智慧广场：用列举的方法解决递增（递减）问题（教案）青岛版（五四学制）一年级下册数学

《智慧广场：用列举的方法解决递增（递减）问题》教学设计【教学内容】《义务教育教科书（五•四学制）■数学》青岛出版社（一年级下册）75~76页。【教学目标】知识与技能：结合具体情境，在探索解决增递减问题的过程中，学习用表格列举法解决问题，进一步学会有序地思考问题，体验用数字列举法解决问题的优越性。过程与方法：经历独立思考和合作探索的过程，拿握基本的数学思维方法,形成运用表格列举的方法解决问题的策略，进一步发展思维的条理性和严密性。情感、态度与价值观：在解决问题的过程中，进一步激发学习数学的兴超和欲望，体验成功的乐趣。【教学重点】引导学生用表格列举法解决递增递减问题。【教学难点】学生在使用用表格列举法解决递增递减问题时，能体会表格列举法的优点。【教具准备】PPT课件、学具、作业纸等【教学过程】一、创设情景，提出问题师（播放动画）：今天老师给大家带来了一段动画，我们一起来看大家，喜欢看这个动画片吗？谁来说一说看了这个动画片你有什么感受？预设：我们要节约用纸我们要保护树木我们要保护森林 师：保护树木，从我做起，其实我们身边的很多东西都用树木做成的，比如同学们用的铅笔，有的同学铅笔掉到地上也不捡起来，你看这是大家平时丢掉的铅笔（课件出示），多浪费，多让人心疼啊！师：现在老师把他们都削好了，想不想领回去继续使用？老师可不想轻易的让你们都领回去下面呀，我们就利用这些铅笔来做个小游戏，只有动脑思考才能领回铅笔，听淸楚游戏规则哦（老师出示游戏规则）【设计意图】低年级孩子好奇心比较强，以环保护绿的情境引入对孩子进行环保教育，然后又以铅笔小游戏的情境引入，调动孩子们的积极性，激发了孩子们的探索欲望，从而积极投入到探索活动中，在情境中让学生体会递增问题。二、自主探索，建立模型1.独立探索，合作交流师：明白游戏规则了吗？规则中，每位同学比前一位同学多领一支铅笔是什么意思呢？谁来说一说你的理解？预设：第二位同学要比第一位同学多领一支铅笔师：为什么第二个同学要比第一位同学多领一支铅笔呢？预设：因为第二位同学的前面是第一位同学师：其他同学听明白了吗？你理解的真透彻，一个大拇指送给你。师：那第三位同学应该要比谁多领一支铅笔呢？师：第四位同学又该比谁多领一支铅笔呢？师：你们现在知道你们小组内的四位同学应该分别领几支铅笔了吧？预设：第一位同学领1支，第二位同学领2支，第三位同学领3支，第四位同学领4支师：谁再来说一说你们小组内的四位同学应该领几支铅笔？师：下面用自己喜欢的方法把你们四人领的铅笔数表示出来吧！然后在小组内交流一下你的想法。（学生动手操作，教师巡视）师：谁愿意把你们小组的表示方法给大家展示一下？预设（可能有以下的几种）（一）摆一摆：我是用摆小棒的方法来表示每位同学领铅笔的情况，第一位同学领1支铅笔，我用1根小棒来表示；第二个同学领两支铅笔，用2个小棒来表示；第三位同学领三支铅笔，用3根小棒来表示；第四位同学领四支铅笔，用4根小棒来表示师：这位同学用了摆一摆的方法来表示每位同学领铅笔的情况，（板书：摆一摆）有没有和他一样的方法？谁来评价一下这种方法。（动手操作能让问题更直观）师：你的评价真到位，了不起。还有没有其他的表示方法？（二） 数手指：我用数手指的方法，一根手指表示一支铅笔，第一根手指领了1支铅笔，第二个同学领了两支铅笔，第三个同学领了3支铅笔，第四个同学领了4支铅笔师：这位同学居然想到了这种们的手指的来表示铅笔真是爱动脑的孩子，谁还有不同的方法？（板书：数手指）（三） 画图：我是画圆的方法表示每位同学领铅笔的情况，第一个同学领了一支铅笔，用一个圆片来表示；第二个同学领了两支铅笔，用两个圆形来表示；第三个同学领了三支铅笔，第四个同学领了四支铅笔师：谁还用了画图的方法？预设生2：我是用画五角星的方法来表示每个同学领铅笔的情况，第一个同学领了1支铅笔，第二个同学领了2支铅笔，第三个同学领了3支铅笔，第四个同学领了4支铅笔，我就别画了，1个五角星，2个五角星，3个五角星，4个五角星师：这两位同学都是采用画图的方法来表示同学们领铅笔的情况，看来大家都是爱动脑、勤动手的好孩子。（板书：画图）师：谁还有不同的方法？（四） 写数字：我用数字直接表示同学们领铅笔的情况，第一位同学领1支铅笔，第二同学领2支铅笔，第三位同学领3支铅笔，第四位同学领4支铅笔,我就这样用数字1支2支3支4支把它们表示出来）师：这位同学能够用列举数字的方法来表示出领铅笔的情况，（板书：用数列举边板书边说内容）2、小结方法：同学们可真厉害，都找到了自己喜欢的方法，我们来一起简单的回顾一下。