数学-九师联盟2025届高三年级上学期10月质量检测试题和答案

考生注意：作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效。1.已知集合A={0,1,2},B={xs≥0};则A∩B的真子集个数为A.2A.a>6>cB.b>a>cC.c>4>aA公A公A.—10B.—9C.-8为常数),若f(x)在[-2,4]上的最大值为M,最小值为m,且M+m=6,则a=A.6B.4【高三10月质量检测·数学第1页(共4页)】8.在△ABC中，角A,B为锐角，△ABC的面积为4,且cos²A+cos²B=2-sinC,则△ABC周长的最小A.4√2+4B.4√2-4C.2√2+2二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。A.f(x)为偶函数B.f(x)的最小正周期C.f(x)在区间上单调递减D.f(x)在[0,π]上有4个零点10.若实数x,y满足x²—4.zy+y=6,则A.|x-yl≥2C.x²+y²≥2B.12.已知,则曲线y=f(x)在点(一1,f(一1))处的切线方程为13.若定义在R上的函数f(x)满足：f(x+2)+f(x)=0,且f(一1)=—3,则f(2025)=【高三10月质量检测·数学第2页(共4页)】【高三10月质量检测·数学第3页(共4页)】18.(本小题满分17分)值域.19.(本小题满分17分)【高三10月质量检测·数学策4页(共4页)】【高三10月)1.B由A={0,1,2}和B={x|x>0},得A∩B={1,2},所以ANB的真子集个数为2²-1=3.故选B.3.D因为,b=30.2>1,,所以b>c>a.故选D.故选D.g(t)为[-3,3]上的奇函数，则M=g(t)mx!ka,m=g(t)min+1+a,所以M+m=g(t)mx+g(t)min+2+2a,由奇函数性质可知g(t)max+g(t)mm=0,所以M+m=2+2x=6,所以a=2.10.AC设x-y=t,则x=y+t,代入x²-4xy+y²=6,整理得2y²+2ty+6-t²=0,由△=(2t)²-8(6-t²)≥0,解得|ty=19满足x²-4xy+y²=6,此时|5-19|=14>12,5²+19²>12,则B和D错误.综上，故选AC.N12.3x+y+3=0由题意得,所以切线斜率k=f(-13.3因为f(x+2)+f(x)=0,所以f(x+2)=-f(x),所以f(x+4)=-f(x+2)=f(x),4取x=-1,得f(1)+f(-1)=0,=3,故f(2025)=3.14.3π如图，设A(0,2),B(π,0),连接AB交曲线y=cosx+1(0≤x≤π)于点E.根据曲线—cosx-1(0≤x≤π)与x,y轴围成的区域的面积也为π,又半圆C,半圆C₂的面积都为6分……~………………13分,【高三10月质量检测·数学参考答案第2页(共4页)】【高三10月,………13分:………8分++由(2)得.……………………11分因为g(t)的图象是对称轴为开口向上的抛物线的一部分，所以f(x)的值域…………17分所以f(x)<0在(-0,1)上恒成立，所以f(x)在(-0,1)上单调递减，……………2分令h(x)=-ax²+x-a(a<0),则△=1-4a², 令f(x)<0,即h(x)<0,得,……………