高职数学案例教学探究学科教学数学专业毕业论文

山东师范大学硕士学位论文四、对高职数学案例教学进行了实验。数学案例教学具有多元价值，它的价值不能山东师范大学硕士学位论文四、对高职数学案例教学进行了实验。数学案例教学具有多元价值，它的价值不能片面地单纯用分数去衡量。通过开展案例教学，有以下几点实验结论：(一)数学案例教学对学生的数学成绩是有提高的，对优等生和中等生的成绩较明显，但对差生有非常明显的促进作用。(二)对学生学习数学的态度、兴趣的影响也符合上述类似的规律，学生对数学案例教学所报的态度等是积极的，教师的教与学生的学日益和谐发展。(三)学生的主体意识、合作精神、积极性等都有较大的变化。(四)教师的教研水平提升迅速。由此可见，在高职数学教学中实施案例教学，学生的综合意识、合作精神加强了，师生关系和谐了，主体意识提高了，学习的主动性、积极性有明显改观，高职数学案例教学的价值得到了体现．。关键词：高职 数学 教学 案例教学 探究分类号：G633．6Il山东师范大学顼士学位论文Research山东师范大学顼士学位论文ResearchinCaseStudyTeachingMethodInHigherVocationalMathematicsEducation·AbstractCaseSmdyTeachingMethodisnewst)rleteachingmethodwhichaimsatdevelopingstudents’ability,andisquitedifferentfromthetraditionalteaching，whichalwaysgivesprominencetoteacher’Sprincipalstatus，andfocusesonunidirectionaldialogwhiletheteachingmaterialarefixedconsistentlyfuryears．CaseStudyTeachingMethodreflectstheteachingandlearningideaofthestructuraltheoryofknowledgeofthehumanisticideologyandmodempsychology,suitswiththeintemalcognitionorderfurlearnerstoconstructandacceptknowledgewhileconformingtothepracticalrolesofconsistentlyenhancingandexploitingoneselfofhumanbeingsintheprocessofsocialization，whichiSthesecretofvitalityoftheCaseStudyTeachingMethod，Thisthesis，throughdocumentationandexperimentsandinconsiderationofthecharacterofhi曲ervocationalmathematicseducation，elucidatesthepositivefunctionofCaseStudyTeachingMethodinhighervocationalmathematicseducationbyanalyzing，processingandclarifyingtheexistingresearchachievements．Onthebaseofmyknowledgeregardingpedagogy,psychologyandrelatedprofessionalinformationblendingwithmyyearsofeducationexperience，Imyselfhavedonetheresearchworkandpracticewithhighervocationalmathematicseducationinthefollowingaspects：I．AcomparativelydetailedsummaryofCaseStudyTeachingMethod．StartingwiththehistoryofCaseStudyTeaching，Ihereinanalysisthenature，characterandvalueofCaseStudyTeachingMethodonebyone，andalsosetforththetypesandstructuresofit．TohaveagoodcommandofCaseStudyTeachingMethod，therelateddefinitionsofCaseStudyTeachingMethod，suchasCaseStudyTeachingMethodandCaseStudyTeachingMethodinhighervocationalmathematicseducation，caseofteachingandcaseteachingmaterials，CaseStudyTeachingandExemplificationTeaching,arcdifferentiatedandanalyzed．2．AanalysisofthecurrentsituationofMathematicsCaseStudyTeachinginhighervocationaleducation．Thetrainingtargetsofhighervocationaleducation．whosekemelisthestudentpracticalabilityandinnovationtraining，arcpracticalvocationalandtechnicalpersonnelwhicharefacingthegrassrootsandthemanufactureforefrontandinconformityofthesocialproduction，sociallivesandservicepracticejobs．ThereforeMathematicsTeachinginhighervocationaleducationisquitedifferentfromthemathematicsteachingingeneralundergraduateeducation．ThemaintasksofMathematicsTeachinginhighervocationaleducationare"first，studentsaresupposedtOlearnandfurtherhaveaconmaandoftheelementaryknowledgeandbasiccalculationabilityofthissubjectonthebasisoftheirexistingbasicculturalknowledge；abilityofusingcalculatingdevices，thementalcompetenceinmathematicslogicandabilityofpracticalapplication；secondly,studentsmustbeprovidedⅡI山东师范大学硕十学位论文the山东师范大学硕十学位论文thenecessaryandeffective‘‘tools”，SOthattheywillbeprovidedwiththebasicknowledgeandcalculatingabilityforprofessionalsubjectstudy；thirdly,students’awarenessandabilityofinnovationcallbedevelopedbyutilizingthecharacterofmathematicsclassitself．