2024-2025学年广西南宁十四中七年级（上）月考数学试卷（10月份）

第1页（共1页）2024-2025学年广西南宁十四中七年级（上）月考数学试卷（10月份）一、选择题（共12小题，满分0分，每小题0分）1．下列各数中，是负数的是（）A．2 B．﹣3 C．0 D．12．在日常生活中，若收入300元记作+300元，则支出180元应记作（）A．+180元 B．+300元 C．﹣180元 D．﹣480元3．下列四个数中，属于负整数的是（）A．﹣2.5 B．﹣3 C．0 D．64．下列四个数轴的画法中，规范的是（）A． B． C． D．5．这四个数中，最大的数是（）A．﹣3 B．0 C．|﹣2| D．6．如图是湖州市某日的天气预报，该天最高气温比最低气温高（）A．7℃ B．﹣70℃ C．3℃ D．﹣3℃7．一种面粉的质量标识为“25±0.25千克”，则下列面粉中质量合格的是（）A．24.70千克 B．24.80千克 C．25.30千克 D．25.52千克8．已知点M在数轴上表示的数是﹣4，点N与点M的距离是3，则点N表示的数是（）A．﹣1 B．﹣7 C．﹣7或﹣1 D．﹣1或19．当|a|＝5，|b|＝7，且|a+b|＝a+b（）A．﹣12 B．﹣2或﹣12 C．2 D．﹣210．下列说法中，不正确的是（）A．绝对值最小的数是0 B．正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数 C．两个数的差为正数，至少其中有一个正数 D．两个负数，绝对值大的负数反而小11．如图，数轴上点A和点B分别表示数a和b，则下列式子正确的是（）A．a＞0 B．﹣a+b＞0 C．a﹣b＞0 D．a+b＞012．将一列有理数﹣1，2，﹣3，4，﹣5，6，则2024应排在（）A．A位置 B．B位置 C．C位置 D．D位置二、填空题（共6小题，满分0分，每小题0分）13．的相反数是．14．如果|a﹣4|+|b+2|＝0，则a+b的值为．15．﹣1，0，2.5，，﹣1.732，106，，中，负分数有个．16．如图，在数轴上点A表示的数是2，点B被墨水遮住了，则点B表示的数为．17．比较大小：﹣﹣（填“＜”或“＞”）．18．幻方，最早源于我国，古人称之为纵横图．如图所示的幻方中，则图中﹣a+b﹣c的值为．三、解答题（共8小题，满分0分）19．（1）画出数轴，并用数轴上的点表示下列各数：，﹣（﹣3），2.5，﹣（+1）．（2）将上列各数用“＜”连接起来：．20．计算题：（1）﹣32﹣（﹣17）﹣23+（﹣15）；（2）．21．有理数a，b在数轴上的位置如图所示．（1）在数轴上分别用A、B两点表示﹣a，﹣b．（2）若数b与﹣b表示的点相距20个单位长度，则b与﹣b表示的数分别是什么？（3）在（2）的条件下，若数a表示的点与数b的相反数表示的点相距5个单位长度22．小丽同学养成了良好的课外阅读习惯，她坚持天天阅读，以每天阅读30分钟为标准，不足的时间记作负数．下表是她一周阅读情况的记录（单位：分钟）：星期一二三四五六日与标准的差（分钟）+8+12﹣6+9﹣50+10（1）星期四小丽阅读了多少分钟？（2）小丽阅读得最多的一天比最少的一天多了多少分钟？（3）求小丽这周平均每天课外阅读的时间．23．某自行车厂一周计划生产700辆自行车，平均每天生产自行车100辆，由于各种原因，下表是某周的自行车生产情况（超过计划生产量为正，不足计划生产量为负，单位：辆）：星期一二三四五六日增减+6﹣2﹣4+10﹣9+10﹣11（1）根据记录求前三天共生产自行车多少辆；（2）若该厂实行日计件工资制，每生产一辆自行车可得60元，一天中生产超过计划生产量的；一天中生产不足计划生产量的，每少一辆扣20元24．