操作实践、如何应用计算器来计算有理数的乘法、阅读课本P41.并练习用计算器来计算：(1)求305=-23;(2)求(304)05=109(3)请你定义一种新运算“”,使其中含有乘法运算，且2(-3)=1(五)课堂跟踪反馈夯实基础1.填空题(1)若ab>0,则表示a、b的关系是a、b同号,若ab=0.则表示a、b的关系是a、b中至少有一个为0.若ab<0,则表示a、b的关系是a、b异号2.选择题C.a、b中至少有一个为0D.a、b中最多有一个为0(3)一个有理数和它的相反数的积(C)A.符号必为正B.符号必为负C.一定不大于0D.一定大于0(4)有奇数个负因数相乘，其积为(B)A.正B.负C.非正数D.非负数3.计算题提升能力求4[(68)(35)]的值开放探究(六)资料采撷1.4.1有理数的乘法(第二课时)1.知识与技能算，使之计算简便2.过程与方法3.情感、态度与价值观教与学互动设计(一)创设情境，导入新课做一做(出示胶片)你能运算吗?(二)合作交流，解读探究交流讨论不难得到结论：几个不为0的数乘，口积的符号由负因数这个数决定，当负因数的个数是偶数时，积为正；负因数的个数是奇数时，积为负，并把绝对值相乘.注意只要有一个因数为0,则积为0.(三)应用迁移，巩固提高例1计算(-3)××(-)×(-)×(-8)×(-1)【提示】先找出其中负因数的个数为5个，故积的符号为负，再将绝对值相乘.例2计算(-1999)×(-2000)×(-2001)×(-2002)×2003×(-2004)×0【提示】不管数字有多么复杂，只要其中有一个为0,则积为0数学游戏学生活动：按下列要求探索：(1)任选两个有理数(至少有一个为负),分别填入口和o内，口并比较两个结果：(2)任选三个有理数(至少有一个为负),分别填入口、□o和^中，并比较计算结果：(3)任选三个有理数(至少有一个为负),分别填入口、0和^中，口并比较计算结果：【总结】有理数的乘法仍满足交换律，结合律和分配律.乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变.用式子表示成乘法分配律：一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘.例3(投影)计算：(1)-×(8--)【分析】①利用乘法分配律②将19换成20-,再用分配律计算.学生板演、练习.备选例题(2004·江苏泰州)-1的倒数是()【提示】-1化为假分数-,它的倒数为-【答案】C(四)总结反思，拓展延伸本节课我们的成果是探究出有理数的乘法运算律并进行了应用.可见，运算律的运用十分灵活，各种运算律常常是混合应用的.这就要求我们要有较好的掌握运算律进行计算的能力，要寻找最佳解题途径，不断总结经验，使自己的能力得到提高一列数a₁,a₂,a₃,…an若a=100+(-6)×1,(五)课堂跟踪反馈(2)“a、b同号”用不等式表示为ab>0.“a、b异号”用不等式表示为ab<0(7)已知a>0,b<0,则|ab|+b|a|=0.2.计算题(1)2※4=9(2)求1×4※0=1现什么?口※0与0※口【答案】(3)相等(4)a※(b+c)+1=a※b+a※c5.趣味题6.新中考题1234...第一行1.4.2有理数的除法(第一课时)教学重点难点教与学互动设计(一)创设情境，导入新课(二)合作交流，解读探究试一试(-10)÷2=?显然有(-5)×2=-10,所以(-10)÷2=-5我们还知道：(-10)x=-5由上式表明除法可转为乘法.即：(-10)÷2=(-10)×再试一试：(-12)÷(-3)=?【总结】除以一个数，等于乘以这个数的倒数(除数不能为0).□用字母表示成a÷b=a×,(b≠0).(三)应用迁移，巩固提高例1计算：(1)(-36)÷9(2)(-63)÷(-9)(3)(-)÷学生活动：分组讨论.【讨论】(1)、(2)、(5)、(6)用确定符号，并把绝对值相除.(3)、(7)用除以一个数，等于乘以这个数的倒数数进行化简.例2化简下列分数学生活动：口答.例3试着用计算器计算立意识和动手能力.夯实基础(1)如果一个数除以它的倒数，商是1,那么这个数是(D)A.都是正数B.都是负数C.符号相同D.符号不同(3)=-1,则a为(B)A.