2020-2021学年人教版 八年级下册数学期末综合复习训练卷

人教版2021年八年级下册数学期末综合复习训练卷

一.选择题

1.使二次根式怎互有意义的X的取值范围是（）

〉」启

A.X>AB.xc.3D.xW-3

33

2.以下列各组线段为边作三角形，不能构成直角三角形的是（）

A.3,4,5B.2,3,4C.5,12,13D.1,如，风

3.下面是某八年级（2）班第1组女生的体重（单位：奴）：35,36,42,42,68,40,38,

这7个数据的中位数是（）

A.68B.43C.42D.40

4.下列运算正确的是（）

A.&+«=&B.®X显:4C.（V3）2=6D.7704-2=75

5.在。ABCO中，若NA+NC=80°,则NB的度数为（）

A.100°B.130°C.140°D.150°

6.下列条件中，菱形具有而矩形不具有的是（）

A.对边相等B.对角线互相平分

C.对角线相等D.对角线互相垂直

7.已知直线>=履+匕经过第一、二、四象限，那么直线>=法+无一定不经过（）

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

8.如图，在菱形ABC3中，E,尸分别是AB,AC的中点，若EF=2,则菱形48co的周

长为（）

C.442D.4

9.一次函数yi=mx+n与”=-x+a的图象如图所示，则mx+n<-x+a的解集为（)

A.x>3B.x<lC.x<3D.0<x<3

10.如图，在菱形ABC。中，AB=AC=\,点E、F分别为边AB、8C上的点，且AE=BF,

连接CE、AF交于点H,连接。H交AC于点O,则下列结论：®/\ABF^/\CAE-,②/

FHC=NB；③△AQOg△AC"；@S.CABCD=y；其中正确的结论个数是(〉

­,填空题

11.将二次根式5/疝化为最简二次根式.

12.将直线y=2x-4向下平移4个单位后，所得直线的表达式是.

13.如图，直线y=H+3经过点A(1,2),则它与x轴的交点8的坐标为

V

14.甲、乙两车从A城出发前往8城，在整个行程中，汽车离开A城的距离)，与时刻/的

对应关系如图所示，则当乙车到达8城时，甲车离B城的距离为km.

15.如图，在。ABCQ中，对角线AC与BO相交于点O,ACYCD,OE〃BC交CD于E,

16.如图，在平面直角坐标系中，直线y=刍-1与矩形0A3C的边BC、OC分别交于点E、

5

F,已知0A=3,0C=4,则尸的面积是

18.如图，每个小正方形的边长均为1,求证：△A8C是直角三角形.

19.甲、乙两名射击运动员各进行10次射击，甲的成绩是7,7,8,9,8,9,10,9,9,

9.乙的成绩如图所示(单位：环)

(1)分别计算甲、乙两人射击成绩的平均数；

(2)若耍选拔一人参加比赛，应派哪一位？请说明理由.

012345678910次数/次

20.如图，在。A8CD中，BE//DF,且分别交对角线AC于点E,F,连接EO,BF.

(1)求证：AE=CF-,

(2)若AB=9,AC=]6,AE=4,BF=3^,求四边形ABC。的面积.

21.甲、乙两家商场平时以同样价格出售相同的商品，春节期间两家商场都让利酬宾，其中

甲商场所有商品按8折出售，乙商场对一次购物中超过300元后的价格部分打7折.

(1)以x(单位：元)表示商品原价，y(单位：元)表示购物金额，分别就两家商场的

让利方式写出y与x的函数解析式；

(2)在同一直角坐标系中画出(1)中函数的图象；

(3)春节期间如何选择这两家商场去购物更省钱？

22.如图，直线在平面直角坐标系中与y轴交于点A,点8(-3,3)也在直线人上，将

点B先向右平移1个单位长度，再向下平移2个单位长度得到点C,点C也在直线/1上.

(1)求点C的坐标和直线1\的解析式；

(2)已知直线/2：y=x+b经过点8,与y轴交于点E,求△ABE的面积.

23.如图，已知△4BC,直线PQ垂直平分AC,与边A8交于点E,连接CE,过点C作C尸

〃BA交PQ于点F,连接AF.

(1)求证：△AEQ丝△(7//)；

(2)求证：四边形AEC尸是菱形.

(3)若ED=6,AE=10,则菱形AEC尸的面积是多少？

24.如图，直线)="+6与x轴、)，轴分别交于点A(4,0)、B(0,4),点P在x轴上运

动，连接P8,将△OBP沿直线BP折叠，点。的对应点记为0'.