在抗洪抢险中，解放军战士的冲锋舟加满油，沿东西方向的河流航行，约定向东为正方向，当天的航行路程记录如下（单位：千米）：+13，+9，+8，﹣20，+5，+3（1）请你帮忙确定B地位于A地的什么方向，距离A地多少千米？（2）救灾过程中，冲锋舟离出发点A最远为多少千米？（3）若冲锋舟每千米耗油0.5升．油箱容量为29升，求冲锋舟当天救灾过程中至少还需补充多少升油？25．问题探索：如图，将一根木棒放在数轴（单位长度为1cm）上，木棒左端与数轴上的点A重合（1）若将木棒沿数轴向右水平移动，则当它的左端移动到点B时，它的右端在数轴上所对应的数为30，则当它的右端移动到点A时，它的左端在数轴上所对应的数为6cm．（2）图中点A所表示的数是，点B所表示的数是．实际应用：由（1）（2）的启发，请借助“数轴”这个工具解决下列问题：（3）一天，妙妙去问奶奶的年龄，奶奶说：“我若是你现在这么大；你若是我现在这么大，我就115岁啦!”请问妙妙现在多少岁了？26．背景知识．数轴是初中数学的一个重要工具，利用数轴可以将数与形完美地结合，研究数轴我们发现了许多重要的规律：著数轴上点A、点B表示的数分别为a，b（1）问题情境：如图，已知数轴上点A表示的数为8，B是数轴上位于点A左侧一点①写出数轴上点B表示的数为．②数轴上有一点C到点A、点B的距离相等，则C表示的数为．（2）情境应用：如|x﹣3|的几何意义是数轴上表示有理数3的点与表示有理数x的点之间的距离．试探索：①若|x﹣8|＝2，则x＝；②|x+12|+|x﹣8|的最小值为；（3）综合运用：在（1）的条件下，动点P从点A出发，动点Q从点B出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左运动，请问经过几秒后P、Q两点之间的距离为2．

2024-2025学年广西南宁十四中七年级（上）月考数学试卷（10月份）参考答案与试题解析一、选择题（共12小题，满分0分，每小题0分）1．下列各数中，是负数的是（）A．2 B．﹣3 C．0 D．1【解答】解：﹣3是负数，0既不是正数也不是负数，故选：B．2．在日常生活中，若收入300元记作+300元，则支出180元应记作（）A．+180元 B．+300元 C．﹣180元 D．﹣480元【解答】解：“正”和“负”相对，所以，则支出180元应记作﹣180元．故选：C．3．下列四个数中，属于负整数的是（）A．﹣2.5 B．﹣3 C．0 D．6【解答】解：﹣2.5是负分数，﹣8是负整数，6是正整数，故选：B．4．下列四个数轴的画法中，规范的是（）A． B． C． D．【解答】解：A．因为A选项中所画数轴单位长度不一致；B．因为B选项中所画数轴没有原点；C．因为C选项中所画数轴规范；D．因为D选项中所画数轴没有正方向．故选：C．5．这四个数中，最大的数是（）A．﹣3 B．0 C．|﹣2| D．【解答】解：|﹣2|＝2，∴，即在这四个数中．故选：C．6．如图是湖州市某日的天气预报，该天最高气温比最低气温高（）A．7℃ B．﹣70℃ C．3℃ D．﹣3℃【解答】解：根据题意得：5﹣（﹣2）＝4+2＝7（℃）．故选：A．7．一种面粉的质量标识为“25±0.25千克”，则下列面粉中质量合格的是（）A．24.70千克 B．24.80千克 C．25.30千克 D．25.52千克【解答】解：25+0.25＝25.25；25﹣0.25＝24.75，质量合格的面粉的质量范围24.75千克～25.25千克，∴24.80千克在合格范围．故选：B．8．已知点M在数轴上表示的数是﹣4，点N与点M的距离是3，则点N表示的数是（）A．﹣1 B．﹣7 C．﹣7或﹣1 D．﹣1或1【解答】解：当点N在点M左边时，﹣4﹣3＝﹣6，当点N在点M右边时，﹣4+3＝﹣5，∴点N表示的数是﹣1或﹣7．故选：C．9．