2020-2021学年人教版（五四制）七年级下册数学期末练习试题（有答案）

2020-2021学年人教五四新版七年级下册数学期末练习试题

选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）

1.数据2,3,4,5,4,3,2的中位数是（）

A.2B.3C.4D.5

2.已知不等式/120,其解集在数轴上表示正确的是（)

AB.

-芦30尹

c--------------->D.

-2-101?0尹

3.一组数据1,2,2,3,4的众数是（）

A.1B.2C.3D.4

4.一个正多边形的内角和为540。,则这个正多边形的每一个外角等于()

A.108°B.90°C.72°D.60°

5.一组数据2,3,3,6,1的平均数是（）

A.1.B.2C.3D.6

6.已知aV仇下列结论中成立的是（)

A.B.-33V-3b

C.--^-a+2>-4加2D.如果c<0,那么包<上

22CC

7.如图，4B=12m,于点4OB上A8于点、B,且〃=4m,点户从8向力运动，每分

钟走1m,点。从8向。运动，每分钟走2例,P、。两点同时出发，运动（）分钟后,

C.4D.8

8.若a一36=2,3a-6=6,则6—己的值（)

A.-2B.2C.-4D.4

9.下列方程中是二元一次方程的为（)

1

A.x=yB.必=3C.A+y*-z=1D.—+—=1

x2

（x-l^-Q

10.已知关于x的不等式组《才有以下说法：①如果它的解集是1〈后4,那么a=4；

[x-a<0

②当a=1时，它无解；③如果它的整数解只有2,3,4,那么4Wa<5;④如果它有解，

那么aN2.其中所有正确说法的序号是（）

A.①②③④B.①②③C.①②④D.②③④

二.填空题（共10小题，满分30分，每小题3分）

11.对于方程2/3y=8,用含x的代数式表示y,则可以表示为.

12.某校九年级进行了3次数学模拟考试，甲、乙、丙、丁4名同学3次数学成绩的平均分

2

都是129分，方差分另U是S甲2=3.6,S乙2=4.6,S丙2=6.3,sT=7.3,则这4名

同学3次数学成绩最稳定的是.

13.已知x=-2,y=1是方程m*+2y=6的一个解，则m的值为.

14.为庆祝中博会在南昌召开，若干名同学制作了一些卡通图片，他们制作的卡通图片张数

用条形统计图表示如图.设他们制作的卡通图片张数的平均数为a,中位数为6,众数为

c,则a、b、c的大小关系为.

15.1元的人民币x张，10元的人民币y张，共120元，这个关系用方程可以表示

为.

16.如图，已知△/!&?三个内角的平分线交于点0,点。在外的延长线上，且aAD

=AO,若N外看100°,则N8O1的度数为.

17.某公司要招聘一名职员，根据实际需要，从学历、经验和工作态度三个方面对甲、乙两

2

名应聘者进行了测试，测试成绩如下表所示.如果将学历、经验和工作态度三项得分按2:

1:3的比例确定两人的最终得分，并以此为依据确定录用者，那么将被录用(填甲

或乙).

应聘者甲乙

项目

学历98

经脸76

工作态度57

18.如图，已知〃'=3,BD=2,则中8c边上的高的长度为

19.把一批书分给小朋友，每人5本，则余9本：每人7本，则最后一个小朋友得到书且不

足4本，这批书有本.

20.如图，在△4861中，AB=5,4?=8,CM3BD,点、E是AC的中.点、,BE、4。交于点尸，则

四边形〃支尸的面积的最大值是.

三.解答题(共7小题，满分60分)

21.解方程组

2x-5y=-3

-4x+y=-3

4(x-y-l)=3(l-y)-2

22.解下列不等式.

(1)3(A+1)<4(x-2)-5；

(2)

36

23.某中学为了了解学生对四大古典名著的阅读情况，就“四大古典名著你读完了几部”的

3

问题对全校学生进行了抽样调查，根据调查结果绘制成如图所示的两个不完整的统计图,

请结合图中信息解决下列问题：

(1)请将条形统计图补充完整，本次调查所得数据的众数是,中位数是

(2)请通过计算估计全校学生平均每人大约阅读多少部四大古典名著.

