山东省胶州市2023年八年级《数学》下学期期末试题与参考答案

6/15山东省胶州市2023年八年级《数学》下学期期末试题与参考答案一、单项选择题本题共6小题，每小题3分，共18分．在每个题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．2023年5月30日，神舟十六号载人飞船发射取得圆满成功，此次任务是我国载人航天工程进入空间站应用与发展阶段的首次载人飞行任务．下列航天图标中，其文字上方的图案是中心对称图形的是（）A． B． C． D．2．当x＝1时，下列分式无意义的是（）A． B． C． D．3．如图，在一次实践活动课上，小明为了测量池塘A，B两点间的距离，他先在池塘的一侧选定一点O，然后分别取线段OA，OB的中点D，E，测量出DE＝20m，于是可以计算出A，B两点间的距离是（）A．10m B．20m C．30m D．40m4．下列各数中，是不等式4x－2＞3的解的是（）A．－1 B．0 C．1 D．25．甲乙两地相距450km，新修的高速公路开通后，在甲、乙两地间行驶的长途客运车平均车速提高了20%，而从甲地到乙地的时间缩短了1h．设长途客运车原来的平均速度是xkm/h，根据题意可列的方程是（）A． B．C． D．6．如图1，用4个全等的正八边形进行拼接，使相邻的两个正八边形有一条公共边，围成一圈后中间形成一个正方形，用n个全等的正五边形按这种方式拼接，如图2，若围成一圈后中间也形成一个正多边形，则n的值为（）A．6 B．8 C．10 D．12二、多项选择题本题共2小题，每小题4分，共8分．每小题的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对得4分，部分选对得2分，有错选得0分。17．在△ABC中，已知a，b，c分别是∠A，∠B，∠C的对边，则下列条件中，能判定△ABC是等腰三角形的是（）A．a＝5，b＝1，c＝5B．a：b：c＝3：4：5C．∠A＝40°，∠C＝70°D．∠A：∠B：∠C＝3：4：118．如图，在平面直角坐标系中，以O（0，0），A（1，0），B（－2，－2）为四边形的三个顶点，构造平行四边形，则下列各点中可以作为平行四边形第四个顶点坐标的是（）A． B． C． D．三、填空题本题共8小题，每小题3分，共24分。9．计算：______．10．已知ab＝3，a＋b＝5，则多项式a2b＋ab2＝______．11．如图，∠C＝∠D＝90°，若要使Rt△ABC与Rt△ABD全等，则添加的条件可以是：______．（写出一个条件即可）12．如图，在中，将△ADC沿AC折叠后，点D恰好落在DC的延长线上的点E处．若∠B＝60°，AB＝4，则△ADE的面积为______．13．根据下面的拼图过程，写出一个多项式的因式分解：______．14．如图，在中，AB＝BD，点E在BD上，DE＝CE．如果∠A＝70°，那么∠ECB＝______°．15．如图，将△ABC绕点A顺时针旋转85°，得到△ADE，若点E恰好在CB的延长线上，则∠BED＝______°．16．如图，在平面直角坐标系中，x轴上有一点，A点第1次向上平移2个单位至点，接着又向左平移2个单位至点，然后再向上平移2个单位至点，向左平移2个单位至点，照此规律平移下去，点A平移至点时，点的坐标是______．四、作图题本题满分4分。请用直尺、圆规作图，不写作法，但要保留作图痕迹．17．已知：∠α，线段a，b．求作：平行四边形ABCD，使∠CAB＝∠α，AB＝a，AC＝b．五、解答题本大题共8小题，共66分。18．（本题满分12分，每小题4分）（1）解方程：；（2）解不等式组：，并写出它的正整数解；（3）计算：19．（本题满分6分，每小题3分）把下列各式因式分解：（1）；（2）．20．（本题满分6分）已知：如图，点E，F在边BC的延长线上，且BE＝CF．求证：四边形AEFD是平行四边形．21．（本题满分6分）如图，直线与x轴交于点A（1，0），直线与x轴交于点B（－4，0），两条直线交于点C．（1）观察图象，直接写出不等式kx＋b＜0的解集；（2）若不等式3x＋m＞kx＋b的解集是x＞－2，求点C的坐标．22．（本题满分8分）定义：如果一个分式能化成一个整式与一个分子为常数的分式的和的形式，那么称这个分式为“和谐分式”．如：，则是“和谐分式”．