指数、对数运算应用导学案 高一上学期数学人教B版（2019）必修第二册

本卷由【在线组卷网】自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。答案第=page22页，总=sectionpages99页学案第=page11页，总=sectionpages55页《指数、对数运算应用》导学案学习目标熟练掌握指数、对数运算性质，能够灵活应用解决化简、求值问题。在实际问题情境中，学会根据题意分析,理清量与量之间的对应关系，解决实际运算问题。体会用数学的眼光观察世界，用数学的思维思考世界，进一步锻炼将文字语言转化为数学语言的能力，培养数学建模核心素养。(1)对数的性质：(1)对数的性质：①alogaN＝____；②logaab＝b(a>0，且a≠1).(2)对数的运算性质：如果a>0且a≠1，M>0，N>0，那么①loga(MN)＝_________________；换底公式的两个推论：①loga考点①：指数、对数综合运算②.logambn考点①：指数、对数综合运算【直通考点】【例一】【例一】设2a＝5b＝m，且eq\f(1,a)＋eq\f(1,b)＝2，则m等于() A.eq\r(10) B.10 C.20 D.100【变式1】【变式1】设a,b,c都是正数，且3aA.B.C.D.【变式2】已知b>0,log5A.B.C.D.已知已知【例二】(1)(2)(2)=_________.考点②：函数模型求解I(t)=K1+eI(t)=，其中K为最大确诊病例数．当I(t∗)=0.95K时，标志着已初步遏制A．60 B．63 C．66 D．69思想方法：【例三】（2）：青少年视力是社会普遍关注的问题，视力情况可借助视力表测量．通常用五分记录法和小数记录法记录视力数据，五分记录法的数据L和小数记录表的数据V满足关系L=5+lgV,已知某同学视力的五分记录法的数据为4.9，则其视力的小数记录法的数据为（）(参考数据：1010≈1.259)A．1.5 B．1.2 C．0.8【对点训练】人们通常以分贝（符号是dB）为单位来表示声音强度的等级，一般地，强度为x的声音对应的等级是f(x)dB，且有f【例四】：据报道，青海湖的湖水量在最近50年内减少了10%，如果按此规律（即每50年减少10%），设2010年的湖水量为m，从2010年起过x年后湖水量为y.（1）试写出y与x的函数关系式;（2）预测2110年青海湖的湖水量.思想方法：【对点训练】：一个放射性物质不断衰变为其他物质，每经过一年就有34A.6B.5C.4D.3【课后巩固】1.（2023·天津·统考二模）设，，，若，，则的最大值为__________．2.根据有关资料，围棋状态空间复杂度的上限M约为3361，而可观测宇宙中普通物质的原子总数N约为1080.则下列各数中与最接近的是()A．1033B．1053C．1073 D．10933．在天文学中，天体的明暗程度可以用星等或亮度来描述,两颗星的星等m与亮度E满足，已知太阳的星等是–26.7，天狼星的星等是–1.45，则太阳与天狼星的亮度的比值为()A．1010.1 B．10.1 C．lg10.1 D．4.中国的5G技术领先世界，它极大地提高了数据传输速率，最大数据传输速率C取决于信道带宽W，经科学研究表面：C与W满足C=WlogA．10% B．20%C．30% D．40%5.（教材课后习题）按照《国务院关于印发“十三五”节能减排综合工作方案的通知》的要求，到2020年全国化学需氧量排放总量要控制在2001万吨以内，