6

4

2

0

8

6

4

2

O

(1)求证：MADE注XABG,

(2)求证：AE=CE.

25.我市某中学计划购进若干个甲种规格的排球和乙种规格的足球.如果购买20个甲种规

格的排球和15个乙种规格的足球，一共需要花费2050元；如果购买10个甲种规格的排

球和20个乙种规格的足球，一共需要花费1900元.

(1)求每个甲种规格的排球和每个乙种规格的足球的价格分别是多少元？

(2)如果学校要购买甲种规格的排球和乙种规格的足球共50个，并且预算总费用不超

过3210元，那么该学校至多能购买多少个乙种规格的足球？

26.如图，△48C中，NACB=9Q°,48=10cm,BC=6cm,若点。从点力出发以每秒1c〃的

速度向点C运动，设运动时间为土秒(方＞0).

(1)若点夕恰好在N/18C的角平分线上，求出此时t的值；

(2)若点户使得砂7^=47时，求出此时大的值.

4

27.如图1,DABC。的对角线4c平分N班D,48=6.点£从4点出发沿48方向以1个单位

/秒的速度运动，点尸从C点出发沿OI方向以«个单位/秒的速度运动，其中一点到达

终点时，另一点也随之停止运动，设运动时间为十秒.

(1)求证：四边形A8C。是菱形；

(2)若N/1氏？=120°,试求力的值为多少时，3•为直角三角形；

(3)如图2,若N/&?=120°,点G是冰是中点，作G〃_L底交4c于〃.当点£在四

边运动的过程中(不与点8重合)，则线段G”的最大值是,G”的最小

值是.

5

参考答案与试题解析

一.选择题(共10小题，满分30分，每小题3分)

1,解：数据2,3,4,5,4,3,2按照从小到大排列是：2,2,3,3,4,4,5,

故这组数据的中位数是3,

故选：B.

2.解：A+1>0,

xi-1,

在数轴上表示为：2Q12**，

故选：B.

3.解：这组数据中数字2出现次数最多，有2次，

所以这组数据的众数为2.

故选：B.

4.解：设此多边形为〃边形，

根据题意得：180(〃-2)=540,

解得："=5,

,这个正多边形的每一个外角等于：——=72°.

5

故选：C.

5.解：一组数据2,3,3,6,1的平均数是"+浮+―,

5

故选：C.

6.解：4a<b则-K1>-91,故原题说法错误；

B、a<b则-3a>-3b,故原题说法错误；

C、a<6则--』从2,故原题说法正确；

22

D、如果c<0,那旦〉电，故原题说法错误；

CC

故选：C.

7.解：♦.•C4_L/8于4,DBLAB于B,

，4=NQ90°,

设运动x分钟后△C4P与△弓将全等:

6

则BP=x/n,BQ=2xm,则4P=(12-x)tn,

分两种情况：

①若BP=AC,则x=4,

...4412-4=8,BQ=8,A—BQ,

：./\CAP^/\PBO-,

②若BHAP,则12-x=x,

解得：x=6,BQ=12丰AC,

此时△勿户与△户08不全等；

综上所述：运动4分钟后△勿户与△户。8全等；

故选：C.

8解.卜-3b=2①

,%13a-b=60，

②+①得：4a-46=8,即a-6=2,

则b-a=-2,

故选：A.

9.解：A,是二元一次方程，故本选项符合题意；

8、是一元二次方程，不是二元一次方程，故本选项不符合题意；

C、是三元一次方程，不是二元一次方程，故本选项不符合题意；

久是分式方程，不是整式方程，不是二元一次方程，故本选项不符合题意：

故选：A.

10.解：解不等式x-1>0得，x>1;解不等式x-aWO得，xWa,故不等式组的解集为:

1VxWa.

①•它的解集是1<xW4,：.a=4,故本小题正确；

②；a=1,x>1,二不等式组无解，故本小题正确；

③；它的整数解只有2,3,4,则4WaV5,；.4WaV5,故本小题正确；

④：它有解，故本小题错误.

故选：B.

