《电功率之“知三求七两种功率比例问题”》

电功率之“知三求七、两种功率、比例问题”一、知三求七1.串联电路例1.如图所示，电源电压U=10V，电阻R1=20Ω，电阻R1两端的电压U1=4V。求：（1）电路中的电流；（2）电阻R2两端的电压U2；（3）电阻R2的阻值；（4）串联电路的总电阻；（5）电阻R1的电功率；（6）电阻R2的电功率；（7）电路消耗的总功率。解析：由题图知：R1和R2串联（1）电路中的电流：（2）电阻R2两端的电压：U2=U－U1=10V－4V=6V（3）电阻R2的阻值：（4）串联电路的总电阻：R总=R1+R2=20Ω+30Ω=50Ω（或）（5）电阻R1的电功率：P1=U1I=4V×0.2A=0.8W（6）电阻R2的电功率：P2=U2I=6V×0.2A=1.2W（7）电路消耗的总功率：P总=UI=10V×0.2A=2.0W（或P总=P1+P2=0.8W+1.2W=2.0W）2.并联电路例2.如图所示，电阻R1、R2并联在电路中，干路电流I=1A，电阻R1=20Ω，电阻R2的电流I2=0.4A，电阻R1消耗的功率P1=3.6W。求：（1）电阻R1的电流；（2）电源电压；（3）电阻R1；（4）电阻R2；（5）并联后的等效电阻R并；（6）电阻R2消耗的功率P2；（7）电路消耗的总功率。解析：由题图知：R1和R2并联（1）电阻R1中的电流：I1=I－I2=1A－0.4A=0.6A（2）电源电压：（3）电阻R1的阻值：（4）电阻R2的阻值：）（5）并联后的等效电阻：（或）（6）电阻R2消耗的电功率：P2=U2I2=6V×0.4A=2.4W（7）电路消耗的总功率：P总=UI=6V×1A=6W（或P总=P1+P2=2.4W+3.6W=6.0W）二、两种功率例3.把标有“8V4W”和“12V8W”的两个灯泡串联后接在某一电源上时，恰能使其中的一个正常发光，另一个发光较暗，则发光较暗的灯泡，它的实际功率是多大？解析：由题知：L1和L2串联，只能保证额定电流小的灯泡正常发光，否则，它有可能烧坏由P=UI知：，＞0.5A所以，电路中的电流：I=I1=0.5A，L2发光较暗由知：，所以，发光较暗的灯泡的实际功率：P2实=I2R2=（0.5A）2×18Ω=4.5W例4.“6V4W”的灯L1和“12V9W”的灯L2串联在电压为10V的电路中，求：各自的实际功率。解析：由知：，由题知：L1和L2串联，电路中的电流：L1的实际功率：P1实=I2R1=（0.4A）2×9Ω=1.44WL2的实际功率：P2实=I2R2=（0.4A）2×16Ω=2.56W三、比例问题例5.有三个电阻，R3=3R1，R2=2R3，将它们串联后接入电路中，电路两端电压为20V，R2的电功率为6W，求：（1）通过R3的电流；（2）电阻R1的阻值。解析：串联电路的电流处处相等，串联电路的总电压等于各个串联导体的电压之和；电功率的计算公式：三个电阻串联，总电阻为：R=R1+R2+R3=R1+6R1+3R1=10R1电路中的电流：R2的电功率：P2=I2R2=6W，即：，解得：R1=4Ω通过R3的电流，即电路中的电流：例6.有三个电阻，R1=3R3，R2=2R3，将它们串联后接入电路中，R1两端电压为6V，R2的电功率为8W，求：（1）电路两端电压；（2）电阻R3的阻值。解析：（1）串联电路的电流处处相等，三个电阻串联时，I1=I2，即：由于R1=3R3，R2=2R3，所以，，R1两端电压U1=6V，所以，又因为串联时：，R1=3R3所以：所以，三个电阻串联时，电路两端的电压：U=U1+U2+U3=6V+4V+2V=12V（2）R2的电功率为8W，由公式可知，电阻R2的阻值：由于R2=2R3，则电阻R3的阻值：例7.