河北省石家庄市高三下学期一模考试数学（文）（A卷）试题扫描版含答案

石家庄市20172018学年高中毕业班第一次模拟考试试题文科数学答案选择题（A卷答案）15ACDBB610CABBB1112DD（B卷答案）15BCDAA610CBAAA1112DD二、填空题13.14.315.乙16.三、解答题(解答题仅提供一种解答，其他解答请参照此评分标准酌情给分）17.解：（1）设数列的公差为，且由题意得，……………2分即，解得，……………4分所以数列的通项公式,………………6分（2）由（1）得，…………8分…10分.………12分.18．（1）因为平面SDM,平面ABCD,平面SDM平面ABCD=DM,所以……2分因为,所以四边形BCDM为平行四边形，又，,所以M为AB的中点。…4分因为…6分（２）因为，，所以平面，又因为平面，所以平面平面，平面平面，在平面内过点作直线于点，则平面，……………7分在和中，因为，所以，又由题知，所以，由已知求得，所以……………9分连接BD，则，…………………10分又求得的面积为所以由点B到平面的距离为……………12分19.解：（1）甲方案中派送员日薪（单位：元）与送货单数的函数关系式为：…………3分乙方案中派送员日薪（单位：元）与送单数的函数关系式为：………6分（2）①、由表格可知，甲方案中，日薪为152元的有20天，日薪为154元的有30天，日薪为156元的有20天，日薪为158元的有20天，日薪为160元的有10天，则，8分乙方案中，日薪为140元的有50天，日薪为152元的有20天，日薪为176元的有20天，日薪为200元的有10天，则，10分②、答案一：由以上的计算可知，虽然，但两者相差不大，且远小于，即甲方案日薪收入波动相对较小，所以小明应选择甲方案。答案二：由以上的计算结果可以看出，，即甲方案日薪平均数小于乙方案日薪平均数，所以小明应选择乙方案。12分20解：（1）设由题，2分解得，则，椭圆的方程为.4分（2）设，，当直线的斜率不存在时，设，则，直线的方程为代入，可得，，则直线的斜率为，直线的斜率为，，当直线的斜率不存在时，同理可得.5分当直线、的斜率存在时，设直线的方程为，则由消去可得：，又，则，代入上述方程可得，，则7分设直线的方程为，同理可得9分直线的斜率为11分直线的斜率为，.所以，直线与的斜率之积为定值，即.12分21．解：（Ⅰ）由题意，所以，…………2分又，所以，…………4分若，则，与矛盾，故，…………5分（Ⅱ）由（Ⅰ）可知，，由，可得………6分令，，当时，………8分当时，设，，故函数在上单调递增，又，所以当时，，当时，，所以函数在区间上单调递减，在区间上单调递增，…………10分故故…………12分法二：（Ⅱ）由（Ⅰ）可知，，由，可得………6分令，，令当时，，单调递减，且；…………8分当时，，单调递增；且所以在上当单调递减，在上单调递增，且…………10分故故…………12分选作题22（1）由题意可知直线的直角坐标方程为，…………2分曲线是圆心为，半径为的圆，直线与曲线相切，可得：；可知曲线C的方程为，…………4分所以曲线C的极坐标方程为，即…………5分(2)由（1）不妨设M（），，（）…………7分………………9分当时,所以△MON面积的最大值为.………………10分23.【解析】（1）由题意可知恒成立，令，去绝对值可得：，………………3分画图可知的最小值为3，所以实数的取值范围为；