正数B.负数C.非正数D.非负数(3)-÷(-7)÷(-)=-(4)(-1)÷(+)÷(-)三提升能力3.填空题(2)相反数是它本身的数有0,绝对值等于它本身的数是非负数,倒数等于它本身的数是(3)若<0,且yz<0,那么x>0的时间(年)记为正数，那么把现在起向前的时间(年)记为负数，在这个问题中，(1)(-100)÷4的实际意义是;(2)(-100)÷(-4)的实际意义是5.新中考题(七)资料采撷大数学家维纳的故事维纳(1894-1964)是最早在美洲数学界赢得国际荣誉的大数学家，关于他的轶事多极了我来找你.”1.4.2有理数的除法(第二课时)教学目标2.难点：过程与方法教与学互动设计(一)创设情境，导入新课(二)合作交流，解读探究(三)应用迁移，巩固提高例1(1)-3+2÷(-2)(2)-×(-1)÷(-2)解答略.例2某公司去年1~3月平均每月亏损1.5万元，4～6月平均每月盈利2万元，□7～10月平均每月盈利1.7万元，11~12月平均每月亏损2.3万元.口这个公司去年总的盈亏情况如何?例3某商店先从每件10元的价格，购进某商品15件，又从每件12□元的价格购进35件，然后从相由题意得：×(1+10%)=12.54(元)【答案】这种商品每件售价不应低于12.54元.例4小明在计算(-6)÷(+)时，想到了一个简便方法，计算如下：请问他这样算对吗?试说明理由.备选例题(2004·淮安)在如图1-4-1所示的运算流程中，若输出的数y=3,则输入的数断该数为6;如果输入数据不是偶数，口则根据输出结果可判断该数为5.故正确答案为5和6(四)总结反思，拓展延伸数用且只用一次)进行加减乘除四则运算，使其结果等于24,如对1、2、3、4,可作运算：(1+2+3)×4=24.(注意上述运算与4×(2+3+1)口应视作相同方法的运算)现有四个有理数3,4,6,10,运用上述规则可以写出多种不同方法的运算式，使其结果等于24.初一(5)班有48名同学，将其分成12组，每组准确一副写有1至13数字的13张纸牌.活动开始，则运算，使其结果等于24.(五)课堂跟踪反馈1.选择题(1)下列各数中互为倒数的是(B)(2)若a<b<0,那么下列式子成立的是(C)(3)已知数a<0,ab<0,化简|a-b-3|2.填空题(1)直接写出运算结果：(2)若一个数的相反数是,这个数的倒数是-5(5)若>0,<0,则|ac|=-ac.提升能力3.计算题【答案】1或-3开放探究(1)求+-【答案】(1)可知b<0,a<0,c>0,∴ab>0,bc<06.新中考题教学内容：教学目标和要求：教学方法；教学过程：1.单项式：3.单项式系数和次数：③是，它的系数是π,次数是2;④是，它的系数是-,次数是3。例2:下面各题的判断是否正确?①-7xy²的系数是7;②-x²y³与x³没有系数；③ab³c²的次数是0+3+2;④a³的系数是-1;⑤-3²x²y³的次数是7;⑥πr²h的系数是。通过其中的反例练习及例题，强调应注意以下几点：②当一个单项式的系数是1或-1时，“1”通常省略不写，如x²,-a²b等；规则：一个小组学生说出一个单项式，然后指定另一个小组的学生回答他的系数和次数；然后交换，看两第2课时：整式(2)教学目标和要求：1.通过本节课的学习，使学生掌握整式多项式的项及其次数、常数项的概念。2.通过小组讨论、合作交流，让学生经历新知的形成过程，培养比较、分析、归纳的能力。由单项式与多项式归纳出整式，这样更有利于学生把握概念的内涵与外延，有利于学生知识的迁移和知识结构体系的更新。3.初步体会类比和逆向思维的数学思想。教学重点和难点：重点：掌握整式及多项式的有关概念，掌握多项式的定义、多项式的项和次数，以及常数项等概念。难点：多项式的次数。教学过程：一、复习引入：1.列代数式：(1)长方形的长与宽分别为a、b,则长方形的周长是;(2)某班有男生x人，女生21人，则这个班共有学生___人；(3)图中阴影部分的面积为(4)鸡兔同笼，鸡a只，兔b只，则共有头个，脚只。(由于本课的主题是多项式，通过列代数式引入多项式，既是对前面知识的回顾，又由此导入新课，既符合学生的认知水平，又能为学生学习新知提供丰富的素材。)2.观察以上所得出的四个代数式与上节课所学单项式有何区别。