外文翻译原文和译文-简单紧凑的大步长线性压电步进电机

外文文献翻译译稿1科学仪器评论80，085104(2009)简单紧凑的大步长线性压电步进电机QiWang1andQingyouLu1,2,a)1合肥微物质科学国家实验室，中国科学技术大学，安徽合肥230026，中华人民共和国2强磁场实验室，中国科学院，安徽合肥230031，中华人民共和国的中国(2009.6.11接收；2009.7.16通过；2009.8.14网络出版)我们提出一篇关于新型压电步进电机的文章，这种步进电机具有高密度，刚性，简单，和任意方向可操作性的特点。虽然测试在室温下进行，但是由于宽松的操作条件和大步长，该电机也能在低温下工作。电机由一个压电扫描器管来运行，它的轴向几乎被切成两半，通过轴的弹簧部分夹持一个空心轴内部两端。双驱动电压仅使压力管的两部分在一个方向上变形，且能反向移动轴承以恢复原状，反之亦然。©美国物理研究所[工业部:10.1063/1.3197381]简介扫描探针显微镜（SPM）在一些有重要类型的原子甚至是亚原子研究的纳米技术领域是一个功能强大的工具。显微镜的一个关键组成部分，就是它那个能在纳米范围内粗略接近被测物的末端或者样品的定位器，这多半需要一个压电步进电机。1-11压电电动机在其他领域也有重要应用，例如显微镜在现代光学12，细胞或者DNA控制中的定位13。到现在为止，在尺蠖3,14-19、甲虫类生物5-7,10,20-22、剪切压电步进电机2,8,9,11,23,24，惯性滑块4,25-28等文献中找到了各种各样的压电电动机。然而，他们都有着严重的缺点。对于前三种而言，每一种都需要三个或者更多的电压驱动才能被操作，这使得电机的结构和控制都变得太过复杂。在小领域（极端环境条件）或者微信号测量等方面，他们的可靠性和应用程度成为了一个很大的问题。惯性滑块虽然简单，但是特性不够硬（容易产生振动，从而降低了原子图像的品质），并且无法产生足够的推动力。在这片文章中，我们阐述了一个不具有以上限制的压电电动机。电机由一个压电扫描器管（PST）来运行，它的轴向几乎被切成两半，通过轴上的弹簧部分夹持一个空心管（HS）内部两端。双驱动电压仅使压力管的两部分在一个方向上变形，且能反向移动轴承以恢复原状，反之亦然。其紧凑，简单，刚度，和大步长的特性使其在小空间（极端条件下）和低温应用中非常有用。a)作者的联系方式如下。电话：86-551-360-0247。电子邮箱：qxl@。设计原理图1为我们设计的原理图。图2为实物图。两个1.5mm厚的蓝色环粘（采用了来自环氧树脂技术的环氧树脂）在了7.9mm内径、10.2mm外径的压电扫描管（压电扫描管物理模型130.24，长30mm，外径10mm，壁厚0.5mm，有±200V的最大工作电压）的整个外环边缘处。在压电扫描管的外径蓝色环上切两个相对的切口，长度从一段的蓝色环到另一端的蓝色环，总长大概占到整个压电扫描管的92%的长度。为被切到的蓝色环是粘在基环上的，另外一个蓝色环被切成了两半，它被称作半夹持环（夹持一个可转动的空心管）。没对没有被切割的相邻电极用导线连在了一起，形成两个半圆柱形电极，任意一个称为电极1（E1），为了方便，把另一个称为电极2（E2）。由E1和E2控制的压电扫描管的两部分分别简称为P1，P2。电机可移动部分是一个钛合金空心管，它被插入到压电扫描管的内部，如图1（a）所示。我们还研究过圆形和方形的空心管，如图1（b）所示。对于圆形空心管而言（长45mm，内径5.8mm，外径7.8mm，穿过蓝色环到达压电扫描管的边缘并形成一个0.05mm的间隙），导线从与他垂直的平面的一段管过轴到另一端。两个切割线不会穿过整个空心管，会在每端留下0.8mm的未切割部分。空心管切除部分的那对空隙朝同一方向打开，并且和压电扫描管上分布的缝隙是同一方向。一个弹性很强的弹簧被牢固的固定在空心管的一端，推动空心管的打开，分别对夹持的半环施加N1和N2的推力，同时空心管另一端一个较弱的压缩弹簧让空心管给基换施加一个总的压力Nbr。N1，N2和Nbr在上述较强和较弱的压缩弹簧上能大致平衡。因此，只要两者的摩擦系数相等，那么施加在空心管的最大静摩擦力会因为这三个压力的大致相等而抵消（方向可能与下面讨论的相反）。图1（a）我们的压电电机的结构（b）两种空心管的研究这种在压电扫描管和空心管两段互相夹持的结构有一个很大的好处，就是这种结构很稳定（耐振动噪声），能在任意方向上安装。同时也应注意到，这种夹持结构是灵活的（大范围的力），这表明较大的温度变化不会引起夹持力显著的变化，且这三个最大静摩擦力任然可以保持平衡。为了能控制电机，图3（a）所示的两个驱动电压D1和D2分别适用于压电扫描管的电极E1和E2（内部电极电压定为-200V），这能试相对的半圆形螺线管P1和P2变形，如下图所示。在第一个1/6周期（T1）内，P1和P2初始化状态。在T2内，P1保持不变，P2收缩。这会导致P2和空心管的自由端的电压下降，而不是基环和空心环指间电压的下滑，因为P2到空心管的最大静摩擦力小于fr2小于P1到空心管与基环到空心管的最大静摩擦力之和，fr1+frbr（假设这些摩擦力远远小于P1和P2的阻力Fbl1和Fbl2）。下一时间段，T3，P1和P2保持在之前的状态。这种纯粹的“等待”是为下一步的同步做好准备，这不是必须的，可以去掉来节省时间。在T4时间内，P1收缩，P2保持不变。这会导致P1和空心管的自由端电压下降（与T2时间的动作原因一样）。到现在为止，P1和P2都已经在基于基础环，没有移动空心管的情况下从扩张的状态变到收缩的状态。T5是另外一个等待时间，它也是可以去掉的。在最后一个1/6周期（T6）内，P1和P2同时扩张。这次仅在基础环和空心环之间的电压发生了下滑，因为frbr<fr1+fr2，这意味着P1和P2同时拖动着空心管从基环扩张的方向上移动了一步。最后，P1和P2回到最初状态，空心环移动了一步。空心环也可以使用如图3（b）所示的驱动电压在相反的方向上移动，原理是类似的。除了上述讨论的原型空心管，我们也尝试了方形空心管（42mm长，5.6mm图2压电电机的实物图宽，壁厚0.7mm），它的壁从一段到另一端进行了线切割（切割长度35mm），与另一个切割线互相平行，组成了一个蛇形的结构，如图1（b）所示。切割平面之间的距离是0.8mm。这种设计比圆形的设计相对以下方面要好：（1）空心管在蓝环上的滑落就想溜冰鞋在冰上的滑行，允许更大的压力（更线性）却又不会有更多的阻力；（2）阻力值更精确，更稳定；（3）只需要一个压力弹簧，它在方形空心管的位置能满足最佳的工作条件fr1≈fr2≈frbr；（4）方形空心管和蓝色环指间的最小空隙容易调整扭曲（较小的空隙容易形成较大的运行距离）。图3（a）趋势空心管朝压电扫描管方向扩张的两个驱动电压（b）趋势空心管朝压电扫描管相反方向扩张的两个驱动电压显然的，夹持力N1，N2和Nbr在空心管运动时不是一直存在的，因此需要限制它的运动范围。方形空心管的运动范围可以从下述方式获得。