高一上学期期中重难点检测卷（提高卷）（考试范围：第1-4章）（解析版）

121-22高一上·北京·阶段练习）以下元素的全体能构成集合的是()【答案】A【分析】根据集合的知识可选出答案.A．CU(MUN)B．NUCUM【答案】ACUN32023·北京海淀·一模）刘老师沿着某公园的环形道（周长大于1km）按逆时针方向跑步，他从起点出发、并用软件记录了运动轨迹，他每跑1km，软件会在运动轨迹上标注出相应了11km，恰好回到起点，前5km的记录数据如图所示，则刘老师总共跑的圈数为()【答案】B【分析】利用环形道的周长与里程数的关系建立不等关系求出周长的范围，再结合跑回原点的长度建立方程，即可求解.【详解】设公园的环形道的周长为t，刘老师总共跑的圈数为xx∈N*【答案】D【分析】根据函数在各段单调递增且断点左侧的函数值不大于右侧的函数值得到不等式组，解得即可.【答案】C【分析】先将集合A化简，再根据集合的交集运算即可求解.xx2所以A∩B={0,1}f(lg(lg2))=()【答案】C【详解】设g(x)=ax3+bsinx，3ax3+bsinx所以g(x)是奇函数，210【答案】C【详解】如图，画出f(x)的图象，f【点睛】本题考查对数函数的应用，解题的关键是画出函数的图象，利用图象结合对判断.820-21高一上·江苏淮安·期中）基本再生数R0与世代间隔T是新冠肺炎的流行病学基本参数．基本再生数指一个感染者传染的平均人数，世代间隔指相邻两代间传染所需的平均时间．在新冠肺炎疫段，可以用指数模型：I(t)=ert描述累计感染病例数I(t)随时间t(单位：天)的变化规律，指数增长率r与R0，T近似满足R0=1+rT．有学者基于已有数据估计出R0=3.07，T=6．据此，在新冠肺炎疫情初始阶【答案】B间为t1天，根据e0.345(t+t)=2e0.345t，解得t1即可得结果.则e0.345(t+t)=2e0.345t，所以e0.345t=2，所以0.345t1=ln2，【点睛】方法点睛：与实际应用相结合的题型也是高考命题的动向，这类问题的特点是通过现实生活的事例考查书本知识，解决这类问题的关键是耐心读题、仔细理解题，只有吃透题意，才能将实际问题数学模型进行解答.【答案】ABD通过运算及变形整理找到新元素的特征归属即可.2则2b∈A，故B正确；1024-25高一上·全国·阶段练习）下列命题中是真命题的是()2【答案】ACD【分析】利用充要条件的定义与全称命题的否定结合一元二次不等式和分式不等式得解法逐项判断即可.对C，不等式≥0成立，即x≥3或x<−所以不等式成立的一个充分不必要1123-24高一上·江苏泰州·期末）已知正数a，b满足a+=2，2【答案】ABD【分析】由不等式的性质结合逐一判断每一个选项即可.1221-22高一上·上海浦东新·期中）已知函数y=f(x)的【分析】对f(a)、f(b)、f(c)的取值进行分类讨论，计算出不同情况下函数y=f(x)的个数，即可得解.①当f(a)、f(b)、f(c)全为0时，只有1种；②当f(a)、f(b)、f(c)中有两个为−1，一个为2时，有3种；③当f(a)、f(b)、f(c)中有两个为1，一个为−2时，有3种；⑤当f(a)、f(b)、f(c)三者都不相等时，可故答案为：19.1323-24高一上·浙江嘉兴·阶段练习）已知幂函数f(x)的图象经过点的增区间【分析】先根据幂函数过的点求出其函数表达式，然后结合复合函数单调性单调性即可求解.2221523-24高一上·全国·课后作业）用描述法表示下列集合.有意义的实数x组成的集合.（4）解方程得出解集.∴所有不在第一、三象限的点组成的集合为{(x,y)|xy≤0,x∈R,y∈R}.∴使y=有意义的实数x组成的集合为{xx≠2且x≠−3}.22(1)若a=0，求AUB；（2）根据集合交集的性质分类讨论求解即可.0若B≠∅,因此有{a−3l3a≤,无解，所以实数a的取值范围为.1724-25高一上·全国·课堂例题）判断下列命题的真假.【答案】(1)假命题（3）利用配方法整理原式可判断.所以全称量词命题“所有的素数都是奇数”是假命题.（2）任意矩形的对角线相等，所以是真命题.③在②中的不等式中，能否找到一个代数式，满足所求式？若能，请直接写出该代数式；若不能，请说明理由.【答案】(1)①证明见解析；②证明见解析；③能找到（2）证明充分性：如果xy≥0，则有xy=0和xy>0两种情况22，化简即可.2.y.y|xy||xy|1921-22高一上·浙江嘉兴·期中）已知函数(1)(2)(2016)(2017)(3)求f|(2018,+f(|2018,+…+f(|2018,+(1)(2)(2016)(2017)【答案】(1)【分析】(1)结合已知条件直接求函数值即可；(2)分别写出f(a)和f(1−a)，然后求二者之和即可；(3)结合(1)(2)中结论即可求解.从而f(a)+f(1−a)=1.1201722016100810101009（3）原式=[f()+f()]+[f()