当|a|＝5，|b|＝7，且|a+b|＝a+b（）A．﹣12 B．﹣2或﹣12 C．2 D．﹣2【解答】解：∵|a|＝5，|b|＝7，∴a＝±5，b＝±7∵|a+b|＝a+b，∴a+b≥0，∴a＝±7．b＝7，当a＝5，b＝3时；当a＝﹣5，b＝7时；故a﹣b的值为﹣8或﹣12．故选：B．10．下列说法中，不正确的是（）A．绝对值最小的数是0 B．正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数 C．两个数的差为正数，至少其中有一个正数 D．两个负数，绝对值大的负数反而小【解答】解：A、绝对值最小的数是0，故此选项不合题意；B、正数的绝对值是它本身，原说法正确；C、两个数的差为正数，原说法不正确；D、两个负数，原说法正确．故选：C．11．如图，数轴上点A和点B分别表示数a和b，则下列式子正确的是（）A．a＞0 B．﹣a+b＞0 C．a﹣b＞0 D．a+b＞0【解答】解：A、由图得，故A不符合题意；B、∵a＜0，∴﹣a＞0，∵b＞8，∴﹣a+b＞0，故B符合题意；C、∵a＜b，∴a﹣b＜0，故B不符合题意；D、∵a＜7，|a|＞|b|，∴a+b＜0，故B不符合题意；故选：B．12．将一列有理数﹣1，2，﹣3，4，﹣5，6，则2024应排在（）A．A位置 B．B位置 C．C位置 D．D位置【解答】解：由图可知，每个凸起对应5个数字，这些数字的奇数都是负数，∵（2024﹣1）÷2＝2021÷5＝4043，∴2024应排在C位置，故选：C．二、填空题（共6小题，满分0分，每小题0分）13．的相反数是．【解答】解：﹣的相反数是：．故答案为：．14．如果|a﹣4|+|b+2|＝0，则a+b的值为2．【解答】解：∵|a﹣4|+|b+2|＝3，∴a﹣4＝0，b+3＝0，解得a＝4，b＝﹣8，∴a+b＝4﹣2＝2．故答案为：2．15．﹣1，0，2.5，，﹣1.732，106，，中，负分数有4个．【解答】解：负分数有﹣1.732，﹣3.14，，．故答案为：4．16．如图，在数轴上点A表示的数是2，点B被墨水遮住了，则点B表示的数为﹣2．【解答】解：由数轴可知，点B在点A的左侧，∵点A表示的数是2，AB＝4，∴点B表示的数为：3﹣4＝﹣2，故答案为：﹣8．17．比较大小：﹣＞﹣（填“＜”或“＞”）．【解答】解：|﹣|＝|＝，﹣，故答案为：＞．18．幻方，最早源于我国，古人称之为纵横图．如图所示的幻方中，则图中﹣a+b﹣c的值为﹣1．【解答】解：∵0+（﹣1）+（﹣3）＝﹣6，∴0+a﹣6＝﹣6，解得：a＝﹣2，﹣2+b+1＝﹣6，解得：b＝﹣8，﹣5+2+c＝﹣5，解得：c＝﹣3，故﹣a+b﹣c＝﹣（﹣2）﹣6﹣（﹣3）＝2﹣4+3＝﹣1．故答案为：﹣5．三、解答题（共8小题，满分0分）19．（1）画出数轴，并用数轴上的点表示下列各数：，﹣（﹣3），2.5，﹣（+1）．（2）将上列各数用“＜”连接起来：．【解答】解：（1）∵，﹣（﹣3）＝4，∴用数轴上的点表示各数如图，（2）由数轴可得，，故答案为：．20．计算题：（1）﹣32﹣（﹣17）﹣23+（﹣15）；（2）．【解答】解：（1）原式＝﹣32+17﹣23﹣15＝﹣15﹣23﹣15＝﹣53；（2）原式＝＝﹣4+（﹣6.8）＝﹣10.8．21．有理数a，b在数轴上的位置如图所示．（1）在数轴上分别用A、B两点表示﹣a，﹣b．（2）若数b与﹣b表示的点相距20个单位长度，则b与﹣b表示的数分别是什么？（3）在（2）的条件下，若数a表示的点与数b的相反数表示的点相距5个单位长度【解答】解：（1）如图：（2）数b与其相反数相距20个单位长度，则b表示的点到原点的距离为20÷2＝10，所以b表示的数是﹣10，﹣b表示的数是10；（3）因为﹣b表示的点到原点的距离为10，而数a表示的点与数b的相反数表示的点相距5个单位长度，所以a表示的点到原点的距离为10﹣5＝5，所以a表示的数是5，﹣a表示的数是﹣2．