第三章-效用理论

经济学基础第三章消费者行为理论第一节基数效用论第二节序数效用第三节效用论的应用学习目标>>了解效用、总效用和边际效用的含义及相互关系；理解边际效用递减规律；掌握基数效用论的消费者均衡和消费者剩余；了解边际替代率及其递减规律；掌握消费预算线的含义及其移动；了解替代效应和收入效应。引例：金子与馒头：效用论遥远的村子里住着一位穷人和一位富人，有一天村子里突然发洪水了，穷人背着家里最贵重的东西——一袋馒头爬上了一棵树，富人背着家里最贵的东西——一袋金子也爬上了这棵树。洪水没有消退的迹象，救兵又迟迟未到。第一天，穷人吃了一个馒头，富人什么也没吃，眼睁睁地看着穷人吃。第二天，穷人又吃了一个馒头，富人的肚子已经开始打鼓了。到了第三天，富人实在是忍不住了，于是对穷人说：“我用这袋金子换你那袋馒头，行不行？”穷人果断拒绝，不容商量。讨论：为什么一袋金子却换不来一袋馒头？任务情境：

在正常情况下，一袋金子价值千万，一袋馒头的价值则远远比不上一袋金子。但是在案例中的情形下，金子的价值却远远比不上馒头。这就涉及了经济学中的效用的概念。在当时，一袋金子虽是一大笔财富，但它们不能吃、不能用，对于富人而言毫无效用；而一袋馒头，可以充饥，对于穷人来说能使自己生存下去。在生命与财富之间作选择，相信所有人都会选择生命。任务分析：引例：金子与馒头：效用论基数效用论和序数效用论

1、基数效用论：

效用的大小可以用基数（1，2，3，……）来表示，可以计量并加总求和。基数效用论采用的是边际效用分析法。

2、序数效用论：效用作为一种心理现象无法计量，也不能加总求和，只能表示出满足程度的高低与顺序，效用只能用序数（第一，第二，第三，……）来表示。序数效用论采用的是无差异曲线分析法。

在序数效用论中，消费者可以对各种可供选择的商品组合的效用大小进行排序，但并不能准确地确定他从商品组合中得到的效用数量是多少。也就是说，不同商品组合的效用是可以比较的，但每个组合的效用不能准确度量；或者说，消费者知道A组合的效用大于B组合的效用，但无法知道到底大多少。

例如：消费者认为某天晚上花100元吃一顿丰盛的晚餐比看一场演出更值得，这就是序数效用；如果消费者认为某天晚上花100元吃一顿丰盛的晚餐获得的效用是100，而看一场演出的效用是80，这就是基数效用。第一节基数效用论一、效用的含义

效用是指消费者在消费某种商品或劳务时所感受到的满足程度。思考：同一物品对于不同的人的效用是一样的吗？完全是消费者的一种主观心理感受。满足程度高，效用大；满足程度低，效用小；若感到痛苦，则是负效用。

对效用的理解——《最好吃的东西》免子和猫争论，世界上什么东西最好吃。免子说“世界上萝卜最好吃。萝卜又甜又脆又解渴，我一想起萝卜就要流口水。猫不同意，说，“世界上最好吃的东西是老鼠。老鼠的肉非常嫩，嚼起来又酥又松，味道美极了！”免子和猫争论不休、相持不下，跑去请猴子评理。猴子听了，不由得大笑起来：“瞧你们这两个傻瓜蛋，连这点儿常识都不懂！世界上最好吃的东西是什么？是桃子！桃子不但美味可口，而且长得漂亮。我每天做梦都梦见吃桃子。”免子和猫听了，全都直摇头。那世界上到底什么东西最好吃？说明效用完全是个人的心理感觉。不同的偏好决定了对同一种商品效用大小的不同评价。效用可正可负：正效用表示收益或舒适；负效用表示不适或痛苦。效用虽然是消费者的一种主观心理感受，但它本身并不包括是非的价值判断。如毒品，对吸毒者具有正效用，但对于拒毒者却没有效用或是负效用。二、总效用和边际效用

（一）总效用总效用是指消费者在一定时间内连续消费某种物品或劳务所得到的全部满足感，一般用符号TU表示。假定消费者对一种商品的消费数量为Q，则总效用函数为：基数效用论认为效用是可以测量并且可以加总求和的。（二）边际效用

边际效用，是指消费者每增加消费一单位物品或劳务所得到的新增加的满足。从其与总效用的关系来看，边际效用实际上就是消费者增加或减少一单位某种商品或劳务的消费所带来的总效用的变化量。边际效用公式：MUx=ΔTUxΔX例2

：面包的消费量从一个增加到两个，总满足程度从5个效用单位增加到8个，即边际效用为3个效用单位（三）总效用与边际效用的关系吃巧克力的数量Q总效用TU边际效用MU1101021883246428453026300728-2

