数 学期中试题重组训练-2024-2025学年人教版（2024）数学七年级上册

第1页（共1页）期中试题重组训练-2024-2025学年数学七年级上册人教版（2024）一．选择题（共10小题）1．（2023秋•江都区校级期中）﹣3的相反数是（）A．﹣3 B．3 C． D．2．（2023秋•宝应县期中）有理数a，b在数轴上对应的点的位置如图所示，下列结论中正确的是（）A．a＞b B．|a|＞|b| C．﹣a＜b D．a+b＞03．（2023秋•海州区校级期中）当|x|＝﹣x时，则x一定是（）A．负数 B．正数 C．负数或0 D．04．（2022秋•通州区期中）下列各式中，计算结果为1的是（）A．﹣（﹣1） B．﹣|﹣1| C．（﹣1）3 D．﹣145．（2023秋•崇川区校级期中）下列各数：﹣|﹣3|，﹣（﹣3），﹣32，（﹣3）2中，负数有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个6．（2023秋•亭湖区校级期中）据报道，2023年“十一”假期全国国内旅游出游合计826000000人次．数字826000000用科学记数法表示是（）A．82.6×107 B．8.26×108 C．0.826×109 D．8.26×1097．（2023秋•江都区期中）下列说法中，不正确的是（）A．平方等于本身的数只有0和1 B．正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数 C．两个数的差为正数，至少其中有一个正数 D．两个负数，绝对值大的负数反而小8．（2023秋•吴中区校级期中）用代数式表示“a的3倍与b的差的平方”，正确的是（）A．3a﹣b2 B．3（a﹣b）2 C．（3a﹣b）2 D．（a﹣3b）29．（2023秋•鼓楼区校级期中）如果代数式4y2﹣2y+5的值是7，那么代数式2y2﹣y+1的值等于（）A．2 B．3 C．﹣2 D．410．（2023秋•宜兴市校级期中）数学活动课上，老师做了一个有趣的游戏：开始时东东、亮亮，乐乐三位同学手中均有a张扑克牌（假定a足够大），然后依次完成以下三个步骤：第一步，东东拿出2张扑克牌给亮亮；第二步，乐乐拿出3张扑克牌给亮亮；第三步，东东手中此时有多少张扑克牌，亮亮就拿出多少张扑克牌给东东．游戏过程中，亮亮手中扑克牌张数的变化情况正确的是（）A．a→a+2→a+3→1 B．a→a+2→a+5→3 C．a→a+2→a+5→2a+3 D．a→a+2→a+5→7二．填空题（共8小题）11．（2023秋•新吴区期中）比较大小：﹣﹣（填“＜”、“＝”、“＞”）．12．（2023春•丹阳市期中）﹣2的绝对值是．13．（2022秋•广陵区校级期中）在数轴上表示a、b两个实数的点的位置如图所示，则化简|a﹣b|﹣|a+b|的结果是．14．（2023秋•京口区期中）比﹣3大而比2小的所有整数的和为．15．（2023秋•南通期中）若a，b互为相反数，c的倒数是4，则3a+3b﹣4c的值为．16．（2022秋•玄武区期中）如图是一个“数值转换机”，若输入的数x＝﹣1.5，则输出的结果为．17．（2023春•泗阳县期中）一件工作甲单独做a小时完成，乙单独做b小时完成，甲、乙两人一起完成这项工作需要的小时数是．18．（2022秋•大丰区期中）已知一个长为6a，宽为2a的长方形，如图1所示，沿图中虚线裁剪成四个相同的小长方形，按图2的方式拼接，则阴影部分正方形的边长是．（用含a的代数式表示）三．解答题（共6小题）19．（2023秋•宿城区期中）计算：（1）﹣23÷8﹣×（﹣2）2；（2）（﹣﹣+﹣）×（﹣48）．20．