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自觉遵守考场纪律如考试作弊此答卷无效密自觉遵守考场纪律如考试作弊此答卷无效密封线第1页，共1页安徽理工大学《数学物理方法A》
2022-2023学年第一学期期末试卷院(系)_______班级_______学号_______姓名_______题号一二三总分得分批阅人一、单选题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、求曲线的凹凸区间是什么？（）A.凹区间为，凸区间为B.凹区间为，凸区间为C.凹区间为，凸区间为D.凹区间为，凸区间为2、设函数，则函数的极小值点为（）A.1B.2C.D.3、当时，下列函数中哪个与是等价无穷小？（）A.B.C.D.以上都是4、求微分方程的通解是什么？（）A.B.C.D.5、已知向量，向量，且向量与向量的夹角为钝角，求的取值范围。（）A.B.C.D.6、已知函数，则在点处的梯度为（）A.(2,4)B.(4,2)C.(2,2)D.(4,4)7、设函数在[a,b]上连续，且，若，则（）A.在[a,b]上恒为零B.在[a,b]上至少有一个零点C.在[a,b]上至多有一个零点D.在[a,b]上不一定有零点8、设曲线，求该曲线的拐点坐标是多少？拐点的确定。（）A.(1,2)B.(2,1)C.(0,3)D.(3,0)9、级数的和为（）A.B.C.D.10、设，则y'等于（）A.B.C.D.二、填空题：（本大题共5个小题，每小题4分，共20分)1、求函数的定义域为____。2、已知函数，求该函数在区间[1,2]上的平均值，根据平均值公式，结果为_________。3、已知函数，求函数的定义域为____。4、计算无穷级数的和为____。5、已知向量，向量，则向量与向量的夹角余弦值为____。三、解答题：（本大题共5个小题，共40分)1、（本题8分）已知函数，过点作该函数图像的切线，求切线方程。2、（本题8分）计算曲线积分，其中是由从点到点的一段弧。3、（本题8分）已知圆锥的底面半径为，高为，求
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