3．Researchesontheprinciples，methodandgeneralproceduresofCaseStudyTeachinginhighervocationalmathematicseducation．TherearemanywaysofCaseTeaching，amongwhich，Ithink，throughmyresearchandpractice，theQuestionnaireMethod，OralTeachingMethod，SimulationMethod，DiscussionMethodandExerciseMethodarecomparativelyeffectiveforCaseStudyTeachinginhighervocationalmathematicseducation．Furthermore，IalsogiveconsiderationtotherestrictionandcountermeasureofCaseStudyTeachinginhighervocationalmathematicseducationonthebasisoftheanalysestotheprincipleswhichCaseTeachingshalladhereto．TherearenofixedmethodsofCaseStudyTeachinginhighervocationalmathematicseducation，buttheprocedureofitaremuchthesame，which，IthiIll(，callbedividedintofourstages：PreparationStagebeforeClas卜AnalysesStage--DiscussionStage--SummaryandEvaluationStage．4．ExperimentinCaseStudyTeachinginhighervocationalmathematicseducation．MathematicsCaseTeachinghasmultivariatevalue，whichshallnotbemerelyscaledone-sidedbymarks．Whron曲thecaseteachingactivity,thefollowingexperimentresultshavebeenreached：I．CaseStudyTeachingMethodinmathematicseducationbringsstudentstheprogressinMathematics，anditisvisibletOthetopstudentsandmiddlelevelstudents，andveryglaringtoslowstudents；II．TheinfluencetOstudents’attitudeandinterestforstudymathematicsiSalsoinconformitywiththeaboverules，wecanseethatthestudentshaveshownpositiveattitudetoCaseStudyTeachingMethodinmathematicseducation，andtherelationshipbetweenteachersandstudentsaremoreandmoreharmonious．III．Therearegreatchangesinstudents’selfconsciousness．teamworkandenthusiasm；IV．Teachers’teachingandresearchabilityhavebeenpromptlyimproved．Fromtheabove，CaseStudyTeachinginhighervocationalmathematicseducationhasenhancedstudents’comprehensiveawareness，teamworkspirit，harmonizedtherelationshipbetweenteachersandstudents．Students’principalconsciousnesshasbeendeveloped，andtheinitiativeandenthusiasmagealsogreatlyimproved，wherethevalueofCaseStudyTeachinginhigllervocationaImathematicseducationiSdemonstrated．KeyWord：HigherVocational Mathematics Teaching CaseStudyTeachingMethod ResearchCategorynumber：G633．6独创声明本人声明所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工作及取得的研究成独创声明本人声明所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工作及取得的研究成或撰写过的研究成果，也不包含为获得——(注：如没有其他需要特别果。据我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方外，论文中不包含其他人已经发表明的，本栏可空)或其他教育机构的学位或证书使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中作了明确的说明并表示谢意。学位论文作者签名：古目茜皎媛 翩擗球学位论文版权使用授权书本学位论文作者完全了解堂撞有关保留、使用学位论文的舰定，有权保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和磁盘，允许论文被查阅和借阅。本人授权兰垃可以将学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索，可以采用影印、缩印或扫描等复制手段保存、汇编学位论文。(保密的学位论文在解密后适用本授权书)学位论文作者签名 拥掘舨 翩擗＼讯签字日期：2007年千月j闩 签字日期：2007年乒月岁日|山东师范大学硕士学位论文第一章引言山东师范大学硕士学位论文第一章引言一、问题的提出数学，这门古老而又常新的科学，正在突破传统的基础理论框架和应用范围，向几乎所有的人类知识领域渗透，并越来越直接为人类物质生产和日常生活做出贡献。从科学技术的角度来看，许多与数学相结合的新型交叉学科在不断地诞生，如：数学化学、数学地质学、数学生物学，甚至在传统上被认为和数学全无关系的心理学、社会学也将数学请进了门，出现了数学心理学、数学社会学等。因此，对于当今社会每一个人而言，不论在任何学历层次，不论从事何种职业，几乎都要接触数学的教育和熏陶，社会对数学的迫切需要，在未来的发展中无疑是与同俱增的。国际数学联盟(IUM)还专门将2000年定为“世界数学年”，其主要宗旨是“使数学及其对世界的意义被社会所了解，特别是被普通公众所了解。但是，公众对数学的认识状况却令入担优，这已经成为一个国际性的问题。面对数学抽象的符号、严密的逻辑、高深的理论，一般人只好望而却步。他们不理解数学，害怕数学，有的可能知道数学有用，但无法领会其用在何处，有的干脆将数学认作是只有少数人能玩的费神的游戏，其他毫无用处。其实，造成这种局面的原因在很大程度上跟我们所实施的数学教育方式有关。数学有别于其它学科，是人们定性把握和定量刻画、逐渐抽象概括客观世界并形成方法和理论进而得以广泛应用的过程。