（2023秋•鼓楼区期中）某文具店在一周的销售中，盈亏情况如下表（盈余为正，单位：元）：星期一星期二星期三星期四星期五星期六星期日合计﹣27.8﹣70.3200138.1﹣8188458表中星期六的盈亏被墨水涂污了，请你算出星期六的盈亏数，并说明星期六是盈还是亏？盈亏是多少？21．（2023秋•苏州期中）对于有理数a、b，定义运算：“⊗”，a⊗b＝ab﹣a﹣b﹣2．（1）计算：（﹣2）⊗3的值；（2）比较4⊗（﹣2）与（﹣2）⊗4的大小．22．（2023春•江阴市期中）观察以下一系列等式：①21﹣20＝2﹣1＝20；②22﹣21＝4﹣2＝21；③23﹣22＝8﹣4＝22；④；…（1）请按这个顺序仿照前面的等式写出第④个等式；；（2）若字母n代表第n个等式，请用字母n表示上面所发现的规律：；（3）请利用上述规律计算：20+21+22+23+…+22000．23．（2023秋•苏州期中）如图，数轴上的点A，B，C分别表示有理数a，b，c（a＜b＜c），点A，B之间距离为12个单位长度，点B，C之间距离为n（n＞0）个单位长度．（1）若a，b互为相反数，且c＝14，则n＝；（2）在（1）的条件下，若点P从点C出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左移动，同时，点Q从点B出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左移动．当P，Q两点到点B的距离相等时，求P，Q两点出发的时间．24．（2023春•盐都区期中）甲、乙两张长方形纸片，边长如图1所示，其中m＞0，面积分别为S甲和S乙．（1）判断S甲和S乙的大小关系，并说明理由；（2）将甲、乙两张纸片按图2方式放置，没有重叠的部分用阴影表示，甲纸片阴影部分的面积为S甲阴，乙纸片阴影部分的面积为S乙阴，若S甲阴﹣S乙阴＝4m，求m的值．

期中试题重组训练-2024-2025学年数学七年级上册人教版（2024）参考答案与试题解析一．选择题（共10小题）1．（2023秋•江都区校级期中）﹣3的相反数是（）A．﹣3 B．3 C． D．【解答】解：﹣3的相反数是﹣（﹣3）＝3．故选：B．2．（2023秋•宝应县期中）有理数a，b在数轴上对应的点的位置如图所示，下列结论中正确的是（）A．a＞b B．|a|＞|b| C．﹣a＜b D．a+b＞0【解答】解：A．a＜b，故此选项错误；B．|a|＞|b|，故此选项正确；C．﹣a＞b，故此选项错误；D．因为la|＞|b|，且a＜0，b＞0，所以a+b＜0，故此选项错误．故选：B．3．（2023秋•海州区校级期中）当|x|＝﹣x时，则x一定是（）A．负数 B．正数 C．负数或0 D．0【解答】解：∵|x|＝﹣x，∴x≤0．故选：C．4．（2022秋•通州区期中）下列各式中，计算结果为1的是（）A．﹣（﹣1） B．﹣|﹣1| C．（﹣1）3 D．﹣14【解答】解：A．根据相反数的定义，﹣（﹣1）＝1，那么A符合题意．B．根据绝对值的定义，﹣|﹣1|＝﹣1，那么B不符合题意．C．根据乘方的定义，（﹣1）3＝﹣1，那么C不符合题意．D．根据乘方的定义，﹣14＝﹣1，那么D不符合题意．故选：A．5．（2023秋•崇川区校级期中）下列各数：﹣|﹣3|，﹣（﹣3），﹣32，（﹣3）2中，负数有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个【解答】解：﹣|﹣3|＝﹣3＜0，是负数；﹣（﹣3）＝3＞0，是正数；﹣32＝﹣9＜是负数；（﹣3）2＝9＞0，是正数．所以负数有：﹣|﹣3|，﹣32，共2个．