福建省宁德市福安市2022-2023学年八下期中数学试题（原卷版）

学校22-23学年第二学期期中素养能力综合检测初二数学试卷（满分：100分时间：90分钟）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．每小题只有一个正确的选项，请在答题卡的相应位置填涂）1.中国航天取得了举世瞩目的成就，为人类和平贡献了中国智慧和中国力量，下列是有关中国航天的图标，其文字上方的图案是中心对称图形的是（）A. B. C. D.2.若，则下列式子中错误的是（）A. B. C. D.3.因式分解结果为的多项式是（）A B. C. D.4.如图，沿射线方向平移得到，点F线段上，若，则（）A. B. C. D.5.已知关于x的一元一次不等式的解集在数轴上表示如图所示，则这个不等式的解集是（）A. B. C. D.6.用反证法证明命题：“在中，，则”．应先假设（）A. B. C. D.7.已知，添加下列条件后能使为等边三角形的是（）A. B. C. D.8.小红读一本300页的书，计划10天内读完，前5天因各种原因只读了100页，为了按计划读完，从第六天起平均每天至少要读多少页？设第六天起平均每天要读x页，根据题意列不等式是（）A. B. C. D.9.已知，则（）A B. C.10 D.2010.如图，在中，点M，N为AC边上的两点，，于点D，且，若，则（）A. B. C. D.二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分．请将答案填入答题卡的相应位置）11.在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=40°，则∠B=_______．12.不等式组的解集是__________．13.如图，在等腰三角形中，，，平分，且，则的长是__________．14.因式分解：__________．15.在如图所示的方格纸中，每个小方格都是边长为1个单位的正方形，的顶点在格点上，若是由绕点P按逆时针方向旋转得到，且各顶点仍在格点上，则旋转中心P的坐标是__________．16.如图，甲、乙两辆摩托车从相距的A，B两地同时相向而行，分别表示甲、乙两辆摩托车离A地的距离与行驶时问之间的函数关系．下列结论正确的是__________．（写出所有正确结论的序号）①乙摩托车行驶的速度是；②当时，甲车的行驶路程超过；③当时，甲摩托车离A地的距离小于乙摩托车离A地的距离；④甲、乙两车相距不超过时，．三、解答题（本大题有7小题，共52分．请在答题卡的相应位置作答）17.因式分解：（1）（2）18.已知：如图，点C，E在线段上，．求证：．19.解不等式，并把它解集在数轴上表示出来．20.如图，都是由全等边长为1的小等边三角形构成的网格，图中阴影部分是由若干个小等边三角形构成的，请分别按下列要求设计图案：（1）在图1中画出将阴影部分图形沿某一方向平移3个单位长度后的图形，要求各顶点仍在格点上．（2）在图2中再任意给两个小等边三角形涂上阴影，使得6个阴影小等边三角形组成的图形是中心对称图形．（只需画出符合条件的一种情形）（3）在图3中画出将阴影部分图形绕点O按顺时针方向旋转后的图形．21.如图，在中，．（1）尺规作图：在边上确定一点D，使得．（保留作图痕迹，不写作法）（2）在（1）的条件下，若，求BC的长．22.某公司为庆祝第73个“五一”劳动节的到来，采购员计划向商家定制甲、乙两种水果礼盒共80个以慰问员工，其中甲、乙两种礼盒的单价分别为200元/个和350元/个，且两种礼盒的购买总金额不超过19000元．（1）问甲种礼盒最少可以购买多少个？（2）因该公司购买礼盒数量较多，经协商商家拟对该公司所够买的甲礼盒给予优惠a（）元，已知甲、乙礼盒的成本分别为120元/个和290元/个，请求出商家获得的最大利润．23.如图1，已知等腰三角形与