二.填空题(共10小题，满分30分，每小题3分)

11.解：方程2/3"=8,

解得：J=殳誓.

故答案为：孕

2

12.解：；sj=3.6,s「=4.6,sj=6.3,sT=7.3,且平均数相等,

・2/27272

・・S甲〈S乙<$丙<S丁,

...这4名同学3次数学成绩最稳定的是甲，

故答案为甲.

13.解：把x=-2,y=1代入方程得：-2*2=6,

移项合并得：-2m=4,

解得：m=-2,

故答案为：-2.

14.解：平均数a=(4X4+5X3+6X3)4-10=4.9,

中位数6=(5+5)+2=5,

众数c=4,

所以b>a>c.

故答案为b>a>c.

15.解：1元的人民币x张，则其金额总计为x元；

10元的人民币y张，则其金额总计为10y元；

两者之和为(<*+10y)元，

根据题意得：n-10y=120

故答案为：A+10/=120.

•.•47、BO、C。是△/!成?三个内角的平分线，

：./BAg/CAO,AABO=ZCBO,ZBCg/DCO,

在△仇?。和△仇?0中，

"00=00

-ZBCO=ZDCO,

BC=DC

8

:.XBC咯MDCO(SAS),

:・/CBO=/D,

又N必—00°,

•••^^=yZBAC=yX100°=50°，

^：AD=AO,

：.ND=NAOD,

叉•：NCAO=NmZAOD,

・・・NO=/NCA0=/X50。=25°,

・・・N胸=25°,

・・・N烟=50°,

又•・•N%3N/1“N8OI=180°,

・・・N8以=180°-100°-50°=30°,

故答案为30°.

17解...—_9X2^7XR5X3_20—_8X2^7X3

..•甲2+1+33'乙2+1+3

X甲<X乙，

...乙将被录用，

故答案为：乙.

18.解：'：AE=3,BD=2,

.♦.△力仇;中8c边上的高的长度〃：=3,

故答案为：3.

19.解：设共有x个小朋友，则共有（5对9）本书,

f5x+9>7(x-l)

依题意，得：，

5x+9<7(x-l)+4,

解得：6Vx<8.

为正整数，

x=l,

二5/9=44.

故答案为:44.

9

20.解：连接

设S2拼D=a.

•/CD=3BD,

•♦S4CF产3a,品心=3/腕,

•・,点£•是47的中点,

,,SAABE=S&CQE，品盘=S^OFE，

••S^ABF=品渐=4a,

••品9=5a,

,•品3；—15甘，

••^AFC=^39S△.c=20a,

••品£FC=6d,

•♦S四边形DCE尸9a,

=

•••S四边形DCEF~~^S^ABCf

・・・在ZVIB。中，48=5,4c=8,

；•丛碑的最大值为：yX5X8=20,

...四边形。龙尸的面积的最大值是9,

故答案为9.

三.解答题（共7小题，满分60分）

2x-5y=-3①

21.解：（1）

-4x+y=-3②'

①X2+②得：-9y=-9,

解得：y=1,

把y—1代入②得：x—1,

则方程组的解为

4x-y=5①

（2）方程组整理得:

3x+2v=12②'

①X2+②得：11*=22,

10

解得:x=2,

把x=2代入①得：y=3,

(=2

则方程组的解为^x

ly=3

22.解：(1)去括号得，3肝3V4x-8-5,

移项、合并同类项得，-xV-16,

把x的系数化为1得，x>16：

(2)去分母得，2x<6-(x-3),

去括号得，2XV6-A+3,

移项、合并同类项得，3x<9,

把x的系数化为1得，x<3.

23.解：(1)10・25%=40(人)，40-2-10-8-6=14,补全条形统计图如图所示:

«

L6

I4

«2

L

l0

x

40个数据从小到大排列后，处在中间位置的两个数都是“2部”，因此中位数是2部,

故答案为：1部，2部；

⑵一"+2X10+3><8+4X6=2,05^2(附，

40

答：全校学生平均每人大约阅读2部四大古典名著.