在图4中，弹簧产生的理Fs，LB和LC分别代表从弹簧到基环，从弹簧到半圆形夹持环的距离，由杠杆原理可知：LB·Fs=(N1+N2)·(LC+LB),LC·Fs=Nbr·(LC+LB)。因为N1≈N2，我们要求N1+N2>Nbr以使空心管运动，这就意味着LB>LC这个条件应该满足。因为如果LC=0，空心管不能运动，那么运动范围最终由0<LC<LB决定。在我们的设计中，LC+LB≈30mm（压电扫描管的长度），我们期望方形空心管的最大位移小于15mm。如果夹持弹簧链接到蓝色环（不是空心管），移动范围上的这个问题的限制任然是可以解决的。图4图示可得运动范围大小性能测试我们在室温下，在移动方向（向上移动和向下移动）的极端条件下测试了电机的运行情况，包括它的步长，速度，工作频率[分别如图5（a）的原型空心管和图6（a）的方形空心管]，工作电压[分别如图5（b）的原型空心管和图6（b）的方形空心管]。圆形空心管的压力值设为N1≈N2≈Nbr≈0.22N，这个值远远小于驱动压电P1和P2的阻力值（Fbl1～Fbl2～2N）。最大步长是12.9μm，测试条件是：0.3Hz向下滑的驱动频率带动的圆形空心管。当移动方向变为向上的时候，步长因为重力变为11.7μm。如果是方形空心管，向下的步长和向上的步长分别是8.9μm和8.2μm，这个值更为合适，因为他的切割边缘与蓝色环相接。所有这些步长值都比其他类似大小的压电电机9,11,23的步长要大。电机的转速当然和驱动频率很接近。我们设置的最大驱动频率是50Hz，圆形空心管（向上运行对向下运行）和方形空心管（向上运行对向下运行）的转速分别是（22.27对24.62）（19.44对19.8）mm/min。当驱动频率上升或者工作电压值下降的时候，步长的下降情况如图5和图6所示。虽然我们从圆形空心管中获得了较大的步长，但是我们更倾向于使用方形空心管，因为它的优点限制更少。例如，方形空心管的运行范围是9mm（理论上），而圆形空心管的运行范围是3.3mm（比方形的在理论上少了6.6mm）。方形空心管电机的运行曲线如图6所示，比圆形空心管电机的曲线更平滑更稳定。虽然测试是在室温条件下进行的，但是电机在固化氮的温度下工作也有很大潜力，原因有两个：大步长的特性可以应对热量下降带来的问题，保持运行的稳定；（2）它的弹簧夹持结构可以让压力弹簧（～5mm长，劲度系数大约是286N/m）在从室温到固化氮的很大的温度范围变化下仅有微米级的下滑，确保必要的摩擦力关系的成立，|fr1|≈|fr2|≈|frbr|,这种变化对于空心管和蓝色环之间的压力值的影响可以忽略不计。图5用圆形空心管测试的电机步长（左侧垂直轴）和速度（右侧垂直轴）（a）频率（最大工作电压=±200V）（b）最大工作电压（频率=20Hz）方形空心管可以承受磨损和撕裂的问题，因为它的四个边缘可以被蓝色环固定。为了测试它的耐久度，我们在±200V和50Hz的驱动电压下超过一千次的3mm的替换条件下操作电机，电机任然能正常工作。磨损不严重。当然，空心管外部可以加上耐磨金属材料进行更好的保护（如果需要的话）。图6用圆形空心管测试的电机步长（左侧垂直轴）和速度（右侧垂直轴）（a）频率（最大工作电压=±200V）（b）最大工作电压（频率=20Hz）结束语我们呈现了一个强大的线性压电电动机，它拥有其他压电电动机不能同时具有的几个重要特性，包括：大步长，小尺寸，刚性，结构简单，操作方便，温度范围大，易形成不精确的加工公差等。耐久度测试结果非常好。在建设一个现代化的扫描探针显微镜中，所有这些性能都是非常需要的。致谢这项工程得到了中国国家自然科学基金10627403号，中国国家强磁场设施计划和中国科学院自然科学基金YZ200846的资助。参考文献1B.J.Albers,M.Liebmann,T.C.Schwendemann,M.Z.Baykara,M.Heyde,M.Salmeron,E.I.Altman,andU.D.Schwarz,Rev.Sci.Instrum.79,033704(2008).2Chr.Wittneven,R.Dombrowski,S.H.Pan,andR.Wiesendanger,Rev.Sci.Instrum.68,3806(1997).3R.A.Wolkow,Rev.Sci.Instrum.63,4049(1992).4Y.Hou,J.Wang,andQ.Lu,Rev.Sci.Instrum.79,1137(2008).5T.H.Chang,C.H.Yang,M.J.Yang,andJ.B.Dottellis,Rev.Sci.Instrum.72,2989(2001).6J.H.Ferris,J.G.Kushmerick,J.A.Johnson,M.G.YoshikawaYoungquist,R.B.Kessinger,H.F.Kingsbury,andP.S.Weisse,Rev.Sci.Instrum.69,2691(1998).7N.Pertaya,K.-F.Braun,andK.-H.Rieder,Rev.Sci.Instrum.75,2608(2004).8T.Hanaguri,J.Phys.:Conf.Ser.51,514(2006).9S.H.Pan,E.W.Hudson,andJ.C.Davis,Rev.Sci.Instrum.70,1459(1999).10L.A.Silva,Rev.Sci.Instrum.68,1300(1997).11A.K.GuptaandK.-W.Ng,Rev.Sci.Instrum.72,3552(2001).12J.Lee,J.Chae,C.K.Kim,H.Kim,S.Oh,andY.Kuk,Rev.Sci.Instrum.76,093701(2005).13J.Kusch,A.Meyer,M.P.Snyder,andY.Barral,GenesDev.16,1627(2002).14BurleighInstruments,Inc.,U.S.PatentNo.3,902,084(1975).15P.E.TenzerandR.BenMrad,IEEE/ASMETrans.Mechatron.9,427(2004).16J.Frank,G.H.Koopmann,W.Chen,andG.A.Lesieutre,Proc.SPIE3668,717(1999).17J.NiandZ.Zhu,IEEE/ASMETrans.Mechatron.5,44(2000).18K.DuongandE.Garcia,Proc.SPIE2443,782(1995).19J.E.MiesnerandJ.P.Teter,Proc.SPIE2190,520(1994).20B.Koc,S.Cagatay,andK.Uchino,IEEETrans.Ultrason.Ferroelectr.Freq.Control49,495(2002).21M.BexellandS.Johansson,Sens.Actuators,A75,118(1999).22J.Frohn,J.F.Wolf,K.Besocke,andM.Teske,Rev.Sci.Instrum.60,1200(1989).23M.H.Arafa,O.J.Aldraihem,andA.M.Baz,IEEEProceedingsoftheFifthInternationalSymposiumonMechatronicsandItsApplications,2008(unpublished),pp.1–5.24S.H.Pan,InternationalPatentPublicationNo.WO93/19494(1993).25R.Yoshida,Y.Okamoto,andH.Okada,J.Jpn.Soc.Precision.Eng.68,536(2002).26W.Zesch,R.Buchi,A.Codourey,andR.Siegwart,Proc.SPIE2593,80(1995).27D.