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自觉遵守考场纪律如考试作弊此答卷无效密自觉遵守考场纪律如考试作弊此答卷无效密封线第1页,共3页北华大学
《量子力学》2022-2023学年第一学期期末试卷院(系)_______班级_______学号_______姓名_______题号一二三总分得分一、单选题(本大题共20个小题,每小题2分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)1、在量子力学中,对于一个微观粒子的波函数,其满足薛定谔方程。以下关于薛定谔方程的求解和应用,哪一项描述是不准确的?()A.薛定谔方程的解可以给出粒子的可能状态B.求解过程通常需要特定的边界条件C.对于复杂的系统,精确求解薛定谔方程往往很困难D.薛定谔方程只适用于非相对论情况2、在电学中,一个电阻为R的电阻丝,接在电压为U的电源上,在t时间内产生的热量为Q。若将电阻丝对折后接入同一电源,在相同时间内产生的热量是多少?A.Q/4B.Q/2C.2QD.4Q3、对于静电场的性质,以下关于电场强度和电势的概念以及它们之间的关系,哪一个是正确的?A.电场强度是描述电场力的性质的物理量,电势是描述电场能的性质的物理量,电场强度的方向总是指向电势降低的方向。B.电场强度和电势没有直接关系,它们分别独立描述电场的不同特性,电场强度大的地方电势一定高。C.电势的大小与电场强度的大小成正比,电场强度为零的地方电势也一定为零。D.电场强度和电势都是标量,它们的叠加遵循代数相加的原则。4、在光学的折射定律中,折射率是关键参数。一束光线从玻璃射入空气中,玻璃的折射率为n,入射角为i。若玻璃的折射率增大,入射角不变,折射光线会如何变化?A.折射角增大B.折射角减小C.折射角不变D.无法确定5、对于气体分子动理论,以下关于理想气体压强和温度的微观解释,哪一项是正确的?A.理想气体的压强是由大量气体分子对容器壁的碰撞产生的,温度与分子的平均动能无关。B.理想气体的压强和温度都与气体分子的平均动能成正比,分子的平均动能越大,压强和温度越高。C.理想气体的压强取决于分子的密度和平均速度,温度只与分子的势能有关。D.气体分子动理论无法解释理想气体压强和温度的微观本质,只是一种经验性的理论。6、在热力学中,熵是一个反映系统混乱程度的物理量。一个绝热封闭系统,内部发生不可逆过程,系统的熵会怎样变化?()A.增加B.减少C.不变D.先增加后减少7、在静电场中,电势能是一个重要的概念。以下关于电势能的特点,不正确的是?A.电势能是相对的,其值取决于零势能点的选择B.正电荷在电场中电势越高的地方电势能越大C.负电荷在电场中电势越低的地方电势能越大D.电荷在电场中某点的电势能与其电荷量的比值就是该点的电势8、在量子力学的领域,微观粒子具有波粒二象性。对于一个具有一定动量p的微观粒子,其对应的德布罗意波长λ可以通过哪个公式计算?()A.λ=h/pB.λ=p/hC.λ=hpD.λ=h/(p²)9、在波动光学的领域,考虑一束相干光通过双缝后在屏幕上形成的干涉条纹。若增大双缝之间的距离,同时保持其他条件不变。以下关于干涉条纹间距的变化,哪一项分析是不正确的?()A.条纹间距会变小,因为双缝间距与条纹间距成反比B.可以通过双缝干涉的公式来定量计算条纹间距的变化C.光的波长不变的情况下,双缝间距增大必然导致条纹间距减小D.条纹间距的变化与光源的强度无关10、在热力学的研究中,理想气体经历绝热自由膨胀过程。在此过程中,以下关于气体的温度、压强和熵的变化,哪一项描述是不准确的?()A.温度不变B.压强减小C.熵增加D.熵的变化与气体的体积变化量成正比11、在电磁学中,自感现象是一种特殊的电磁感应现象。一个电感为L的线圈,通过的电流为I。若电流在极短时间内从I变为0,线圈两端产生的自感电动势的大小为多少?A.0B.LC.LID.无法确定12、在量子物理中,光子的能量与频率有关。一个光子的频率为ν,其能量为E。若光子的频率变为2ν,能量会变为多少?A.2EB.E/2C.4ED.E/413、在波动光学的领域,考虑一束相干光通过双缝后在屏幕上形成的干涉条纹。若增大双缝之间的距离,同时保持其他条件不变。以下关于干涉条纹间距的变化,哪一项分析是不正确的?()A.条纹间距会变小,因为双缝间距与条纹间距成反比B.可以通过双缝干涉的公式来定量计算条纹间距的变化C.光的波长不变的情况下,双缝间距增大必然导致条纹间距减小D.条纹间距的变化与光源的强度无关14、在热力学过程中,等压过程和等容过程具有不同的特点。以下关于等压过程和等容过程的比较,不正确的是?A.在等压过程中,系统对外做功等于压力与体积变化的乘积B.在等容过程中,系统不对外做功C.等压过程中内能的变化与等容过程中内能的变化相同D.等压过程和等容过程的热容量不同15、在刚体的定轴转动中,角动量守恒定律在很多情况下都适用。以下关于角动量守恒的条件,不准确的是?A.系统所受合外力矩为零B.系统所受合外力为零C.内力对转轴的力矩之和为零D.角动量守恒定律在微观和宏观领域都适用16、关于热力学中的循环过程,对于正循环和逆循环的定义、热机效率和制冷系数的计算,以及卡诺循环的特点和效率极限的阐述,描述错误的是()A.正循环对外做功,逆循环外界对系统做功B.热机效率和制冷系数都与工作物质无关C.卡诺循环是理想的可逆循环D.卡诺热机的效率可以达到100%17、在量子力学的发展中,薛定谔方程是描述微观粒子状态随时间变化的基本方程。以下关于薛定谔方程的性质,不准确的是?A.薛定谔方程是线性方程B.薛定谔方程的解是波函数C.薛定谔方程适用于所有微观粒子D.薛定谔方程不包含相对论效应18、在电磁学的安培环路定理中,对于一个载有恒定电流的长直导线,若以导线为轴作一个半径为r的圆形环路,当r<导线半径时,环路上的磁感应强度大小与r的关系是怎样的?A.与r成正比B.与r成反比C.与r的平方成正比D.与r无关19、在静电场中,对于电场强度和电势的关系,以下关于电场线和等势面的性质以及它们之间的相互联系,说法不正确的是()A.电场线总是垂直于等势面B.电场强度的方向总是指向电势降低的方向C.等势面上各点的电场强度大小相等D.沿着电场线方向,电势逐渐降低20、在刚体力学中,对于转动动能和转动惯量的计算,以及定轴转动的动能定理和机械能守恒定律的应用,以下说法不正确的是()A.转动动能等于转动惯量与角速度平方的乘积的一半B.定轴转动的动能定理适用于刚体的变速转动C.只有保守力做功时,刚体定轴转动的机械能守恒D.刚体的转动惯量与转动轴的位置无关二、简答题(本大题共4个小题,共40分)1、(本题10分)在相对论力学中,考虑一个高速运动的粒子与一个静止的粒子发生碰撞。请分析在相对论框架下,碰撞前后能量和动量的守恒情况,并与经典力学中的结果进行比较。2、(本题10分)在光学中,解释光的散射对光通信的影响?3、(本题10分)在研究光的干涉条纹的可见度时,说明影响可见度的因素,并探讨如何提高干涉条纹的可见度。4、(本题10分)随着量子霍尔效应的发现,探讨其物理机制、实验现象和在精密测量及量子计算
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