（出示课件）大家通过摆一摆、画图、数手指以及用数列举的方法都能表示出领铅笔的情况，看来你们都是充满智慧的孩子，不仅会玩数字游戏，还会在游戏中学习知识收获学习用品，下面请这几个同学所在的小组成员上台领奖品吧，注意按我们刚才所说的游戏规则领哦。3、引发矛盾，建立模型师：高兴吧？想不想继续做游戏，老师这次可把游戏难度增大了，请仔细听游戏规则。（课件出示，老师读游戏规则）这次游戏规则与上次有不同的地方吗？师：咱们做完就举手示意一下，看谁最快完成。开始吧！师：好请同学们停下来，我们一起看一下最快完成同学的做法。（上台展示）预设：我仍然采用写数字的方法来表示同学们领铅笔的情况，第5个同学领5支铅笔，第6个同学领6支铅笔，第7个同学领7支铅笔，第8同学领8支铅笔，我继续写数字，5支6支7支8支，这样就很快的表述出来了师：我们我现在再问一下刚才那几位画图数手指摆小棒的同学为什么没最快完成？预设生1:手指不够用了预设生2：要画许多图形预设生3:要摆许多小棒师：同学们，通过大家的对比，我们发现当数据越来越大时，我们用哪种方法表示数据同学们领铅笔的情况更简便呢？（写数字或用数列举）师：对呀，用数列举的方法（课件出示），只要用一个数字表示领铅笔的情况就可以了。我们可以给它加上一个表格，这就是我们今天学习的一种新的解决数学问题的方法一一表格列举法（板书）这种方法解决问题简洁明了（板书）师：根据表格，你能提出什么数学问题？（课件出示）小组内4人一共领了多少只铅笔？质疑：为什么要把这四个数加起来？预设：因为求一共领了多少只铅笔，就要把4人领的铅笔数都加起来。学生口算完成，随生出示结果。【设计意图】本环节是教学的重点和难点，通过让学生展示、讲解自己的思考过程，帮助学生进一步梳理思路，积累感性经验，实现学生的自我感悟、自我升华。先让学生通过摆一摆、画一画、数手指、写数字等活动寻求解决问题的方法，并把自己的想法记录下来，然后预设矛盾问题，并且给学生有限的时间，学生在亲自动手操作中体会到数手指、画图这些方法很麻烦，进而对比出用“数"列举的优越性经历并体骏表格列举法解决问题的优越性，学会有序地思考问题。引导学生用表格列举法解决问题，培养学生的迁移能力和自主学习能力，发展学生的思维水平。培养学生敢于质疑、大胆探索的理性精神和思维严谨的习惯。三、应用模型，解决问题。1、 巩固递增问题师：同学们，我们保护森林，不仅要节约用纸，不乱丢垃圾，还要多植树，你们看欢欢小同学是怎么做的？（出示课件并读题，学生再齐读题）师：在这道题中，你想提醒同学们注意的关键信息是什么？（以后每年比前一年多种两棵树）师：说一说它是什么意思？预设：9岁时比8岁时多种2棵，10岁时比9岁时多种2棵，11岁时比10岁时多种2棵师：下面请同学们带着你的理解在（1）号作业纸上独立完成这个问题吧！师：谁愿意把你的做法展示给大家？（随生出示）师：在这个加法算式中，有好几个加数，谁有好办法能又准又快的算出得数？（凑十法）【设计意图】渗透德育内容，增强学生的社会责任感。培养有条理梳理数学信息并提出数学问题的能力。2、 探索递减问题师：同学们，真能干，又帮着欢欢小朋友解决了种树的问题，下面让我们来听一首歌，放松一下吧，同学们知道吗？在我们经常玩的搭积木游戏中也蕴含的数学知识，同学们，是老师已经答的两层积木，想一想第三层应该打几个积木，为什么？是不是呢？我们一起看一下第四层，第五层分别应该打几个积木呢？如果按这个规律排下去，下面请完成二号作业。学生独立完成后先集体交流第三层至第五层的木头的根数，再独立完成运用表格列举法解决问题，最后集体交流结果。（随生出示）【设计意图】在掌握递增的基础上，让孩子们在搭积木游戏中发现新的规律，让孩子尝试完全自主去探究、发现并得出递减。四、回顾反思，拓展提升师：同学们，短短的一节课的时间，马上就要结束了，那通过今天这节课的学习，你有哪些收获呢？预设：我学会了用表格列举法解决问题用表格列举法可以把问题变得简单我们可以用多种多样的方法解决问题。其中有最简便的，用表格列举法整理信息可以让我们看的更淸晰。师：下面让我们来一起来看一下今天这节课学习的内容，我们在领铅笔的过程当中发现每位同学要比前一位同学多领一支铅笔，在植树的过程当中发现每年比前一年要多两棵树，在搭积木的过程中，我们发现每一层比下一层少一个积木，像这样每个数比前一个数多几的规律，我们称为递增，每个数比前一个数少几的规律，我们叫的递减，今天这节课我们就是表格列举法解决递增递减的问题。（板书课题）师：同学们，