同时，在形成人类理性思维和促进个人智力发展的过程中发挥着独特、不可替代的作用。案例教学是教育实践过程中的一种广为接受的教学模式。“联合国科教文组织进行过一次调查，对案例教学、课堂讲授、研讨会、模拟角色、自学、影视教学等多种形式的教学方法进行效果对比，以确定各种教学方法在传授知识、提高分析能力、转变观念、学生所得知识留存度等方面的优劣高低。经过广泛的调研和大量的数据统计分析，得出的结论是这样的：在学员分析问题和解决问题能力提高及观念培养上，案例教学的效果排名第一：在传授知识和学员所得知识的留存度上，案例教学排名第二。”Ⅲ目前，传统高职高专数学教学还没有从根本上体现以应用型职业岗位需求为中心，以素质教育、创新教育为基础，以学生能力培养为本位的教育观念，它已远远不能适应我国对技能型人才培养的要求。只有深化数学教学改革，才能变“枯燥”为“有趣”，I山东师范大学硕士学位论文变“深奥”为“浅显”，变“抽象”为“具体”，变“理论”为“应用”t从根本上改变山东师范大学硕士学位论文变“深奥”为“浅显”，变“抽象”为“具体”，变“理论”为“应用”t从根本上改变数学教学现状，让数学教学重新焕发出青春与活力。事实上，高等数学中的微积分、线性代数等知识都有着广阔的应用空间，如果我们不厌其烦地讲授极限、导数和积分的计算方法及运算技巧，而忽视对其基本思想的阐述及应用案例的剖析，那么，当学生厦对实际问题时，就会茫然不知所措，无从下手。最近几年，本人开始尝试数学案例教学，即由实际问题引出数学知识，然后将数学知识应用于处理各种生活和工程实际问题，收到了较好的效果。随着现代科学技术的发展，数学的思想、内容、方法在生产和生活领域中得到了极其广泛的应用，成为现代文化不可缺少的组成部分。高职数学教学正摆脱传统教育方式的束缚，逐渐向以培养学生的数学素质为宗旨的方式转变。在这种转变下，如何通过案例教学，提高高职学生运用数学的思维方式分析和解决实际问题的能力，是数学教学中值得关注的问题。本文就高职院校数学教学的改革作一探讨。二、高职数学案例教学研究的必要性与传统课堂教学相比，案例教学以它的高参与性、教学内容的实践性特征，发挥了其他教学方式所不能发挥的功能作用。(一)学生通过案例教学得到的知识是内化了的知识，并且可以在很大程度上整合教育教学中那些“不确定性”的知识虽然通过案例的学习，学生不一定把所学到的东西一一罗列或用书面的形式展现出来，但他逐渐学会了如何处理众多的疑难问题。案例教学实际上也是一种“做中学”的形式，它是从经验与活动中获取知识，增进才干的，这些知识、才干在案例学习的过程中，逐渐就成了学生知识与能力结构的一个重要组成部分，并且与原有的知识、能力加以整合．从知识领域来分析还可以看出。案例具有有效组织和加工知识的功用。无论是在教学中，还是在学习中，我们都会遇到一些“结构性”不是很强的知识领域。在这些领域·充满了形形色色的不确定性，先前所具有的知识不能有效地组织起来应对这～情形，并且，这些领域总是变动不居的，几乎没什么恒常的东西，课堂可以说就是这样一个领域。所有的教育学、心理学等知识，仅仅能够提供一个知识背景，它涉及到的是多学科、多维度的知识，除教育学、心理学外，社会学、人类学、生物学、卫生学、文化学、伦理2山东师范大学硕士学位论文学、生态学等无所不及，很难将它们有机地整合在一起。课堂同时又是多变的，不存在山东师范大学硕士学位论文学、生态学等无所不及，很难将它们有机地整合在一起。课堂同时又是多变的，不存在两次课堂一模一样的情景。鉴于这种情况，知识的学习是必要的，但也是远远不够的，在知识学习的基础上，如何面对真实的课堂情景使得案例教学应运而生。案例教学的出现，一方面展示了“结构性”较差的那些闽题情景，另一方面也把教学转变成了一种特殊的研究活动，通过师生间的相互探讨，可以对案例进行较为深入细致的分析。实际上，在现实生活中，展现出来的情形总是结构性较差甚至是无结构的，案例作为沟通现实世界与学习世界的桥梁，无疑可促使学生更快地适应工作的挑战。(二)案例教学可以帮助学生理解教学中所出现的两难问题，掌握对教学进行分析和反思的方式十全十美的教学是不存在的，以前没有，现在没有。将来也不会有，由于教学所具有的特殊性质，使其总是处于两难问题的旋涡之中，常常是考虑到了社会的需要，就多少忽视了学生的要求；以学习者为出发点了，往往又把社会的需要、政治经济文化的要求等有所忽略了。并且学习者从书本上了解到的有关内容．常是以“分析”的面目出现的，难以有切身的体会，而案例教学就把“两难”状况相当真实地反映出来了。作为教师来说，通过讨论案例当中涉及到的各种各样问题，也就逐渐学会了如何去分析问题，遇到类似的情境或问题该如何对待，从哪些方面着手，同时也就掌握了如何对自己的教学进行反思。(三)使用案例进行教学大大缩短了教学情境与实际生活情境的差距在所有形式的专业教育中。都存在这样一个共同的目标，即让被培训者学会像某一特定的专业人员一样思考，律师、心理学家、人类学家等都是如此，教师也不例外。但是，教学中展示出来的书本世界毕竟与真实的世界有着不少的差距，生活世界是综合的，而不是各学科彼此分立的；生活世界是问题式的，而不是概念式的。在学生眼里，看到的更多地是教育教学过程中的某～片断、某一局部。而把一些真实的问题展现在学生面前，要求他们像一个成熟的、老练的教师那样去做出反应。也就给他们提供了像专家型教师一样去思维的实践机会。这样的案例冲出了现有学科的限制，打破了学科的藩篱，虽然它很少有什么既定的答案，但无疑使他们逐渐习惯了教学实践的不确定性及不可预期性，也就增强了应对实际工作的本领。同样，在案例的使用中，由于案例来于真实的现实生活世界，是发生在实际生活身边的事情。他们在学的过程中，就能设身处地地从实际的场景出发，设想可能遇到的种种障碍，自己有可能产生的种种偏见，解决问题的山东师范大学硕士学位论文多种可能方案。这样一旦他们走上工作岗位，就可以把这些真才实学应用其中。山东师范大学硕士学位论文多种可能方案。这样一旦他们走上工作岗位，就可以把这些真才实学应用其中。(四)案例的运用也可以促使学生很好地掌握理论许多人认为，案例的运用与理论学习是相悖的，因为案例总是具体的、特殊的，并且其表现形式是发生在某时，某地的故事，好像它不能也不必用来传递理论知识。其实不然，案例教学在19世纪70年代运用之初，真正的目的就在于一些研究者认为案例可以成为传递理论概念、原理的最强有力的方式。当时哈佛法学院的第一主任兰格德认为，虽然研究案例肯定会使学生对先前的判例有更深的认识，但是它也会促使学生对理论运用的方式、原因等作更深入的思考，只有仔细分析那些重要案例中所做出的最终判决的原因，才能辨别出法律中所包含的基本原理和准则。案例完全可以用来展示有关理论，解释说明为什么这个事件应该这样处理而不应那样处理。一旦案例当中隐含的理论问题或基本原理被揭示出来了，就可以用它来考察新的案例，说明那些已经变化了的情形。这样，先前案例中的理论就转变成了面临新情形所产生的新挑战。学生要考虑到理论如何运用，如何从新情形中产生出不周变式来，因此，在案例教学中，首先要做的不是匆匆忙忙地去选择若干案例，而是要确定让学生掌握哪些基本原理，然后，再选择出能够说明这些原理、理论的案例来。山东师范大学硕士学位论文第二章案例教学概述山东师范大学硕士学位论文第二章案例教学概述当前，案例教学越来越成为一个热门话题。不少教育理论工作者以及奋斗在一线的教育实践者，都对案例教学倾注了极大的兴趣和热情。有些教育部门甚至把是否运用案例教学作为教学评估的～个重要参数。但是，案例教学在中国的应用时间较短，特别是在数学教学中应用的更短。因此，对于案例教学的发生、发展，案例教学的价值、案例教学的编制以及案例教学的组织实施等领域的探索，都还处于起步阶段，亟待通过深入研究，积累丰富的实践经验。一、案例教学的历史发展(一)国外案例教学的历史发展在国外，案例教学的出现最早可追溯至两千多年前的古希腊、罗马时代。