22．小丽同学养成了良好的课外阅读习惯，她坚持天天阅读，以每天阅读30分钟为标准，不足的时间记作负数．下表是她一周阅读情况的记录（单位：分钟）：星期一二三四五六日与标准的差（分钟）+8+12﹣6+9﹣50+10（1）星期四小丽阅读了多少分钟？（2）小丽阅读得最多的一天比最少的一天多了多少分钟？（3）求小丽这周平均每天课外阅读的时间．【解答】解：（1）30+9＝39（分钟），答：星期四小丽阅读了39分钟；（2）12﹣（﹣6）＝18（分钟），答：小丽阅读得最多的一天比最少的一天多了18分钟；（3）2+12﹣6+9﹣3+0+10＝28（分钟），28÷7+30＝34（分钟），答：小丽这周平均每天课外阅读的时间为34分钟．23．某自行车厂一周计划生产700辆自行车，平均每天生产自行车100辆，由于各种原因，下表是某周的自行车生产情况（超过计划生产量为正，不足计划生产量为负，单位：辆）：星期一二三四五六日增减+6﹣2﹣4+10﹣9+10﹣11（1）根据记录求前三天共生产自行车多少辆；（2）若该厂实行日计件工资制，每生产一辆自行车可得60元，一天中生产超过计划生产量的；一天中生产不足计划生产量的，每少一辆扣20元【解答】解：（1）3×100+（+6﹣2﹣4）＝300（辆），答：根据记录求前三天共生产自行车300辆．（2）6﹣6﹣4+10﹣9+10﹣11＝4（辆），∴（700+0）×60+（6+10+10）×15+（﹣8﹣4﹣9﹣11）×20＝41870（元）．答：该厂工人这一周的工资总额是41870元．24．在抗洪抢险中，解放军战士的冲锋舟加满油，沿东西方向的河流航行，约定向东为正方向，当天的航行路程记录如下（单位：千米）：+13，+9，+8，﹣20，+5，+3（1）请你帮忙确定B地位于A地的什么方向，距离A地多少千米？（2）救灾过程中，冲锋舟离出发点A最远为多少千米？（3）若冲锋舟每千米耗油0.5升．油箱容量为29升，求冲锋舟当天救灾过程中至少还需补充多少升油？【解答】解：（1）∵+13+9+8﹣5﹣20+5﹣17+3＝﹣5，∴B地在A地的西边距离A地6千米；（2）∵航行路程记录中各点离出发点的距离分别为：+13千米；+13+9＝+22千米；+13+6+8＝+30千米；+13+9+7﹣7＝+23千米；+13+9+4﹣7﹣20＝+3千米；+13+4+8﹣7﹣20+5＝+8千米；+13+9+6﹣7﹣20+5﹣17＝﹣5千米；+13+9+8﹣5﹣20+5﹣17+3＝﹣3千米；∵|3|＜|﹣6|＜|+2|＜|﹣9|＜|+13|＜|+22|＜|+23|＜|+30|，∴冲锋舟离出发点A最远为30千米；（3）这一天走的总路程为：|+13|+|+9|+|+6|+|﹣7|+|﹣20|+|+5|+|﹣17|+|+8|＝82（千米），82×0.5＝41（升），故还需补充的油量为：41﹣29＝12（升）．25．问题探索：如图，将一根木棒放在数轴（单位长度为1cm）上，木棒左端与数轴上的点A重合（1）若将木棒沿数轴向右水平移动，则当它的左端移动到点B时，它的右端在数轴上所对应的数为30，则当它的右端移动到点A时，它的左端在数轴上所对应的数为68cm．（2）图中点A所表示的数是14，点B所表示的数是22．实际应用：由（1）（2）的启发，请借助“数轴”这个工具解决下列问题：（3）一天，妙妙去问奶奶的年龄，奶奶说：“我若是你现在这么大；你若是我现在这么大，我就115岁啦!”请问妙妙现在多少岁了？【解答】解：（1）由题意可得：数6与数30之间的线段的长等于AB的三倍，∴AB＝（30﹣6）÷3＝8．故答案为：8；（2）∵AB＝3，∴点A表示的数为：6+8＝14，点