从上述表格中我们得出这样的结论：当边际效用MU为正时，总效用上升；边际效用MU为0时，总效用最大；边际效用MU为负时，总效用下降。

结论：当边际效用MU为正时，总效用上升；边际效用MU为0时，总效用最大；边际效用MU为负时，总效用下降。该把东西吃完吗？你与朋友到饭店吃饭，点了一道800元的龙虾，但是吃饱了都没有吃完。由于不能把剩下的龙虾带走，你的朋友于是劝你把龙虾吃完，不然就亏了。你应该怎么做？为什么？根据效用原理，吃饱意味着TU达到最大，MU=02024/10/2817三、边际效用递减规律（戈森第一定律）

边际效用递减规律：是指在一定时间内，在其他条件不变的情况下，对一个消费者来说，一种商品的边际效用随着消费的商品数量的增加而递减。1、边际效用递减规律成立的原因：一是从人的心理和生理角度来解释：如：到果园摘水果吃（16元门票任吃龙眼）二是从商品的多种用途来解释。第一单位用在最重要的用途上，而后用于次要的用途。如水。三是反证法。192、货币的边际效用不仅商品的边际效用是递减的，货币收入的边际效用也是递减的。随着货币的不断增加，货币边际效用递减。“富人的钱不值钱；穷人的时间不值钱”。如一个人月收入1千元时增加或减少100元，比他在月收入1万元时就显得更重要，或说具有更高的效用。小案例连吃三个三明治的感觉前美国总统罗斯福连任三届后，曾有记者问他有何感想，总统一言不发，只是拿出一块三明治让记者吃，这位记者不明白总统的用意，又不便问，只好吃了。接着总统拿出第二块，记者还是勉强吃了。紧接着总统拿出第三块，记者为了不撑破肚皮，赶紧婉言谢绝。这时罗斯福总统微微一笑：“现在你知道我连任三届总统的滋味了吧。”四、消费者均衡——效用最大化原则

（重点和难点）

定义：

----指在消费者收入和商品价格既定的情况下，消费者选择物品组合获得最大的效用，并将保持这种状态不变时，称消费者处于均衡状态，简称消费者均衡。（即你的钱花得最值。）（一）实现消费者均衡的假设条件

消费者均衡正是要说明在这些假设条件之下，消费者如何把有限的收入分配于各种物品的购买与消费上，以获得最大效用。23消费者均衡的假设条件：消费者的偏好（嗜好）既定消费者的收入既定商品的价格既定货币的边际效用不变。

消费者均衡的条件：消费者应该使自己所购买的各种商品的边际效用与价格之比相等。或者，消费者花费在每一商品上的最后一单位货币获得的边际效用相等。（二）基数效用论消费者均衡的条件1）P1Q1+P2Q2=M－－限制条件2）M---表示消费者的收入λ---表示每一元钱货币的边际效用

－－均衡条件25P1Q1+P2Q2+-----+Pn=I

P1Q1+P2Q2=I一种商品：两种商品：多种商品：先从

分析效用最大化的实现：表示一元货币的边际效用。

MUi/Pi:表示买商品时一块钱所带来的边际效用。当MUi/Pi<，表示消费者用1元钱购买第i种物品所得到的边际效应小于1元钱货币的边际效用，因此，理性的消费者会减少对商品i的购买，直到MUi/Pi=。举例分析：围巾的价格为30，一元钱的边际效用是3。若第一条围巾的边际效用是100，买吗？若第二条围巾的边际效用是90，买吗？若第三条围巾的边际效用是75，买吗？28答案：第一条围巾MUi/Pi=100/30=3.333第二条围巾MUi/Pi=90/30=3第三条围巾MUi/Pi=75/30=2.5再从MU1/P1＝MU2/P2，来分析效用最大化的实现MU1/P1：表示花在第一种商品上的平均每一块钱所带来的边际效用。MU2/P2：表示花在第二种商品上的平均每一块钱所带来的边际效用。

当MU1/P1<MU2/P2，同一元钱购买商品1的边际效用小于购买商品2的边际效用，因此，理性的消费者会减少对商品1的购买，而增加对商品2的购买。当MU1/P1>MU2/P2，同一元钱购买商品1的边际效用大于购买商品2的边际效用，因此，理性的消费者会不断增加对商品1的购买而相应减少对商品2的购买，直到平衡为止。当MU1/P1＝MU2/P2，实现效用最大化。即我的一块钱无论是买苹果还是买西瓜，都没有差异了，实现最优状况。如果有差异，就还要进行调整。7.消费者剩余消费者剩余：指消费者在购买一定数量的某种商品时愿意支付的最高总价格与实际支付的总价格之间的差额。用表格举例说明消费者剩余：消费量愿意支付的价格（MU)实际支付的价格（P)消费者剩余（CS)110282826362444225220消费者剩余的原因:原因：消费者购买某种商品所愿意支付的价格取决于边际效用，而实际付出的价格取决于市场上的供求状况，即市场价格。消费者剩余的求解QQ0ABP0OP令反需求函数Pd=f(Q)，价格为P0时的消费者的需求量为Q0消费者愿意支付的总数量—消费者实际支付的总数量消费者剩余＝需求曲线以下，市场价格线之上的面积市场价格消费者剩余研究消费者剩余的意义：