古代哲学家和教育家苏格拉底(Socrates)首开案例教学的先河，他创造的“问答式”教学法(又称“产婆术”或“精神助产术”)，就可视作案例教学的雏形。所谓“问答式”教学，就是教师围绕一定的内容，根据学生所学到的知识，结合他们所了解到的情况进行提问，由学生做出答案。其主要目的是启发学生思考问题，发挥学生的主观能动性，通过学生自己的分析与讨论，找出问题的J下确解决办法。教师根据教学内容提出问题，并且对答案有所暗示，启发学生思考。如果学生回答不正确．教师也丕噩马上纠正，而是针对学尘的错误认识提出补充问题，使学生意识到自己的错误，并自觉地加以纠正。苏格拉底的学生曾这样说过，苏氏贯于提出自己最了解其意义的一些问题，一开始大家争论得较为激烈，也较为混乱，然后逐步将概念塑造成型，越来越清晰，主题逐渐凸现，犹如美丽的雕塑，最后苏格拉底往往掌握局面。他的得意门生柏拉图继承了这种教学方法，将“问答法”编辑成书，并且在书中附加了许多日常生活的小故事，通过故事来说明道理，这些小故事就可以看作一个个案例的雏形。由于这种教学方法效果良好，很快就被宗教教义承袭。一个个生动隽永的故事在宗教的典籍中出现，使教徒1_l'IN骨铭心并从中领悟玄机。从这个意义上说，《圣经》就是一本很好的案例教科书，布道就是在进行着生动的案例教学。然而，案例教学在课堂上的真正运用，发生于1910年美国哈佛大学的医学院和法山东师范大学硕士学位论文学院。当时，哈佛大学的医学院和法学院看到一般的理工学院为了培养学生解决阀题的山东师范大学硕士学位论文学院。当时，哈佛大学的医学院和法学院看到一般的理工学院为了培养学生解决阀题的能力，除了进行实际工程教育外，还可以在学校的实验室里制造与模拟各种实际的情况，让学生进行锻炼。但医学院却不能，他们不能把病人搬到课堂上去，也不能视病人为实验品。为了对学生进行教育，只能有临床医生把病人的诊断过程记录下来，写成日志，即我们平常所说的“病例”。然后，教师用这些病例进行教学，学生根据这些病例进行讨论研究，如同医生面临病人一样，学习诊断，进而成为一名医生。法学院也与此大同小异，他们主要是利用法院的判例进行教学。判例是把犯罪分子的犯罪经过记录下来，把律师的辩护词记录下来，把公众的反映与舆论记录下来，等等，学生就从这些判例中学习审理案件的技能，从而来培养他们当法官或律师的能力。到19世纪20年代，案例教学真j下受到重视并得到研究。这一方面固然与案例教学在医学院和法学院中取得的巨大成就有关，另一方面也与当时的工业发展的背景不无关系。但总的来说，在19世纪最初的二三十年晕，案例教学发展缓慢，案例选择范围狭小，也不成体系，并没有得到极大的推广。到了19世纪40年代，案例教学彳切具规模。形成包括选题、编写、应用、储存、建档等环节在内的、较为完整的案例系统。后来哈佛同其他高等院校建立了有关的校际联系，于1951年以“校际案例研究规划”的名义开展工作，并将案例教学应用于管理教学中。从此，案例教学就在哈佛大学慢慢成长起-柬。(二)国内案例教学的历史发展在国内，我国古代教育思想中的“前事不忘，后事之师”、“以史为鉴”、“举一反三”其实就是最早的案例教学。如我国古代伟大的思想家、教育家。儒家学派的创始者，儒家教育理论的奠基人孔子就曾说过：“不愤不启，不悱不发。举一隅不以三隅反，则不复也。”这段话翻译成白话文就是：“教导学生，不到他想求明白而不得的时候，不去开导他：不到他想说出来却说不出的时候，不去启发他。教给他东方，他却不能由此推知西、南、北三方，便不再教他了。，’【”’孔子认为，在教学时必须先让学生认真思考，已经思考相当时间但还想不通，然后可以去启发他；虽经思考并且已有所领会，但未能以适当的言辞表达出来，此时可以去开导他。教师的启发是在学生思考的基础上进行的，启发之后，应让学生再思考，获得进一步的领会。由于种种原因，案例教学在我国并没有得以重视和研究，更没有从理论上来加以提6山东师范大学硕士学位论文炼和升华，无论是在中小学还是大学，案例教学都没有得到很好的应用、研究和推广。山东师范大学硕士学位论文炼和升华，无论是在中小学还是大学，案例教学都没有得到很好的应用、研究和推广。在日常的教学活动中，所采用的教学方法主要是向学生灌输知识的讲授法。20世纪80年代开始，案例教学在我国开始得以重视。如1980年我国与美国在大连联合建立工业科技管理培训中心后，即积极推广，应用案例教学，中美专家教授合作编写了大量教材，培养了大批人才。当前在国内，案例教学已被越来越多的人所接受，并列入了各高校的教学改革计划，尤其是在一些法学、工商管理类高校已经开始广泛运用。但总体来说，目前我国案例教学无论是在理论上还是在实践上还都处于一个起步阶段。二、案例教学的本质、特点和价值(一)案例教学的本质1、定义“案例”一词，英文写作“case”，汉语可以译为“个案”、“个例”、“实例”、“事例”等，比较公认的是译作“案例”。但由于审视的角度不同，人们对于“案例”的内涵的描述也不同。谈到工商管理案例时，格柯(Gragg，C．I．)认为：“案例，就是一个商业事务的记录，管理者实际面对的困境，以及做出决策所依赖的事实、认识和偏见等都在其中有所显现。通过向学生展示这些真正的和具体的事例。促使他们对问题进行相当深入的分析，并考虑最后采取什么样的行动。”【3J托尔(ToM，A．R．)认为：“一个出色的案例，是教师与学生就某一具体事实相互作用的工具；～个出色的案例，是以实际生活情境中肯定会出现的事实为基础所展开的课掌讨论。它是进行学术探讨的支撑点：它是关于某种复杂情境的记录；它一般是在让学生理解这个情境之前，首先将其分解成若干成分，然后再将其整合在一起。”(41在谈到教师教育的时候，理查特(Richert．A。E．)认为：“教学案例描述的是教学实践。它以丰富的叙述形式，向人们展示了一些包含教师和学生的典型行为、思想、感情在内的故事。”15】“简单地说，一个案例就是一个实际情境的描述，在这个情境中，包含有一个或多个疑难问题，同时也可能包含解决这些问题的方法。它一般是从学校管理或教师的角度来描述的，涉及学生是如何按照学校管理者或教师提出的解决问题的方案，一步步向前运行的。f6】7山东师范大学硕士学位论文上述几名学者虽然是从不同角度、用不同的词汇对案例教学的本质加以界定，但有山东师范大学硕士学位论文上述几名学者虽然是从不同角度、用不同的词汇对案例教学的本质加以界定，但有一点是共同的，即案例所描述的是实际情境。综合各位学者的意见，本人认为，所谓案例就是为了一定的教学目的，围绕选定的一个或几个问题，以事实为素材，而编写成的对某一实际情境的客观描述。一般来说，案例具有以下几个特点：(1)真实性。案例取材于工作、生活中的实际，不是凭借个人的想象力和创造力而杜撰出来的产品。(2)完整性。案例的叙述要有一个从开始到结束的完整情节，并包含一些戏剧性的冲突。(3)典型性．案例是由一个或几个问题组成的。内容完整，情节具体详细，是具有一定代表性的典型事例。代表着某一类事物或现象的本质属性，概括和辐射许多理论知识，包括学生在实践中可能会遇到的问题，从而使学生不仅掌握有关的原理和方法，而且也为他们将这些理论和方法运用于实践奠定了一定的基础。(4)启发性。教学中所选择的案例是为一定的教学目的服务的。因此，每一案例都应能够引人深思，启迪思路．进而深化理解教学内容。(5)时空性。案例中的事件应置于一定的时空框架之中，也就是要说明事件发生的时『白J、地点等。在明确了什么是案例后，对案例教学可以作如下定义。所谓案例教学，就是教育者根据一定的教育目的，以案例为基本教学材料。将学习者引入教育实践的情境中，通过师生之间、学生之间的多向互动、平等对话和积极研讨等形式，从而提高学习者面对复杂教育情境的决策能力和行动能力的一系列教学方式的总和。它不仅强调教师的“教”(引导)，更强调学生的“学”(研讨)。