六年级 上学期 数学 鲁教版 课件《代数式》参考课件

3.2代数式

1、一块长方形足球场地：长为m，宽为n，周长：

;面积：

。2（m+n）

mn

2、小明骑车上学，路程为S，时间为t，小明骑车的速度。

4、如果正方体的棱长是b，那么正方体的体积是。b33、哥哥今年a岁，弟弟比哥哥小3岁，弟弟今年岁。

（a-3）课前测试4+3（x-1）、a+b、ab、、(a-1)3观察这些式子有什么特点一、代数式的定义定义：用运算符号把数或表示数的字母连接成的式子叫代数式；单独一个数或一个字母也是代数式。代数式的主要成份是数、字母以及基本运算符号，其中可以不包括数，也可以不包括字母，还可以不包括运算符号。判断下列各式是不是代数式d4,2x,S=пr2,x=2,8-3×2,-5,x-y,T.考考你的眼力二、列代数式1.一个数比5的3倍少1，求这个数5×3-12.一个数比x的3倍少1，求这个数3x-1一个数乘5得m，求这个数m5写成x×3-1是不规范的写成m÷5是不规范的3.一个数是n的倍，求这个数12132a或者1.5a121a()需要特别注意的问题1、代数式中，表示相乘关系应避免使用“×”，一般可以用“·”，或者干脆省略不写，（数与数之间相乘还要沿用“×”）。

2、数与字母相乘时，数一定要写在字母的前面（数字在前，字母断后）。3、带分数与字母相乘时，就把带分数化为假分数。4、代数式中出现除法运算时，一律写成分数的形式。例1

设字母a表示甲数，字母b表示乙数，用代数式表示：（1）甲、乙两数的差的2倍；（2）甲数的与乙数的的差；（3）甲、乙两数的差的立方；（4）甲、乙两数的平方和.例2

用文字语言叙述下列代数式：解：（1）x与y两数的和；（2）x与y两数差的；（3）x与y两数和的平方；（4）x与y两数的立方和.

练一练：用代数式表示

(1)f的11倍再加上2可以表示为

；(2)数a的与这个数的和可以表示为

；(3)鸡兔同笼，鸡a只，兔b只，则共有头

个，脚

只；11f+298a(a+b)(2a+4b)例3

甲、乙两地相距150km，一辆汽车的行驶速度为akm/h.用代数式表示：（1）这辆汽车从甲地到乙地需要行驶多长时间？（2）若速度增加2km/h，则需要多长时间？加速后可以早到多长时间？解：（1）根据路程=速度×时间，可知这辆汽车从甲地到乙地需要行驶h.（2）如果速度增加2km/h，那么行驶速度就是（a+2）km/h，所以从甲地到乙地需要行驶h.加速后可以早到（-）h.例4某公园的门票价格：成人10元/人；学生5元/人.

（1）一个旅游团有成人x人、学生y人，那么该旅游团应付多少门票费？解：成人应付的门票费：（10x）元学生应付的门票费：（5y）元

该旅游团应付的门票费：（10x+5y）元

（1）如果用x（m/s）表示小明跑步的速度，用y（m/s）表示小明走路的速度，那么10x＋5y就表示他跑步10s和走路5s所经过的路程；

（2）如果用x和y分别表示1元和5角硬币的枚数，那么10x＋5y就表示x枚1元硬币和y枚5角硬币共是多少角钱.

你还能举出其他的例子吗？代数式10x+5y还可以表示什么？想一想三、列代数式并求值下面我们继续看例4：（2）如果该旅游团有37个成人，15个学生，那么门票费是多少呢？解：把x＝37，y＝15代入代数式得

10x＋5y=10×37＋5×15＝445（元）

一般地，用数值代替代数式中的字母，计算所得的结果叫做代数式的值.例5当x=3,y=-2时，求代数式

的值.

练习1.如图,小明将边长为10厘米的正方形纸片的4个角剪去一个边长为x厘米的小正方形,做成一个无盖的纸盒,你能算出纸箱盒的表面面积吗?10x解：正方形纸片的面积：10×10=100（平方厘米）被剪去的4个小正方形的面积：4·x·x=4x2(平方厘米)纸箱盒的表面积：(100-4x2)平方厘米

练习2.现代营养学家用身体质量指数衡量人体胖瘦程度，这个指数等于人体体重（kg）与人体身高（m）平方的商.对于成年人来说，身体质量指数在20~50之间，体重适中；身体指数低于18体重过轻；体重指数高于30，体重超重。(1)设一个人的体重为w（kg），身高为h（m），求他的身体质量指数；（1）解：根据题意知此人身体质量指数为：练习2.现代营养学家用身体质量指数衡量人体胖瘦程度，这个指数等于人体体重（kg）与人体身高（m）平方的商.对于成年人来说，身体质量指数在20~50之间，体重适中；身体指数低于18体重过轻；体重指数高于30，体重超重。(2)张老师的身高是1.75m，体重是60kg，他的体重是否适中？

（2）解：由（1）可知张老师的身体质量指数是

因18<19.6<30,故张老师的体重适中。练习2.现代营养学家用身体质量指数衡量人体胖瘦程度，这个指数等于人体体重（kg）与人体身高（m）平方的商.对于成年人来说，身体质量指数在20~50之间，体重适中；身体指数低于18体重过轻；体重指数高于30，体重超重。(3)你的体重指数是多少？解：依照（2），自己做判断吧小结！

代数式的定义 代数式列代数式并求值代数式意义巩固性学习1、练习：用代数式表示（1）a与b的差的2倍（2）a与b的2倍的差（3）a与b,c两数之和的差（4）a,b两数之差与c的和2（a-b）a-2ba-(b+c)(a-b)+c

2、一个两位数字的个位数学是a，十位数字是b，请用代数式表示这个两位数；1212十位数个位数1×10+2ba