薄透镜焦距的测定

薄透镜焦距的测定普通物理(光学)实验薄透镜焦距的测定实验目的实验仪器思考问题实验原理实验内容数据处理注意事项实验目的1．掌握光具座的使用与光学元件等高共轴调节的方法。2．学会测量透镜焦距的常用方法，掌握简单光路的分析。3．熟悉光学实验的基本操作规范。实验仪器图1薄透镜焦距测定实验仪器组成

1.光具座2.透镜3.钠光灯4.物屏5.像屏115234实验原理

图2薄透镜成像光路图如图2所示，在近轴光线的条件下，薄透镜成像的高斯公式为：(1)注意:测得量须添加符号，求得量则根据求得结果中的符号判断其物理意义。(2)其中f′为像方焦距；s′为像距；s为物距。各线距均从薄透镜中心(光心)量起，与光线进行方向一致为正，反之为负。实验内容一、各光学元件同轴等高的调节将光源、物屏、待测透镜和像屏依次放在光学平台上，进行各光学元件同轴等高的粗调和细调。粗调：用三角板辅助调整各元件的中心大致在与光学平台平行的同一条直线上，并使物平面，像屏平面和透镜面相互平行且垂直光学平台。图3共轴等高调节光路细调：利用共轭法调整，固定物屏和像屏的位置，使D>4f，在物屏与像屏间移动凸透镜，可得一大一小两次成像。若两个像的中心重合，即表示已经共轴；若不重合，可先在小像中心作一记号，调节透镜高度，使大像的中心趋向小像中心（大像追小像）。如此反复调节透镜高度，直至大像的中心和小像中心完全重合。多透镜系统,在物与单个凸透镜共轴后依次增加待调透镜，调节新增透镜的高低左右使物的像仍在原处（在轴上）即可。若放大像的中心不在像屏中心，则调节透镜的高低左右使之落在像屏的中心。若缩小像的中心不在像屏中心，则调节像屏的高低左右使之落在像屏的中心。二、凸透镜焦距的测量1、物距、像距法测凸透镜焦距先粗略估计测量待测凸透镜焦距，在第1步的基础上，使物和像屏之间的距离略大于粗测焦距值的4倍，移动透镜，直到在像屏上看到清晰的像为止，记录物距s与像距s′，由公式(2)求出焦距f′。图4物距、像距法测焦距光路2.自准直法测凸透镜焦距如图5所示，在待测透镜L的一侧放置被光源照明的1字形物屏AB，在另一侧放一面平面反射镜M，移动透镜（或物屏），当物屏AB正好位于凸透镜之前的焦平面时，物屏AB上任一点发出的光线经凸透镜L折射后，变为平行光线，然后被平面反射镜反射回来，再经凸透镜折射后，仍会聚在它的焦平面上，即在原物屏平面上，形成一个与原物等大、倒立的实像A′B′。此时物屏到凸透镜之间的距离等于待测透镜的焦距，即图5用自准直法测凸透镜焦距3.二次成像法（贝塞耳法）毋须考虑透镜本身的厚度，因此较准确物像公式法、自准直法都因凸透镜的中心位置不易确定而在测量中要引入误差，用二次成像法来测量凸透镜焦距可以避免这一缺点。如图6所示，物屏和像屏之间的距离大于，且保持不变，如果沿光轴方向移动透镜，透镜在物屏和像屏之间必定存在两个位置能观察到清晰的像，透镜在这两个位置之间距离的绝对值为，运用物像的共轭对称性质，可以证明图6二次成像法测凸透镜焦距4.

辅助透镜成像测凹透镜的焦距先使物AB发出的光线经凸透镜L１后形成一实像A′B′，然后在L１和A′B′之间放入待测凹透镜L２，就能使虚物A′B′产生一实像A″B″。分别测出L２到A′B′和A″B″之间距离s２、s２′，根据式(2)即可求出L２的像方焦距f′。图6辅助透镜法测凹透镜焦距5.用自准直法测凹透镜焦距。如图7所示，物屏AB发出的光经凸透镜L1折射后成一实像A′B′，记录A′B′的位置；然后在L1与A′B′之间放置待测凹透镜L2，在L2后面放一平面镜M，移动L2，使在物屏平面上得到一个与AB等大、倒立的实像。由光的可逆性原理可知，AB上任一点发出的光经L1、L2后射向平面镜M的光线是平行光线，而主轴上点B′则是凹透镜L2的物方焦点。记录凹透镜L2和A′B′的位置，便可直接测出凹透镜的焦距。图7自准直法测凹透镜焦距数据处理测量过程中物屏的位置固定不变。按等精度多次测量来计算焦距的A类标准不确定度，忽略B类不确定度。1.物距像距法测凸透镜焦距物屏位置x0=

，凸透镜位置x1，像屏位置x2,,

nx1

/cmx2/cms/cms’/cmfi’/cm12345表一物距像距法数据记录表2.自准直法测量凸透镜焦距物屏位置x0=

，凸透镜位置x1。

nx1

/cmfi’=（x1

-x0）/cm12345表二自准直法测凸透镜焦距数据记录表3.二次成像法测凸透镜焦距物屏位置=

，像屏位置x1，凸透镜位置（放大像）x2，像屏位置（缩小像）x3

.

nx1

/cmx2/cmx3/cmD=(x1-x0)/cmd=(x3-x2)/cmfi’/cm12345表三二次成像法测凸透镜焦距数据记录表4.辅助透镜法测凹透镜焦距经凸透镜成像位置x1，经凸凹透镜成像位置x2，凹透镜位置x3

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nx1

/cmx2/cmx3/cms=(x2-x1)/cms’=(x3-x1)/cmfi’/cm12345表四辅助透镜法测凹透镜焦距数据记录表5.自准直法测凹透镜焦距经凸透镜后成像位置x1，凹透镜位置x2。

nx1

/cmx2/cmfi’=(x1-x2)/cm12345表五自准直法测凹透镜焦距数据记录表注意事项1．在数据处理时要注意透镜成像公式中的符号法则。2．由于人眼对成像的清晰度分辨能力有限，所以观察到的像在一定范围内都清晰，加之球差的影响，清晰成像位置会偏离高斯像。为了减小误差，记录数值时应使用左右逼近的方