⑴求Ab的值;

(2)若点O'恰好落在直线AB上，求△O8P的面积；

(3)将线段PB绕点P顺时针旋转45°得到线段FC,直线PC与直线AB的交点为°,

在点尸的运动过程中，是否存在某一位置，使得△PBQ为等腰三角形？若存在，求出点

督■用图1备用图2

参考答案

一.选择题

1.解：由题意得：3x+120,

解得：X2-1,

3

故选：B.

2.解：A.V32+42=52,

，以3,4,5为边能组成直角三角形，故本选项不符合题意；

B.V22+32^42,

...以2,3,4为边不能组成直角三角形，故本选项符合题意；

C.V52+122=I32,

...以5,12,173为边能组成直角三角形，故本选项不符合题意；

D.V12+（V2）2=（V3）2,

,以1，加，加为边能组成直角三角形，故本选项不符合题意；

故选:B.

3.解：这组数据按照从小到大的顺序排列为：35,36,38,40,42,42,68,

则中位数为40.

故选：D.

4.解：百不能合并，故选项A错误；

••,亚*F=\/获=4，故选项8正确；

；回）2=3,故选项C错误；

•••百5+2=4*，故选项。错误；

故选：B.

5.解：・・,四边形A8c。为平行四边形，

AZA=ZC,NA+N8=180°,

VZA+ZC=80°,

/.ZA=40°,

ZB=180°-40°=140°,

故选：C.

6.解：・・,菱形的对角线互相平分、垂直、对角线平分一组对角，矩形的对角线互相平分、

相等，

...菱形具有而矩形不具有的是对角线互相垂直,

故选：D.

7.解：•.•直线>=日+6经过第一、二、四象限，

：.k<0,b>0,

直线)一瓜+4一定不经过第二象限.

故选：B.

8.解：：E、产分别是AB、AC的中点，

尸是△4BC的中位线，

.•.BC=2EF=2X2=4,

•.•四边形A8C。是菱形，

：.AB=BC=CD=AD=4,

，菱形ABCD的周长=4X4=16.

故选：A.

9.解：根据图象得，当x<3时，

所以mx+n<-x+a的解集为x<3.

故选：C.

10.解：•••四边形A8CQ是菱形，

：.AB=BC,

\"AB=AC,

：.AB=BC=AC,

即△ABC是等边三角形，

：.AB=CA,Z£AC=ZB=60°,

同理：△AOC是等边三角形

AZOAD=60°,

'BF=AE

在AABF和△C4E中，，ZB=ZEAC-

AB=CA

.•.△ABF丝△CAE(SAS)；

AZBAF^ZACE,EC=AF,

'：ZFHC=ZACE+ZFAC=ZBAF+ZFAC=ZBAC=60°,

:.NFHC=NB,

故①正确，②正确；

'：ZOAD=60a=/E4CW/HAC,

故③△AOOg△AC”不正确；

AABC是等边三角形，AB=AC=\,

：./XABC的面积=退人群=返，

44_

菱形ABCD的面积=2A4BC的面积=返，

2

故④不正确；

故选：B.

二.填空题

11.解：原式=5后，

故答案为：5加

12.解：..•将直线y=2x-4向下平移4个单位，

二平移后解析式为：y—2x-4-4=2x~8.

故答案为：y=2r-8.

13.解：将A（1,2）代入y=fcc+3,得：&+3=2,

解得:k=-\,

...直线的解析式为y=-x+3.

当y=0时，-x+3=0,

解得:x=3,

.•.点8的坐标为（3,0）.

故答案为：（3,0）.

14.解：如图,

由图示知：A,B两城相距300&团，甲车从5：00出发，乙车从6：00出发；甲车10：00

到达B城，乙车9：00到达B城；

乙车的平均速度为：300+(9-6)=100(km/h),

当乙车7：30时，乙车离A的距离为：100X1.5=150(加)，

二点A(7.5,150)

由图可知点B(5,0)

设甲的函数解析式为：y=kf+b,

把点A(7.5,150),B(5,0)代入y=h+b得：J7-5t+b=150,

I5t+b=0

解得：(k=60,

|b=-300

二甲的函数解析式为：y=60f-300,

当f=9时，y=60X9-300=240,

二9点时，甲距离开A的距离为240km,

：.则当乙车到达B城时，甲车离B城的距离为：300-240=60fan.

故答案为：60.

15.解：•••四边形ABCO是平行四边形，

：.OA=OC,AD//BC,

'：OE//BC,

C.OE//AD,

.♦.Of是△ACO的中位线，

*：CE=3cm,

：.DC=2OE=2X3=6.

