上海市嘉定区德富路中学（交大集团）2022--2023学年九年级上学期第一次月考数学试卷 (无答案)

2023—1交中德富九年级数学学科质量评估试卷（考试时间：100分钟满分：150分）一、选择题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）1．下列各组线段中，成比例的一组线段是（）A．2，3，4，6 B．2，3，4，7 C．2，3，4，8 D．2，3，4，92．如图，在中，中线、、相交于点，下列说法错误的是（）A．点为的重心B．C．当为等边三角形时，D．3．在中，点、分别在边、上，下列条件中，能判定的是（）A． B． C． D．4．如图，在中，、分别在边、上，，则下列判断正确的是（）A． B．C． D．5．如图，在中，点在边上，，，联结与相交于点，则下列结论一定正确的是（）A． B． C． D．6．如果，点、、的对应点分别是、、，的三边长为3、4、6，的一边长为12，那么的周长不可能是（）A．26 B．39 C．52 D．65二、填空题（本大题共12小题，每小题4分，共48分）7．在比例尺为1:1000000的地图上，、两地的图上距离是，则、两地的实际距离是______．8．已知点是线段的黄金分割点，且，如果厘米，那么______厘米．9．已知点、分别是的、边上的点，，、交于点，如果，那么的值为______．10某同学的身高为1.6米，某一时刻他在阳光下的影长为1.2米，与他相邻的一棵树的影长为3.6米，则这棵树的高度为______米．11．，且点与，与是对应顶点，如果，，那么______°．12．边长为2的等边中，点、分别为、边中点，则四边形的面积为______．13．如图，，如果，，，那么______．14．如图，在中，，，如果，，那么______．15．如图是一个零件的剖面图，已知零件的外径为，为求出它的厚度，现用一个交叉卡钳（和长相等）去测量零件的内孔直径．如果，且的长是，那么零件的厚度是______．16．如图，是内一点，且，如果，，，那么______．17．如图，是三条角平分线的交点，过点作的垂线交边、于点、，已知，，则的长为______．18．将一张直角三角形纸片沿一条直线剪开，将其分成一张三角形纸片与一张四边形纸片，如果所得四边形纸片如图所示，其中，厘米，厘米，厘米，那么原来的直角三角形纸片的面积是______平方厘米．三、解答题（本大题共7小题，19-22题，每题10分，23-24题，每题12分，25题14分，共78分）19．已知：线段，，，且．（1）求值；（5分）（2）如果线段，，，满足，求，，的值．（5分）20．在梯形中，，，，，为边上的任意一点，，且交于点．（1）当，，时，______．（4分）（2）当时，请用合，和的代数式表示出的长．（写出过程）（6分）21．已知面积为30平方厘米的锐角三角形中，边厘米，正方形的顶点、在边上，顶点、分别在边和上，求：正方形的边长．22．如图，在中，是上一点，，边上的中线交于点，如果，，求的值．23．如图，已知四边形是菱形，两对角线和相交于点，过点作，垂足为点，和交于点，联结并延长交边于点．求证：（1）；（6分）（2）．（6分）24．如图，在平面直角坐标系中，直线经过点，与轴交于点，与轴交于点．（1）求直线的解析式；（4分）（2）若点为直线上第一象限的点，且，求点的坐标；（4分）（3）在（2）的条件下，在直线上是否存在点，使得与相似，若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由．（4分）2