江苏省无锡市江阴市2022-2023学年八下期中数学试题（原卷版）

江阴市2022-2023学年第二学期期中考试初二数学试卷（满分120分，考试时间100分钟）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的，请用2B铅笔把答题卡上相应的选项标号涂黑．）1.习近平总书记强调，“垃圾分类工作就是新时尚”．下列垃圾分类标识的图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（）A. B. C. D.2.已知分式的值是零，那么的值是（）A.﹣1 B.0 C.1 D.±13.下列事件为确定事件的是（）A.6张相同的小标签分别标有数字1～6，从中任意抽取一张，抽到3号签B.长度分别是4，6，8三条线段能围成一个三角形C.射击运动员射击一次，命中靶心D.抛掷1枚质地均匀的硬币反面朝上4.某校八年级有452名学生，为了了解这452名学生的课外阅读情况，从中抽取50名学生进行统计．在这个问题中，样本是（）A.452名学生 B.抽取的50名学生C.452名学生的课外阅读情况 D.抽取的50名学生的课外阅读情况5.菱形具有而矩形不一定具有的性质是（）A.对角线互相平分 B.对角线相等 C.邻边互相垂直 D.对角线互相垂直6.如果把分式中的和都同时扩大2倍，那么分式的值（）A.不变 B.扩大4倍 C.缩小2倍 D.扩大2倍7.下列分式中，属于最简分式的是（）A. B. C. D.8.如图，在中，∠A＝70°，，以点B为旋转中心把按顺时针旋转一定角度，得到，点恰好落在上，连接，则度数为（）A. B. C. D.9.如图，在边长为5的正方形中，点M为线段上一点，且，点P是对角线上一动点，过点P作于点E，于点F，则的最小值为（）A. B. C. D.10.如图，一个瓶身为圆柱体的玻璃瓶内装有高a厘米的墨水，将瓶盖盖好后倒置，墨水水面高为h厘米，则瓶内的墨水的体积约占玻璃瓶容积的（）A. B. C. D.二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分，不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应的位置上．）11.，，的最简公分母是_______．12.20230418中数字“2”出现的频率是____．13.已知平行四边形ABCD中，，则______度．14.已知关于x分式方程的解是非负数，则m的取值范围是_________．15.如图，ABCD的对角线AC，BD相交于点O，点E，F分别是线段AO，BO的中点，若AC+BD=24厘米，△OAB的周长是18厘米，则EF=___厘米．16.如图，在边长为10的菱形中，对角线，则菱形的面积是____，若点O是线段上的动点，于E，于F．则____．17.如图①，将四边形纸片沿两组对边中点连线剪切为四部分，将这四部分密铺可得到如图②所示的平行四边形，若要密铺后的平行四边形为矩形，则四边形需要满足的条件是_____．18.如图，在菱形ABCD中，∠A=60°，AB=6．折叠该菱形，使点A落在边BC上的点M处，折痕分别与边AB，AD交于点E，F．当点M与点B重合时，EF的长为________；当点M的位置变化时，DF长的最大值为________．三、解答题（本大题共8小题，共66分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤等．）19.计算：（1）（2）．20.解方式方程（1）；（2）；21.先化简，然后a在﹣1、1、2三个数中任选一个合适的数代入求值．22.微信圈有篇热传的文章《如果想毁掉一个孩子，就给他一部手机！》．国际上，法国教育部宣布，小学和初中于2018年9月新学期开始，禁止学生使用手机，为了解学生手机使用情况．高新区某学校开展了“手机伴我健康行”的主题活动，学校随机抽取部分学生进行“使用手机的目的”和“每周使用手机的时间”的问卷调查，并绘制成如图①，图②的统计图．已知“查资料”的人数是40人．（1）在这次调查中，一共抽取了___________名学生；（2）在扇形统计图中，“玩游戏”对应的圆心角的度数是___________度；（3）补全条形统计图；（4）该校共有学生2000人，请估计每周使用手机时间在2小时以上（不含2小时）的人数．23.在8×8的正方形网格中建立如图所示的平面直角坐标系，已知，．C是第四象限内的一个格点，由点C与线段组成一个以为底，且腰长为无理数的等腰三角形．（1）填空：C点的坐标是，的面积是；（2）将绕点C旋转180°得到，连接、，则四边形的形状是何特殊四边形？．（3）请探究：在y轴上是否存在这样点P，使四边形的面积等于面积的2.5倍？若存在，请直接写出点P的坐标（不必写出解答过程）；若不存在，请说明理由．24.如图，平行四边形中，过点作于点点在边上，连接（1）求证：四边形是矩形；（2）若平分求四边形面积．25.某汽车网站对两款售价相同，续航里程相同的汽车做了一次评测，一款为燃油车，另一款为纯电新能源车．得到相关数据如下：燃油车纯电新能源车油箱容积：48升电池容量：90千瓦时油价：8元/升电价：0.6元/千瓦时续航里程：a千米续航里程：a千米每千米行驶费用：元每千米行驶费用：_____元（1）用含a的代数式表示新能源车的每千米行驶费用元（结果为最简）；（2）若燃油车每千米行驶费用比纯电新能源车多0.55元．①请分别求出这两款车的每千米行驶费用；②若燃油车和纯电新能源车每年的其它费用分别为4800元和8100元．问：每年行驶里程超过多少千米时，新能源车的年费用更低？（年费用＝年行驶费用+年其它费用）26.如图，点为矩形的对称中心，，，点，，分别从，，三点同时出发，沿矩形的边按逆时针方向匀速运动，点的运动速度为，点的运动速度为，点的运动速度为．当点到达点（即点与点重合）时，三个点随之停