消费者剩余是消费者的主观心理评价，它反映消费者通过购买和消费商品所感受到的状态的改善，因此，常被用来度量和分析社会福利问题。

一．消费者偏好偏好，就是爱好或喜欢的意思。序数效用理论认为，效用只能根据消费者对商品组合的喜爱程度（即偏好）排列出顺序，而消费者对各种不同的商品组合的偏好程度是有差别的。这种偏好程度反映了效用的大小。第二节、序数效用论消费者偏好的的三个基本假定第一，完全性。可以明确比较和排列不同商品组合。要么A<B；要么A=B；要么A>B。第二，可传递性。若A>B，B>C，则有A>CA<B，B<C，则有A<CA=B，B=C，则有A=B=C第三，非饱和性（单调）。消费者总是偏好同种商品数量多的组合，即总认为多比少好。如：（8个苹果,6个草莓）>（4个苹果,2个草莓）二、无差异曲线1.定义：无差异曲线－－是用来表示消费者偏好相同的两种商品的所有组合的曲线。或者说，它是表示能够给消费者带来相同效用水平或满足程度的两种商品的所有组合。图示：1020304010203040AB50CU1消费者在商品组合A、B、C是无差异的：线上任何一点X1与X2的不同组合，给消费者所带来的效用都是相同的。X1X2（1）无差异曲线是一条向右下方倾斜的线，斜率是负的。（3）无差异曲线不能相交（2）在同一个平面上可以有无数条无差异曲线。表明为实现同样的满足程度，增加一种商品的消费，必须减少另一种商品的消费。同一条曲线代表相同的效用，不同的曲线代表不同的效用。（4）无差异曲线凸向原点，斜率的绝对值是递减的。2、无差异曲线的特征

转同一平面图上可以有无数条平行的无差异曲线离原点越近代表的满足程度越低，效用越低；否则越高。因为高位的无差异曲线的商品组合量大。U1U2U3X1X2U4返回如同一坐标平面上的任意两条无差异曲线不能相交A

U1U2BCX2X1O假设相交，A=C，A=B，则B=C，B与C应在同一曲线上，这与C>B的基本事实矛盾。返回三、边际替代率（一）商品的边际替代率：是指消费者为保持原有的效用水平或满足程度不变的前提下，增加一单位某种商品的消费时，而需放弃另一种商品消费数量。一般用MRS表示。△Y是减少量，△X是增加量，两者的符号相反，所以，为了使MRS为正值，便于比较，就在公式前加一个“负号”。商品边际替代率

商品的边际替代率就是无差异曲线的斜率的绝对值。过无差异曲线上的某点作一切线，切线的斜率的绝对值就是该点的边际替代率。当商品数量的变化趋于无穷小时，则商品的边际替代率公式为：

在维持效用水平不变的前提下，随着一种商品消费数量的增加，消费者为得到每一单位的这种商品而愿放弃的另一种商品的消费数量是递减的。QYO

Y1

Y2QX

X

X由边际替代率递减规律决定了无差异曲线的斜率的绝对值是递减的。即无差异曲线凸向原点。（二）商品边际替代率递减规律1MRS=183A

QuantityofPizza比萨饼百事可乐014237B1

MRS=646由边际替代率递减规律决定了无差异曲线的斜率的绝对值是递减的。即无差异曲线凸向原点。DC边际替代率递减的原因：对某一商品拥有量较少时，对其偏爱程度高；而拥有量较多时，偏爱程度较低随着消费量的增加，想要获得更多这种商品的愿望就会减少，所愿意放弃的另一种商品量就会越来越少。注意:1.边际替代率的计算要加负号

2.上述边际替代率递减的原因也可以归结为:由于商品的边际效用递减，所以，为使总效用不变，增加1单位X愿意放弃的Y的数量越来越少（三）无差异曲线的特例——MRS不递减I1I2I3牛奶1

2

33210完全替代品的无差异曲线咖啡（1）完全替代：两种商品之间的替代比例固定不变例如：在某消费者看来，一杯牛奶和一杯咖啡之间是无差异的，两者总是可以以1:1的比例相互替代。无差异曲线是一条斜率不变的直线MRS12＝常数（2）完全互补。完全互补：两种商品必须按固定不变的比例配合同时被使用。I1I2眼镜片