(1)2(a+b);(2)21+x;(3)a+b(由学生小组派代表回答，教师应肯定每一位学生说出的特点，培养学生观察、比较、归纳的能力，同时又锻炼他们的口表能力。通过特征的讲述，由学生自己归纳出多项式的定义，教室可给予适当的提示及补充。)二、讲授新课：1.多项式：板书由学生自己归纳得出的多项式概念。上面这些代数式都是由几个单项式相加而成的。像这样，几个单项式的和叫做多项式(polynamial)。在多项式中，每个单项式叫做多项式的项(term)。其中，不含字一个多项式含有几项，就叫几项式。多项式里，次数最高项的次数，就是这个多项式的次数。例如，多项式是一个二次三项式。注意：(1)多项式的次数不是所有项的次数之和；(2)多项式的每一项都包括它前面的符号。2.例题：例1:判断：a²b+ab²-b³的项为a³、a²b、ab²、b³,次数为12;②多项式3n⁴-2n²+1的次数为4,常数项为1。解：略。例4:已知代数式3xn-(m-1)x+1是关于x的三次二项式，求mn的条件。6.课堂练习：课本p59:1,2。整式的加减(第一课时)课件问题1;教室里非常混乱，有很多书本、[学生]思考并回答：将扫从生活中的实例出发，扫把、粉笔等东西，问学生如何整理?为什把放到一起，将书本摆放整齐创设情境，在激发学生学么?..0习兴趣的同时把生活中的[师]引导学生意识到“归分类思想引入到数学中来。类”存在于生活中。由学生举着重指出分类时把具有相问题2:青藏铁路上，在格尔木到拉萨在具体情境中用整式表示问题中的数量关系，利用实际问题吸引学生的提出问题3,让学生带着这个问题来解决探究1.提出问题3,让学生带着这个问题来解决探究1.[学生]独立完成探究1问题3:式子100+252能化简吗?依据中的(1),并对(2)进行探究1(1)运用有理数的运算律计算：[师]巡视，对能化简出探究1(1)运用有理数的运算律计算：合并同类项以及整式的加减是建立在单项式、多项式的相关概念的基础上，因此在学习新知识之前对前面的知识有必要进通过对探究1和探究(2)根据(1)中的方法完成下面的在探究1的基础上，以(2)根据(1)中的方法完成下面的探究2观察多项式中各项的特探究2观察多项式中各项的特同类项：所含字母相同的项.合并同类项：把多项式项的法则.问题1:(1)这个多项式中含有哪些项?(2)各项的系数是多少?(3)那些项可以合并成一项?为什么?问题2:并讲解板演(2)项(当字母不止一个时，与字母的顺序无关，如(2)的依据.运用.加以重视.问题1:例2(1)求多项式庙(2)求多项式问题2:例3(1)水库中水位第一天连续下降情况如何?(2)某商店原有5袋大米，每袋大米为表示具有相反意义的量，然在实际问题中的能力，培养2.2整式的加减(2)教学目标1.知识与技能2.过程与方法察、分析、归纳能力.3.情感态度与价值观重、难点与关键教学过程现在我们来看本章引言中的问题(3):100t-120(t-0.5)千米②-120(t-0.5)=-120+60二、范例学习例1.化简下列各式：是什么符号?去括号时，要同时去掉括号前的符号.为了防止错误，题(2)中-3(a²-2b),先把3乘到(1)2小时后两船相距多远?(2)2小时后甲船比乙船多航行多少千米?直接去括号.三、巩固练习1.课本第68页练习1、2题.2.计算：5xy²-[3xy-(4xy-2x²y)]+2x²y-xy².[5xy-]五、作业布置1.课本第71页习题2.2第2、3、5、8题，2.选用课时作业设计.第二课时作业设计1.下列各式化简正确的是()A.a-(2a-b+c)=-a-b+cB.(a+b)-(-b+c)=a+2b+c2.下面去括号错误的是().A.a²-(a-b+c)=a²-a+b-cB.5+a-C.3a-(3a²-2a)=3a-a²+aD.a³-[(a²-(-b))=a³-a²-b3.将多项式2ab-4a²-5ab+9a²的同类项分别结合在一起错误的是()C.(2ab-5ab)+(9a²-4a²)D.(2ab-5ab)-(4a²+9a²)6.3(a²-4a+3)-5(5a²-a+2).7.3x²-[5x-2(x-)+2x²].二、4.-2a³+3a-15.3a³-2a²-3a+16.-22a²-7a-17.x²-x-3.