要求教师和学生的角色都要有相当大程度的转变。数学案例教学，就是在学生掌握数学有关基础知识和分析技术基础上，在教师的精心策划和指导下，根据教学目的和教学内容的要求，运用典型案例，将学生带入特定事件的现场进行案例分析。通过学生独立思考或集体协作进一步提高其分析和解决某一问题的能力的教学方式。高职数学案例教学，就是在高职数学教学过程中，教师根据离职数学教学目标对某一部分知识内容的内在联系设计题目，选择案例(或实际问题)，将案例发给学生，教师在课堂上简明介绍一些相关知识和一些数学基础知识和原理，指明课外查阅的资料，学生分组，根据案例进行讨论，用数学方法来解决实际问题的一系列教学方式的总和．这里本人强调教学案例是“一系列教学方式的总和”，意思是案例教学不仅仅是一种教学方法、教学模式，其实，对于我国教育体制来说，案例教学更重要的是～种教育8山东师范大学硕士学位论文思想和教育观念的更新。山东师范大学硕士学位论文思想和教育观念的更新。2、案例教学相关概念辨析为了深入理解和实践案例教学，有必要对与案例教学相关的几个概念加以辨析。通常，与案例教学相关的概念主要有以下几个：教学案例和案例教材。所谓教学案例，就是根据一定的教学目的和教学实践的需要编制而成的一个个描述真实事件和情景的故事，学习者经过认真研究和分析后从中有所收获。换言之，凡是案例教学编制的案例，都可称之为教学案例。将这些教学案例按照一定的教学目的加以选择、组织和安排并进行有规律的汇总之后，就形成了案例教材。教学案例描述的主要是社会实践中所发生的事情，它以丰富的叙述形式，向人们展示了一些包含当事者典型行为、思想、感情在内的故事，而案例教材就是这些故事的有规律汇编。案例研究和案例研究报告。所谓案例研究，也可称之为个案研究，一般是指选定典型的个人、教育事件、教育机构或团体为研究对象，以其变化、发展过程为研究内容，搜集大量与研究对象有关的资料，进行全面、深入、细致的分析研究，探索造成某种特殊状况的原因，从中揭示发展变化的基本规律，弗依此提出有价值的教育改进措施，完善教育对象的方法或实践。I?l所谓案例研究报告，就是将案例研究的成果以文字、表格、图像等手段综合加以表现的结果。案例研究报告也可以作为案例教学中对案例进行研究分析的一种重要方法，通过这种报告的撰写，可以提高学生的综合素质。案例教学与范例教学。范例教学也称作“范例方式教学”，主要是借助精选教材中的示范材料，使学生从个别到一般，掌握带规律性的知识和能力的教育理论。这是20世纪50年代至70年代，德国有较大影响的一个教学流派。案例教学与范例教学有一定的相似性，即在教学程序上都要遵循由典型事例的个别特点推出同类事物的普遍特征，再由普遍特征上升到掌握事物的发展规律。从而提高学生对客观世界的认识，增强对待客观事物行动规律的自觉性认识。但是，范例教学中的范例，主要是指教学中介绍的已经发生的某种事件及前人处理某种问题时的经验教训，它多半是已经解决的问题。而案例教学中案例，多半是问题待决式的教育情境，甚至是一种“两难”的矛盾处境。因此，案例教学通常要求学生诊断出“病因”。开出“药方”，并且在比较各种备选方案优劣的基础上作出决策，仿真解决教育问题的全过程，而范例教学并不严格要求如此。9山东师范大学硕士学位论文案例教学与上述几个概念有着密切的联系，但同时又有一定的区别。案例教学一般山东师范大学硕士学位论文案例教学与上述几个概念有着密切的联系，但同时又有一定的区别。案例教学一般总是以教学案例为载体，搜集教育案例、编辑案例教材是实施案例教学的前提。进行案例讨论与案例分析，深入进行案例研究，撰写案例研究报告可以有效提高案例教学实效。3、案例教学与传统教学的区别案例教学与传统教学有着很大的区别，弄清楚这些区别对于我们正确认识和推广案例教学大有裨益。案例教学与传统教学的区别主要表现在以下几个方面：第一，从教学目的来说，传统教学重在理论知识的传授，而案例教学重在实际问题的解决。传统教学比较重视知识的连贯性、系统性和逻辑性，有利于学生理论知识的系统构建和学生对基本概念的理解，其缺点是缺乏理论联系实际的结合点，容易造成理论脱离实际的弊病。而案例教学正好弥补这一不足。案例教学中的教学案例主要来自生活实践，内容不仅具有客观性，而且有典型性和代表性。这种来自实践的、具有典型性的教育情境，是提高学生独立分析问题和解决问题的基础。第二、从教学材料和授课方式来说，传统教学所使用的教学材料一般都是具有一定稳定性的教科书，其典型授课方式是以“教师讲，学生听”为主，整个课常秩序主要靠教师的权力和声望来维持。而案例教学使用的教学材料是独特的教学案例．并且这些教学案例一般都是随时代的发展不断更新。其授课方式主要特点是强调以学生的主动参与为主，提倡教师和学生一起参与到案例的讨论和分析中去，提高学生分析问题和解决问题的能力。案例教学的课堂教学主要靠学生的参与来维持，教师在教学活动中处于从属地位。第三、从教师的角色和责任来说，在传统的教学中，教师的定位是尽可能把自己所知道的知识毫无保留地传授给学生。教师只要教材熟悉、思路清晰、表达清楚，使学生掌握了教师的“真理”，责任就算尽到了。而在案例教学中，教师虽然可能比学生懂得多，但教师的角色并不是权威，应定位为案例教学的设计者、引导者、组织者和案例讨论的参与者。第四，从学生的角色和责任来说，在传统教学中，一般是教师单独享受知识。学生处于消极、被动和受支配地位。学生的角色也就是认真的听讲者和知识的接收者。而在案例教学中，知识和思想在教师和学生之间双向流动，并在学生之间相互交流。在具体的案例教学中，虽然在案例讨论题的选择和讨论方式中，教师和学生都共享有控制权，10山东师范大学硕士学位论文但学生仍然是整个课堂教学的关注焦点，教师作为辅助人员和资源的提供者，一般处于山东师范大学硕士学位论文但学生仍然是整个课堂教学的关注焦点，教师作为辅助人员和资源的提供者，一般处于次要地位，学生在整个教学活动中基本上一直处于主动地位。二者的区别，可用下表表示：案例教学与传统教学区别表类别 传统教学 案例教学教学且的 传授知识 培养能力教学载体 教科书 案例教学方式 讲授式 启发式教师地位 主要她位 从属地位学生地位 被动地位 主动地位沟通方式 单向交流 多向交流学习结果 “第二手”的知识 “第一手”的知识学习积极性 积极性较低 积极性较高教学效果 学习系统知识效率高， 能力培养效果高，学习能力培养效果差 系统知识效率低通过上述分析和比较，可以发现，这两种教学方法各有自己的优缺点，应该取长补短，不可偏颇。(二)寨例教学的特点1、明确的目的性在案例教学中，无论是案例的编写与选择，还是案例教学中每一环节的设计，都是围绕着一定的教学目标和实现一定的教学任务来进行的。一般来讲，在案例教学中，主要通过一个或几个独特而又有代表性的典型事件，让学生在案例的阅读、思考、分析、讨论中，建立起一套适合自己的完整而又严密的逻辑思维方法和思考问题的方式，以提高学生分析问题、解决问题的能力，进而提高学生的素质。2、客观真实性案例教学中案例所描述的事件基本上都是真实的，虽然有时为了某种需要而虚拟一些情节，但基本事实都是真实的，并且在案例描述中一般都不加入编写者的评论和分析，编写者仅仅原原本本地描述事实发生的情节和过程。由于案例的客观真实性，决定了案山东师范大学硕士学位论文例教学的真实性。在案例教学中，学生在老师的指导下，根据自己所学知识，对案例进山东师范大学硕士学位论文例教学的真实性。在案例教学中，学生在老师的指导下，根据自己所学知识，对案例进行分析和思考，进而得出自已的结论。3、结果多元性案例教学的答案或结论，往往不是固定惟一的，而是具有多元性，它不刻意去寻找一个惟一的答案，事实上也不存在绝对正确的答案。对统一答案，学生们虽然了解的是同样的情境和信息，但对同一问题，每个人都会有不同的见解和不同的解决方法。由此，案例教学中不存在什么标准答案。