（1）下列分式中，属于“和谐分式”的是______；（只填序号）①；②；③；④．（2）将“和谐分式”化成一个整式与一个分子为常数的分式的和的形式：______．（3）判断：的结果是否为“和谐分式”，并说明理由．23．（本题满分8分）如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝30°，AB的垂直平分线分别交AB和AC于点D，E．（1）求证：AE＝2CE；（2）连接CD，请判断△BCD的形状，并说明理由．24．（本题满分10分）有两款售价相同的汽车，信息如下表所示：燃油车油箱容积：50升油价：7.2元升续航里程：a千米每千米行驶费用：元新能源车电池容量：80千瓦时电价：0.6元千瓦时续航里程：a千米每千米行驶费用：______元（1）新能源车的每千米行驶费用是______元；（用含a的代数式表示）（2）若燃油车的每千米行驶费用比新能源车多0.52元．①分别求出这两款车的每千米行驶费用；②若燃油车和新能源车每年的其他费用分别为4600元和7200元，则每年行驶里程在什么范围时，新能源车的年费用更低？（年费用＝年行驶费用＋年其它费用）25．（本题满分10分）如图，在平行四边形ABCD中，AB＝12cm，AD＝8cm，∠DAB＝45°，点E，F分别是线段CD和AB上的动点，点E以1cm/s的速度从点D出发沿DC向点C运动，同时点F以2cm/s的速度从点B出发，在BA上沿B→A→B方向往返运动，当点E到达点C时，点E，F同时停止运动．连接AE，EF．设运动时间为t（s）（0＜t＜12），请解答下列问题：（1）当t为何值时，AE平分∠DAB？（2）在运动过程中，是否存在某一时刻t，使得以E，C，F，A四点为顶点的四边形是平行四边形？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由．（3）连接BE并延长，交AD的延长线与点P，连接PC．设△PEC的面积为Scm2，求S与t之间的关系式．

参考答案一、单项选择题1.B2.C3.D4.D5.A6.C二、多项选择题7.AC8.ABD三、填空题9． 10．2023 11．符合要求即可12． 13． 14．3015．9516．（－2020，2024）四、作图题17．略。五、解答题18．（本题满分12分，每小题4分）（1）x＝6经检验，x＝6是原方程的解．（2）－1＜x≤2正整数解为1，2（3）19．（本题满分6分，每小题3分）（1）（2）－（3x＋4y）（3x＋2y）或（3x＋4y）（－3x－2y）20．（本题满分6分）证明：因为四边形ABCD是平行四边形所以，AD＝BC所以因为BE＝CF所以BE－CE＝CF－CE即BC＝EF所以AD＝EF因为AD＝EF，所以四边形AEFD是平行四边形21．（本题满分6分）解：（1）x＞1（2）由题意可得点C的横坐标为－2把B（－4，0）代入得0＝3x（－4）＋m解得m＝12所以把x＝－2代入解得y＝6所以点C的坐标为（－2，6）22．（本题满分8分）（1）①③（2）（3）的结果是“和谐分式”．23．（本题满分8分）（1）连接BE因为DE是AB的垂直平分线所以BE＝AE所以∠EBA＝∠A＝30°因为∠A＝30°，∠ACB＝90°所以∠ABC＝180°－∠A－∠ACB＝180°－30°－90°＝60°所以∠CBE＝∠ABC－∠EBA＝60°－30°＝30°所以BE＝2CE所以AE＝2CE（2）△BCD为等边三角形因为∠EBA＝30°，∠CBE＝30°所以∠EBA＝∠CBE因为DE是AB的垂直平分线所以DE⊥AB所以∠EDB＝∠ACB＝90°又因为BE＝BE所以△BCE≌△BDE所以BC＝BD因为∠ABC＝60°所以△BCD为等边三角形24．（本题满分10分）（1）（或）（2）解得a＝600经检验，a＝600是原方程得解所以燃油车的每千米行驶费用为0.6元，新能源车的每千米行驶费用为0.08元．（3）设每年行驶的里程为m千米．由题意得0.6m＋4600＞0.08m＋7200解得m＞5000所以当每年的行驶里程超过5000千米时新能源车的年费用更低．25．（本题满分10分）（1）因为四边形ABCD是平行四边形所以所以∠DEA＝∠EAFA因为AE平分∠DAB所以∠DAE＝∠EAF所以∠DAE＝∠DEA所以DE＝AD＝8cm所以t＝8（2）假设存在合题意的t，使得以E，C，F，A四点