1.2.1 数轴 课件 2024-2025学年华东师大版七年级数学上册

1.2.1

数轴创设情景，课堂引入120填一填、读一读.0 1 3 6 8下面的分数中哪些是真分数？哪些是假分数？在直线上表示出来.135157133336666【问题1】请观察温度计，发现温度计的刻度结构，说说它有哪些特征？（3）有均匀的刻度和读数（1）有零上、零下温度的分界点：0℃（2）有上升的方向（下降的方向）在标准大气压下，冰水混合物的温度规定为0℃.零上摄氏度零下摄氏度单位长度有零上、零有上升的方有均匀的刻下温度的向度及相应分界点：0℃的读数看作一条直线

动手操作，形成概念 试一试、画一画：类比温度计，

画出一条可以用点表示有理数的直线.动手操作：①类比温度计，请画出一条可以用点表示有理数的直线，并与同伴交流分享.②阅读教材

P8

直线的具体画法，并修改完善.学生1 学生2画的不是直线.缺少正方向和单位长度，未取点标数.学生

3缺少正数方轴向的箭头；操作小结：

③总结具体做法、

作图需要注意事项.1 2 345 6

3

2

1

0

4

6

5正方向单位长度原点画数轴的步骤：①画一条直线（通常画成水平位置）；②在直线上任取一点作为原点(origin)，表示数0；③规定直线上从原点向右的方向为正方向，画上箭头；④选取适当的单位长度，依次标点及对应的数.说一说：请根据以上观察、分析、作图,说说什么是数轴？归纳总结，辨析概念单位长度0概括：像这样规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴（numberaxis）.原点 正方向【问题2】下列各图中的数轴是否正确？为什么？（

1）9 10-2（

2）4-4（

3）-3-1 0 1 2 3 4 5 6 7 8（1）解：正确，符合数轴的定义.-3 -2 -1 0 1 2 3（2）解：不正确，单位长度不一致.（3）解：不正确，负数标注错误.✔✘-1 -2 -4 -5 -6 0 1 2 3 4 5 6

✘-55 63 4210-4

-3

-2

-1巩固新知，形成技能思考：如何在数轴上找到表示某一有理数的点？表示

4.5的点 位于原点左侧 与原点相距4.5个单位长度表示1

1

的点 位于原点右侧 与原点相距1

1个单位长度3 3

4.531

1巩固新知，形成技能例1

画数轴，并在数轴上画出表示下列各数的点：3

50 ，0

，150

，

300（1） 4 ，

2 ，

4.

5

，1 ，1 1 ，0（2）例1

画数轴，并在数轴上画出表示下列各数的点：3（1）4，

2，

4.5，1，11

，0-55 63 4210-4

-3

-2

-1

2131

4.540 1例1

画数轴，并在数轴上画出表示下列各数的点：3（1） 4，

2，

4.5，1，11

，0解：（1）如图所示.11 1

3-4.540-25 63 421-6

-5

-4

-3

-2

-1

0例1

画数轴，并在数轴上画出表示下列各数的点：，

300（2）

50 ，0

，150100200300-100-200-3000例1

画数轴，并在数轴上画出表示下列各数的点：，

300100200300-200

-100-3000-300（2）

50 ，0

，150解：（2）如图所示.-50 0150例1

画数轴，并在数轴上画出表示下列各数的点：，

300-300100-50

000 5500 110000 115500 220000 225500 330000--5500--110000--115500--220000--225500--330000（2）

50 ，0

，150解：（2） 如图所示.300100 150 200-100 -50

0-200-30011 1

3-4.540-25 62 3 4150-6

-5

-4

-3

-2

-1

0

1-300 -50-300 -50 0 100-300

-250

-200

-150

-100

-50

0

50

100

150

200

250

300思考：

对比第（1）、（2）问中数轴，谈谈你的发现.注意： ①同一数轴单位长度要统一.②画数轴时，要根据具体问题选取适当的单位长度，合理呈现所要表示的数.表示的数.例2

如图，指出数轴上的点

A、

B、

C、

D与原点相距位1与于.5个原单点位相左长距侧度2.5个位单于位原长点度右侧6解： 数轴上的点A、

B、

C、

D所表示的数分别为

5 ，

1

.

5 ，2

.

5 ，6 .

课堂小结，深化提高 概念思想方法三要素形成过程原点正方向单位长度数形结合数轴概括：像这样规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴.形作用数画法用数轴上的