《初中一年级上学期数学期中试卷》

……○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………学校：___________姓名：___________班级：___________考号：___________……○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………学校：___________姓名：___________班级：___________考号：___________……○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………试卷第试卷第=PAGE1页共=SECTIONPAGES1页……○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※……○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※……○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………试卷第试卷第=PAGE2页共=SECTIONPAGES1页《初中一年级上学期数学期中试卷》姓名：__________班级：__________学号：__________一、选择题(每题2分，共40分)（共20题）1．下列各数中，是负数的是（

）。A．0

B．1

C．-1

D．22．有理数-3的相反数是（

）。A．3

B．-3

C．1/3

D．-1/33．比较-2和3的大小，正确的是（

）。A．-2>3

B．-2=3

C．-2<3

D．无法比较4．绝对值等于5的数是（

）。A．5

B．-5

C．5和-5

D．05．计算-3+2的结果是（

）。A．-1

B．1

C．-5

D．56．下列式子中，正确的是（

）。A．-|-2|=2

B．|-2|=-2

C．-(-2)=-2

D．-(-2)=27．若a是有理数，则|a|一定是（

）。A．正数

B．负数

C．零

D．非负数8．下列各数中，最小的数是（

）。A．0

B．-1

C．-2

D．-39．数轴上表示-3和表示2的两点之间的距离是（

）。A．1

B．5

C．-5

D．-110．计算(-2)×3的结果是（

）。A．6

B．-6

C．5

D．-511．下列运算正确的是（

）。A．-2×(-3)=-6

B．(-2)×(-3)=6

C．-2×(-3)=5

D．-2×(-3)=412．若a、b互为相反数，则下列式子中一定成立的是（

）。A．a+b=0

B．a-b=0

C．ab=1

D．ab=-113．一个数的倒数是它本身，这个数是（

）。A．1

B．-1

C．1或-1

D．014．计算-3²的结果是（

）。A．9

B．-9

C．6

D．-615．若|a|=3，|b|=2，且a<b，则a+b的值是（

）。A．1

B．-1

C．-5

D．-1或-516．下列说法正确的是（

）。A．正数和负数统称为有理数 B．整数包括正整数和负整数C．有理数包括整数和分数 D．0是最小的有理数17．若a<0，b<0，则ab的结果是（

）。A．正数

B．负数

C．零

D．无法确定18．把-1.5，-2，0，1.5这四个数从小到大排列，正确的是（

）。A．-2<-1.5<0<1.5

B．-1.5<-2<0<1.5C．-2<-1.5<1.5<0

D．0<-1.5<-2<1.519．计算(-1)÷(-5)×(-1/5)的结果是（

）。A．-1/25

B．1/25

C．-25

D．2520．若规定向东走为正，小明先向东走了10米，又向西走了8米，此时小明的位置可表示为（

）。A．+2米

B．-2米

C．+18米

D．-18米二、填空题(每题2分，共40分)（共20题）21．有理数包括__________、__________和__________。22．数轴上表示-4的点在原点的__________侧，距离原点__________个单位长度。23．绝对值等于3的数是__________。24．相反数等于本身的数是__________。25．比较大小：-3/4__________-4/5。26．若a、b互为倒数，则ab=__________。27．计算：(-2)+(-3)=__________。28．计算：(-2)×(-3)=__________。29．-5的相反数是__________。30．1/3的倒数是__________。31．数轴上与表示2的点距离为3个单位长度的点表示的数是__________。32．若|a|=4，且a<0，则a=__________。33．把(-5)-(-3)+(-2)写成省略括号和加号的形式为__________。34．计算：(-2)³=__________。35．规定一种新运算“*”，对于任意有理数a、b，有a*b=a²-b，则3*(-2)=__________。36．若|x-2|=0，则x=__________。37．若a=-3，b=2，则a+b=__________，a-b=__________。38．