-S.Paik,K.-H.Yoo,C.-Y.Kang,B.-H.Cho,S.Nam,andS.-J.Yoon,J.Electroceram.22,346(2009).28L.Howald,H.Rudin,andH.-J.Gijntherodt,Rev.Sci.Instrum.63,3909(1992)外文文献翻译原文1REVIEWOFSCIENTIFICINSTRUMENTS80,0851042009Asimple,compact,andrigidpiezoelectricstepmotorwithlargestepsizeQiWang1andQingyouLu1,2,a1HefeiNationalLaboratoryforPhysicalSciencesatMicroscale,UniversityofScienceandTechnologyofChina,Hefei,Anhui230026,People’sRepublicofChina2HighMagneticFieldLaboratory,ChineseAcademyofSciences,Hefei,Anhui230031,People’sRepublicofChinaReceived11June2009;accepted16July2009;publishedonline14August2009Wepresentanovelpiezoelectricsteppermotorfeaturinghighcompactness,rigidity,simplicity,andanydirectionoperability.Althoughtestedinroomtemperature,itisbelievedtoworkinlowtemperatures,owingtoitslooseoperationconditionsandlargestepsize.Themotorisimplementedwithapiezoelectricscannertubethatisaxiallycutintoalmosttwohalvesandclampholdsahollowshaftinsideatbothendsviathespringpartsoftheshaft.Twodrivingvoltagesthatsinglydeformthetwohalvesofthepiezotubeinonedirectionandrecoversimultaneouslywillmovetheshaftintheoppositedirection,andviceversa.©2009AmericanInstituteofPhysics.DOI:10.1063/1.3197381I.INTRODUCTIONThescanningprobemicroscope(SPM)isapowerfultoolinthefieldofnanotechnologywithsomeimportanttypeshavingatomicorevensubatomicresolutions.OnekeycomponentofanSPMisitscoarseapproachpositionerwhichbringsthetipandsampleascloseasinnanometerrangeandismanytimesapiezoelectricmotor.1–11Thepiezo-motorhasneverthelessotherimportantapplicationssuchasmirrorpositioninginmodernoptics12andcellorDNAmanipulations.13Uptonow,therearemanykindsofpiezomotorsfoundinliteraturesincludingInchworm,3,14–19beetletype,5–7,10,20–22shearpiezostepper,2,8,9,11,23,24andinertialslider,4,25–28etc.However,theyallhaveseveredrawbacks.Forthefirstthreetypes,eachneedsthreeormorepiezoelectricactuatorstooperate,whichistoocomplicatedinbothstructureandcontrol.Theirreliabilityandapplicationsinsmallspace(extremeconditionenvironments)andweaksignalmeasurementsallbecomesevereissues.Inertialsliderisrathersimple,butnotveryrigid(pronetovibration,thusdowngradingthequalityofatomicimages)andunabletoproduceenoughpushingforce.Inthispaper,wedemonstrateapiezoelectricmotorthatdoesnothavetheabovelimitations.Itisimplementedbyasinglepiezoelectricscannertube(PST)thatisaxiallyanddeeplycutintoalmosttwohalvesandgripsahollowshaft(HS)insidefrombothendsbythespringpartsoftheHS.TwodrivingvoltagesthatseparatelydeformthetwohalvesofthePSTinonedirectionandconcurrentlyrecoverwillmovetheHSonestepintheoppositedirection,andviceversa.Itscompactness,simplicity,rigidity,andlargestepsizemakeitparticularlyusefulinsmallspace(extremeconditions)andlowtemperatureapplications.II.DESIGNANDPRINCIPLEFigure1showstheschematicofourdesign.AphotooftheactualsetupisgiveninFig.2.Twosapphireringsof1.5mmthickby7.9and10.2mminnerversusouterdiametersareglued(withH74FepoxyfromEpoxyTechnology)ontotheendsofafour-quadrantPST(modelPT130.24ofPhysikInstrumente,30mmlongby10mmouterdiameterby0.5mmwallthicknesswith±200Vmaximumoperatingvoltages),respectively.Acut(withdiamondsaw)throughtwooppositeboundariesofthequadrantsismadefromthesapphireringatoneendofthePSTintoabout92%ofthetubelengthtowardtheotherend.Theuncutsapphireringisthebasering,whereastheotheriscutintotwosemiringswhicharecalledclampingsemirings(willclampholdamobileHS).Eachpairoftheneighboringelectrodeswithnocutinbetweeniswiredtogether,resultingintwosemicylindricalelectrodes,oneisarbitrarilycalledthefirstelectrode(E1)forconvenienceandtheother,thesecondelectrode(E2).ThetwohalvesofthePSTthatE1andE2controlareabbreviatedasP1andP2,respectively.ThemovingpartofthemotorisatitaniumHSthatisinsertedintothePSTasshowninFig.1(a).WehavestudiedacircularandasquareHSasillustratedinFig.1(b).Forthecircularone(length=45mm,innerdiameter=5.8mm,andouterdiameter=7.8mmwhichcanpassthroughthesapphireringsatthePSTendswithasmallgapof0.05mm),awirecutthroughtheaxisismadefromeachendtowardtheotherendwiththecuttingplanesperpendiculartoeachother.ThetwocutsdonotgothroughtheentireHSandasmalllengthof0.8mmremainsuncutateachend.ThepairoftheHScutslitshavingtheopeningtowardthesamedirectionasthatofthePSTslitsisarrangedinthesameplanewiththePSTslits.AstrongercompressionspringissecuredintheHSatoneend,pushingtheHStoopenwiderandpressagainsttheclampingsemiringswithforcesN1andN2,respectively,whereasaweakercompressionspringintheHSattheotherendpressestheHSonthebaseringwithatotalpressingforceNbr.ThethreepressingforcesN1,N2,andNbraresetroughlyequalbytheabovestrongerandweakercompressionsprings.Accordingly,themaximumstaticfrictionforcesontheHSduetothesethreepressingforcesareapproximatelyequalinvalue(directionsmaybeoppositeasdiscussedbelow)ifequalfrictioncoefficientsareassumed.FIG.1.(a)Thestructureofourpiezomotor;(b)twokindsofhollowshaftsstudied.OnebigadvantageofthismutualclampingbetweenthePSTandHSatbothendsisthatthisstructureisveryfirm(resistanttovibrationnoise)andcanbeinstalledinanydirection.Alsonotethattheclampingiselastic(longrangeforces),implyingthatlargetemperaturevariationswillnotchangetheclampingforcessignificantlyandthethreemaximumstaticfrictionsremainsequalinvalue.Tooperatethemotor,twodrivingvoltagesD1andD2ofFig.3(a)typeareappliedtotheelectrodesE1andE2ofthePST,respectively(theinnerelectrodevoltageisfixedat-200V),whichwilldeformthecorrespondingsemitubularactuatorsP1andP2asfollows.P1andP2areinitializedtoexpansionstatesduringthefirst1/6period(T1).InT2,P2shrinkswhileP1staysunchanged.ThisresultsinaslidingbetweenthefreeendofP2andHSratherthanaslidingbetweenthebaseringandHS,becausetheP2-to-HSmaximumstaticfrictionfr2issmallerthanthesumoftheP1-to-HSandbasering-to-HSmaximumstaticfrictions,fr1+frbr(assumingthesefrictionsaremuchsmallerthantheblockingforcesFbl1andFbl2ofP1andP2).Next,inT3,P1andP2bothstayinthepreviousstate.Thispurely“wait”stateisapreparationforgoodsynchronyinthenextaction,whichisnotnecessaryandcanbedroppedtosavetime.InT4,P1shrinkswhileP2staysunchanged.ThisinducesaslidingbetweenthefreeendofP1andHS(ythesimilarreasontotheT2action).Uptonow,bothP1andP2havechangedthestatesfromexpansiontocontractionwithoutmovingtheHSwithreferencetothebasering.T5isanotherwaitwhichisagaindiscardable.Inthelast1/6period(T6),P1andP2bothexpandsimultaneously.Thistime,theslidinghappensonlybetweenthebaseringandHSbecausefrbr<fr1+fr2,meaningthatP1andP2togetherdragtheHStomoveonestepintheexpansiondirectionfromthebasering.FIG.2.Thephotoofourpiezoelectricmotor.Finally,P1andP2returntotheinitialstatesandtheHShasmovedonestep.Thissequencecanberepeatedtoachievealargetravelrange.TheHScanalsomoveintheoppositedirectionusingthedrivingvoltagegiveninFig.3(b)andtheprincipleisverysimilar.FIG.3.(a)ThetwodrivingvoltageswhichmovetheHSintheexpansiondirectionofthePST.(b)ThetwodrivingvoltageswhichmovetheHSinthecontractiondirectionofthePST.ApartfromthecircularHSdescribedabove,wehavealsotriedasquareHS(42mmlongby5.6mmwide,wallthicknessis0.7mm),whichiswirecutfromeachendtotheotherend(cuttinglength=35mm)withthecuttingplanesparalleltoeachother,formingaserpentinestructureasexhibitedinFig.1(b).Thedistancebetweenthecuttingplanesis0.8mm.Thisdesignisbetterthanitscircularcounterpartinthefollowingaspects:(1)theslidingoftheHSonthesapphireringsislikeiceskatingshoesslidingonice,allowingbiggerpressingforcesmorerigidwithoutincreasingthefrictions;(2)thefrictionsarebetterdefinedandmorestable;(3)onlyonecompressionspringisneeded,whosepositioninthesquareHScanbeadjustedtomeettheoptimalworkingconditionoffr1≈fr2≈frbr;(4)thesmallestgapbetweenthesquareHSandthesapphireringsiseasiertotweakbygrinding(smallergapwillleadtoalargertravelrange).FIG.4.Theschematicdiagramforderivingtherangeofmotion.Apparently,theclampingforcesN1,N2,andNbrdonotremainconstantwhentheHSmoves,thuslimitingitsrangeofmotion.TherangeofmotionforthesquareHScanbederivedasfollows.ReferringtoFig.4inwhichFSistheforceproducedbythespringandLBandLCstandforthedistancesfromthespringtothebaseringandtotheclampingsemirings,respectively,theleverlawleadsto:LB·FS=(N1+N2)·(LC+LB)andLC·FS=Nbr·(LC+LB).BecauseN1=N2andweneedN1+N2>NbrfortheHStowalk,thismeansthatLB>LCshouldbesatisfied.SincetheHScannotmoveifLC=0,therangeofmotionisfinallydeterminedby0<LC<LB.Inourdesign,LC+LB≈30mm(thelengthofthePST),weexpectthatmaximumdisplacementofthesquareHSislessthan15mm.Thisissueoflimitationontherangeofmotioncanneverthelessbesolvediftheclampingspringsareattachedtothesapphirerings(nottotheHS).III.PERFORMANCETESTWehavetestedtheroomtemperatureperformanceofthemotorintwoextremecasesofmovingdirections(upwardanddownward)bymeasuringitsstepsizeandspeedasfunctionsofthefrequency[Figs.5(a)and6(a)forcircularandsquareHS,respectively]andoperatingvoltage[Figs.5(b)and6(b)forcircularandsquareHS,respectively].ThepressingforcesweresettoN1≈N2≈Nbr≈0.22NforcircularHSwhicharemuchsmallerthantheblockingforces(Fbl1～Fbl2～2N)ofthedrivingpiezo-P1andP2.Themaximumstepsizeis12.9mwiththemeasurementconditionsbeing:circularHS,downwardsteppingwith0.3Hzdrivingfrequency.Whenthemovingdirectionischangedtoupward,thestepsizebecomes11.7mduetogravity.IncaseofsquareHS,thedownwardandupwardstepsizesare8.9and8.2m,respectively,whichismoreuniformbecauseofitsknifeedgecontactswiththesapphirerings.Allthesestepsizesareratherlargecomparedwithothertypesofpiezoelectricmotors9,11,23withthesimilarsize.Thespeedofmotionisofcoursecloselyrelatedtothedrivingfrequency.Themaximumdrivingfrequencywesetwas50Hz,atwhichthespeedsforthecircular(upwardversusdownward)andsquare(upwardversusdownward)HSwere:(22.27versus24.62)and(19.44versus19.98)mm/min.Whenthedrivingfrequencyincreasesorifthemagnitudeoftheoperatingvoltagedrops,thestepsizediminishesasseeninFigs.5and6.AlthoughwegetlargerstepsizefromcircularHS,westillpreferthesquareHSowingtoitsadvantageslistedearlier.Forinstance,thetravelrangeusingthesquareHSis9mm(asdesigned)comparedwith3.3mmforthecircularHS(worsethanthedesigned6.6mmtravelrange).TheperformancecurvesofthesquareHSmotorseeninFig.6arealsosmootherandmoreconsistentthanthose(Fig.5)ofthecircularHSmotor.FIG.5.Thestepsize(leftverticalaxis)ndspeed(rightverticalaxisofthemotorusingthecircularHSasfunctionsof(a)frequency(maximumoperatingvoltage=±200V)and(b)maximumoperatingvoltage(frequency=20Hz).Althoughtestedinroomtemperature,themotorhashighpotentialtoworkinliquidheliumtemperaturefortworeasons:(1)itslargestepsizecanaffordtopayforthethermalcontractionstillwithremarkablestepsizeremainingtoproduceamove;(2)itsspringclampingstructurevalidatestherequiredfrictionrelationship,|fr1|≈|fr2|≈|frbr|,inaverywidetemperaturerangesinceachangefromroomtemperaturetoliquidheliumonlyshrinksthecompressionsprings(～5mmlong,springconstantisabout286N/m)bymicronswhichdonotconsiderablyaffectthepressingforcesbetweentheHSandthesapphirerings.ThesquareHSmaysufferwearandtearissuesasitsfouredgescouldbescratchedbythesapphirerings.Totestitsdurability,weoperatedthemotorrepeatedlywith±200Vand50Hzdrivingvoltagesformorethanonethousandtimeswithadisplacementabout3mmandthemotorstillworkedwell.Thewearwasnotsevere.Ofcourse,theHScanbecoatedwithwearresistantmaterialsforbetterprotectionifnecessary.FIG.6.Thestepsize(leftverticalaxis)ndspeed(rightverticalaxisofthemotorusingthecircularHSasfunctionsof(a)frequency(maximumoperatingvoltage=±200V)and(b)maximumoperatingvoltage(frequency=20Hz).IV.CONCLUSIONWehavepresentedapowerfullinearpiezoelectricmotorthatownsseveralimportantfeaturesnotsimultaneouslyownedbyotherpiezomotors,including:largestepsize,smallsize,veryrigid,simpleinstructureandoperation,verylargetemperaturerange,easytomakeandloosemachiningtolerance,etc.Itsdurabilityhasalsobeentested