故选：B．6．（2023秋•亭湖区校级期中）据报道，2023年“十一”假期全国国内旅游出游合计826000000人次．数字826000000用科学记数法表示是（）A．82.6×107 B．8.26×108 C．0.826×109 D．8.26×109【解答】解：数字826000000科学记数法可表示为8.26×108．故选：B．7．（2023秋•江都区期中）下列说法中，不正确的是（）A．平方等于本身的数只有0和1 B．正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数 C．两个数的差为正数，至少其中有一个正数 D．两个负数，绝对值大的负数反而小【解答】解：A、平方等于本身的数只有0和1，正确，不合题意；B、正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，正确，不合题意；C、两个数的差为正数，至少其中有一个正数，错误，符合题意；D、两个负数，绝对值大的负数反而小，正确，不合题意．故选：C．8．（2023秋•吴中区校级期中）用代数式表示“a的3倍与b的差的平方”，正确的是（）A．3a﹣b2 B．3（a﹣b）2 C．（3a﹣b）2 D．（a﹣3b）2【解答】解：根据题意得：（3a﹣b）2．故选：C．9．（2023秋•鼓楼区校级期中）如果代数式4y2﹣2y+5的值是7，那么代数式2y2﹣y+1的值等于（）A．2 B．3 C．﹣2 D．4【解答】解：∵4y2﹣2y+5＝7，∴2y2﹣y＝1，∴2y2﹣y+1＝1+1＝2．故选：A．10．（2023秋•宜兴市校级期中）数学活动课上，老师做了一个有趣的游戏：开始时东东、亮亮，乐乐三位同学手中均有a张扑克牌（假定a足够大），然后依次完成以下三个步骤：第一步，东东拿出2张扑克牌给亮亮；第二步，乐乐拿出3张扑克牌给亮亮；第三步，东东手中此时有多少张扑克牌，亮亮就拿出多少张扑克牌给东东．游戏过程中，亮亮手中扑克牌张数的变化情况正确的是（）A．a→a+2→a+3→1 B．a→a+2→a+5→3 C．a→a+2→a+5→2a+3 D．a→a+2→a+5→7【解答】解：第一步后：东东a﹣2，亮亮a+2，乐乐a；第二步后：东东a﹣2，亮亮a+2+3＝a+5，乐乐a﹣3；第三步后：东东2（a﹣2），亮亮a+5﹣（a﹣2）＝7，乐乐a﹣3．故选：D．二．填空题（共8小题）11．（2023秋•新吴区期中）比较大小：﹣＜﹣（填“＜”、“＝”、“＞”）．【解答】解：∵|﹣|＝，|﹣|＝，∴﹣＜﹣，故答案为：＜．12．（2023春•丹阳市期中）﹣2的绝对值是2．【解答】解：﹣2的绝对值是：2．故答案为：2．13．（2022秋•广陵区校级期中）在数轴上表示a、b两个实数的点的位置如图所示，则化简|a﹣b|﹣|a+b|的结果是2b．【解答】解：∵由a、b在数轴上的位置可知，a＜0，b＞0，|a|＞|b|，∴原式＝b﹣a+a+b＝2b．故答案为：2b．14．（2023秋•京口区期中）比﹣3大而比2小的所有整数的和为﹣3．【解答】解：比﹣3大而比2小的所有整数有﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2，﹣3+（﹣2）+（﹣1）+0+1+2＝﹣3，故答案为：﹣3．15．（2023秋•南通期中）若a，b互为相反数，c的倒数是4，则3a+3b﹣4c的值为﹣1．【解答】解：∵a，b互为相反数，c的倒数是4，∴a+b＝0，，∴3a+3b﹣4c＝3（a+b）﹣4c＝＝﹣1．故答案为：﹣1．16．（2022秋•玄武区期中）如图是一个“数值转换机”，若输入的数x＝﹣1.5，则输出的结果为15．