把-2.5，-1，0，1，2.5这五个数分别填入下列方框中，使每行、每列、每条对角线上的三个数之和都相等。39．若a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值为2，则(a+b)+m²-cd=__________。40．观察下列算式：1×3+1=4=2²，2×4+1=9=3²，3×5+1=16=4²，……，请你用含n的式子表示其规律：__________。三、解答题(每题4分，共20分)（共5题）41．计算：(-12)÷(-4)。42．计算：(-2)³×(-1/2)²。43．已知a=-2，b=3，求a²-2ab+b²的值。44．化简：3x-2(x-y)。45．已知数轴上A、B两点表示的数分别为-3和5，求A、B两点之间的距离。四、拓展题(每题5分，共20分)（共4题）46．已知|a|=3，|b|=4，且ab<0，求a+b的值。47．观察下面一列数：1，-2，3，-4，5，-6，……，根据这个规律，第100个数是多少？第2024个数是多少？48．若规定符号“⊕”的意义是a⊕b=ab/(a+b)，求2⊕(-3)的值。49．有三个有理数a、b、c，已知a、b互为相反数，c的绝对值为3，且ab+c=0，求a、b、c的值。五、应用题(每题6分，共20分)（共5题）50．一辆汽车从甲地出发，向东行驶了50千米后，又向西行驶了30千米，此时汽车在甲地的什么方向？距离甲地多少千米？51．某商店一周的营业额如下：周一2000元，周二-1500元，周三1800元，周四-1200元，周五2500元，周六-800元，周日3000元。求该商店这周的总营业额。52．已知一个数的绝对值是4，另一个数的绝对值是6，这两个数的乘积是多少？53．一个蓄水池有一个进水管和一个出水管，单独打开进水管6小时可以把水池注满，单独打开出水管8小时可以把水池的水放完。如果同时打开进水管和出水管，几小时可以把水池注满？54．甲、乙两人分别从A、B两地同时出发相向而行，甲的速度是每小时5千米，乙的速度是每小时4千米，经过3小时两人相遇。求A、B两地之间的距离。六、探究题(每题5分，共20分)（共4题）55．观察下列等式：1²=1，1²+2²=5，1²+2²+3²=14，1²+2²+3²+4²=30，……，请你找出其规律，并计算1²+2²+3²+……+10²的值。56．若“*”表示一种新运算，规定a*b=a×b-a+b，求(-2)*3的值。57．已知数轴上A、B、C三点对应的数分别为-2、0、3，点P从A点出发，以每秒1个单位长度的速度向C点移动；点Q从B点出发，以每秒2个单位长度的速度向C点移动。当点P到达C点时，运动停止。设运动时间为t秒。（1）当t=1时，求P、Q两点之间的距离。（2）在整个运动过程中，t为何值时，P、Q两点之间的距离为2？58．探索规律：观察下面由“※”组成的图案和算式，解答问题：

1+3=4=2²

1+3+5=9=3²

1+3+5+7=16=4²

1+3+5+7+9=25=5²

……（1）猜想1+3+5+7+9+……+29的结果是多少？（2）猜想1+3+5+7+9+……+(2n-1)的结果是多少？七、创新题(每题5分，共20分)（共4题）59．若定义一种新的运算符号“☆”，使得对于任意有理数a、b，有a☆b=a²+b²。请计算(-3)☆2的值。60．已知有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简|a+b|-|c-a|+|b-c|。（数轴上c在0的左侧，b在0的右侧且靠近0，a在b的右侧）61．现有四个有理数3、4、-6、10，运用这四个数进行加、减、乘、除运算（每个数只能用一次），使其结果等于24。请你写出三种不同的算式。62．把数字1、2、3、4、5、6、7、8、9分别填入下面的九宫格中，使得每行、每列、每条对角线上的三个数字之和都相等。八、综合题(每题6分，共20分)（共4题）63．已知a、b、c是有理数，且满足a+b+c=0，abc<0。求a/|a|+b/|b|+c/|c|的值。64．某工厂生产一种零件，原来每个零件的成本是50元，技术革新后，成本降低了7%。现在每个零件的成本是多少元？65．甲、乙两人同时从相距100千米的A、B两地出发，相向而行。甲每小时走6千米，乙每小时走4千米。甲带着一只狗，狗每小时走10千米。这只狗同甲一道出发，碰到乙的时候，它就掉头朝甲这边走，碰到甲时又往乙那边走，直到两人相遇。问这只狗一共走了多少千米？66．观察下列等式：1/1×2=1-1/2，1/2×3=1/2-1/3，1/3×4=1/3-1/4，……。（1）请你猜想：1/n(n+1)=__________。（2）计算：1/1×2+1/2×3+1/3×4+……+1/2023×2024。九、挑战题(每题7分，共21分)（共3题）67．已知|x|=3，|y|=4，且x>y，求x+y的值。68．有三个有理数a、b、c，满足a+b+c=1，1/a+1/b+1/c=0。求a²+b²+c²的值。69．已知数轴上有A、B、C三点，分别表示有理数-24、-10、10。现有两只电子蚂蚁甲、乙分别从A、C两点同时相向而行，甲的速度为4个单位/秒，乙的速度为6个单位/秒。（1）问多少秒后，甲到A、B、C三点的距离之和为40个单位？（2）若电子蚂蚁丙从