2022-2024北京重点校高一(上)期末汇编:排列、组合与二项式定理章节综合_第1页
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第1页/共1页2022-2024北京重点校高一(上)期末汇编排列、组合与二项式定理章节综合一、单选题1.(2022北京房山高一上期末)为了丰富学生的假期生活,某学校为学生推荐了《西游记》《红楼梦》《水浒传》和《三国演义》部名著.甲同学准备从中任意选择部进行阅读,那么《红楼梦》被选中的概率为(

)A. B. C. D.2.(2024北京石景山高一上期末)已知非空集合,满足以下两个条件:(1),;(2)的元素个数不是中的元素,的元素个数不是中的元素.则有序集合对的个数为(

)A.12 B.10 C.6 D.5二、填空题3.(2022北京怀柔高一上期末)我国古代数学名著《续古摘奇算法》(杨辉著)一书中有关于三阶幻方的问题:将1,2,3,4,5,6,7,8,9分别填入的方格中,使得每一行,每一列及对角线上的三个数的和都相等(如图所示),我们规定:只要两个幻方的对应位置(如每行第一列的方格)中的数字不全相同,就称为不同的幻方,那么所有不同的三阶幻方的个数是.8341596724.(2024北京人大附中高一上期末)零件分别先在机器上加工,然后在机器上加工,加工所需时间(单位:分钟)如表所示.①若加工顺序为,则加工完所有零件所需时间最少为分钟;②改变这5个零件的加工顺序,可以使得加工完所有零件所需时间更少,所需时间最少为分钟,共有种排序方法使得所需时间最少.机床零件1583394576

参考答案1.C【分析】先求出从4部名著中任选2部的选法,再求出《红楼梦》被选中的选法,进而可得得出结果.【详解】从4部名著中任选2部共有种选法,其中《红楼梦》被选中的选法有种,所以《红楼梦》被选中的概率为.故选:C2.B【分析】首先讨论集合中的元素个数,确定两个集合中的部分元素,再结合组合数公式,即可求解.【详解】若集合中只有1个元素,则集合只有5个元素,,,即,,此时有个;若集合中只有2个元素,则集合只有4个元素,,,即,,此时有个;若集合中只有3个元素,则集合只有3个元素,,,不满足题意;若集合中只有4个元素,则集合只有2个元素,,,即,,此时有个;若集合中只有5个元素,则集合只有1个元素,,,即,,此时有个;故有序集合对的个数是.故选:B3.8【详解】三阶幻方,是最简单的幻方,由1,2,3,4,5,6,7,8,9.其中有8种排法492、357、816;276、951、438;294、753、618;438、951、276;816、357、492;618、753、294;672、159、834;834、159、672.故答案为:8.4.32297【分析】加工顺序为,先在机器加工,后在机器B加工,两个机器可以同时工作,依次计算即可得出结果;由表可得,机器A的总加工时间是23分钟,机器B总加工时间是28分钟,所以把零件最先加工,所需工时数最少,用机器B的总加工时间加上零件在机器A加工所需时间就是最少时间,利用枚举法依次列出得出结果.【详解】加工顺序为时,需要的加工时间为分钟;由表可得,机器A的总加工时间是23分钟,机器B总加

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