在一定情况下，教师通过引导学生讨论，可从多种答案中得出一个大家公认的最佳答案，案例教学主要是培养学生在一定的情境和条件下，分析问题和解决问题的能力，进而提高他们的决策水平。在现实生活中，由于条件的限制，没有也不可能有一成不变的答案，而只能是受时间、空间、人力、物力等各种条件限制的多种选择。4、突出的实践性在案例教学中，它没有直接简单地告诉学生已挂真实的社会组织在干什么，而是让学生在社会生活中已经发生过的案例中充当角色，运用自己已有的知识，通过自己的分析、思考，得出自己的判断，做出自己的决策，实现从理论到实践的转化，从而使学生在校园内就能接触并学习到大量的社会实际问题．弥补实践的不足和实际运作力匮乏的缺陷。5、学生的主体性在案例教学中，学生是案例教学的的主体。教师的职责是精心选择、编写案例，并指导课章理论讨论，防止课堂讨论的气氛过于激烈或冷淡；学生在教师的指导下，积极参与进来，独立自主地深入案例在案例所描述的情境中，充分体验案例角色，对案例进行分析、讨论，并在此过程中相互学习。6、较强的综合性案例教学中的综合性可以从两个方面来理解，～是案例教学中的案例较之一般的举例内涵丰富。二是在案例教学中，案例的分析、解决过程也较为复杂，它不仅需要学生具备基本的理论知识，而且还应具有审时度势、权衡应变、果断决策的能力。因而，案例教学的实施，需要学生综合运用各种知识和灵活的技巧来处理不同的案例问题。不断山东师范大学硕士学位论文地提高分析问题和解决问题的能力。山东师范大学硕士学位论文地提高分析问题和解决问题的能力。7、深刻的启发性案例教学的目的就在于运用案例，启发学生独立自主地去思考、探索，注重培养学生的独立思考能力和分析问题、解决问题的能力，而不在于让学生死记硬背什么东西。通过案例教学，启发学生建立一套思考问题的方法和分析问题、解决问题的思维方式，使他们能够站在一个较高的视野和角度上来看待问题。8、过程的动态性案例教学与传统教学最大的不同就是整个教学过程一直是动态的。在教学过程中，不仅存在着教师个体与学生个体的交往，而且还存在着教师个体与学生群体、学生个体与学生个体、学生群体与学生群体的交往，也就是师生互动、生生互动，整个课堂一直处于动态的过程之中。(三)案例教学的价值1、理论价值案例教学的理论价值就在于它丰富了我国的教育教学理论，改变了长期以来讲授式教学占主导地位的局面，丰富了教学理论，为主体性教育乃至素质教育的实施奠定了一定的理论基础，并为二者在教育教学实践中的落实找到了一种实施方式，为当fji『教育教学改革找到了一个突破口和切入点。2、实践价值(1)便于理论联系实际案例教学的最大特点就是通过实际案例的运用，让学生进一步认识事物的本质和规律，更好地将理论运用到实践中解决实际问题。高职数学在很大程度上只有理论性的概念，缺乏理论到实践的转移，导致学生在整个教学过程中感到沉闷、乏味、单调，案例教学很好地解决了理论和实际的结合问题。(2)有助于调动师生教学的积极性在传统教学中，由于采用的主要是“满堂灌”的讲授式的教学方法，大大抑制了学生学习的积极性。而案例教学是一种启发式和讨论式的教学方法，它可以很好地克服传统教学的这种弊端，变“一言堂”为“群言堂”，为整个教学过程注入了新的生机和活山东师范大学硕士学位论文力，从根本上调动了师生教学的积极性和主动性。山东师范大学硕士学位论文力，从根本上调动了师生教学的积极性和主动性。(3)有助于提高学生分析问题和解决问题的能力当今社会对人才的要求愈来愈高。不仅要求学生掌握扎实的基本理论知识，还要求掌握有较强的分析问题和解决问题的能力。在案例教学中，就是要求学生能够根据实际问题，运用他们已经掌握的基本原理、基本方法来分析问题、解决问题，从而成为一个既懂理论又懂实际操作的现代化人才。(4)有助于培养学生的创新能力案例教学强调的是分析和思考，同一个案例中问题的解决方法并不是惟一的，学生在案例分析过程中，可以站在不同的立场，多角度的分析问题，得出不同的解决方法和答案，在讨论中还可以吸取他人分析问题的方法，拓宽自己的思路，从而有所发现，有所创新。(5)有助于提高学生的语言表达能力语言表达能力是素质教育的一个重要方面，也是许多学生较为薄弱的一个方面。在集体讨论过程中，可以全面锻炼学生的口头和书面表达能力，提高说服别人和为自己辩解的能力。(6)有助于培养学生的信息收集和处理能力在案例教学中，案例包括了这种各样的信息资料，有些至关重要，有些无关紧要，有的明显，有的隐晦，甚至有时会故意设置错误的观点，这些都需要学生通过自己的思考或与同学的讨论来分辨、挑选、加工处理，才能更好地进行案例分析。三、案例的类型、结构(一)案例的类型根据不同的分类标准，可将案例分为不同的类型。1、案例按其性质，可分为描述性案例和分析性案例。描述性案例，一般是把事情的经过像讲故事一样原原本本地、具体生动地描述出来，学生通过阅读这样的案例，了解有关情况，弄懂理论原则，积累实际资料，掌握专业知识，加深对原理的认识。分析性案例，它一般除具有描述特点外，还包含着可供分析讨论的问题，除了了解情况外，还能锻炼学生观察问题、分析问题的能力．14山东师范大学硕士学位论文2、案例按其内容，又分为专题性案例和综合性案例。山东师范大学硕士学位论文2、案例按其内容，又分为专题性案例和综合性案例。专题性案例，一般是针对某一方面的问题编成案例，以供学生分析某个问题用。综合性案例，则是把许多方面的问题综合起来编成案例，供学生思考分析。(二)教学案例的结构模式教学案例的结构模式主要有实录式和条列式两种。1、实录式教学案例实录式案例是以教育教学事件发展的实际情况为主线，把过程原原本本(当然有适当润色)记录下来的一种形式，其中包括事件发生的背景情况的陈述，事件中师生之间的问答交流及动作表情、心理活动的描写，课堂某一时刻的特殊场景的说明等，最后再提出一系列供讨论分析用的所谓“案例讨论问题”。如“哈佛数学案例发展计划”提供的20个案例，格式都是实录式的，其中一个案例“符号，甜蜜的符号”(signs，sweetsigns)是关于6年级预备代数课的“整数、变量”课堂教学的。大致结构就是：先介绍学校所在城市、学校及教改情况和授课教师的情况，接着是连续两天的两节有关“整数、变量”主题的课堂教学记述，然后给出三个案例讨论问题。课堂教学记述得生动具体详尽而形象，为脉络更清晰起见，又分为“问题”、“关于帐单和收支平衡的问题”、“谁更多”、“身无分文买馅饼”、“多或少”(第一天的课结束)、“操作”、“一些东西不能相加”、“数学危机”、“移动比没有还少的东西”等小节描述。案例问题之～就是“琳达(教师)觉得对学生来说，建构他们自己对数学的理解是重要的，她的教学方法能促进这种理解的发展吗?”2、条列式教学案例条例式案例的基本模式如下：题目开场白故事发生的背景问题情境及其行动策略多角度的分析与讨论提出需要进一步所靠的问题山东师范大学硕士学位论文条列式案例是把事件涉及到的材料，按“背景”、“问题”、“解决方法”、“评论”等部山东师范大学硕士学位论文条列式案例是把事件涉及到的材料，按“背景”、“问题”、“解决方法”、“评论”等部分顺序组织排列起来的一种形式。其中背景、问题、解决方法常以第一人称形式叙述，而评论部分则以其他教师、研究者的身份向当事教师提供、建议多种切实可行的解决方案的方式给出。在有些案例中，问题与解决方法不是单列的，而是自然地融合在一起，而一般性评论则放在后面的教学注释(TeachingNotes)中。教学注释或教学引导是为方便教师使用这个案例而附加的关于如何进行这一案例教学的指导说明书，每个案例后一般都有。大致包括案例概要分析或评论、案例讨论前的活动、教学该案例的注意事项、建议讨论的问题(其中可能包括学科专业方面的问题、学生思维评价的问题、教学法问题、情景与背景问题及一些扩展的问题等)，最后一般还附有参考文献，为备查相关信息提供线索。