24.(1)证明：；N1=N2,

二N1+N勿F=N2+N班£

即N%£=N&4C,

在和巫中，

"ZBAC=ZDAE

-AB=AD,

ZB=ZD

:、△AB2XADE<AS4;

11

(2)证明：由(1)得△/fb彦

：.AE=AC,

'：Z2=60°,

是等边三角形，

：.AE=CE.

25.解：(1)设每个甲种规格的排球的价格为x元，每个乙种规格的足球的价格为y元,

20x+15y=2050

依题意，得:

10x+20y=1900,

x=50

解得:

y=70

答：每个甲种规格的排球的价格为50元，每个乙种规格的足球的价格为70元.

(2)设学校购买m个乙种规格的足球，则购买(50-0)个甲种规格的排球，

依题意，得：50(50-ni)+70^3210,

解得：m^35—.

又..”为整数，

的最大值为35.

答：该学校至多能购买35个乙种规格的足球.

26.解：(1)作外于。如图，AP=t,

■:NACB=9U°,4410,Bg6,

.♦.〃={102_62=8,

■:BP笠分乙ABC,

:.PgPg8-t,

**S4AB卢S&BC尸S^ABC，

A—X10X(8-t)+—X6X(8-t)=—X6X8,

222

解得t=5,

即此时t的值为5s;

(2)'：PB^PC=AC,

:.PB=PA=t,

在RtZk&7户中，："+初=加，

12

/.(8-t)，6?=",解得t=空,

4

即此时土的值为空.

27.(1)证明：•..四边形483是平行四边形，

：.AB//CD,

：./BAC=ZACD,

•..47平分/仍。

，^BAC=ZDAC=Z.ACD,

:.AD=CD,

四边形48CZ?是菱形；

(2)解：•.•四边形/8勿是菱形，AA6,N8=120°,

Zfi4C=30°,AC=6M，

­：AE=t,CF=&t,

:,AF=6M-Mt,

_AE

①当N〃F=90°时，则cos30

-AF

.t_____Vs

,♦道心F'

_AF

②当N〃F=90°时，则cos30

-AE,

.673-V3ta

,•=~

t2

/.t=4,

综上所述，力的值为迈或4.

5

(3)解：过点〃作/于点M,过点、H作HNLAD于点、N,连接ZW,EH,BH,

13

D

图2

•.•四边形ABCD是菱形,

:.B4DH,ZDAC^ZBAC,

•；G//是线段处的中垂线，

：.DH=EH,

:.B4DH=EH,

在Rt/\DHN知RtAEW中，

fDH=EH

lHN=H»，

:RSDHN^xXEHN(HO,

：./DHN=4EHM,

:/DHE=/DHN^2NHE=/NHB/EHk3600-90°-90°-60°=120°,

:.NDEH=3Q°,

GH=®GE=®DE.

36

当。£=加=6时，G”有最大值=6X返=«,

6

当。RL48时，此时上■有最小值是3«,即G”的最小值为，耳><373-i-

62

线段G〃的最大值为丁最小值为擀.

故答案为：瓜-1.

14

人教版七年级数学上册期末检测试题（附答案）

（期末卷）

题号—二三四五六总分

得分

一、选择题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分.每小题有且只有一个正确选项）

1.下列四个数中，绝对值最大的是（）

A.2B.-3C.--D.--

32

2x~V

2.若单项式--乙的系数是加，次数是〃，则机〃的值为（）

3

4

A.-3B.-40.-2D.——

3

3.下列计算正确的是（）

A.5肛-y=5xB.-2a2b+2ba2=0

C.2m+3n=5mnD.x3-x=x2

5.某班把1400元奖学金按照两种奖项奖给22名学生，其中一等奖每人200元，二等奖每人

50元，设获得一等奖的学生人数为X,则下列方程不正确的是（）

A.220x+50(22—x)=1400B.1400-220%=50(22-%)

G.........-.........=22-xD.50x+200（22-x）=1400

6.下列各图形中，经过折叠能围成一个正方体的是（）

二、填空期（本大题6小题,B每题3分，共18分，•D.

7.如果“零上10℃”记为“+10℃”，那么“零下1℃”记为

8.已知3f"T+5=0为一元一次方程，则〃=,该方程的解为

15

9.下列四个立体图形中：

其中从正面看到的图形为圆的是(只填序号).