课题：3.1.1一元一次方程(1)教学过程(师生活动)设计理念情境引入教师提出教科收第66页的问题，并用多媒体直观演示，同用多媒体演示的目进出现下图：的是使学生能直观问题1:从上图中你能获得哪些信息?(必要时可以提示义，为后面寻相等这样既可以复习小学的算术方法，又学的算术方法，又问题3:能否用方程的知识来解决这个问题呢?提出问题：引出新课学习新知如果设王家庄到翠湖的路程为x千米，那么王家庄距青山2、教师引导学生寻找相等关系，列出方程.问题2:汽车在王家庄至青山这段路上行驶的速度该怎样表示?考虑到学生寻找关你能表示其他各段路程的车速吗?问题3:根据车速相等，你能列出方程吗?可列方程：教师要根据课堂教学的情况灵活处理，不能把学生的思维1、比较列算式和列方程两种方法的特点.建议用小组讨论1、比较列算式和列方程两种方法的特点.建议用小组讨论关系；这样安排的目的补充例题(练习)的目的一方面1、例题(补充):根据下列条件，列出关于x的方程：(1)x与18的和等于54;解：(1)x+18=54;2、练习(补充):①比a小9的数；②x的2倍与3的和；③5与y的差的一半；④a与b的7倍的和2、你有什么收获?1、必做题：阅读教科书上70页的《阅读与思考》;第73页习题2.1第1,5题。(3)根据下列条件列出方程：小青家3月份收入a元，生活费花去了三分之一，还剩2400元，求三月教学过程(师生活动)设计理念年龄吗?发学生的参与欲望.这几个问题理②交流：在学生基本完成解答的基础上，请几名学生汇报所列的方(1)方程等号两边表示的是同一个量；简单地说：列方程就是用两种不同的方法表示同一个量，以第(1)题为例：方程左边的式子"1700+150x"表示计算机已使用的时间加上后来可使用的时间，也就是规定的检修时间.右边的"2450”也是规定检修的时间，这样就有“1700十150x=2450".④讨论：“解释式子的含义”有必要，它可以培养学生的自查的习惯。强调的目的在于抓讨论的目的在于突出重点，突破难点同时培养学生的灵活性，也为后面的问题1:在第(1)题中，你还能用两种不同的方法来表示另“移项”打下伏笔。一个量，再列出方程吗?设这个学校的男生数为x,那么女生数为(x+80),全校的学①概念的建立让学生在观察上述方程的基础上，教师进行归纳：各方程都只含有一个未知数，并且未知数的指数都是1,这样的方程叫做一元一次方程.概念的建立要经历由感性到理性的过就是为了对概念进学生参与，渗透建际问题，一般要经历哪几个步骤?在学生回答的基础上，教师设未知数列方程估算求解列出方程后，还必须解这个方程，求出未知数的值.对于①问题：你认为该怎样进行估算?要求出答案必须用一些具体的数值代入，看方程是否成立，最后教师进行归纳.②在此基础上给出概念：能使方程左右两边的值相等的未知数的值，叫做方程的解.求方程的解的过程，叫做解方程.练习教科书第69页中练习①这节课我们学习了什么内容?④估算是一种重要的方法.思考：教科书第69页中的“思考”.(不一定让学生估算出①必做题：教科书第73页习题2.1第2,6,7,8题②选做题：教科书第74页习题2.1第11题.对于较复杂的方程，很难求出方程的解，(1)x=3是下列哪个方程的解?()(2)方程的解是()A.本多21本，比平均每人捐4本少27本，求这个班，有多少名学生?如果设这个班有x名学生，请列出关于x的方程.教学准备演示实验用的一架天平、砝码(估计与乒乓球等质量的取3只)、小木块等.教学过程(师生活动)设计理念第(1)题是为了复习，第(2)题(1)3x-5=22;(2)0.28-0.13y=0.27y+1.是估算比较困难，探究新知①实验演示：能否从中发现规律，再用自己的语言叙述你发现的规律.然后式的性质实验.边都加上6,就有“8+6=8+6”;两边都减去11,就有“8-11=8 -11”57.a、b、c可以表示具体的数，也可以表a、b、c可以表示具体的数，也可以表④观察教科书第71页图2.1-3,你又能发现什么规律?你在学生观察图2.1-3时，必须注意图上两个方向的箭头所表示的含义.观察后再请一名学生用实验验证.的一是培养学生例1教科书第72页例2中的第(1)、(2)题.问题1:怎样才能把方程x+7=26转化为x=a的形式?