16山东师范大学硕七学位论文第三章高职数学教学现状山东师范大学硕七学位论文第三章高职数学教学现状一、高职数学的教学目标(一)高职教育的培养目标高职教育是我国高等教育的重要组成部分，但其培养目标和对象不同于一般的普通高等教育。高职教育培养的目标是面向基层、面向生产第一线的，符合社会生产、生活和服务实践职业岗位所需要的高级应用技术技能型人才，其核心是培养学生的实践能力和创新精神。这类人才主要是从事技术性管理或高智能的技术操作或技术服务，其知识能力结构特点是：专业技术理论知识面宽，但不要求系统严谨，在技术应用能力和实践动手能力上要强于本科生。只有把握了高职教育培养目标的这些特点，才能把握高职数学课与其他类型层次教育中数学课程的区别，也才能准确把握高职数学课在实现培养目标中的地位和作用，从而准确把握数学课程的教学目标，搞好高职数学课程的改革。(二)高职数学课程的教学目标数学是门重要的基础课程，爱因斯坦说：“创造性原则寓于数学之中”，创造性是数学的本质，历史上，数学的探索精神帮助许多杰出人彳。成就了自己的事业，为人类做出了较大贡献。今天，数学已成为现代科技的核心，它的形式化语占，理性主义观念，抽象的、逻辑的思维方式，已成为现代社会成员必备的素质。这种素质的高低直接关系到社会成员对事物的洞察，理解与判断能力。数学课作为专业知识和终身学习的文化基础，在高职人才培养中有着重要的作用。一方面，数学是学习自然科学和社会科学的基础，这已成为现代社会中学习和掌握其他学科知识的必备文化。而作为高层次的职业教育，学尘要学习和掌握现代化的生产、管理和服务技术，就必须在已有高中阶段数学知识的基础上进一步拓宽。另一方面。随着终身学习社会的形成，也要求每个人都必须具备再学习的能力，学校教育仅为终生发展奠定一个再提高的平台，而数学知识正是形成这一“再提高平台”的重要构件之一。同时，数学知识又具有逻辑性强、推理严谨、定量精确等特点，通过数学知识的学习，对学生观察想象能力、逻辑思维能力、分析判断能力、创新思维等各种能力的形成都能起到潜移默化的作用。另外，从培养对象来看，高职学生的数学基础普遍比较薄弱，17山东师范大学硕士学位论文如果用普通高校的教学模式很难达到预期效果。所以，高职数学教学必须充分体现以应山东师范大学硕士学位论文如果用普通高校的教学模式很难达到预期效果。所以，高职数学教学必须充分体现以应用为目的、以必需够用为度的原则，突出淡化理论、注重应用、联系实际、深化概念、重视创新和提高素质的特色。因此，根据高职教育的培养目标，高职数学课程教学的基本目标任务：一是使学生在原有的文化基础上，进一步学习和掌握本课程的基础知识和基本运算能力、计算工具使用能力、数学逻辑思维能力和实际应用能力；二是要为学生学习专业课程提供必需、够用的“工具”，使他们具有学习专业课程的基础知识和计算能力；三是要利用数学课程自身的特点，培养学生的创新意识和创新能力。二、高职数学教学现状数学在各个大学里一向被认为不好学和不好教的学科。对于高职高专院校，这种情况尤为突出，究其原因主要为：高职高专数学教学基本上是本科数学教学的压缩版，教学内容多为定义、公式、定理、性质、计算的堆积和罗列，体系单一，内容深奥，脱离实际，方法呆板。而另一方面，随着我国高等教育的不断发展，目前。高职高专院校学生的数学基础普遍较低，对新知识的接受能力和逻辑思维能力较差。加之数学课时少，教学任务重，学生面对抽象的数学概念和深奥的数学定理，难以理解，学习吃力，从而“不能引起学习兴趣”。最终导致学生面对枯燥、深奥的数学知识望而却步，部分学生放弃数学。(一)从教育教学方面说l、教师陈旧的教育教学观念是数学教学改革的桎梏目前，高职教育中的多数数学教师观念陈旧，缺乏教改的意识和主动性，究其原因，一是由于普教几十年的教育积累与沉淀，使教师中多数人的教育观、质量观仍滞留在对普教的认识上，不符合高职教育的特征；二是有些高职院校的领导和教师认为高等数学体系完整，没有什么变化，数学教师不需要培训；三是目前我国的高等职业技术教育正处于大发展时期，各高职院校大规模扩招，致使教师的教学工作量陡增，特别是数学教师．他们每天忙于备课、上课、批改作业，很少有时间学习职业技术教育和数学教育的理论及现代教育教学技术，更谈不上研究高等数学的教学改革。2、许多专业不设数学课，影响了学生素质的提高和发展山东师范大学硕士学位论文在高等职业技术教育中，高等数学教育的位置如何界定，近年来成为职教界关注的山东师范大学硕士学位论文在高等职业技术教育中，高等数学教育的位置如何界定，近年来成为职教界关注的热点。有人认为，高等数学教学应为专业课服务，基于这种思想，在高等数学课程的设置上，常常是与高等数学有联系的专业就设，否则就不设；在高等数学的教学内容上，专业课需要的就讲，不需要的就不讲或少讲；对于高等数学知识的要求，往往是只注重记忆某些知识与方法，很少体察数学所反映出的思想方法及其对人的总体素质的影响。因此，在有些高职院校除机电类、财经类专业外大都不设数学课。3、高职高等数学课程亟需改革目前，高职数学的教学内容基本上是在普通本科基础上的压缩，教师在实施教学的过程中，仍以给学生传授系统数学理论知识为主，对这些知识是否适应高职数学的教育目的、满足学生的发展关注不够：以讲授数学问题为主，没有或很少触及人们发现和创造数学知识的过程及如何运用数学知识解决实际问题。4、数学教育与专业教育缺少整合高等职业技术教育的数学教师几乎都是数学专业出身，他们虽然有着丰富的数学研究经历和扎实的数学功底，但当他们从事职业技术教育的数学教学时，由于自身知识结构的限制，往往不能用相应专业的理论、方法或事实，作为数学教育的背景或实例。数学教师只是从数学专业的角度讲授数学．各专业课程只是在需要数学的地方才引用某些结论、公式。学生学习的数学课程和专业课程处于分离状态，两种课程不能进行整合，即便数学成绩优秀的学生也很难将所学的数学知识应用于专业问题的解决中。5、授课方式不适应学生状况的变化面对学生素质参差不齐，文化水平高低不等，这使得老师组织课掌教学较为困难，给任课教师带来极大的心理负担。经常抱怨高职学生是经过普高筛选的“剩余”差生多。这实际上是教师未能真正建立“以学生发展为本”的现代教育思想，没有从高职的培养目标出发摸索出一套灵活的教学方法。这样，最终会导致教学脱节，学习效果、考试成绩两极分化，加剧了不及格现象。难以收到更好的教学效果．6、对数学教学的地位把握不够准确目前，职教数学存在两个误区：(1)以学科知识为中心的本科压缩型的教学；(2)实用主义地支解知识体系，为应用而应用的教学。前者偏离了培养目标。后者背离了科学规律，两者均违反了社会需求和人的发展的基本原则，对职教数学的地位还没有形成19山东师范大学硕十学位论文共识。山东师范大学硕十学位论文共识。(二)从学生方面来说1、生源结构不同，两极分化现象严重高职院校的生源层次差别较大。新生的构成主要以职中(包含中专、技校)和普高的毕业生为主。这两类学生在已学知识内容和能力学习上有明显的区别。比如，职中生在一些基础文化课程上表现出弱势，而在一些专业课程上又具有一定的优势。一个典型的例子就是，在讲授概率论的时候，职中的学生因为没有学过排列组合，所以不得不临时进行补讲。由于职中在文化基础课程的教学上随意性很大，所以不同职中的毕业生所学也不尽相同。另一方面，一部分职中毕业生过去已学过一定的专业课程，并且已取得专业对口的职业资格证书，如电工证、CAD证等。因此，不同层次的生源造成高职院校学生的接受能力参差不齐，两极分化现象十分明显，这无疑给数学教学增加了难度。2、生源质量下降，基础知识薄弱近年来的扩大招生，使生源质量有所下降。高职院校都是在最后批次录取，有相当一部分学生的高考成绩不理想。职中生绝大部分没有系统学过高中数学(不少职中基础文化课的教学远达不到全国统一大纲的要求)，学生整体数学基础知识薄弱，这对学习高等数学是一个很大障碍。3、心理压力大，学习动力不足造成高职生学习动力不足有内外多方面的原因。外因来自社会对高职生存在一定的偏见，这给高职生造成了巨大的心理压力，学习动力不足。内因来自高职生自身的自卑感，他们认为在高职院校学习就低人一等，对自己缺乏信心。学生的这种现状，给教学带来很大困难．而且这将是长期存在的一个难题。在高职教育中，仅仅依靠降低教学难度不是解决问胚的良方，探讨新的教学方法势在必行。三、高职数学改革的思考(--)优化课程内容，建立新的高职数学课程体系就目前而言，高职数学还没有成熟的、统～的课程体系，许多高职数学课程内容基本上是数学本科教育的一种浅化、精简和压缩。对基础部分(一元函数微积分、微分方程、多元函数微积分包括线性代数与空间解析几何、无穷级数、概率与统计)针对专业20山东师范大学硕士学位论文作了一定的取舍，但最终达到的教学效果却不尽人意。经过几年的探索和实践，笔者认山东师范大学硕士学位论文作了一定的取舍，但最终达到的教学效果却不尽人意。经过几年的探索和实践，笔者认为高职数学课程内容的选取和编排应针对不同专业，以注重基础训练、简化理论推导、突出数学技术的应用为宗旨，既要体现学科的科学性和系统性、知识的连贯性和易懂性、又要着重体现数学的应用性和实践性；对于选材的深度和广度应以必须、够用为度，要易学、实用、富有启发性，与学生的接受能力相结合，同时也要给教师留有充分余地，便于教师按不同对象组织教学，真正做到因材施教，使各个层次的学生都有所提高；在内容的叙述上要深入浅出、通俗易懂、简明扼要、清楚明白，同时又不失数学辩证、清晰、简约、深刻的思维风格，注重基本概念的几何解释、物理意义和经济意义，使内容形象直观，便于学生理解；在例题和习题选择上，要注重理论联系实际，把理论与大量的几何、经济和物理方面的案例相结合，从而有利于使学生养成运用数学的意识，培养学生用定性和定量相结合的方法解决实际问题的能力。(--)改革教学方法，推行案例教学1，结合专业特点、注重数学能力培养高职教育的对象是界于“白领”和“蓝领”之间的企业未来的所谓“灰领”，在数学教学上并不要求高深的理论，注重的是实践和应用。从培养的人才的就业岗位来看，就决定了他们不必对数学公式、定理的来龙去脉搞得清清楚楚，而是能用这些公式来解决实际运算问题。因此，在课堂教学中，不必要的、花时较多的、难于理解的理论推导、公式证明可以适当删减。例如讲函数和曲线性念的研究(如函数的单调性、极值等)时，就可不作严格的数学证明，只要给出几何图形，做出几何说明，学生也就能理解和接受了。这样可以把用于推导公式的时间来让学生反复利用这些公式作练习，解决具体问题，效果会更好，更符合培养目标的要求。在讲解基本概念时。如能从学生熬悉的生活实例或与专业相结合的实例中引出，效果会很好。例如在讲导数(变化率)概念时，除了举出切线斜率这个几何上的例子外，还可结合不同专业多介绍一些例子。例如在物理学上速度是路程对时间的导数，在经济学上产品总成本对产量的导数就是产品总成本的变化率(边际成本)，此外，还有线密度、角速度等，用学生已经或将要接触的与专业有联系的实例讲概念，能够使学生建立正确的数学概念，提高整体教学效果，也能拓宽学生的思路，有利于学生提高应用意识和把实际问题转化为数学问题的能力。2、逐步设立问题情境、注重思维方式培养2t山东师范大学硕士学位论文数学是-fl内容复杂的学科。而问题往往是学习数学的敲门砖，很多基本概念都是山东师范大学硕士学位论文数学是-fl内容复杂的学科。而问题往往是学习数学的敲门砖，很多基本概念都是由实际问题引出的。在教学上如果把庞大的知识体系和艰涩的基础理论细分为一个个小问题，采用逐步提出问题一探究问题一解决问题一拓展问题一总结问题一再发现新问题的循序渐进、逐步深入的教学模式，会取得较好的效果。例如在讲解定积分概念时，先提出曲边梯形求面积的问题，再引导学生探索问题的难点。研究问题的实质，从而得出分割、替代、求和、取极限的解决方法，进而对问题进行拓展，采用同样的思维方法，可以解决实际应用中的变速运动求路程、变力做功、水压力等问题，使学生进一步理解了定积分的实质，从而得出定积分的概念，同时也了解了它的应用。实际上数学教学就是数学思维活动的教学，采用这样的教学模式，有利于揭示数学的思维过程，将知识发生、发展到结论的导出过程与学生的思维活动统一起来，有利于促进学生数学的、理性的思维方式的形成和发展。3、激发学习兴趣、注重应用能力培养高职教育培养的是技术应用型人才，从业以后不会要求其用严密的逻辑来证明一个纯数学问题或公式，数学应是其从事专业工作的工具，用来解决工作中出现的具体问题，这就决定了学会使用数学工具的重要性。鉴于计算机的广泛应用以及数学软件的只臻完善，为提高学生使用计算机解决数学问题的意识和能力。激发学生的兴趣，可尝试利用计算机和数学软件丌展数学实验教学，用数学软件进行基本分析与代数运算、作图。比如引进数学软件计算积分、求导数、解微分方程；利用数学软件绘制空|．白J益面、演示傅立叶级数的生成以及级数部分和逼近函数的情况等数学实验。通过数学实验，给学生一种全新的感觉，缩短学生和数学之间的距离，不仅能激发起学习的兴趣，加深对所学知识的理解，也使学习能力得到了提高。4、引进现代教学手段。适当应用多媒体教学将现代技术运用到数学课程的教学之中，对于一些在黑板上难以表现的内容，利用多媒体技术作动态演示，如极限的产生、定积分概念的形成、空『自J曲面的动态形成等，这样使抽象的理论变得形象化、枯燥的内容变得生动有趣，不仅提高了学生的学习兴趣，也加深了学生对教学内容的理解。(三)改革考核方式，综合考评学生的数学能力高职数学课程不同于本科教学的“精讲多练”，离职数学在教学上更注重“精讲多22山东师范大学硕士学位论文思”，这里学生的“思”很重要，肯思考、能从不同角度提出问题、观点新颖、有独到山东师范大学硕士学位论文思”，这里学生的“思”很重要，肯思考、能从不同角度提出问题、观点新颖、有独到见解和有创见等都应大力提倡并给予鼓励。因此，高职数学的考核方式应灵活多样，可采用单人测试(如笔试、口试、小论文、数学实验、课堂提问、作业)和分组测试(如分组合作完成小课题、建立小数学模型)等方式综合评定。山东师范大学硕士学位论文第四章山东师范大学硕士学位论文第四章 高职数学案例教学的方法与原则案例教学在营销、管理等学科已经司空见惯，在数学教学中，它还处于萌芽阶段。案例教学是在学生掌握有关基础知识和分析技术基础上，在教师的精心策划和指导下，根据教学目的和教学内容的要求。运用典型案例，将学生带入特定事件的现场进行案例分析。通过学生独立思考或集体协作进一步提高其识别、分析和解决菜一问题的能力的教学方式。通过近几年的数学案例教学实践，其作用已日渐显露(以下如不加特别说明，案例教学就是指高职数学案例教学)。一、高职数学案例教学要素分析与传统教学不同，在案例教学中，教师和学生形成了崭新的“教学共同体”，它既强调教师的组织指导作用，又强调学生自主学习。主动参与的重要性。案例教学作为一种教学方法，是在一定的空间环境中进行的，需要教师、学生的共同参与，离开了这些条件，教学就会无法开展。发挥这些要素的优势和功能，提高案例教学的实效，是非常重要的。(一)对教师的要求在高职数学案例教学中，教师所扮演的角色是指导者和推动者，但教师并不是一个消极的指导者。尽管案例教学是以学生为主体而进行的一种教学方法，但若要使教学取得比较理想的效果．教师不能仅仅处于被动指导者的地位．幕选择、编写案例，掌握教学的进度，引导和鼓励学生去思考、发表意见，同时，还要把学生的各种想法、观点有机地结合到一起。在讨论趋于冷场的时候。应想方设法把学生的积极性调动起来。在讨论时，还要引导讨论的方向，不要使讨论离题太远。在教师的指导下，通过讨论，使学生相互学习、比较，学会从不同的角度去分析问题、解决问题。讨论结束后，教师需要对学生的讨论加以评论、总结，指出学生在讨论中所存在的缺陷和不足。总的来说，教师在数学案例教学中所承担的