【解答】解：当x＝﹣1.5时，（﹣1.5）×（﹣2）+1＝3+1＝4＜10，当x＝4时，4×（﹣2）+1＝﹣8+1＝﹣7＜10，当x＝﹣7时，（﹣7）×（﹣2）+1＝14+1＝15＞10，输出15，故答案为：15．17．（2023春•泗阳县期中）一件工作甲单独做a小时完成，乙单独做b小时完成，甲、乙两人一起完成这项工作需要的小时数是．【解答】解：由题意可得：＝＝．故答案为：．18．（2022秋•大丰区期中）已知一个长为6a，宽为2a的长方形，如图1所示，沿图中虚线裁剪成四个相同的小长方形，按图2的方式拼接，则阴影部分正方形的边长是2a．（用含a的代数式表示）【解答】解：由图可得，图2中每个小长方形的长为3a，宽为a，则阴影部分正方形的边长是：3a﹣a＝2a，故答案为：2a．三．解答题（共6小题）19．（2023秋•宿城区期中）计算：（1）﹣23÷8﹣×（﹣2）2；（2）（﹣﹣+﹣）×（﹣48）．【解答】解：（1）﹣23÷8﹣×（﹣2）2＝﹣8÷8﹣×4＝﹣1﹣1＝﹣2；（2）（﹣﹣+﹣）×（﹣48）＝﹣×（﹣48）﹣×（﹣48）+×（﹣48）﹣×（﹣48）＝4+3+（﹣36）+8＝﹣21．20．（2023秋•鼓楼区期中）某文具店在一周的销售中，盈亏情况如下表（盈余为正，单位：元）：星期一星期二星期三星期四星期五星期六星期日合计﹣27.8﹣70.3200138.1﹣8188458表中星期六的盈亏被墨水涂污了，请你算出星期六的盈亏数，并说明星期六是盈还是亏？盈亏是多少？【解答】解一：458﹣（﹣27.8﹣70.3+200+138.1﹣8+188），＝458+27.8+70.3﹣200﹣138.1+8﹣188，＝38，因为38为正数，故星期六是盈利，盈利38元，答：星期六是盈利38元．解二：设星期六为x元，则：﹣27.8﹣70.3+200+138.1﹣8+x+188＝458，x＝458+27.8+70.3﹣200﹣138.1+8﹣188，x＝38，因为38为正数，故星期六是盈利，盈利38元，答：星期六是盈利38元．21．（2023秋•苏州期中）对于有理数a、b，定义运算：“⊗”，a⊗b＝ab﹣a﹣b﹣2．（1）计算：（﹣2）⊗3的值；（2）比较4⊗（﹣2）与（﹣2）⊗4的大小．【解答】（1）解：（﹣2）⊗3，＝（﹣2）×3﹣（﹣2）﹣3﹣2，＝﹣6+2﹣3﹣2，＝﹣9；（2）解：4⊗（﹣2）＝4×（﹣2）﹣4﹣（﹣2）﹣2，＝﹣8﹣4+2﹣2，＝﹣12，（﹣2）⊗4＝（﹣2）×4﹣（﹣2）﹣4﹣2，＝﹣8+2﹣4﹣2，＝﹣12，所以，4⊗（﹣2）＝（﹣2）⊗4．22．（2023春•江阴市期中）观察以下一系列等式：①21﹣20＝2﹣1＝20；②22﹣21＝4﹣2＝21；③23﹣22＝8﹣4＝22；④24﹣23＝16﹣8＝23；…（1）请按这个顺序仿照前面的等式写出第④个等式；24﹣23＝16﹣8＝23；（2）若字母n代表第n个等式，请用字母n表示上面所发现的规律：2n﹣2n﹣1＝2n﹣1；（3）请利用上述规律计算：20+21+22+23+…+22000．【解答】解：（1）∵①21﹣20＝2﹣1＝20；②22﹣21＝4﹣2＝21；③23﹣22＝8﹣4＝22；∴第④个等式为：24﹣23＝16﹣8＝23，故答案为：24﹣23＝16﹣8＝23；（2）由（1）知，第n个等式为：2n﹣2n﹣1＝2n﹣1，故答案为：2n﹣2n﹣1＝2n﹣1；（3）由（1）（2）得：20＝21﹣20，21＝22﹣21，22＝23﹣22，……，22000＝22001﹣22000．∴20+21+22+23+…+22000＝（21﹣20）+（22﹣21）+（23﹣22）