如图所示，电源电压不变。当滑动变阻器的滑片P从中点滑到b端时，电压表的前后示数之比为U:U′=4:3，求：（1）电流表的示数之比；（2）电阻R1与滑动变阻器最大阻值R2之比。解析：P在中点时：………①……………②P在b端时：…………………③………④由得：，R1=R2由得：答案：（1）4:3；（2）1:1例8.如图所示，电源电压不变。当滑动变阻器的滑片P从a端滑到b端时，电阻R1前后消耗的电功率之比为P1:P1′=9:4。求：（1）电压表的示数之比；（2）电流表的示数之比；（3）R1和滑动变阻器R2最大阻值之比。解析：（1）设电压表前后的示数分别为U1、U1′,则：，有：，即：，得：（2）设电流表前后的示数分别为I1、I1′,则：，有：，即：，（3）P在a端时：……①U1=U…………②…………③P在b端时：………④……………⑤……………⑥由得：，R1=2R2，前两问又解：由得：由得：例9.如图所示，电源电压不变。当变阻器R2接入电路的电阻为其最大阻值的时，它两端的电压为U2；当R2接入电路的电阻为其最大阻值的时，它两端的电压为U2′。若。求：（1）电流表的示数之比；（2）电阻R1前后消耗的电功率之比。解析：（1）当变阻器接入电路的电阻为其最大阻值的时，滑动变阻器两端的电压：………………①当R2接入电路的电阻为其最大阻值的时，滑动变阻器两端的电压：………………②因为，即所以，由①②两式得：R2=2R1当变阻器接入电路的电阻为其最大阻值的时，电路中的电流：……③当R2变阻器接入电路的电阻为其最大阻值的时，电路中的电流：………④由③④两式得：，即电流表的示数之比为3:2。（2）电阻R1前后消耗的电功率之比：例10.如图所示，电源电压不变。当滑动变阻器的滑片P从a端滑到b端时，电流表的前后示数之比为I:I′=4:1。求：（1）电阻R1前后消耗的电功率之比；（2）电阻R1与滑动变阻器最大阻值R2之比。解析：P在a端时：…………………①P在b端时：……②由得：，例11.如图所示电路，电源电压保持不变。移动变阻器滑片P，使电压表示数为10V时，滑动变阻器的功率为10W；移动变阻器滑片P到另一位置时，电压表示数为5V时，滑动变阻器的功率为7.5W。求：（1）电源电压；（2）变阻器先后连入电路中的电阻值。解析：（1）由图R0与R串联，电压表测R0两端的电压当电压表的示数为10V，滑动变阻器的功率为10W，此时：UP=U－10V电路中的电流：根据P=UI，滑动变阻器的功率：……①同理，电压表的示数为5V，此时滑动变阻器的功率7.5W，……②由①÷②解得：U=20V，代入①式得：R0=10Ω（2）移动滑片P前电路中的电流：此时变阻器连入电路中的电阻值：移动滑片P后电路中的电流：此时变阻器连入电路中的电阻值：例12.如图所示电路，电源电压一定定值电阻R0为5Ω。滑动变阻器R的滑片P由某一位置A滑到另一位置B时，电压表的示数由4V变到8V，并且已知滑片在A、B位置时，R0的电功率的比值为25:1。求：（1）电源电压；（2）滑动变阻器滑片P在A、B两位置时连入电路中的有效电阻值。解析：（1）由图R0与R串联，电压表测R两端的电压已知滑片在A、B位置时，R0的电功率的比值为25:1因R0不变，由知，R0消耗的电功率与其电压的平方成正比所以，，于是：设电源电压为U，由串联电路的电压规律