•・・CO=4,

・,.AC=8,

VAC±CZ）,

/MD=VAC2-H：D2=V62+82=,0,

：.BC=AD=\Of

故答案为：10.

16.解：当y=0时，Ar-1=0,

5

解得：x=§,

4

点尸的坐标为（8,0）,OF=A,

44

；.CF=OC-0/=9.

4

；四边形0ABe为矩形，OC=4,点E在边BC上,

.♦.点E的横坐标为4.

当尤=4时，y=—X4-1=-12.,

55

.,.点E的坐标为（4,旦），CE=11.

55

，SMEF=』CE・（?尸=上X旦X11=

225440

故答案为：121.

40

三.解答题

17.解：原式（1-273+3）

=2夷-4+273

=4代-4.

18.证明：VAC2=32+42=25,AB2=l2+22=5,BC2=22+42=20,

：.AC1=AB1+BC1,

.•.△ABC是直角三角形.

19.解：（1）7中=7X2+8X2+9X5+10=8.5（环）

10

二,=7X3+8X2+9X2+10X3=95（环），

10

答：甲、乙两人射击成绩的平均数都是8.5环;

(2)q2=_1_[(7-8.5)2x2+(8-8.5)2X2+(9-8.5)2X5+(10-8.5)2]=0.85,

呻10

c2(7-8.5)2X3+(8-8.5)2X2+(9-8.5)2X2+(10-8.5)2X3]=1.45,

'乙10

甲的中位数是9环，乙的中位数是8.5环，

由于两人的平均数相同，甲的方差小于乙的方差，甲的中位数大于乙的中位数，

所以应派甲去参加比赛.

20.解：(1)证明：I•在平行四边形ABCO中，AB^CD,AB//CD,

：.ZBAC=ZDCA,

又,：BE〃DF,

：.NBEF=ZDFE,

：.NBEA=NDFC,

...在△ABE和△CD尸中，

，ZBEA=ZDFC

■ZBAC=ZDCA>

AB=CD

二△4BE四△C£>凡

：.AE=CF；

•在平行四边形ABC。中，AC、8D是对角线,

：.AO=CO=S,AF=12,

\"AB2+BF2=92+(<3^)2=144,AF2=144,

:.AB2+BF2=AF2,

：.ZABF=90°,

...BH=AB'BF=9X3V7二对

"1AF_12_4_

•c_oc_1977

・・3平行四边形A8CO—2sAABC—2X—X16x---

21.解：（1）甲商场：y=0.8x,

乙商场：y=x(0<x<300),

y=0.7(x-300)+300=0.7^+90,

即y=0.7x+90(x>300)；

(2)如图所示；

（3）当0.8x=0.7x+90时，x=900,

所以，x<900时，甲商场购物更省钱，

x=900时，甲、乙两商场购物更花钱相同，

x>900时，乙商场购物更省钱.

22.解：（1）由平移法则得：C点坐标为（-3+1,3-2）,即（-2,1）.

设直线/1的解析式为y=H+c,

则尸k+c,解得"k=-2,

Il=_2k+cIc=_3

・・・直线/i的解析式为y=-2x-3.

（2）把3点坐标代入y=x+Z?得，

3=-3+b,解得：b=6,

；.y=x+6.

当x=0时，y=6,

・•・点七的坐标为（0,6）.

当x=0时，y=-3,

・••点A坐标为（0,-3）,

・・・AE=6+3=9,

...△ABE的面积为」X9X|-3|=2L.

22

23.(1)证明：为线段AC的垂直平分线,

,：.AE=CE,AD=CD,

'：CF//AB,

：.NEAC=AFCA,4CFD=NAED,

"EAC=ZFCA

在△4££)与△CFC中，，ZCFD=ZAED

AD=CD

.♦.△AEZ)四△CFO(A4S)：

(2)证明：'：/\AED^/\CFD,

：.AE=CF,

•：EF为线段AC的垂直平分线，

:.EC=EA,FC=FA,

：.EC=EA=FC=FA,

四边形4ECF为菱形；

(3)解：•••四边形AECF是菱形，

J.ACLEF,

,:ED=6,AE=10,

：.EF=2ED=\2,^D=J102-62=8'

：.AC=2AD=\6,

菱形AECF的面积=aAUEF=工义16X12=96.

22

24.解：(1)•.•点A(4,0)、B(0,4)在直线y=fcr+b上，

...[4k+b=0,

1