,whichisrathergood.AllthesearehighlydesiredintheconstructionofamodernSPM.ACKNOWLEDGMENTSThisworkwassupportedbytheNationalNaturalScienceFoundationofChinaunderGrantNo.10627403,theprojectofChinesenationalhighmagneticfieldfacilities,andScienceFoundationofTheChineseAcademyofSciencesunderGrantNo.YZ200846.ReferenceDocumentation1B.J.Albers,M.Liebmann,T.C.Schwendemann,M.Z.Baykara,M.Heyde,M.Salmeron,E.I.Altman,andU.D.Schwarz,Rev.Sci.Instrum.79,0337042008.2Chr.Wittneven,R.Dombrowski,S.H.Pan,andR.Wiesendanger,Rev.Sci.Instrum.68,38061997.3R.A.Wolkow,Rev.Sci.Instrum.63,40491992.4Y.Hou,J.Wang,andQ.Lu,Rev.Sci.Instrum.79,1137072008.5T.H.Chang,C.H.Yang,M.J.Yang,andJ.B.Dottellis,Rev.Sci.Instrum.72,29892001.6J.H.Ferris,J.G.Kushmerick,J.A.Johnson,M.G.YoshikawaYoungquist,R.B.Kessinger,H.F.Kingsbury,andP.S.Weisse,Rev.Sci.Instrum.69,26911998.7N.Pertaya,K.-F.Braun,andK.-H.Rieder,Rev.Sci.Instrum.75,26082004.8T.Hanaguri,J.Phys.:Conf.Ser.51,5142006.9S.H.Pan,E.W.Hudson,andJ.C.Davis,Rev.Sci.Instrum.70,14591999.10L.A.Silva,Rev.Sci.Instrum.68,13001997.11A.K.GuptaandK.-W.Ng,Rev.Sci.Instrum.72,35522001.12J.Lee,J.Chae,C.K.Kim,H.Kim,S.Oh,andY.Kuk,Rev.Sci.Instrum.76,0937012005.13J.Kusch,A.Meyer,M.P.Snyder,andY.Barral,GenesDev.16,16272002.14BurleighInstruments,Inc.,U.S.PatentNo.3,902,0841975.15P.E.TenzerandR.BenMrad,IEEE/ASMETrans.Mechatron.9,4272004.16J.Frank,G.H.Koopmann,W.Chen,andG.A.Lesieutre,Proc.SPIE3668,7171999.17J.NiandZ.Zhu,IEEE/ASMETrans.Mechatron.5,4412000.18K.DuongandE.Garcia,Proc.SPIE2443,7821995.19J.E.MiesnerandJ.P.Teter,Proc.SPIE2190,5201994.20B.Koc,S.Cagatay,andK.Uchino,IEEETrans.Ultrason.Ferroelectr.Freq.Control49,4952002.21M.BexellandS.Johansson,Sens.Actuators,A75,1181999.22J.Frohn,J.F.Wolf,K.Besocke,andM.Teske,Rev.Sci.Instrum.60,12001989.23M.H.Arafa,O.J.Aldraihem,andA.M.Baz,IEEEProceedingsoftheFifthInternationalSymposiumonMechatronicsandItsApplications,2008unpublished,pp.1–5.24S.H.Pan,InternationalPatentPublicationNo.WO93/194941993.25R.Yoshida,Y.Okamoto,andH.Okada,J.Jpn.Soc.Precision.Eng.68,5362002.26W.Zesch,R.Buchi,A.Codourey,andR.Siegwart,Proc.SPIE2593,801995.27D.-S.Paik,K.-H.Yoo,C.-Y.Kang,B.-H.Cho,S.Nam,andS.-J.Yoon,J.Electroceram.22,3462009.28L.Howald,H.Rudin,andH.-J.Gijntherodt,Rev.Sci.Instrum.63,39091992外文文献翻译译稿2步进电机的振荡、不稳定以及控制摘要：本文介绍了一种分析永磁步进电机不稳定性的新颖方法。结果表明，该种电机有两种类型的不稳定现象：中频振荡和高频不稳定性。非线性分叉理论是用来说明局部不稳定和中频振荡运动之间的关系。一种新型的分析介绍了被确定为高频不稳定性的同步损耗现象。在相间分界线和吸引子的概念被用于导出数量来评估高频不稳定性。通过使用这个数量就可以很容易地估计高频供应的稳定性。此外，还介绍了稳定性理论。广义的方法给出了基于反馈理论的稳定问题的分析。结果表明，中频稳定度和高频稳定度可以提高状态反馈。关键词：步进电机，不稳定，非线性，状态反馈。1.介绍步进电机是将数字脉冲输入转换为模拟角度输出的电磁增量运动装置。其内在的步进能力允许没有反馈的精确位置控制。也就是说，他们可以在开环模式下跟踪任何步阶位置，因此执行位置控制是不需要任何反馈的。步进电机提供比直流电机每单位更高的峰值扭矩;此外，它们是无电刷电机，因此需要较少的维护。所有这些特性使得步进电机在许多位置和速度控制系统的选择中非常具有吸引力，例如如在计算机硬盘驱动器和打印机，代理表，机器人中的应用等.尽管步进电机有许多突出的特性，他们仍遭受振荡或不稳定现象。这种现象严重地限制其开环的动态性能和需要高速运作的适用领域。这种振荡通常在步进率低于1000脉冲/秒的时候发生，并已被确认为中频不稳定或局部不稳定[1]，或者动态不稳定[2]。此外，步进电机还有另一种不稳定现象，也就是在步进率较高时，即使负荷扭矩小于其牵出扭矩，电动机也常常不同步。该文中将这种现象确定为高频不稳定性，因为它以比在中频振荡现象中发生的频率更高的频率出现。高频不稳定性不像中频不稳定性那样被广泛接受，而且还没有一个方法来评估它。