眼镜架0123421完全互补品无差异曲线为直角形状。边际替代率为0。例如，一副眼镜架必须和两片眼镜片同时配合，才能构成一副可供使用的眼镜。三、预算线（budgetline）消费可能线、价格线1、预算线：在收入与商品价格既定的条件下，消费者所能购买到的两种商品数量最大组合的线。X2（衣服）0ABX1（食品）A点，全部买X1，无法买X2；B点，全部买X2，无法买X1。预算线上的每一点，X1X2两种商品组合不同，但支出相等2、预算线方程以I表示消费者的既定收入，两种商品分别为X1和X2，商品价格分别为P1和P2

BAO预算线方程X2X1P1X1+P2X2=I3、预算线的变动（1）平行移动——P不变，I变收入减少，预算线向左下方平行移动；收入增加，预算线向右上方平行移动。

X2X1I3I2I1（2）I不变，两种商品的P同比例变动：上升，预算线向左下方平行移动。下降，预算线向右上方平行移动。（3）预算线的旋转Y商品价格上升P1不变P1下降X商品价格P1上升P2不变P2下降XXYYI不变，其中一种商品P变化消费者均衡实现的假设条件ABYB·A·D·CE·消费者均衡图·

XI1I2I301、消费者的偏好是既定的；2、消费者的收入是既定的；3、物品的价格是既定的；4、每一元货币的边际效用对消费者都是相同的；假设序数效用论把无差异曲线和预算线结合起来分析消费者均衡。研究在价格和收入的约束条件下，消费者如何根据自己的偏好来找出效用最大化的最佳消费组合。实现了效用最大化就意味着实现消费者均衡。

四、序数效用论消费者均衡的条件（1）追求最大的满足。（2）把钱花光，买到商品的最大数量。1、最优购买行为条件：第一，商品组合必须能带来最大效用。（目标）第二，最优支出位于给定预算线上。(约束条件)把无差异曲线与预算线合在一个图上：E收入既定，预算线必与无数条无差异曲线中的一条相切；在切点上，实现了消费者均衡——效用最大化X1X2U1与AB相交的点C、D，虽然在预算线上，能够实现，但U1代表的效用水平明显小于U2U2EU3U1MNBACDO无差异曲线与预算线相切时，商品的组合（M，N），是消费者在既定收入水平上（AB），所能实现的最大化效用（U2）2、解释U1<U2，浪费了。U3>U2，但无法实现X1X23、消费者均衡的条件在切点E，无差异曲线和预算线两者的斜率相等。Px/Py=MUx/MUy或MUx/Px=MUy/Py效用最大化的均衡条件：

两种商品的边际替代率或边际效用之比等于两种商品的价格之比。4、价格变化和收入变化对消费者均衡的影响在消费者偏好、收入以及其他商品价格不变的条件下，商品价格变动引起的消费者均衡点移动的轨迹。1.价格-消费曲线E1E2E3OAX2X1U3U1U2价格－消费曲线价格－消费曲线的推导12B32.消费者的需求曲线价格—消费曲线上的三个均衡点E1、E2和E3上，都存在着价格与需求量之间的一一对应关系。E1E2E3O12B3AX2X1U3U1U2价格－消费曲线E3O12

3P123X1根据这种对应关系，把每一个P1数值和相应的均衡点上的X1数值绘制在商品的价格-数量坐标图上，便可以得到单个消费者的需求曲线。3.收入—消费曲线收入—消费曲线：在消费者偏好和商品价格不变的条件下，消费者收入变动引起效用最大化的均衡点的轨迹。

O E1BE2E3AX2X1U1U2收入－消费曲线U3随着收入水平的不断增加，预算线AB向外平移形成了三个不同的消费者效用最大化的均衡点E1、E2和E3。可以得到无数个这样的均衡点的轨迹，这便是收入－消费曲线。123I1I2I3图示A：正常商品的收入－－消费线I2I1I30U2U1U3E1X1X2E3E2随着收入增加，消费者对商品1和商品2的需求量都是上升的。2024/10/2866图示B：正常品--低档商品（收入水平上升到一定程度后，正常商品变成劣等品）I2I1I30U2U1U3E1X1X2E3E2收入－－消费线正常品低档商品随着收入增加，消费者对商品1的需求量开始是增加的，但是当收入上升到一定水平后，消费者对商品1的需求量反而减少了。如：土豆2024/10/28674、恩格尔曲线恩格尔曲线：消费者在每一收入水平对某商品的需求量。收入—消费曲线反映了收入和商品需求量之间的对应关系。以商品1为例，IOX1恩格尔曲线收入I1时，需求量为1；收入增加为I2时，需求量为2；收入增加为I3时，变动为3……把这种一一对应的收入和需求量的组合描绘在相应的平面坐标图中，便可