10.有理数a,6,c在数轴上的对应.点如图所示，且a,b,c满足条件10同=5忖=2卜|=1(),

则|«4-/?|+|Z?+c|+pZ+c|的值等于.------------*一§-----*------a

第10题图

11.某种钢笔标价为X元，若购买20支及以上有8折优惠，甲买20支这种笔比乙买8支多

用40元，则％=.

12.已知48两地相距450km,甲、乙两车分别从4,8两地同时出发，相向而行,已知甲车

速度为120km/h,乙车速度为80km/h,经过th两车相距50km,则土的值

是.

三、(本大题4小题，每题6分，共24分)

13.计算：(1)9^-(——)—5x(—0.2)；(2)(―I)""+4x|(—2)]+(―6)+(—2).

14.先化简再求值：21+4%-^/—(%一3/+2彳3),其中％=一3.

x-12x+2

15.解方程:X-----------

233

16.如图1,一个边长为1cm的正方体按某种方式展开后，恰好能放在一个长方形内.

(1)计算图1长方形的面积S=;

(2)小明认为把该正方体按某种方式展开后可以放在如图2所示的长方形内，请你在图2

中画出这个正方体的平面展开图.।-------1----------1

16

图1图2

四、(本大题2小题，每题分，共14分)

17.已知方程4x+=3%与方程2x+3=5x的解互为相反数；

(1)求m的值；

(2)求式子(/〃+2严6.(2加—1严7的值.

18.用定义一种新运算：对于任意有理数a和6,规定a☆护时+2ab+a.

如：［☆3=1x32+2x1x3+1=16.

(1)求(-2)☆S的值；

(2)若ai5r4=50,求a的值.

五、(本大题2小题，每题8分，共16分)

19.某省公布的居民用电阶梯电价听证方案如下:

第一档电量第二档电量第三档电量

月用电量210度以月用电量210度至350度，每月用电量350度以上，每

下，每度价格0.52元度比第一档提价0.05元度比第一档提价0.30元

例：若某户月用电量400度，则需交电费为:

210X0.52+(350-210)X(0.52+0.05)+(400-350)X(0.52+0,30)=230(元)

(1)如果按此方案计算，小华家5月份的电费为138.84元，请你求出小华家5月份的用电

量；

(2)依此方案请你回答：若小华家某月的电费为a元，则小华家该月用电量属于第几档？

17

20.如图，4B、C是数轴上的三点，。是原点，80=3,AM2BO,5A33co.

(1)写出数轴上点AC表示的数；

(2)点。、0分别从4C同时出发，点。以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，

点。以每秒6个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，附为线段4P的中点，点〃在线

2

段a?上，且OP-co,设运动的时间为t(t>o)秒.

3

①数轴上点欣〃表示的数分别是(用含力的式子表示)；

②《为何值时，M、M两点到原点0的距离相等？

_____I____________I______LJI________*-

AB01________C

六、(本大题1小题，共10分)

21.已知将一副直角三角板)8和直角三角板OGD,现将这副三角板按下图所示的位置摆放,

且

NAOB=4CDO0O°,N/48ON5。，2COD10；

(1)如图1,已知0、4C三点在一条直线上，则N8勿的度数是:

(2)如图2,变化摆放位置：将直角三角板C0D绕点。逆时针方向转动，若要必恰好平

分

ZCOD,则N40C的度数是：

(3)如图3,当三角板胸摆放在N478内部时，作射线第平分N47C,射线0”平分

如果三角板OCD在NAOB内绕点、0任意转动，N就W的度数是否发生变化？

如果不变，求出其值；如果变化，请说明理由.

1~6BCBDCA

18

7.-1℃8.1,--9.②10.1011.512.2或2.5

3

13.(1)原式=9x(-3)—5x(-0.2)=-27+l=-26.

(2)原式=—1+4x8+3=34.

QQQ

14.原式化简得§*2+3彳，当》=一3时，-x2+3x=-x(-3)2+3x(-3)=15.

15.x=--

5

16.(1)12cm2：

(2)如图所示.

第16