专题十二　静电场中图像综合问题

专题十二静电场中图像综合问题E-x图像1.某静电场方向平行于x轴,x轴上各点电场强度随位置的变化关系如图所示,规定x轴正方向为电场强度正方向.若取x0处为电势零点,则x轴上各点电势随位置的变化关系可能为(C)[解析]由图可知,电场强度方向始终沿x轴正方向,故电势沿x轴正方向一直降低,故0<x<x0时,电势φ>0,x>x0时,电势φ<0,故A、D错误;又由E=-ΔφΔx>0知,电势φ随x轴位置变化图像的斜率绝对值可表示电场强度,故0<x<x0时,φ-x图像的斜率绝对值逐渐变大,x>x0时,φ-x图像的斜率绝对值逐渐变小,故C正确φ-x图像2.(多选)[2017·全国卷Ⅰ]在一静止点电荷的电场中,任一点的电势φ与该点到点电荷的距离r的关系如图所示.电场中四个点a、b、c和d的电场强度大小分别Ea、Eb、Ec和Ed.点a到点电荷的距离ra与点a的电势φa已在图中用坐标(ra,φa)标出,其余类推.现将一带正电的试探电荷由a点依次经b、c点移动到d点,在相邻两点间移动的过程中,电场力所做的功分别为Wab、Wbc和Wcd.下列选项正确的是 (AC)A.Ea∶Eb=4∶1 B.Ec∶Ed=2∶1C.Wab∶Wbc=3∶1 D.Wbc∶Wcd=1∶3[解析]由点电荷的场强公式E=kQr2,可得Ea∶Eb=4∶1,Ec∶Ed=4∶1,选项A正确,选项B错误;电场力做功W=qU,Uab∶Ubc=3∶1,则Wab∶Wbc=3∶1,又有Ubc∶Ucd=1∶1,则Wbc∶Wcd=1∶1,选项C正确,选项D3.(多选)为了测定某平行于纸面的匀强电场的场强,某同学进行了如下操作:取电场内某一位置O点为坐标原点建立x轴,选取x轴上到O点距离为r的P点,以O为圆心、r为半径作圆,如图甲所示;从P点起逆时针沿圆周测量圆上各点的电势φ和转过的角度θ;当半径r分别取r0、2r0、3r0时,绘制的φ-θ图线如图乙所示.乙图中曲线①、②、③均在θ=θ0时达到最大值,最大值分别为4φ0、3φ0、2φ0.下列说法正确的是 (BD)A.O点为电势零点B.曲线①、②、③的交点M和N在同一等势线上C.场强方向与x轴正方向的夹角为θ0D.场强的大小为φ[解析]电场强度方向从电势最高点指向电势最低点,根据图像,电场方向与x轴负方向成θ0角,选项C错误;由图知曲线①、②、③的交点M和N电势相等,因为是匀强电场,所以交点M和N在同一等势线上,选项B正确;根据图像,曲线①的峰值最大,曲线①对应的r最大,取值为3r0,曲线③对应的半径为r0,电场强度的大小为E=Ud=2φ0-02r0=φ0r0,选项D正确;曲线③的峰值为2φ0,最小值为0,因为是匀强电场,坐标原点Ep-x图像、Ek-x图像4.(多选)一带正电的粒子仅在电场力作用下沿x轴正方向运动,其电势能Ep随位置x的变化关系如图所示,其中0~x2段是对称的曲线,x2~x3段是直线,则下列判断正确的是 (AD)A.x1、x2、x3处电势φ1、φ2、φ3的关系为φ1<φ2<φ3B.粒子在0~x1段所受电场力沿x轴负方向;x1~x3段所受电场力沿x轴正方向C.粒子从O点向x3运动过程中加速度逐渐减小D.粒子从x2向x3运动过程电场力做负功[解析]粒子沿x轴正方向运动的过程,电势能先减小后增大,可知电场力先做正功后做负功,由于粒子带正电,可知在0~x1段所受电场力沿x轴正方向,x1~x3段所受电场力沿x轴负方向,粒子从x2向x3运动过程电场力做负功,B错误,D正确;由Ep=qφ,可知,从O点开始沿x轴正方向,电势先降低后升高,x1处的电势最低,可得φ1<φ2<φ3,A正确;图线的斜率表示粒子所受电场力,粒子从O点向x3运动过程中,受到的电场力先减小后增大,再保持不变,故粒子的加速度先减小后增大,再保持不变,C错误.电场分布与v-t图像相结合问题5.(多选)空间某电场线分布如图所示,一负电荷q仅在电场力作用下从M点以初速度v0沿MO方向运动(以向右为正方向),则电荷在运动过程中的速度—时间图像可能是 (AC)A BC D[解析]依题意,由于负电荷受到的电场力方向与初速度方向相反,所以开始时,电荷先减速,速度减为零时,又反向加速.根据电场线的疏密程度反应电场强度的大小,电场线越密,场强越大,若电荷不能过O点,根据F=Eq=ma,则电荷先做加速度逐渐增大的减速运动,减速到零后,反向做加速逐渐减小的加速运动;若电荷能过O点,则电荷先做加速度逐渐增大的减速运动,过O点后又