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自觉遵守考场纪律如考试作弊此答卷无效密自觉遵守考场纪律如考试作弊此答卷无效密封线第1页，共1页北方民族大学

《数学》2021-2022学年第一学期期末试卷院(系)_______班级_______学号_______姓名_______题号一二三总分得分一、单选题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、设，则y'等于（）A.B.C.D.2、有一旋转体是由曲线，直线和以及轴围成的图形绕轴旋转一周而成，求该旋转体的体积是多少？（）A.B.C.D.3、求不定积分的值是多少？不定积分的计算。（）A.B.C.D.4、设函数在[a,b]上连续，在内可导，若在[a,b]上有最大值和最小值，则在内至少存在一点，使得（）A.B.C.D.5、判断级数的敛散性为（）A.收敛B.发散C.条件收敛D.绝对收敛6、设函数，求的值是多少？（）A.B.C.D.7、求函数的定义域。()A.B.C.$[1,3]$D.8、设，则y'等于（）A.B.C.D.9、函数在点处沿向量方向的方向导数为（）A.B.C.D.10、设曲线，求该曲线的拐点坐标是多少？拐点的确定。（）A.(1,2)B.(2,1)C.(0,3)D.(3,0)二、填空题：（本大题共5个小题，每小题4分，共20分)1、计算极限的值为____。2、设函数在处有极值-2，则和的值分别为____。3、曲线在点处的法线方程为_____________。4、设函数，则。5、设，其中，，则。三、解答题：（本大题共5个小题，共40分)1、（本题8分）有一曲线方程为，直线与该曲线相交于两点，求这两点之间的距离。2、（本题8分）设向量，向量，求向量在向量上的投影。3、（本题8分）已知向量，，求向量与向量的夹角余弦值。4、（本题8分）计算二重积分

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