解：(1)两边减7,得、问题2:式子“-5x”表示什么?我们把其中的-5叫做这个式子的系数.你能运用等式的性质把方程-5x=20转化为x=a的形式吗?例2(补充)小涵的妈妈从商店买回一条裤子，小涵问妈妈：道标价是多少元吗?解：设标价是x元，则售价就是80%x元，根据售价是可列方程两边同除以80%,得x=45.答：这条裤子的标价是45元.①这方面的练习2利用等式的性质解下列方程免冲淡解方程③七年级3班有18名男生，占全班人数的45%,求七年级3班的学生人数。小结与作业课堂小结让学生进行小结，主要从以下几个方面去归纳：课内小结是不可或①等式的性质有那几条?用字母怎样表示?字母代表什么?缺的一环，它可以②解方程的依据是什么?最终必须化为什么形式?起到提炼、整理、③在字母与数字的乘积中，数字因数又叫做这个式子的系把知识纳入学生的认知体系.思考题思考：你能用等式的性质解本课引入时的方程不作统一要求，这3x-5=22吗?(第2个方程在学了后续的知识后再解答)将在下一课中学习.本课作业1必做题(1)利用等式的性质解下列方程：①a+25=95②x-(2)教科书第74页第9题一件电器，按标价的七五折出售是213元，问这件电器的标价是多少元?课题：3.1.2等式的性质(2)教学目标教学重点知识难点①进一步理解用等式的性质解简简单的(两次运用等式的性质)一元一次方程②初步具有解方程中的化归意识；③培养言必有据的思维能力和良好的思维品质用等式的性质解方程。需要两次运用等式的性质，并且有一定的思维顺序。复习引入探究新知教学过程(师生活动)解下列方程：(1)x+7=1.2;(2)在学生解答后的讲评中围绕两个问题：1每一步的依据分别是什么?2求方程的解就是把方程化成什么形式?这节课继续学习用等式的性质解一元一次方程。对于简单的方程，我们通过观察就能选择用等式的哪一条性质来解，下列方程你也能马上做出选择吗?例1利用等式的性质解方程：先让学生对第(1)题进行尝试，然后教师进行引导：1要把方程0.5x-x=3.4转化为x=a的形式，必须去掉方程左边的0.5,怎么去?2要把方程-x=2.9转化为x=a的形式，必须去掉x前面的“设计理念由于这一课时也是学习用等式的性质解方程，所以通过复习来引入比较自然。不同层次的学生经过尝试就会有部分学生能独立解决，一部分学生虽不能解答，但经过老师的引导后，也能受到3”号，怎么去?然后给出解答：解：两边减0.5,得0.5-x-0.5=3.4-0.5化简，得启发，这比纯粹的老师讲解更能激发学生的积级性。小结：(1)这个方程的解答中两次运用了等式的性质(2)解方程的目标是把方程最终化为x=a的形式，在运用性质进行变形时，始终要朝着这个目标去转化.你能用这种方法解第(2)题吗?在学生解答后再点评，解后反思：①第(2)题能否先在方程的两边同乘“一3”?②比较这两种方法，你认为哪一种方法更好?为什么?允许学生在讨论后再回答.这里补充一个例题的目的一是解方程的应用，二例2(补充)服装厂用355米布做成人服装和儿童服装，成是前两节课中已人服装每套平均用布3.5米，儿童服装每套平均用布1.5米，学到了方程，在现已做了80套成人服装，用余下的布还可以做几套儿童服装?这里可以进一步课堂练习在学生弄清题意后，教师再作分析：如果设余下的布可以做x套儿童服装，那么这x套服装就需要布1.5x米，根据题意，你能列出方程吗?解：设余下的布可以做x套儿童服装，那么这x套服装就需要布1.5米，根据题意，得化简，得两边减280,得化简，得两边同除以1.5,得x=50答：用余下的布还可以做50套儿童服装.解后反思：对于许多实际间题，我们可以通过设未知数，列方程，解方程，以求出问题的解.也就是把实际问题转化为数问题：我们如何才能判别求出的答案50是否正确?在学生代入验算后，教师引导学生归纳出方法：检验一个数值是不是某个方程的解，可以把这个数值代入方程，看方程左右两边是否相等，例如：把x=50代入方程80×3.5+1.5x=355的左边，得80×3.5+1.5×50=280+75=355方程的左右两边相等，所以x=50是方程的解。你能检验一下x=-27是不是方程的解吗?1教科书第73页练习第(3)(4)题。应用，三是使后自然。解题的格式现在不一定要学生严格掌握。2小聪带了18元钱到文具店