中频振荡已经被广泛地认识了很长一段时间，但是，一个完整的了解还没有牢固确立。这可以归因于支配振荡现象的非线性是相当困难处理的。大多数研究人员在线性模型基础上分析它[1]。尽管在许多情况下，这种处理方法是有效的或有益的，但为了更好地描述这一复杂的现象，在非线性理论基础上的处理方法也是需要的。例如，基于线性模型只能看到电动机在某些供应频率下转向局部不稳定，并不能使被观测的振荡现象更多深入。事实上，除非有人利用非线性理论，否则振荡不能评估。因此，在非线性动力学上利用被发展的数学理论处理振荡或不稳定是很重要的。值得指出的是，Taft和Gauthier[3]，还有Taft和Harned[4]使用的诸如在振荡和不稳定现象的分析中的极限环和分界线之类的数学概念，并取得了关于所谓非同步现象的一些非常有启发性的见解。尽管如此，在这项研究中仍然缺乏一个全面的数学分析。本文一种新的数学分被开发了用于分析步进电机的振动和不稳定性。本文的第一部分讨论了步进电机的稳定性分析。结果表明，中频振荡可定性为一种非线性系统的分叉现象（霍普夫分叉）。本文的贡献之一是将中频振荡与霍普夫分叉联系起来，从而霍普夫理论从理论上证明了振荡的存在性。高频不稳定性也被详细讨论了，并介绍了一种新型的量来评估高频稳定。这个量是很容易计算的，而且可以作为一种标准来预测高频不稳定性的发生。在一个真实电动机上的实验结果显示了该分析工具的有效性。本文的第二部分通过反馈讨论了步进电机的稳定性控制。一些设计者已表明，通过调节供应频率[5]，中频不稳定性可以得到改善。特别是Pickup和Russell[6，7]都在频率调制的方法上提出了详细的分析。在他们的分析中，雅可比级数用于解决常微分方程和一组数值有待解决的非线性代数方程组。此外，他们的分析负责的是双相电动机，因此，他们的结论不能直接适用于我们需要考虑三相电动机的情况。在这里，我们提供一个没有必要处理任何复杂数学的更简洁的稳定步进电机的分析。在这种分析中，使用的是d-q模型的步进电机。由于双相电动机和三相电动机具有相同的d-q模型，因此，这种分析对双相电动机和三相电动机都有效。迄今为止，人们仅仅认识到用调制方法来抑制中频振荡。本文结果表明，该方法不仅对改善中频稳定性有效，而且对改善高频稳定性也有效。2.动态模型的步进电机本文件中所考虑的步进电机由一个双相或三相绕组的跳动定子和永磁转子组成。一个极对三相电动机的简化原理如图1所示。步进电机通常是由被脉冲序列控制产生矩形波电压的电压源型逆变器供给的。这种电动机用本质上和同步电动机相同的原则进行作业。步进电机主要作业方式之一是保持提供电压的恒定以及脉冲频率在非常广泛的范围上变化。在这样的操作条件下，振动和不稳定的问题通常会出现。图1.三相电动机的图解模型用q–d框架参考转换建立了一个三相步进电机的数学模型。下面给出了三相绕组电压方程va=Ria+L*dia/dt−M*dib/dt−M*dic/dt+dλpma/dt,vb=Rib+L*dib/dt−M*dia/dt−M*dic/dt+dλpmb/dt,vc=Ric+L*dic/dt−M*dia/dt−M*dib/dt+dλpmc/dt,(1)其中R和L分别是相绕组的电阻和感应线圈，并且M是相绕组之间的互感线圈。λpma,λpmbandλpmc是应归于永磁体的相的磁通，且可以假定为转子位置的正弦函数如下λpma=λ1sin(Nθ),λpmb=λ1sin(Nθ−2QUOTE/3),λpmc=λ1sin(Nθ-2QUOTE/3),(2)其中N是转子齿数。本文中强调的非线性由上述方程所代表，即磁通是转子位置的非线性函数。使用Q,d转换，将参考框架由固定相轴变换成随转子移动的轴（参见图2）。矩阵从a,b,c框架转换成q,d框架变换被给出了[8]图2，a,b,c和d,q参考框架(3)例如，给出了q,d参考里的电压(4)在a,b,c参考中，只有两个变量是独立的（ia+ib+ic=0），因此，上面提到的由三个变量转化为两个变量是允许的。在电压方程（1）中应用上述转换，在q,d框架中获得转换后的电压方程为vq=Riq+L1*diq/dt+NL1idω+Nλ1ω,vd=Rid+L1*did/dt−NL1iqω,(5)其中L1=L+M，且ω是电动机的速度。有证据表明,电动机的扭矩有以下公式T=3/2Nλ1iq.(6)转子电动机的方程为J*dω/dt=3/2*Nλ1iq−Bfω–Tl,(7)如果Bf是粘性摩擦系数，和Tl代表负荷扭矩（在本文中假定为恒定）。为了构成完整的电动机的状态方程，我们需要另一种代表转子位置的状态变量。为此，通常使用满足下列方程的所谓的负荷角δ[8]Dδ/dt=ω−ω0,(8)其中ω0是电动机的稳态转速。方程（5），（7），和（8）构成电动机的状态空间模型，其输入变量是电压vq和vd.如前所述，步进电机由逆变器供给，其输出电压不是正弦电波而是方波。然而，由于相比正弦情况下非正弦电压不能很大程度地改变振荡特性和不稳定性（如将在第3部分显示的，振荡是由于电动机的非线性），为了本文的目的我们可以假设供给电压是正弦波。根据这一假设，我们可以得到如下的vq和vdvq=Vmcos(Nδ),vd=Vmsin(Nδ),(9)其中Vm是正弦波的最大值。上述方程，我们已经将输入电压由时间函数转变为状态函数，并且以这种方式我们可以用自控系统描绘出电动机的动态，如下所示。这将有助于简化数学分析。根据方程（5），（7），和（8），电动机的状态空间模型可以如下写成矩阵式Ẋ=F(X,u)=AX+Fn(X)+Bu,(10)其中X=[iqidωδ]T,u=[ω1Tl]T定义为输入，且ω1=Nω0是供应频率。输入矩阵B被定义为矩阵A是F(.)的线性部分，如下Fn(X)代表了F(.)的线性部分，如下输入端u独立于时间，因此，方程（10）是独立的。在F(X,u)中有三个参数，它们是供应频率ω1，电源电压幅度Vm和负荷扭矩Tl。这些参数影响步进电机的运行情况。在实践中，通常用这样一种方式来驱动步进电机，即用因指令脉冲而变化的供应频率ω1来控制电动机的速度，而电源电压保持不变。因此，我们应研究参数ω1的影响。3.分叉和中频振荡，设ω=ω0，得出方程（10）的平衡且φ是它的相角，φ=arctan(ω1L1/R).(16)方程（12）和（13）显示存在着多重均衡，这意味着这些平衡永远不能全局稳定。人们可以看到，如方程（12）和（13）所示有两组平衡。第一组由方程（12）对应电动机的实际运行情况来代表。第二组由方程（13）总是不稳定且不涉及到实际运作情况来代表。在下面，我们将集中精力在由方程（12）代表的平衡上。

外文文献翻译原文2Oscillation,InstabilityandControlofStepperMotorsAbstract.Anovelapproachtoanalyzinginstabilityinpermanent-magnetsteppermotorsispresented.Itisshownthattherearetwokindsofunstablephen